Berechnung von Ephemeriden

[Bernhard]

Hallo zusammen,

mittlerweile "tummeln" sich hier ganz interessante Programme und Ansätze zur Berechnung von Planetenpositionen. So wurden neben den klassischen Runge-Kutta und Bulirsch-Stoer-Integratoren beispielsweise auch symplektische Integratoren verschiedener Ordnung (1, 2 und 3) in den Sprachen C++ und AHK (Autohotkey) implementiert.

Es ist damit an der Zeit mit Hilfe dieser Integratoren die Planetenpositionen so zu berechnen, dass der beobachtende Amateurastronom auch etwas damit anfangen kann. Es müssen also euklidische Koordinaten in geozentrisch äquatoriale Koordinaten umgerechnet werden, was über eine Rotation mit der x-Achse als Drehachse realisiert werden kann. Macht man das, stellt man aber fest, dass sich im Vergleich zu den NASA-Horizons-Ergebnissen teilweise recht große Unterschiede bis zu 1,5° ergeben, obwohl die euklidischen Koordinaten maximal um zwei Bogenminuten abweichen.

Offensichtlich müssen also neben der Drehung, welche die Schiefe der Ekliptik zum Äquinoktium 2000.0 berücksichtigt, weitere Dinge berücksichtigt werden?
Grüße

[ralfkannenberg]

Es müssen also euklidische Koordinaten in geozentrisch äquatoriale Koordinaten umgerechnet werden, was über eine Rotation mit der x-Achse als Drehachse realisiert werden kann. Macht man das, stellt man aber fest, dass sich im Vergleich zu den NASA-Horizons-Ergebnissen teilweise recht große Unterschiede bis zu 1,5° ergeben, obwohl die euklidischen Koordinaten maximal um zwei Bogenminuten abweichen.

Offensichtlich müssen also neben der Drehung, welche die Schiefe der Ekliptik zum Äquinoktium 2000.0 berücksichtigt, weitere Dinge berücksichtigt werden?

Hallo Bernhard,

ich interessiere mich ja überhaupt nicht für Kugelgeometrie, auch wenn die wenn man es richtig macht eigentlich trivial ist; trotzdem eine Frage: treten diese Abweichungen in Abhängigkeit der Deklination auf ? Also vor allem in der Nähe der beiden Pole könnte das zu Rundungsfehlern führen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Bernhard]

Hallo Ralf,

Also vor allem in der Nähe der beiden Pole könnte das zu Rundungsfehlern führen.

ich habe eine große Abweichung von ca. 1,5° (!) bei einer Mondephemeride mit Deklination um die 0° gefunden und schon alle ersten google-Seiten durchforstet ohne weiterzukommen () .

Dabei bin ich über Wikipedia auf diese Seite http://www.imcce.fr/en/ephemerides/f...rm_ephepos.php gekommen, welche die Daten von Horizons sehr genau bestätigt. Am Wochenende wäre ich schon fast "verzweifelt", weil ich dachte, dass die Integratoren falsch rechnen. Nachdem dann der symplektische Integrator dritter Ordnung aber immer noch das gleiche Ergebnis brachte, bin ich auf die Idee gekommen über das Skalarprodukt den Winkelfehler der euklidischen Positionen auszurechnen. Als der dann deutlich unter zwei Bogenminuten lag, war ich zwar ziemlich erleichtert, aber es stellt sich trotzdem die Frage, wo diese große Abweichung herkommt.
MfG

[ralfkannenberg]

ich habe eine große Abweichung von ca. 1,5° (!) bei einer Mondephemeride mit Deklination um die 0° gefunden und schon alle ersten google-Seiten durchforstet ohne weiterzukommen () .

Hallo bernhard,

ich habe vor Jahrzehnten sowas berechnet und dann auch mit Skalarprodukten und Vektorprodukten gearbeitet (und längst wieder alles vergessen), aber ich erinnere mich, dass es da auch immer wieder koordinatensystem-bedingte Phänomene gab, die sich wenn man die bemerkt hatte einfach beheben liessen.

Kann es sein, dass das von Dir verwendete Programm für positive und negative Deklinationen verschiedene Formeln verwendet und die dann nicht "passen", weil der Mond doch ziemlich ausgedehnt ist ?

Tritt das Phänomen für einen Planeten bei d ~ 0° auch auf ?

Und was passiert, wenn Du mal spasseshalber statt d = 0° den Wert d = 180° einsetzst ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[Chrischan]

Hallo Bernhard,

vielleicht eine Differenz zwischen geozentrischen und topozentrischen Koordinaten?
Für ~50° geo.Breite würden das grob 1,5° Differenz machen, wenn der Mond (geozentrisch) DE=0° hat...

Gruß,
Christian

[ralfkannenberg]

vielleicht eine Differenz zwischen geozentrischen und topozentrischen Koordinaten?
Für ~50° geo.Breite würden das grob 1,5° Differenz machen, wenn der Mond (geozentrisch) DE=0° hat...

Hallo Chrischan,

ja natürlich - wir sind ja über 6000 km vom Erdmittelpunkt entfernt !

@Bernhard: Tritt denn diese Abweichung für die doch deutlich weiter als der Mond entfernten Planeten auch auf ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[Bernhard]

@Bernhard: Tritt denn diese Abweichung für die doch deutlich weiter als der Mond entfernten Planeten auch auf ?

Hallo Chrischan und Ralf,

supercool . Ich habe den Fehler gefunden. Es ist ein Vorzeichenfehler bei der Umrechnung der Deklination in das Format dd:mm:ss.s .

Hier der Fall, wo das wichtig wird:

Ephemeris Type [change] : OBSERVER
Target Body [change] : Moon [Luna] [301]
Observer Location [change] : Geocentric [500]
Time Span [change] : Start=2014-05-22, Stop=2014-05-23, Step=1 d
Table Settings [change] : defaults
Display/Output [change] : default (formatted HTML)

Date__(UT)__HR:MN R.A._(ICRF/J2000.0)_DEC APmag S-brt delta deldot S-O-T /r S-T-O phi PAB-LON PAB-LAT
************************************************** ************************************************** *************************************
$$SOE
2014-May-22 00:00 22 27 35.28 -05 17 24.2 -9.94 5.36 0.00248447357485 0.0264545 83.9927 /L 95.8674 95.8681 288.6411 3.0386
2014-May-23 00:00 23 20 30.79 -00 49 17.9 -9.36 5.61 0.00250091935467 0.0303290 71.0276 /L 108.8384 108.8403 296.1095 2.7188
$$EOE

Bei dem angefetteten Wert hatte ich immer +00 49 .... bekommen. Topozentrische Koordinaten kann man bei Horizons zum Glück umgehen. Es ist aber ein wichtiger Punkt, dass der Beobachtungsort beim Mond einige Grad ausmachen kann. Die übrigen Planetenephemeriden waren bei verschiedenen Stichproben ausreichend genau.

VIELEN DANK FÜR DIE MITHILFE.

Als Dank gibt es dann demnächst eine neue Version auf sourceforge.net, die dann auch zwei symplektische Integratoren der Ordnung 2 und 3 enthalten wird.
MfG

[Bernhard]

Als Dank gibt es dann demnächst eine neue Version auf sourceforge.net, die dann auch zwei symplektische Integratoren der Ordnung 2 und 3 enthalten wird.

http://sourceforge.net/projects/nbodysimulator/