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Thema: Wie ganau ist genau gemessen?

  1. #1
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    Standard Wie ganau ist genau gemessen?

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    Die neu (2013) ermittelte Ho Zahl wird jetzt mit 68,0 +/- 4,8 km s /Mpc angegeben. http://journals.cambridge.org/action...ne&aid=8849904

    Interessant ist, dass man 2009 noch allgemein in der Astropysik sagte:

    http://scienceblogs.de/astrodicticum...nklen-energie/

    "... bei den letzten genauen Beobachtungen aus dem Jahr 2009 hat man 74.2 +/- 3.6 Kilometer pro Sekunde pro Megaparsec gemessen."

    74,2 minus 3,6 ist doch 70.6 und jetzt plötzlich liegen die Ergebnisse 2013 bei ca. 68 km/s +/- 4,8 km s Mpc. Also unterhalb der Toleranzgrenze die dazumal 2009 angegeben worden sind.

    Wenn also 74,2 bzw. 68 den statistischen Mittelwert abbilden sollten, besteht immerhin eine fast 9% Differenzierung zw. den beiden Werten. Wie genau ist dann genau gemessen? Wie schaut es dann mit anderen Daten aus?

    Kennen die Wissenschaftler ihre eigene Messungenauigkeiten ihrer Messgeräte nicht? Mir kommt vor, das ist bald wie Kaffeesatzlesen...

    MfG Rattan

  2. #2
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    Hallo Rattan,

    Du vergisst, dass 68,0 plus 4,8 gleich 72,8 ist. Dann passt es noch.

    Viele Grüße!

  3. #3
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    Lieber Mahananda,

    Nein, denn die Werte sind statistisch gemittelt. Das heisst, der neuere genauerer gemessene statistische Mittelwert sollte dann schon innerhalb der Toleranzgrenze bei 74.2 +/- 3,6 liegen. Also zw. 70,6 bzw 77,8.

    lg Rattan
    Geändert von Rattan (23.04.2013 um 15:35 Uhr)

  4. #4
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    68,0 +/- 4,8 bedeutet, dass der Wahre Wert mit 67% (oder 95%, je nachdem, ob es sich um einen 1-Sigma oder 2-Sigma-Fehler handelt) Wahrscheinlichkeit zwischen 68.0 - 4.8 = 63.2 und 68.0 + 4.8 = 72.8 liegt. Also: Zwischen 63.2 und 72.8.

    74.2 +/- 3.6 bedeutend entsprechend, zwischen 70.6 und 77.8 (mit denselben Wahrscheinlichkeiten).

    Da sich die beiden Bereiche überlappen, ist alles in Ordnung. Am ehesten liegt der Wert wohl irgendwo zwischen 70 und 72, das wäre dann mit beiden Messungen - der neueren und der älteren - verträglich.
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  5. #5
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    Hallo Rattan,

    die Toleranzgrenze gibt an, wie groß die Fehlerspanne ist. Wenn sich die Toleranzgrenzen überschneiden, ist der aktuellere Wert immer noch im Toleranzbereich des früheren Wertes. Hier also haben wir eine Überschneidung zwischen 70,6 und 72,8, und das liegt innerhalb der Toleranzgrenze zwischen 69,4 und 79,0.

    Viele Grüße!

  6. #6
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    Zitat Zitat von Rattan Beitrag anzeigen
    Lieber Mahananda,

    Nein, denn die Werte sind statistisch gemittelt. Das heisst, der neuere genauerer gemessene statistische Mittelwert sollte dann schon innerhalb der Toleranzgrenze bei 74.2 +/- 3,6 liegen. Also zw. 70,6 bzw 77,8.

    lg Rattan
    Hallo Rattan,

    nein - das eine ist ein Moment 1.Ordnung (Mittelwert) und das andere ein Moment 2.Ordnung (Varianz; deren Quadratwurzel ist die Standardabweichung).

    Je nach Verteilung kannst du also Messwerte erhalten, die weit weit weg liegen, allerdings ist die Wahrscheinlichkeit dafür auch sehr sehr klein.


    Freundliche Grüsse, Ralf

  7. #7
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    Lieber Bynaus,

    Also wenn ich das richtig Verstehe wäre nach deiner Darstellung der statistische gemittelte Wert in diesem Fall dann 71 +/- 1 zw. den beiden Werten? Ist mir schon klar, dass die Ermittlung der Ho Zahl recht schwierig ist. Denn man muss ja bedenken, dass sich die ca. 71 km Raumgewinn in einer Sekunde auf 1 Mpc verteilen bzw nach einer Sekunde ergibt das dann 1 Mpc + 71 km. Um diese Dimension zu veranschaulichen, 1 Mpc ist ca. 3,22 mio Lichjahre. 1 Lichtjahr ist ca 10 Billionen km. So gesehen ist diese Raumzunahme bzw. Raumgewinn im Verhältnis zu 1 Mpc winzig klein. Mir stellt sich dann die Frage, wie wird sich die 71 km sec Mpc Raumzunahme in Zukunft entwickeln. Jedenfalls war sie zu früheren kosmologischen Zeit grösser als heute. Es ist Anzunehmen, dass sich Ho in Zunkunft auch weiterhin gegen 0 veringern wird.

    lg Rattan
    Geändert von Rattan (23.04.2013 um 16:49 Uhr)

  8. #8
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    Also wenn ich das richtig Verstehe wäre nach deiner Darstellung der statistische gemittelte Wert in diesem Fall dann 71 +/- 1 zw. den beiden Werten?
    Nein. Statistisch gemittelt (wenn man die beiden Ergebnisse gleich stark gewichtet) beträgt der Wert 71.1 +/- 4.2 (Fehler des Mittelwertes = sog. "Standardfehler"). 70-72 ist bloss der Bereich, in dem die Konfidenzintervalle der beiden Werte überlappen.

    Es ist Anzunehmen, dass sich Ho in Zunkunft auch weiterhin gegen 0 veringern wird.
    Zurzeit sieht es eher so aus, als würde H_0 zunehmen. Das legen zumindest Supernova-Helligkeitsdaten nahe.
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  9. #9
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    Zitat Zitat von Bynaus
    Zurzeit sieht es eher so aus, als würde H_0 zunehmen. Das legen zumindest Supernova-Helligkeitsdaten nahe.
    Nö, H_0 nimmt nur langsamer ab als im unbeschleunigten Fall. Wenn's so weiter geht, wird H_0 sich auf ~60 km/s/Mpc einpendeln.

  10. #10
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    @Ich: Jep, du hast recht. Das ist zwar nicht intuitiv, aber korrekt. Hab ich beim Versuch, dich zu wiederlegen, gerade herausgefunden.
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