Zeitdilatation Gedankenexperiment

AdMon

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Hallo,

sorry - mich quälen wiedereinmal ein paar Gedanken :eek:

Folgendes angenommene Szenario:
Ein Raumschiff in einem stabilen Orbit um die Erde sendet im Abstand von einer Sekunde Bordzeit Lichtimpulse zur Erde. Auf der Erde werden die Lichtimpulse ebanfalls im Abstand von einer Sekunde registriert.
Nun beschleunigt das Raumschiff und entfernt sich geradlinig mit fast LG von der Erde. Währenddessen sendet es weiter Lichtimpulse im Abstand von einer Sekunde (Borduhr). Der Relativitätstheorie zufolge, sollten ja nun auf der Erde die Lichtimpulse in einem größeren Abstand gemessen werden, da Uhren in bewegten Systemen langsamer gehen.

Meine Frage ist nun, welcher Abstand zwischen den Lichtimpulsen wird auf der Erde gemessen, wenn sich das Raumschiff mit fast LG auf die Erde zubewegt? Da sich die Relativgeschwindigkeit der Bezugssysteme nach dem Richtungswechsel nicht geändert hat, sollte der Abstand zwischen den Impulsen auch dann noch größer als eine Sekunde Erdzeit sein. Richtig?
Wenn die Erde ihrerseits Lichtimpulse im Abstand von einer Sekunde Erdzeit zum Raumschiff sendet, während es sich mit LG bewegt - was für einen Abstand zwischen den Signalen misst dann der Beobachter im Raumschiff?


Grüße
 

TomS

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Nette Rechenaufgabe, d.h. Anwendung der Lorentztransformation.

Du setzt S mit den Koordinaten (t,x) für das System der Erde und S' mit (t',x') für das System des Raumschiffs.

Bzgl. S bewegt sich das Raumschiff mit v, d.h. x(t) = vt; dabei fallen S und S', d.h. x=x'=0 für t=t'=0 zusammen. Für t<0 nähert sich das Raumschiff der Erde an, für t>0 entfernt es sich.

Nun musst die Formeln der Lorentztransformation zwischen (t,x) und (t',x') verwenden.

Dabei wirst du zeitlich äquidistante Lichtimpulse (Aussenden von Lichtimpulsen) im System t' haben, d.h. z.B. t'[SUB]n [/SUB]= n*T',

t'[SUB]n,n+1 [/SUB]= t'[SUB]n+1 [/SUB]- t'[SUB]n [/SUB]= (n+1)*T' - n*T' = T'

wobei T' in S' das Zeitintervall zwischen zwei Lichtimpulsen bedeutet

Für diese Zeiten t'[SUB]n[/SUB] ist in S' x'=0, denn das Raumschiff befindet sich bezogen auf sich selbst immer bei x'=0.

Nun musst du aus diesem (t',x') in (t,x) umrechnen, d.h. konkret von (t'[SUB]n[/SUB],x'=0) in (t[SUB]n[/SUB],x[SUB]n[/SUB]). Daraus folgen die Zeiten bzw. Orte (t[SUB]n[/SUB],x[SUB]n[/SUB]) bzgl. des Systems S.

Nun hast du einen trivialen und einen komplizierteren Denkfehler in deinen Überlegungen:

a) Die Zeiten t[SUB]n[/SUB] werden nicht äquidistant sein, denn das Raumschiff nähert sich der Erde an (bzw. entfernt sich von der Erde), d.h. die x[SUB]n[/SUB] werden schrumpfen (bzw. anschließend wieder wachsen). Die Zeiten zu denen das Lichtsignal auf der Erde ankommt sind dabei einfach die Zeiten

T[SUB]n [/SUB]= t[SUB]n [/SUB]+ |x[SUB]n[/SUB]| / c

wobei der zweite Term einfach die Zeit bedeutet, die das Lichtsignal vom Aussenden bei (t[SUB]n[/SUB],x[SUB]n[/SUB]) bis zum Empfangen bei (T[SUB]n[/SUB],0) unterwegs ist.

Du misst auf der Erde die Zeitintervalle

T[SUB]n,n+1 [/SUB]= T[SUB]n+1 [/SUB]- T[SUB]n[/SUB]

zwischen zwei eintreffenden Lichtsignalen.

b) Und aufgrund der Zeitdilatation werden bereits die Zeitintervalle (in S)

t[SUB]n,n+1 [/SUB]= t[SUB]n+1 [/SUB]- t[SUB]n[/SUB]

für das Aussenden der Lichtsignale nicht einer Sekunde (wie in S') entsprechen.

Im Endeffekt benötigst du für die Lösung nur die o.g. Angaben sowie die Lorentztransformation zwischen S und S', d.h. zwischen (t,x) und (t',x')

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation
 

Pkasso

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Also erstmal sollte man wissen das mit zunehmender LG gleichzeitig die Masse anwächst laut E=mc2 das bedeutet mit ansteigendem Gewicht des Raumschiffes muss man immer mehr Energie aufwenden um diese Geschwindigkeit erreichen zu können und ich spreche von Unmengen an Energie die man höchstens mit Antimaterie aufbringen könnte wenn überhaupt gleichzeitig wäre das blanker Selbstmord da selbst Mikrokometen die totale Zerstörung des Schiffes zufolge hätten, ein weiters Problem wären die Abstandsentfernungen zu bestimmten Reisezielen im All es würde einfach zu lange dauern auch mit Lichtgeschwindigkeit, als nächstes wäre da die Quantenmechanik die besagt Raum existiert überhaupt nicht da Licht über das Auge aufgenommen, gebündelt durch die Linse wird so ein Bild im Kopf produziert wird, das selbe bei Elektronen die ihren Orbit ändern machen dies indem sie sich teleportieren und keine sichtbare oder messbare Strecke dabei zurücklegen, weil nunmal alles an Materie aus Atomen besteht heisst das 99,9% zwischen den Atomen ist luftleerer Raum 0,01 Prozent ist das was wir als feste Materie bezeichnen davon gibt es laut Standardmodell im Universum ca. 5% ,25% "dunkle-Materie" und der Rest 70% sind reine Energiedichte oder auch "dunkle Energie" genannt nur wie sich diese zu Nutze machen ? Einstein hat 2 R.theorien einmal die spezielle und die algemeine laut der ART. kann man sich auch schneller als Licht bewegen mit Hilfe eines Wurmloches was Grundvorrausetzung ist um interstellare Reisen überhaupt durchführen zu können und gleichzeitig diese auch noch zu überleben und da sich das Universum ja mit überlichtgeschwindigkeit ausdehnt sagt mir das soviel wie das es einen Weg gibt schneller als das Licht zu sein. Was aber ist Licht? laut Erwin Schrödinger ist das Licht sowohl Welle als auch Teilchen erst der Beobachter legt fest ob Licht in Form von Teilchen oder Welle auftritt, die Welle selbst ist allerdings schneller als Licht und beinhaltet mehrere Wahrscheinlichkeitswahrnehmungen der Realität erst ein beobachtendes Individium sorgt für eine einzige Realitätswahrnehmung Beispiel ist der Mond auch noch da wenn niemand hinsieht Antwort: ja nur in Form einer Welle die viele Möglichkeiten enthält was alles mit dem Mond in der Zeit geschehen sein könnte wodrauf ich hinaus will schaff es diese Art von elektromagnetischer-Welle zu beherrschen und du kannst schneller als Licht reisen da du so keine Masse(Energie) aufnimmst sondern diese abgeschirmt von der Aussenwelt selber nutzen kannst (zusätzliche Potenzialenergie) davon gibt es wie schon erwähnt 70%, ich hoffe ich konnte weiterhelfen.

Gruß
Pkasso
 

Aries

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Meine Frage ist nun, welcher Abstand zwischen den Lichtimpulsen wird auf der Erde gemessen, wenn sich das Raumschiff mit fast LG auf die Erde zubewegt?
Fast 0 Sekunden, sofern das Raumschiff überhaupt nach einer Sekunde Eigenzeit nicht schon da ist.

AdMon schrieb:
Da sich die Relativgeschwindigkeit der Bezugssysteme nach dem Richtungswechsel nicht geändert hat, sollte der Abstand zwischen den Impulsen auch dann noch größer als eine Sekunde Erdzeit sein. Richtig?
Für das Raumschiff zieht sich der Raum zwischen ihm und der Erde dermaßen zusammen, dass es ihn in fast 0 Sekunden überbrückt.

AdMon schrieb:
Wenn die Erde ihrerseits Lichtimpulse im Abstand von einer Sekunde Erdzeit zum Raumschiff sendet, während es sich mit LG bewegt - was für einen Abstand zwischen den Signalen misst dann der Beobachter im Raumschiff?
0 Sekunden. Er überbrückt bei Lichtgeschwindigkeit ja die gesamte Distanz in 0 Sekunden Eigenzeit.
 

AdMon

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Hallo

Danke, TomS, für den mathematischen Ansatz, der mir helfen soll, die Antworten selbst zu finden. Ich weiß Deine Mühe wirklich zu schätzen und würde ich Astrophysik studieren, wäre es sicher genau die Antwort, die ich erwartet hätte.
Leider bin ich nur ein einfacher Noob, wenn auch ein interessierter, der sich im normalen Leben eher mit IT-technischen Problemen herumschlägt. Eine erklärende Antwort, wäre mir daher sehr angenehm gewesen. ;)
Mir ist bewusst, dass Mathematik unerlässlich ist, um bestimmte Zusammenhänge zu verstehen und, dass hier im Forum von den Fragestellern eine gewisse Eigenleistung abverlangt wird, die ich auch bemüht bin zu erbringen, aber in diesem Fall fehlt mir einfach die Zeit, um mir Deine Antwort nutzbar zu machen.

Also erstmal sollte man wissen das mit zunehmender LG gleichzeitig die Masse anwächst laut E=mc2 das bedeutet mit ansteigendem Gewicht des Raumschiffes muss man immer mehr Energie aufwenden um diese Geschwindigkeit erreichen zu können und ich spreche von Unmengen an Energie die man höchstens mit Antimaterie aufbringen könnte wenn überhaupt gleichzeitig wäre das blanker Selbstmord da selbst Mikrokometen die totale Zerstörung des Schiffes zufolge hätten, ein weiters Problem wären die Abstandsentfernungen zu bestimmten Reisezielen im All es würde einfach zu lange dauern auch mit Lichtgeschwindigkeit, als nächstes wäre da die Quantenmechanik die besagt Raum existiert überhaupt nicht da Licht über das Auge aufgenommen, gebündelt durch die Linse wird so ein Bild im Kopf produziert wird, das selbe bei Elektronen die ihren Orbit ändern machen dies indem sie sich teleportieren und keine sichtbare oder messbare Strecke dabei zurücklegen, weil nunmal alles an Materie aus Atomen besteht heisst das 99,9% zwischen den Atomen ist luftleerer Raum 0,01 Prozent ist das was wir als feste Materie bezeichnen davon gibt es laut Standardmodell im Universum ca. 5% ,25% "dunkle-Materie" und der Rest 70% sind reine Energiedichte oder auch "dunkle Energie" genannt nur wie sich diese zu Nutze machen ? Einstein hat 2 R.theorien einmal die spezielle und die algemeine laut der ART. kann man sich auch schneller als Licht bewegen mit Hilfe eines Wurmloches was Grundvorrausetzung ist um interstellare Reisen überhaupt durchführen zu können und gleichzeitig diese auch noch zu überleben und da sich das Universum ja mit überlichtgeschwindigkeit ausdehnt sagt mir das soviel wie das es einen Weg gibt schneller als das Licht zu sein. Was aber ist Licht? laut Erwin Schrödinger ist das Licht sowohl Welle als auch Teilchen erst der Beobachter legt fest ob Licht in Form von Teilchen oder Welle auftritt, die Welle selbst ist allerdings schneller als Licht und beinhaltet mehrere Wahrscheinlichkeitswahrnehmungen der Realität erst ein beobachtendes Individium sorgt für eine einzige Realitätswahrnehmung Beispiel ist der Mond auch noch da wenn niemand hinsieht Antwort: ja nur in Form einer Welle die viele Möglichkeiten enthält was alles mit dem Mond in der Zeit geschehen sein könnte wodrauf ich hinaus will schaff es diese Art von elektromagnetischer-Welle zu beherrschen und du kannst schneller als Licht reisen da du so keine Masse(Energie) aufnimmst sondern diese abgeschirmt von der Aussenwelt selber nutzen kannst (zusätzliche Potenzialenergie) davon gibt es wie schon erwähnt 70%, ich hoffe ich konnte weiterhelfen.

Gruß
Pkasso
Danke für Deine Ausführungen.
Das Prinzip von E=mc² ist mir bekannt. Allerdings war das Raumschiff und die für das Gedankenexperiment notwendigen Entfernungen rein hypothetischer Natur, um die Effekte der Zeitdilatation unter den genannten Bedingungen zu verstehen.
Auch der Rest ist für die Beantwortung meiner Fragen nicht wirklich hilfreich. Sorry ...
Zudem hast Du die ART falsch interpretiert, wenn Du sagst, sie würde erlauben, man könne sich schneller als Licht bewegen. Sie erlaubt lediglich die "Faltung" des Raumes. Infolgedessen legt man eine kürzere Entfernung zurück - bewegt sich aber zu keinem Zeitpunkt schneller, als das Licht.


Fast 0 Sekunden, sofern das Raumschiff überhaupt nach einer Sekunde Eigenzeit nicht schon da ist.
Ich fürchte, auch das ergibt für mich keinen Sinn.
Warum sollte das Raumschiff - sagen wir bei 98% LG - in einer Sekunde Eigenzeit eine Distanz von angenommen 100.000 LJ zurückgelegt haben?
Zwischen der Emission der Lichtteilchen auf dem Raumschiff vergeht doch eine Sekunde Eigenzeit! Da aber die Zeit des Raumschiffs für einen Beobachter auf der Erde langsamer vergeht, vergrößert sich aus dessen Sicht der Abstand zwischen den Emissionen.
Meine eigentliche Frage, war aber: Hat die Bewegungsrichtung der bewegten Uhr einen Einfluss auf die Zeitdilatation? Oder anders gefragt: altert der Zwilling im Raumschiff auch dann langsamer, wenn er sich mit fast LG auf die Erde zubewegt oder nur, wenn er sich von ihr mit fast LG entfernt?

Für das Raumschiff zieht sich der Raum zwischen ihm und der Erde dermaßen zusammen, dass es ihn in fast 0 Sekunden überbrückt.
0 Sekunden. Er überbrückt bei Lichtgeschwindigkeit ja die gesamte Distanz in 0 Sekunden Eigenzeit.
Das bedeutet also, das Raumschiff ist eher bei der Erde, als das von ihm ausgesandte Licht? Das verstehe ich nicht.
 

Ich

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Na, dann mal mein Beitrag:

AdMon schrieb:
Der Relativitätstheorie zufolge, sollten ja nun auf der Erde die Lichtimpulse in einem größeren Abstand gemessen werden, da Uhren in bewegten Systemen langsamer gehen.
Nein. Der Abstand von Licht- oder Schallimpulsen von bewegter Quelle unterliegt dem Dopplereffekt. Ohne Relativitätstheorie wäre das
f' = f/(1-v),
wobei positives v für Annäherung steht.
Erst, wenn du das noch multipizierst mit der Zeitdilatation
Wurzel(1-v²),
kommt für Licht der relativistische Dopplereffekt raus. Die Frequenz ist je nach Richtung mal höher und mal niedriger, aber immer um den konstanten Zeitdilatationsfaktor kleiner, als man nichtrelativistisch erwarten würde.
 

Pkasso

Registriertes Mitglied
@ Ralf: hast Recht, sorry meinte Masse.

Seit 1983 wird der Meter als die Entfernung definiert, die Licht im 299 792 458-ten Bruchteil einer Sekunde zurücklegt, so dass der Zahlenwert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c=299.792. 458 m/s dauerhaft gilt. Mal angenommen du bist 20 Jahre mit 99% Lichtgeschwindigkeit unterwegs dann sind hier auf der Erde ca. 1000 Jahre vergangen wenn du zurück kommst (kann man genauer ausrechnen mit Toms Gleichungen oben ). Was ich meinte ist das laut der Quantenmechanik gar kein Raum existiert und man sich mehr oder weniger von A nach B teleportiert bzw. die Elektronen-Spins drehen langsamer wenn du dich mit annähernd LG. bewegst während auf der Erde sich alle "spins" wie sonst auch drehen und wenn es keinen Raum gibt wie soll man da was zusammenfalten oder ausdehnen geht schlecht. Ausserdem gibt es eigentlich auch so gesehen keine Zeit nur das was wir als Zeit definieren, was wiederum an der Erdrotation und Umlaufbahn festgelegt wurde. Es muss auch eine Zeit vor unserer gegeben haben, also ist die Zeit selbst eine Eigenschaft der Teilchen und nicht die des Raumes wenn ihr wisst was ich meine. Statt Raum zu falten überbrückt man ihn indem Sinne. Ein weiterer faszinierender Effekt ist die der jährlichen Schaltsekunde,oder das die Erde jedes Jahr um 19cm anwächst an Masse. Gehe davon aus, dass es mit den Neutrinos zutun hat die zwar elektr. neutral sind aber hin und wieder wechselwirken um Energie(Masse) auf das Erdinnere zu übertragen. Das grösste Problem der Physik ist allerdings die Tatsache das es zwei Arten der Welle gibt einmal die Hertzsche-Welle(kurzwellig) und die Tesla-Welle(langwellig) da man damals aber nicht in der Lage war und heute auch nicht ein Messgerät für Tesla-Wellen zu bauen hat man sich darauf geeinigt das es sie schlichtweg nicht gibt und strichen daher in sämtlichen Lehrbüchern die Maxwell-Gleichung die diesen Wellentyp vorhersagt, unteranderem auch weil sich so "freie-Energie" nutzen lassen würde, was aber dazu geführt hätte das keiner mehr Geld mit Rohstoffen wie Öl, Gas, Kupfer usw. hätte verdienen können. Darum wurden die Leute die das behaupten als Spinner oder Verschwörungstheoretiker abgestempelt traurig aber wahr. Alle Theorien danach basieren auf reduzierten Feldgleichungen und sind deshalb unvollständig bin nur leider kein mathematisches Genie um die Gleichung zu vollenden.

LG.
Pkasso
 

Aries

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Ich fürchte, auch das ergibt für mich keinen Sinn.
Warum sollte das Raumschiff - sagen wir bei 98% LG - in einer Sekunde Eigenzeit eine Distanz von angenommen 100.000 LJ zurückgelegt haben?
98% Lichtgeschwindigkeit würde ich nicht als fast Lichtgeschwindigkeit bezeichnen. Um diese Distanz in 1 Sekunde Eigenzeit zurückzulegen müsste das Raumschiff sich mit 1-(100.000*365,25*24*60*60)^2 = 99,99999999999999999999999% der LG bewegen.

AdMon schrieb:
Zwischen der Emission der Lichtteilchen auf dem Raumschiff vergeht doch eine Sekunde Eigenzeit! Da aber die Zeit des Raumschiffs für einen Beobachter auf der Erde langsamer vergeht, vergrößert sich aus dessen Sicht der Abstand zwischen den Emissionen.
Da sich das Raumschiff aber annähert, haben die älteren Lichtaussendungen einen längeren Weg zurückzulegen. Wenn das Raumschiff beschleunigt, wächst der Abstand zwischen den Orten, wo das Licht ausgesendet wird, schneller als die Lichtaussendung verlangsamt wird. Wenn z. B. das Raumschiff auf 50% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, dann verlangsamt sich die Zeit nur um 1-Wurzel(1-0,5)=29%. Dadurch sind die Lichtemissionen mit weniger als einer Sekunde Abstand auf der Erde zu sehen.

AdMon schrieb:
Meine eigentliche Frage, war aber: Hat die Bewegungsrichtung der bewegten Uhr einen Einfluss auf die Zeitdilatation?
Nein.

AdMon schrieb:
Oder anders gefragt: altert der Zwilling im Raumschiff auch dann langsamer, wenn er sich mit fast LG auf die Erde zubewegt
Ja.

AdMon schrieb:
Das bedeutet also, das Raumschiff ist eher bei der Erde, als das von ihm ausgesandte Licht? Das verstehe ich nicht.
Das Licht braucht in Eigenzeit natürlich auch nur 0 Sekunden.
 

Chrischan

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Hallo AdMon,
Licht ist gemessen in Eigenzeit, zur selben Zeit an jedem Ort im Universum
umgekehrt wird ein Schuh draus...

Auch wenn ein Photon in seiner Eigenzeit überall gleichzeitig sein könnte, so bedeutet das noch lange nicht, dass es das auch ist.

Schalten wir mal einen Gang zurück und nehmen einen Raumfahrer der knapp unterhalb der Lichtgeschwindigkeit reist und mit seiner Geschwindigkeit in seiner Eigenzeit von z.B. 15 Jahren 10.000.000 Lichtjahre zurücklegen könnte.
Der Raumfahrer fliegt von der Erde los, kurz danach stellt ein Wissenschaftler auf der Erde fest, dass das Universum in 5 Mrd. Jahren zu existieren aufhört.
Der Raumfahrer wird jetzt nicht mehr in 15 Jahren einen Punkt in 10 Mrd. Lichtjahren Entfernung von der Erde erreichen, sondern er wird nach 7,5 Jahren Eigenzeit zusammen mit dem Universum aufhören zu existieren. Denn der Raumfahrer würde in der Ruhezeit der Erde für diese Distanz 10 Mrd. Jahre benötigen. Nach 5 Mrd. Jahren hat er aber gerade erst "Halbzeit"...

Zurück zu den Photonen. Nur wenn das Universum dem Photon genug Zeit gibt, dann könnte das Photon an jedem Ort des Universums gleichzeitig sein. Oder noch etwas anders ausgedrückt: Wenn das Universum nicht unendlich lange existiert, dann beträgt die "Lebensdauer" des Universums in der Eigenzeit des Photons genau 0 Sekunden.

Gruß,
Christian
 

AdMon

Registriertes Mitglied
Hallo Chrischan,
Auch wenn ein Photon in seiner Eigenzeit überall gleichzeitig sein könnte, so bedeutet das noch lange nicht, dass es das auch ist.
Ja, stimmt - weil ja das einzelne Photon bis zu seiner Absorption nur eine Bewegungsrichtung kennt.

Nur wenn das Universum dem Photon genug Zeit gibt, dann könnte das Photon an jedem Ort des Universums gleichzeitig sein. Oder noch etwas anders ausgedrückt: Wenn das Universum nicht unendlich lange existiert, dann beträgt die "Lebensdauer" des Universums in der Eigenzeit des Photons genau 0 Sekunden.
Oder noch anders ausgedrückt - das Photon kennt keine Zeit - es altert nicht. Demzufolge ändert es auch seinen Zustand nicht, denn eine Zustandsänderung ist auch immer ein zeitlicher Vorgang. Ebenso, wie das Durchqueren des Raumes mit begrenzter Geschwindigkeit - der LG - die ja in allen Bezugssystemen gleich ist - also auch aus Sicht des Lichtes selbst. Kommt hier also zur nichtvergehnden Eigenzeit des Photons die Längenkontraktion des Raumes dazu, sodass für das Photon überhaupt kein Raum existiert? Ist es das, was Pkasso meinte, als er sagte, dass laut der Quantenmechanik kein Raum existiert?

Gruß
AdMon
 
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