Die Widerlegung des Doomsday-Arguments

Aries

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Unter der Voraussetzung, dass die Gesamtzahl aller Menschen unendlich sein wird, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nummer eines zufälligen Menschen endlich ist, 1/∞ = 0. Da die Nummern aller Menschen aber tatsächlich endlich ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Gesamtzahl aller Menschen unendlich ist, daher 0.
 

Solarius

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Unter der Voraussetzung, dass die Gesamtzahl aller Menschen unendlich sein wird, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nummer eines zufälligen Menschen endlich ist, 1/∞ = 0. Da die Nummern aller Menschen aber tatsächlich endlich ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Gesamtzahl aller Menschen unendlich ist, daher 0.
Es gibt unendlich viele natürliche Zahlen. Wenn ich aber ganz zufällig eine ziehe, dann ist sie endlich. Es stimmt also nicht, was du da geschrieben hast.
 

Aries

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Es gibt unendlich viele natürliche Zahlen. Wenn ich aber ganz zufällig eine ziehe, dann ist sie endlich.
Du kannst aus einer unendlichen Menge gar nicht zufällig eine ziehen, da Du sie nicht überblicken und beherrschen kannst und die Zufälligkeit nicht sicherstellen kannst.

Wenn Du eine zufällig ziehen könntest, dann könntest Du sehr wohl nicht endliche Zahlen ziehen (z. B. ∞/2). Die Chance, dass Du eine endliche Zahl ziehen würdest, wäre unendlich gering.

Verwirrung ist hier vorprogrammiert. Der Grund liegt darin, dass es einfach unsinnig ist, unendlich in diese Diskussion einzubringen.
 
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TomS

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Unter der Voraussetzung, dass die Gesamtzahl aller Menschen unendlich sein wird, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nummer eines zufälligen Menschen endlich ist, 1/∞ = 0.
Das ist nur die unmathematische Formulierung dafür, dass (wie ich mehrfach geschrieben habe) die Gleichverteilung (bzw. das entsprechende Wahrscheinlichkeitsmaß) auf der Menge der natürlichen Zahlen [1,∞[ nicht existiert (*)

Da die Nummern aller Menschen aber tatsächlich endlich ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Gesamtzahl aller Menschen unendlich ist, daher 0.
Die Gesamtzahl aller potentiell zukünftig lebenden Menschen muss nicht endlich sein, das ist lediglich eine Annahme. Deine Schlussfolgerung ist so außerdem nicht richtig.

Die korrekte Schlussfolgerung aus der Annahme unendlich vieler Menschen ist, eine andere Wahrscheinlichkeitsvertelung V zu wählen, die in diesem Fall widerspruchsfrei definiert werden kann.




Du kannst aus einer unendlichen Menge gar nicht zufällig eine ziehen, ...
Das ist richtig, wenn du mit "zufällig" "entsprechend der Gleichverteilung" meinst; s.o. (*)


Verwirrung ist hier vorprogrammiert. Der Grund liegt darin, dass es einfach unsinnig ist, unendlich in diese Diskussion einzubringen.
Nein, ist es nicht. Du kannst sehr wohl Zufallszahlen auf der Menge der natürlichen Zahlen betrachten. Unsinnig ist nur die Kombination aus "unendlich" und "Gleichverteilung".

In das DDA gehen einige zunächst voneinander unabhängige Annahmen ein, insbs.:
A) die Gleichverteilung
B) eine a-priori endliche Population
Beide Annahmen sind miteinander verträglich.

Wenn du B aufgibst, musst du A geeignet ändern, da du sonst mathematische Widersprüche erhältst. Allerdings kannst du keine dieser Annahmen A oder B oder eine geeignete Abwandlung mathematisch begründen oder widerlegen. Daher ist die Annahme
B') einer potentiell unendlich Population und die Annahme
A') einer geeigneten anderen Verteilung V
mathematisch zulässig; man kann V so definieren, dass A' und B' wieder miteinander verträglich sind.

Ich sehe kein mathematisches Argument, das eine endliche Population erzwingt. Im Gegenteil: da Populationen potentiell unendlich wachsen können, ist es sogar sinnvoll. Dass dann das DDA nicht mehr funktioniert steht auf einem anderen Blatt. Tatsächlich ist das sogar einer meiner Hauptkritikpunkte am DDA: für den mathematisch vernünftigen Fall potentiell unendlicher Population ist das DDA in seiner herkömmlichen Form nicht mehr gültig.

Deine Argumentation ist "ich muss bestimmte Annahmen treffen, da sonst die Mathematik des DDA nicht funktioniert". Meine Argumentation ist "da die Schwäche des DDA in seinen (versteckten) Annahmen begründet ist, muss ich alternative Annahmen untersuchen". Das ist übrigens die Vorgehensweise, die du in der gesamten mathematischen Fachliteratur findest; niemand zweifelt die Herleitung des DDA aus den einmal getroffenen Annahmen an; die Kritikpunkte sind immer die Annahmen selbst bzw. ihre Anwendbarkeit.
 
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Aries

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In das DDA gehen einige zunächst voneinander unabhängige Annahmen ein, insbs.:
A) die Gleichverteilung
B) eine a-priori endliche Population
Beide Annahmen sind miteinander verträglich.

Wenn du B aufgibst, musst du A geeignet ändern, da du sonst mathematische Widersprüche erhältst.
Du hast wohl recht damit, dass B aufgegeben werden muss. Ich glaube aber nicht, dass man A geeignet ändern kann.

Wenn man ein Punkt auf einer Strecke oder Halbgeraden ist, und nur weiß, dass es einen Anfangspunkt gibt, wie soll man dann daraus ableiten, ob (bzw. mit welcher Wahrscheinlichkeit) es einen Endpunkt gibt oder nicht, ob es sich also um eine Strecke oder eine Halbgerade handelt? Das ist einfach unmöglich.

Der Schluss daraus kann nur einmal mehr sein, dass man mit reiner Mathematik nichts über die Zukunft der Menschheit erfährt. Man muss praktisches Wissen miteinbeziehen.
 
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TomS

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Du hast wohl recht damit, dass B aufgegeben werden muss. Ich glaube aber nicht, dass man A geeignet ändern kann.
Nun, man kann A sicher ändern; die Frage ist, ob man es "geeignet" im Sinne des DDA bzw. eines eDDA[V] ändern kann.

Wenn man ein Punkt auf einer Strecke oder Halbgeraden ist, und nur weiß, dass es einen Anfangspunkt gibt, wie soll man dann daraus ableiten, ob (bzw. mit welcher Wahrscheinlichkeit) es einen Endpunkt gibt oder nicht, ob es sich also um eine Strecke oder eine Halbgerade handelt?
Darum geht es zunächst noch gar nicht. Prinzipiell muss man nur ein sinnvolles V einführen, das einem wohldefinierten Wahrscheinlichkeitsmaß auf den natürlichen Zahlen entspricht. Dabei ist zunächst wohldefiniert sicherzustellen (das geht), dann ist sinnvoll zu definieren (ist nicht mathematisch lösbar).

Der Schluss daraus kann nur einmal mehr sein, dass man mit reiner Mathematik nichts über die Zukunft der Menschheit erfährt. Man muss praktisches Wissen miteinbeziehen.
Da sind wir uns absolut einig.

Man könnte versuchsweise einen Poisson-Prozess einführen, demzufolge die Wahrscheinlichkeit p(L) des Aussterbens einer Population nach N Geburten innerhalb des folgenden Intervalls [N, N+L] nur von der Intervalllänge L abhängt. Auch das wäre sozusagen eine "minimalistische Annahme" ohne Auszeichnung eines bestimmten x aus diesem Intervall oder eines bestimmten Intervalls. Unter der weiteren Annahme, dass die Menschheit eine typisch Population darstellt, muss die Wahrscheinlichkeit p(L) für kleines L winzig klein sein. Andernfalls wäre die Wahrscheinlichkeit für das Aussterben hoch, die Wahrscheinlichkeit die Menschheit vorzufinden also extrem gering, die Menschheit (so wie sie heute ist) wäre also eine untypische Population. Damit lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Aussterbens innerhalb der folgenden n Intervalle [N+(n-1)L, N+nL] leicht berechnen. Jedenfalls ist die Schlussfolgerung eine völlig andere: unter der o.g. Annahme, dass die Menschheit eine typische Population darstellt und unser Übereben bisher kein großer Zufall war, wird die Menschheit mit sehr großer Wahrscheinlichkeit zumindest noch weitere N Individuen hervorbringen.

Bsp.: sei die Wsk., dass eine Population bis zur Anzahl von N Individuen nicht ausstirbt gleich 1-q = 99.995%; dann ist die Wsk., dass diese Population in 6 Schritten von N auf 7N anwächst immer noch (1-q)^6 = 96.5%.

Das ist nun ein alternatives Modell, das ebenfalls keinerlei praktisches Wissen voraussetzt und lediglich die Annahme einer typischen Population voraussetzt. Ich denke, es ist zumindest nicht völlig blödsinnig. Alleine die Existenz eines Alternativen Modells stellt das DDA in Frage (natürlich umgekehrt die Existenz des DDA auch mein Modell). Und damit lautet meine Argumentation weiterhin, dass die Annahmen sowie die Anwendbarkeit des DDA sowie ähnlicher Argumente nicht zu rechtfertigen sind.
 
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UMa

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Hallo Schmidts Katze,
"aus der vergangenen Zeit der Menschheit auf ihre künftige Existenzdauer"

fett von mir, das sagt das DDA nicht.
genau diese Aussage war meine erste Begegnung mit dem Doomsday-Argument. Sie stammt von J. Richard Gott III.

Strohmänner kann ich bei mir nicht erkennen. Was meinst du damit?

Grüße UMa
 

Lina-Inverse

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Es gibt da einige Kritikpunkte am DA zu denen ich Diskussionsbedarf sehe, leider ist schon der letzte Thread zu Punkt 2 vor einigen Jahren auf wenig Interesse gestossen (bzw. habe ich an der redundanten Argumentation und Unterstellung ich verstünde es einfach nur nicht, auch das Interesse verloren).

1.) Abgrenzungsproblem der betrachteten Menge: Das DA wird gelegentlich als Argument benutzt eine Zukunftsvision X sei unwahrscheinlich da diese Vision eine grössere Anzahl Element (i.d.R. Menschen) erfordere als nach dem DA (in welcher Formulierung auch immer) "wahrscheinlich" sind. Dabei wird das Problem ignoriert das sich die Elementmenge bei der Fragestellung nicht exakt abgrenzen lässt; der Begriff "Mensch" ist dehnbar - wenn z.B. die Behauptung aufgestellt wird das die Menschheit in Zukunft die Galaix kolonisiere, wird argumentiert das (z.B.) wenn in Zukunft 1% der Sternensysteme von ca 1'000'000'000 Menschen bewohnt sein sollen, dies eine unwahrscheinlich hohe Geburtenanzahl benötige. Dabei wird ignoriert das diese Zukunft möglicherweise eine Anpassung des Menschen beinhaltet die zukünftige Menschen (z.B. genetisch) vom heutigen Menschen unterscheidet. Im Sinne des DA gibt es in dieser Zukunft keine Menschen mehr, im Sinne der Zukunftsvision existiert sie trotzdem weiter. Das DA sagt nur es wird wahrscheinlich nicht so viele Menschen (nennen wir sie Population I) geben. Ein zufälliges Sample aus Population I (wir gehören Population I an) kann nur auf der Erde angetroffen werden, da "Auswanderer" zur Population II mutieren. Das DA passt perfekt, nur die Schlussfolgerung im bezug auf die Zukunftsvision ist unzulässig.

2.) Prämisse der endlichen Menge: Das die Anzahl der Menschen endlich ist scheint für einige Poster hier selbstverständlich zu sein. Das finde ich insofern erstaunlich als das die gleichen Poster möglicherweise auch Vertreter des (kosmologischen) Standardmodells sind. Dieses Standardmodell lässt die Möglichkeit eines räumlich unendlichen Universums zu (in gängiger Variante impliziert es diese geradezu), daraus folgt aber das *alle* Mengen (auch die der Menschen) unendlich gross ist. Anscheinend geht man stillschweigen davon aus die Menge könnte zu einer endlichen Menge reduziert werden indem man die Elementdefinition "repariert" (z.B. einschränkt auf "Menschen auf der Erde"). Damit ist die Menge wieder endlich (die Erde ist endlich und hat eine endlich Existenzdauer), aber leider auch die Aussage des DA eine ganz andere - es sagt jetzt nur noch etwas über die wahrscheinliche Anzahl Menschen auf der Erde, nichts mehr über die ganze Menschheit aus.

3.) SSA (Self-Sampling-Assumption) wird für das DA nicht konsequent angewendet:
All other things equal, an observer should reason as if they are randomly selected from the set of all actually existent observers (past, present and future) in their reference class.
Bei der Argumentation zum DA wird das *self* durch den aktuell zuletzt geborenen Menschen (höchsten realisierten Geburtsrang) ersetzt. Dieses Sample ist *nicht* kompatibel mit der SSA - es wurde bewusst ausgewählt anhand einer konrekten Eigenschaft. Das Sample ist nicht zufällig gewählt! Zudem ändert sich das gewählte Sample per definition mit jeder Geburt.

4.) Das DA kann in Unterschiedlichen Varianten formuliert werden (z.B. Geburtsrang vs. Existenzdauer) und liefert je nach Formluierung um Grössenordnung andere Ergebnisse. Die Behauptung das der Geburtsrang die "beste" Formulierung sei ist nicht beweisbar und sie folgt in keinster Weise aus dem DA selbst.

5.) Wenn man das DA wiederholt mit verschiedenen (monoton steigenden) Samples anwendet, konvergiert das Ergebnis nicht auf einen Wert (ja das ist zuviel verlangt vom Dreisatz). Es gestattet selbst bei Kenntnis mehrerer Samples keine Aussage über seine eigene Qualität, man kann einen per DA gefundene Wahrscheinlichkeit also nicht durch weitere Informationen verbessern. Da ändert nicht am DA, sollte aber bei der Gewichtung seiner Aussage berücksichtigt werden.

Grüsse
Michael
 

TomS

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Es gibt da einige Kritikpunkte am DA zu denen ich Diskussionsbedarf sehe, leider ist schon der letzte Thread zu Punkt 2 vor einigen Jahren auf wenig Interesse gestossen (bzw. habe ich an der redundanten Argumentation und Unterstellung ich verstünde es einfach nur nicht, auch das Interesse verloren).
Hallo Michael,

schön, dass sich noch jemand fundiert und mathematisch mit den Problemen des DDA auseinandersetzt!

1.) Abgrenzungsproblem der betrachteten Menge: ...
Wird m.W.n. in der Literatur als das Reference Class Problem bezeichnet

2.) Prämisse der endlichen Menge: ...
Habe ich weiter oben mehrfach versucht zu diskutieren. M.E. besteht dabei das Problem, dass die vorausgesetzte Mathematik (Auswahl erfolgt zufällig und gleichverteilt) bei einer unendlichen Menge mathematisch nicht mehr definiert ist. Man setzt die endliche Menge nicht bewusst aufgrund eines weiteren Prinzips voraus, sondern lediglich, weil man nicht weiß, wie man das DDA mit einer unendlichen Menge mathematisch formulieren kann; jemanden der nur einen Hammer hat, tendiert dazu, jedes Problem wie ein Nagel zu behandeln.

3.) SSA (Self-Sampling-Assumption) ...
Die Self Sampling Assumption ist m.E. (und auch in der Literatur) das wichtigste und zugleich schwierigste Problem im Umfeld des DDA. Es gibt eine Gegenposition, die sogenannte Self Indication Assumption SIA, aus der (zusammen mit sonst unveränderten Voraussetzungen) mathematisch beweisbar folgt, dass nichts folgt, d.h. dass die Schlussfolgerungen des DDA exakt aufgehoben werden. Sowohl SSA als auch SIA kann man als Prämissen nur "philosophisch" diskutieren.

Es gibt jedoch m.E. einen einfachen Einwand gegen die SSA bzgl. der Referenzklasse "alle Menschen inkl. der in Zukunft geborenen": ich kann versuchsweise vorausetzen, dass die SSA bzgl. der der Referenzklasse "alle Menschen die bis jetzt geboren wurden" anzuwenden ist. Daraus folgt nichts!

Frage: Was sagst du zu meinem Gegenargument auf Basis eines Poisson-Prozesses?
 

Schmidts Katze

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Hallo Leute,

ich habe mit TomS einiges per PN diskutiert.
Ich bin weiterhin der Meinung, daß die Gesamtzahl aller Menschen, beginnend mit der Trennung von den anderen Primaten bis zum Aussterben, eine natürliche Zahl ist, genau wie bei den Mammuts oder den Säbelzahntigern.

Für mich macht es keinen relevanten Unterschied, daß die Mammuts und Säbelzahntiger bereits ausgestorben sind, es reicht mir, zu wissen, daß wir ebenfalls irgendwann aussterben werden.
Ich habe deshalb vorgeschlagen, eine Beobachterposition ausserhalb unserer Raumzeit einzunehmen.

Für das Aussterben der Menschheit kann ich keine mathematischen Gründe nennen, sondern nur kosmologische, aber mir scheint das ausreichend, ich kann aber Gründe nennen, warum in endlicher Zeit aus einer endlichen Population keine unendliche werden kann.


@ UMa, ich habe den Eindruck, du überschätzt das DDA, und ziehst Schlüsse, die aus dem DDA nicht hervorgehen, um diese zu widerlegen.

Das sieht man zum Beispiel bei der Geschichte mit den beiden Theatern.
Nein, solche Sachen behauptet das DDA nicht!

Da sag ich dann Strohmann, aber nicht in dem Sinne, daß du unredlich argumentierst, das möchte ich hier klarstellen.
Ich bin nur der Meinung, daß du mit dieser Argumentation auf dem Holzweg bist.

Grüße
SK
 

Aries

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Ich bin weiterhin der Meinung, daß die Gesamtzahl aller Menschen, beginnend mit der Trennung von den anderen Primaten bis zum Aussterben, eine natürliche Zahl ist, genau wie bei den Mammuts oder den Säbelzahntigern.
Nicht alle Tierarten der Vergangenheit sind ausgestorben. Viele leben heute noch in meist weiterentwickelter Form. Es ist also nicht so, als ob die Geschichte zeigen würde, dass alle Arten einmal aussterben.

Das Leben an sich ist einmal entstanden und bis heute nicht ausgestorben. Woher willst Du wissen, ob es aussterben wird, bevor es in ferner Zukunft durch die Kosmologie begrenzt wird, oder nicht?

Für das Aussterben der Menschheit kann ich keine mathematischen Gründe nennen, sondern nur kosmologische, aber mir scheint das ausreichend
Die Kosmologie schlägt aber nicht zufällig zu, wie es das DDA verlangt.
 

TomS

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Ich bin weiterhin der Meinung, daß die Gesamtzahl aller Menschen ... eine natürliche Zahl ist
Eine natürliche Zahl sicher, aber du meinst wohl eine endliche natürliche Zahl. Das ist deine Meinung, aber die Idee ist ja, zu begründen, warum diese Meinung sinnvoll ist.

Für mich macht es keinen relevanten Unterschied, daß die Mammuts und Säbelzahntiger bereits ausgestorben sind, es reicht mir, zu wissen, daß wir ebenfalls irgendwann aussterben werden.
Aber das wissen wir a priori nicht, das müssen wir begründen. Aber das können wir nicht, da das DDA genau das als unbewiesene Prämisse benutzt. Und dass die Prämissen i) endlicher und ii) unendlicher Population mathematisch völlig unterschiedliche Auswirkungen habe, wurde hier schon hinreichend diskutiert.

Für das Aussterben der Menschheit kann ich keine mathematischen Gründe nennen, sondern nur kosmologische, aber mir scheint das ausreichend ...
Anderen (u.a. mir) erscheint das nicht ausreichend. Aber du gehst leider nicht inhaltlich auf die Argumentation ein.

... ich kann aber Gründe nennen, warum in endlicher Zeit aus einer endlichen Population keine unendliche werden kann.
Das DDA enthält keinen zeitlichen Aspekt.



Bevor ich jetzt weiter argumentiere, ohne dass diese (mehrfach erläuterten) Argumente inhaltlich beantwortet werden, und wir uns weiter im Kreis drehen, schlage ich vor, mein (neues) Argument auf Basis des Poisson-Prozesses (der mit einer potentiell unendlichen Population zurechtkommt) sowie den (sehr interessanten) Beitrag #48 von Lina-Inverse zu diskutieren.
 
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Lina-Inverse

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Hallo TomS,

wenn ich deinen Vorschlag richtig verstanden habe, würde die Wahrscheinlichkeit für eine Populationsgrösse X als Graph eine Asymptote ergeben? Lässt man X gegen unendlich gehen nähert sich die Wahrscheinlichkeit an 0 an, wird aber niemals 0. Man müsste nur willkürlich zwei Grenzwahrscheinlichkeiten wählen zwischen denen man das "wahrscheinliche" Intervall sieht? Hm, das schliesst unendliche Mengen nicht aus, es liefert statt dessen eine unendlich kleine Eintrittswahrscheinlichkeit. Mir kommt deine Formulierung zumindest eleganter vor, aber analog dem DA (mit den gleichen prinzipiellen Kritikpunkten, minus einer Hälfte des Unendlichkeitsproblems - unendliche Ausgangspopulationen sehe ich so nicht erfasst).

Zum Reference Class Problem, das kannte ich noch nicht. Der wiki-en Artikel beschäftigt sich allerdings mit der Wahl einer "geeigneten" Referenzklasse, ich hatte konkreter das Problem im Auge das jeder Diskutant eine etwas andere Definition für die Referenzklasse annimmt. Wenn ich jetzt nochmal darüber nachdenke kann das DA prinzipiell nichts über heterogene Klassen sagen, weil die SSA dann nicht mehr gegeben sein kann. Womit sich die Frage stellt ob "Mensch" eine heterogene Klasse ist im Sinne der SSA ist...

Gruss
Michael

PS: Ob der grossen Anzahl Tippfehler in meinem letzten Beitrag habe ich diesen Beitrag doch lieber wieder mit einer richtigen Tastatur geschrieben :p
 

TomS

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... wenn ich deinen Vorschlag richtig verstanden habe, würde die Wahrscheinlichkeit für eine Populationsgrösse X als Graph eine Asymptote ergeben? Lässt man X gegen unendlich gehen nähert sich die Wahrscheinlichkeit an 0 an, wird aber niemals 0. Man müsste nur willkürlich zwei Grenzwahrscheinlichkeiten wählen zwischen denen man das "wahrscheinliche" Intervall sieht? Hm, das schliesst unendliche Mengen nicht aus, es liefert statt dessen eine unendlich kleine Eintrittswahrscheinlichkeit.
Ja, das hast du grundsätzlich richtig verstanden. Nur was meinst du mit "unendlich kleine Eintrittswahrscheinlichkeit"?

.Mir kommt deine Formulierung zumindest eleganter vor, aber analog ...
Danke! Aber analog? Wohl eher konträr.

Es geht mir übrigens gar nicht darum, eine Alternative zu propagieren oder das DDA so zu widerlegen (man kann es nicht widerlegen, sondern nur entweder die Prämissen glauben oder ablehnen). Ich möchte lediglich aufzeigen, dass unter anderen, vergleichsweise einfachen, ebenfalls agnostischen Prämissen auch gegenteilige Schlussfolgerungen möglich sind. Die Existenz derartiger Prämissen entkräftet das DDA.

... dem DA (mit den gleichen prinzipiellen Kritikpunkten, minus einer Hälfte des Unendlichkeitsproblems - unendliche Ausgangspopulationen sehe ich so nicht erfasst).
Und natürlich entkräftet das DDA umgekehrt auch meine Prämissen. Aber wieso unendliche Ausgangspopulationen? Die schließe ich nun wieder aus (OK, insofern ist auch meine Vorgehensweise angreifbar).

Meine Schlussfolgerung ist letztlich, dass wenn unterschiedliche, jeweils für sich alleine vernünftige Prämissen existieren und daraus konträre Schlussfolgerungen ableitbar sind, dass man dann in Ermangelung von weiterem Wissens oder übergeordneter Prinzipien, die bestimmte Prämissen z.B. nahelegen und andere ausschließen, keine Schlussfolgerungen ziehen sollte.
 
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Lina-Inverse

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Hi TomS

Nur was meinst du mit "unendlich kleine Eintrittswahrscheinlichkeit"?
Das hier: Lässt man X gegen unendlich gehen nähert sich die Wahrscheinlichkeit an 0 an, wird aber niemals 0
Danke! Aber analog? Wohl eher konträr.
Nun, wenn dir die Formulierung lieber ist, dann eben konträr :) Ich finde analog persönlich nicht schlecht, weil es sich für mich ganz abstrakt um eine alternative Formulierung handelt.
Aber wieso unendliche Ausgangspopulationen?
Das ist eine Folgerung direkt aus dem Standardmodell: Ein rämlich undendlich grosses, isotropes Universum enthält (genau jetzt) auch unendlich viele Erden mit unendlich vielen Menschen. Daher könnte die Anfangspopulation unendlich gross sein.

Gruss
Michael
 

Kubi

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Ich persönlich habe mit dem Doomsday-Argument auch meine Probleme und will es trotz der mathematischen Richtigkeit nicht wirklich akzeptieren. Für meine Sicht, die aus Gründen des Studiums eine Biologische ist, ist die Anwendung des Geburtenparameters falsch. Das setzt voraus, daß alle Menschen aus der Vergangenheit und auch in der Zukunft auf natürlichem Wege gezeugt und geboren werden, was seit den 60er Jahren aber nicht mehr der Fall ist und sich in der Zukunft noch stark verändern wird, weil der Wunsch nach einem freiwählbaren Zeitpunkt der Schwangerschaft steigen wird oder man gar dahingeht, Nachkommen komplett ohne natürlicher Fortpflanzung zu erzeugen. Aus wissenschaftlicher Betrachtung her, kein weiter Schritt mehr, der ethische Schritt ist wahrscheinlich länger, was jedoch keine wirkliche Grenze darstellt.

Das DA bezieht sich jedoch nur auf natürliche Geburten mit natürlicher Zeugung, da der Großteil der bis jetzt geborenen Menschen auf natürlichem Wege gezeugt und geboren wurden. Nach der Definition dürften "Retortenbabys" nicht unter die Kategorie Mensch fallen.

Und nach ein paar Kaffee, freien Minuten und Langerweile habe ich mich gefragt, warum man nicht einfach die Zeitdauer der menschlichen Existenz auf der Erde als Parameter nimmt.
 

Bynaus

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Kubi schrieb:
Das setzt voraus, daß alle Menschen aus der Vergangenheit und auch in der Zukunft auf natürlichem Wege gezeugt und geboren werden

Das wird nirgends vorausgesetzt. Wenn du so willst, zählen im DA nur die "Ichs", wie auch immer jene in die Welt kamen. Künstliche, vom Menschen erzeugte Intelligenzen genauso wie Kopien von Gehirnuploads, Retortenbabies (was für ein antiquierter Begriff) genauso wie Klone, Kaiserschnitte etc. Es spielt keine Rolle, wie ein "Ich" in die Welt gekommen ist: alles, was zählt, ist seine Perspektive und seine Position innerhalb der Summe aller "Ichs", die es je gegeben hat und je geben wird.

Und nach ein paar Kaffee, freien Minuten und Langerweile habe ich mich gefragt, warum man nicht einfach die Zeitdauer der menschlichen Existenz auf der Erde als Parameter nimmt.

Das ursprüngliche DA, so wie es Anfang der 80er Jahre u.a. in Nature publiziert wurde, tat das auch. Allerdings werden, weil es pro Zeiteinheit unterschiedlich viele Menschen geben kann, nicht alle Zeitabschnitte mit der gleichen Wahrschienlichkeit beobachtet. Zeiten, die von vielen Menschen bevölkert werden, werden mit höherer Wahrscheinlichkeit beobachtet, deshalb darf man da nicht einfach Gleichverteilung der Beobachtungswahrscheinlichkeit annehmen.

Da aber jedes "Ich" nur einmal geboren wird (wie auch immer das im Detail geschieht), es also nicht sein kann, dass sich mehrere "Ichs" eine Geburt teilen (ausser vielleicht in der Form von zukünftigen Upload-Kopien, wobei es auch hier Grenzen gibt), darf man hier Gleichverteilung annehmen.
 

Aries

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Da aber jedes "Ich" nur einmal geboren wird (wie auch immer das im Detail geschieht), es also nicht sein kann, dass sich mehrere "Ichs" eine Geburt teilen (ausser vielleicht in der Form von zukünftigen Upload-Kopien, wobei es auch hier Grenzen gibt), darf man hier Gleichverteilung annehmen.
Gleichverteilung darf man aus einem anderen Grund nicht annehmen: Beim DDA nimmt man an, dass der zum Zeitpunkt der Anwendung des DDA letztgeborene Mensch ein zufälliger aus der Menge aller Menschen, die an einem unterstellten Ende aller Zeiten geboren sein werden, ist. Um Gleichverteilung annehmen zu können, müsste man erstmal belegen, dass zu allen Zeiten das DDA im Verhältnis zur Populationsgröße gleichhäufig angewandt wird. Es ist ohne weiteres vorstellbar, dass das DDA nicht zu allen Zeiten gleichmäßig angewendet wird. Ich behaupte sogar, dass es wahrscheinlich ist, dass das DDA zu Zeiten großer Umbrüche wie heute mehr angewendet wird als sonst. Da große Umbrüche sowohl Gefahren als auch Möglichkeiten für die Menschheitspopulation in sich bergen, denke ich, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der in diesem Moment letztgeborene Mensch einen Geburtsrang zwischen 25% und 75%, kleiner als 50% ist.
 

TomS

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Hallo Kubi, Willkommen! Das DDA macht hier explizit keine Annahme, wann und wie die Geburten zustandekommen. Das DDA führt auch keinen Zeitparameter ein. Es versucht, mit minimalen Annahmen auszukommen. Deswegen ist es auch mathematisch in sich völlig korrekt, d.h. man kann es nicht "von innen heraus" widerlegen.

Aries, deine Argumentation geht in die Richtung der Problematik der Self-Sampling-Assumption.

Michael, ja, insofern hast du recht, man kann (sollte) in einem unendlichen Universum insgs. eine unendliche Anfangspopulation annehmen. Daraus könnte man dann ein endliche Teilpopulation auswählen. Egal, das DDA ist mit irgend einer unendlichen Population mathematisch prinzipiell nicht formulierbar.
 
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Bynaus

Registriertes Mitglied
Um Gleichverteilung annehmen zu können, müsste man erstmal belegen, dass zu allen Zeiten das DDA im Verhältnis zur Populationsgröße gleichhäufig angewandt wird.

Nun, das ist mit Sicherheit nicht so, denn das DA wurde ja erst in den frühen 80er Jahren überhaupt erst "entdeckt". Du definierst hier jedoch einfach eine ganz andere Population, nämlich jene der tatsächlichen (bewussten) DA-Anwender. Damit man das DA (bewusst) anwenden kann, muss man es erst einmal kennen, und da es, gemessen an, sagen wir, der bisherigen Menschheitsgeschichte, "eben erst" erfunden wurde, ist es nicht so sicher, dass man es bereits auf die DA-Anwender selbst anwenden sollte.

Am Argument selbst ändert das nichts. Ich bin zwar vielleicht kein typischer DA-Anwender, aber ich bin mit hoher Wahrscheinlichkeit ein typischer Mensch.

Unendliche Populationen sind sowohl unphysikalisch als auch absurd.
 
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