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Thema: Die Widerlegung des Doomsday-Arguments

  1. #31
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    Weiß nicht ob ihr meinen Beitrag gelesen habt oder er einfach nur zu banal ist um kommentiert zu werden...

    Jedenfalls noch eine Ergänzung zum Beispiel mit dem Gelb-Ziehen, die den falschen Umkehrschluss deutlich macht:
    Nr. 152645 ist mit 95% Wahrscheinlichkeit Gelb. Aber damit das DDA aus dieser Nummer eine zu 95% richtige Gesamtzahl berechnet, müsste ja zu 95% die Nummer 152645 aus der gelben Menge gezogen werden können. Und dieser Umkehrschluss stimmt ganz offensichtlich nicht.

  2. #32
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    Hallo joeydee

    zu den Theaterkarten mit der Nummer Nr. 152645 und den Farben.
    Wenn es z.B. 100 Theater mit mindestens 152645 Plätzen gibt und in jedem Theater die Karten auf der einen Seite die Nummer haben und auf der anderen Seite bis 2.5% grün von 2.5%-97.5% gelb und sonst rot gefärbt sind, wie von Schmidts Katze vorgeschlagen und unter den 100 Karten mit Nr. 152645 aus den hundert Theatern 27 grün sind (weil sie in den ersten 2.5% der Plätze dieser Theater liegen) 65 gelb (weil 2.5%-97.5%) und 8 rot (weil >97.5%), dann ist, bei gleicher Wahrscheinlichkeit aller Plätze, die Karte mit der Nr. 152645 mit Wahrscheinlichkeit 27% grün, mit Wahrscheinlichkeit 65% gelb und mit Wahrscheinlichkeit 8% rot. Dabei sind trotzdem in jedem einzelnen dieser Theater 95% aller Karten (mit verschiedenen Nummern) gelb.

    Grüße UMa

  3. #33
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    Zitat Zitat von Nathan5111 Beitrag anzeigen
    ich fasse das DDA nochmal kurz zusammen:

    Wenn in einer Menge die Elemente durchnummeriert sind, kann ich sie farblich markieren:
    die ersten 2.5% sind grün, die nächsten 95% sind gelb, und die restlichen 2.5% rot.
    Was machst Du, wenn die Anzahl der Elemente nicht begrenzt ist?
    Ach Nathan, was verzapftst Du da?

    Da das DDA eine Aussage über "N" (alle jemals geborenen Menschen) machen soll, hätte eine Frage von mir lauten können:

    Wie färbst Du die erste Geburt eines Menschen im Februar 2609?

  4. #34
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    Zitat Zitat von Nathan5111 Beitrag anzeigen
    Ach Nathan, was verzapftst Du da?
    Ja, Nathan, das ist eine gute Frage.

    Es dürfte inzwischen jedem klar sein, daß du das DDA nicht ernst nimmst, und in diesem Thread nur rumblödelst.

    Ich würde mir wünschen, daß du diese Trollereien einstellst, und diesen Thread einfach ignorierst.

    Grüße
    SK
    "There must be some way out of here," said the joker to the thief.

  5. #35
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    Oh, Du hast etwas Ernstzunehmendes in dieser Banalität entdeckt?

    Lass hören!

    Ach ja, ich vergaß ...

    Zitat Zitat von Schmidts Katze Beitrag anzeigen
    Ich bin aber Experte, ich habe hier schon genug zu dem Thema diskutiert.

  6. #36
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    Nein, ich entdecke ständig Banalitäten in einer ernsthaften Diskussion.

    Zitat Zitat von Nathan5111 Beitrag anzeigen
    Wie färbst Du die erste Geburt eines Menschen im Februar 2609?
    Wenn du ernsthaft diskutieren willst, anstatt hier nur Strohmänner in die Gegend zu stellen und Torpfosten hin- und herzuschieben, kannst du sicher erläutern, woher ein Befürworter des DDA wissen sollte, ob im Febr. 2609 überhaupt ein Kind geboren wird.

    Grüße
    SK
    "There must be some way out of here," said the joker to the thief.

  7. #37
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    Auf der einen Seite ist der Wert des DDA gleich 0. Auf der anderen Seite ist dieser Wert immernoch großer als der Wert von Schwachsinnsannahmen, die einen negativen Wert besitzen. Soviel muss man dem DDA zugestehen. Aber das DDA wird viel zu wichtig genommen. Es ist lächerlich, wie viel darüber diskutiert wird. Ich glaube, hier zeigt sich einmal mehr, dass Stochastik vielen Leuten einfach grundsätzlich unvermittelbar ist.

    Wenn irgendjemand eine Schwachsinnstheorie zur zukünftigen Entwicklung der Menschheit bringt, dann kann man dagegen nicht mit dem DDA argumentieren, denn das DDA ist, sofern sich überhaupt irgendwie um Wahrscheinlichkeitstheorie geschert wird, quasi Ausgangspunkt jeder solchen Theorie, die dann nur durch bestimmte Annahmen in eine bestimmte Richtung weiterentwickelt wird. Man muss bei Schwachsinnstheorien in der Sache dagegen argumentieren, warum man das DDA nicht in die entsprechende Richtung weiterentwickeln sollte.
    Geändert von Aries (09.02.2013 um 23:14 Uhr)

  8. #38
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    Danke für deine Meinung, Aries.
    Kannst du diese auch begründen?

    Grüße
    SK
    "There must be some way out of here," said the joker to the thief.

  9. #39
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    Das DDA stellt eine neutrale Wahrscheinlichkeitsberechnung dar ohne einzige physikalische relevante Information zu verwerten. Das heißt: Ohne Zweifel ist diese Theorie prinzipiell durch Einbeziehung physikalisch relevanter Informationen verbesserbar. Man muss also in der Sache diskutieren, ob in einem konkreten Fall die Theorie verbessert oder verschlechtert wurde. Man kann nicht sagen: Sie kann generell nur verschlechtert worden sein. Was gibt es da nicht zu verstehen?

  10. #40
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    Nachdem SchmidtsKatze mich darum gebeten hat hier nochmal die Erläuterung, was bei einer Beschränkung auf eine a-priori endliche Population schief geht.

    Ich postuliere keineswegs eine unendliche Anzahl von Menschen, ich schließe sie nur als mathematisch vernünftige Prämisse nicht aus. Üblicherweise lassen mathematische Modelle zum Populationswachstum auch unendliche Populationen zu, zumindest solange kein mathematischer Grund existiert, der die Population begrenzt. So sollte das auch im Falle des DDA sein, d.h. erwarte, dass ein erweitertes DDA (eDDA) existiert, das für mathematisch sinnvolle Prämissen anwendbar bleibt.

    Ich möchte erklären, dass es unzulässig ist, wesensfremden Theorien (Astrophysik) heranzuziehen, um das mathematische Modell des eDDA auf den des DDA zu beschränken d.h. dass es unzulässig ist, a-priori eine endliche Population einzuführen (ich würde stattdessen erwarten, dass dies aus der Mathematik folgt).

    Grundsätzlich: ich ziehe keineswegs die konkrete Berechnung gemäß dem DDA in Zweifel (die wurden zigfach überprüft und sind sicher richtig), ich halte die Prämissen (endliche Population, Gleichverteilung) und damit die Anwendbarkeit des DDA für das zentrale Problem.

    Zum Bespiel: Ein Autofreak und ein Autohändler unterhalten sich:

    Freak: wie schnell fährt die Kiste?
    Händler: mindestens 250 Sachen
    Freak: und wie lang hält die?
    Händler: ewig!
    Freak: wirklich ewig?
    Händler: klar!
    Freak: auch bei Voll-Stoff?
    Händler: logisch, theoretisch schon! aber nach ein paar Milliarden Jahren wird die Sonne zu einem roten Riesen und verschlingt die Erde; dann geht das Auto natürlich kaputt
    Freak: ... Scheiße ... (rechnet das mit der Mathematik des DDA durch) ... dann verreckt die Kiste ja nach 10000 km - mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%!!

    (die Zahlen sind nur willkürliche Beispiele und hier irrelevant)

    Was passiert hier? Wir haben es mit einer Klasse von Autos zu tun, deren durchschnittliche Fahrleistung unendlich ist, d.h. bei mindestens einem Auto (einer endlichen Menge derartiger Autos) liegt eine unedliche Fahrleistung vor. Angewandt auf das DDA gilt folgende Entsprechung:

    Auto => Population
    Fahrleistung => Gesamtanzahl der Individuen

    Im Falle der Population ist eine unendliche Gesamtanzahl vernünftig (Stichwort exponentielles Wachstum), bei Autos eher nicht, aber das ist ja auch nur ein Beispiel, und die Problematik liegt wo anders.

    Wir gehen aus von einem mathematischen Modell, das grundsätzlich mit einer unendlichen Fahrleistung umgehen kann. Konkret kann daraus sowohl eine endliche als auch eine unendliche Fahrleistung folgen, aber a-priori soll unser Automodell sozusagen ideal konstruiert sein.

    Nun ändern die beiden Protagonisten aufgrund einer sachfremden Argumenation das mathematische Modell ab und erhalten aus diesem neuen Modell eine neue (unsinnig kleine) Fahrleistung. Das ist sicher falsch! Hätten wir im ursprünglichen Modell (das auch eine unendliche Fahrleistung zulässt) eine Fahrleistung von etlichen Trilliarden Kilometer erhalten, so hätte der Autofreak sich gesagt, dass das nur eine theoretische Fahrleistung ist, die jedoch durch den Zeitraum bis zur Zerstörung der Erde praktisch beschränkt ist. Der Autohändler hätte also konkret argumentiert: theoretisch etliche Milliarden Kilometer, aber die werden sie aufgrund der Zerstörung der Erde nicht erreichen. Stattdessen führen beide jedoch ein neues Modell ein, das die Fahrleistung künstlich beschränkt obwohl das für das gewählte Automodell unzutreffend ist! Daraus resultiert letztlich das falsche Ergebnis von 10000 km.

    Was bedeutet das nun für das DDA?

    Für Populationen sollte prinzipiell eine unendliche Anzahl an Individuen zulässig sein, das konkrete Ergebnis eine endlichen Anzahl sollte dann aus einem konkreten Modell folgen, nicht aus einer a-priori Annahme, die nur durch sachfremde Argumente 'gestützt' wird. Für eine unendliche Population möge eine Klasse eDDA[V] gelten, wobei jedes dieser eDDA ein konkretes Modell der Population darstellt. Wir setzen dabei kein bestimmtes Popuationswachstum (exponentiell o.ä.) voraus, diesbezüglich sollen die Modelle weiterhin allgemeingültig sein. Alles was wir benötigen ist eine Verteilungsfunktion V, die die Wahrscheinlichkeit, die Geburtsnummer oder das Relikt eines bestimmten Individuums unter allen Individuen zu finden, kodiert. Wichtig: dabei kann es sich nicht um eine Geichverteilung handeln, denn diese ist für potentiell unendliche Populationen nicht definiert. Damit ist das DDA kein Element der Klasse der Modelle eDDA[V].

    Nun führen wir eine Änderung des mathematischen Modells ein, d.h. wir beschränken durch eine sachfremde Argumentation das Modell auf eine endliche Popuation, und wir führen (weil wir das jetzt dürfen) für V eine Gleichverteilung ein. 'Sachfremd' deswegen, weil es nicht das mathematische Modell ist, das eine endliche Population vorhersagt, sondern weil wir diese Beschränkung künstlich einführen. Würde unser Modell eine unendliche Population bei jeweils gleichzeitig nur endlicher Anzahl vorhersagen, so würden wir wie oben argumentieren: theoretisch eine unendliche Population, aber die werden wir aufgrund der Zerstörung der Erde in endlicher Zeit nicht erreichen.

    Erkenntnis: Wir ändern unser mathematisches Modell von eDDA[V] auf DDA ab, obwohl wir wissen, dass Populationen in allgemeinen Modellen auch unendlich wachsen können. Diese Änderung erfolgt nicht durch ein neues, besseres Modell zur Populationsentwicklung, sondern durch eine sachfremde, dem Modell wesensfremde Annahme. Und wir führen eine neue Wahrscheinlichkeitsverteilung ein, die mit dem ursprünglichen Modell (dem jeweiligen V) unverträglich ist. Damit sind alle Schlussfolgerungen des DDA durch unsere künstlichen Eingriffe limitiert.

    Zum Abschluss: Das DDA besagt verkürzt, dass ... unter der Annahme endlicher Gesamtpopulation und Gleichverteilung bei zufälligem Ziehen eines Geburtsranges ... Beide Annahmen können falsch sein - die sog. Self Sampling Assumption wird mindestens ebenso kritisch diskutiert wie die endliche Population - und daher ist die Anwendung des DDA und damit auch die Schlussfolgerung für mich unsinnig. Statt dessen muss man erweiterte Modelle - ich nenne sie eDDA[V] - diskutieren. Auch hier kann man a priori endliche Populationen betrachten, man wird jedoch abhängig vom gewählten V unterschiedliche Ergebnisse (x, y) für "... mit einer Wsk. x% unter den letzten y% der Menschheit" finden. Dies zeigt, dass das DDA höchstens eines unter vielen einer Klasse von Argumenten ist, wobei die konkrete Rechtfertigung für die Annahmen und damit für das spezielle Argument nicht existiert!

    Das DDA ist also nicht deswegen unzutreffend, weil es mathematisch inkorrekt ist, sondern weil seine Anwendbarkeit nicht gerechtfertigt werden kann.
    Geändert von TomS (11.02.2013 um 09:49 Uhr)
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

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