Hm, fragt sich, was genau das Multiversum sein soll.
1) Aus bestimmten Varianten des inflationären Universums folgt eine ewige Abfolge sich verzeigender Universen als Teil eines Multiversums. Soweit ich dies verstehe, folgt dies nicht aus einer zugrundeliegenden Theorie der QG sondern eben aus der Inflation als "Zutat". Daher ist dies zunächst mit der LQG verträglich. Letztere (bzw. eigtl. die Näherung der LQC) erzeugt aus einem abstoßenden Effekt der Gravitation bei Abständen nahe der Placklänge selbst ein inflatoionäres Szenario ohne die Zutat eines Inflatonfeldes. In wie weit damit ewige bzw. chaotische Inflation entstehen kann ist mir noch nicht klar.
2) Aus der Stringtheorie folgen ja gewissermaßen verschiedene Varianten von Eichtheorien + (Super-)Gravitation als Niederenergienäherungen von Vakuumlösungen der Stringtheorie. Der wesentliche Unterschied (Vorteil?) zu herkömmlichen Theorien besteht also darin, dass diese Varianten nicht "von Hand" konstruiert werden, sondern sich eben als Lösungen ergeben. Positiv gesprochen wäre das so wie beim Standardmodell: verschiedene Materieformen (Elementene, chemische Verbindungen, Festkörper und Kristallstrukturen, Flüssigkeiten, ...) ergeben sich als Lösungen der Gleichungen des SM; man muss nicht für Eisen eine andere Theorie aufstellen als für Wasser. Diese Art des Multiversums, also verschiedener Lösungen mitz unterschiedlichen "Niederenergietheorien" folgt nicht aus der LQG, und zwar aus zwei Gründen:
a) man kennt die Niederenergielösungen noch nicht vollständig und kann diese noch nicht klassifizieren (die Entstehung der klassischen Raumzeit aus der LQG ist noch nicht verstanden)
b) die verschiedenen Varianten werden in der LQG weiterhin "von Hand" konstruiert; zum einen muss man eine konkrete LQG "bauen"; das ist nicht eindeutig und man ist sich heute nicht sicher, ob man die richtige Variante schon gefunden hat (verschiedene Varianten haben den selben klassischen Limes); zum anderen muss man die Materiefelder wie im SM künstlich und von Hand hinzufügen; es gibt (bzw. man kennt) weder ein Selektionskriterium noch "entstehen" diese Theorien aus der LQG
Insofern gibt es sowohl in der Stringtheorie als auch in der LQG eine "Landscape"; in der Stringtheorie scheint diese aus der Theorie selbst zu folgen, in der LQG hat man dagegen eher die Freiheit bei der Konstruktion.
Ich hoffe, das hilft etwas wieter