kleiner planetarer Simulator

[yetiholz]

Hallo Bernhard,
dieses Phänomen hatte ich vermutlich noch nicht. (Wie sieht man dass?)
Bei mir kreisen nach 9000 Tagen nur noch Saturn, Neptun & Pluto und alle anderen sind fast sofort weg. (mit 10000er Schrittweite, Leapfrog)
Mit den Standardwerten (50000er Schrittweite & Leapfrog) sind nach 4000 Tagen Uranus, Saturn, Neptun & Pluto noch drin und nach ~7000 Tagen hauts die 3 Sonnen raus.
mfG

[Bernhard]

(Wie sieht man dass?)

@Yeti: Einfach die Schrittweite auf ca. 25000 stellen und dann lange laufen lassen (bis schätzungsweise 5000 Tage). Ich hatte den ruhenden Jupiter auch bei einem zweiten Lauf mit leicht veränderter Schrittweite, ebenfalls bei etwa 25000.

Mit den Standardwerten (50000er Schrittweite & Leapfrog) sind nach 4000 Tagen Uranus, Saturn, Neptun & Pluto noch drin

Die Planeten entfernen sich bei dieser Einstellung bei mir alle sehr schnell weit aus dem System. Ich vergrößere dann die z-Koordinate der Kamera um den Faktor 10. Dann sieht man die Ränder des Koordinatengitters und einige schwerere Planeten wie Uranus, Saturn und Neptun kreisen im Außenbereich langsam um den Ursprung (=Schwerpunkt des Systems).

und nach ~7000 Tagen hauts die 3 Sonnen raus.

Bei mir auch, so etwa nach 7400 Tagen.

[Bernhard]

(wie kann ich meinen letzten Beitrag löschen?)

Das kann nur der Webadministrator. Lass' es einfach so stehen.

[Und der hat den Beitrag inzwischen gelöscht]

[yetiholz]

Hallo Bernhard,
jetzt sah ich den "ruhenden" Jupiter auch.
Die 25000er Schrittweite hat's gebracht. (einfach 10000 oder 30000 wie ich wollte ging nicht)
mfG



@Webadministrator
vielen Dank

[yetiholz]

Hallo,
Daten (Schrittweite runter auf 10000 vor Start) für 8 Sonnen & Sitnikovia:
KoordX KoordY Koordz v_X v_Y v_Z Masse Name dichte /1.15/20130721115300
-7.48e10 0.0 0.0 0.0 70570 0.0 1.99e30 Sonne1 1.408
-52891587232.753754825183158285443 52891587232.753754825183158285443 0.0 49900.525548334658796967586633739 49900.525548334658796967586633739 0.0 1.99e30 Sonne2 1.408
0.0 7.48e10 0.0 70570 0.0 0.0 1.99e30 Sonne3 1.408
52891587232.753754825183158285443 52891587232.753754825183158285443 0.0 49900.525548334658796967586633739 -49900.525548334658796967586633739 0.0 1.99e30 Sonne4 1.408
7.48e10 0.0 0.0 0.0 -70570 0.0 1.99e30 Sonne5 1.408
52891587232.753754825183158285443 -52891587232.753754825183158285443 0.0 -49900.525548334658796967586633739 -49900.525548334658796967586633739 0.0 1.99e30 Sonne6 1.408
0.0 -7.48e10 0.0 -70570 0.0 0.0 1.99e30 Sonne7 1.408
-52891587232.753754825183158285443 -52891587232.753754825183158285443 0.0 -49900.525548334658796967586633739 49900.525548334658796967586633739 0.0 1.99e30 Sonne8 1.408
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0e4 Sitnikovia 1.408

[yetiholz]

Hallo,
hier Sitnikovia, mit 4 Sonnen von Bernhard aus Beitrag 53:
(nach 120 Tagen, sobald sich Sitnikovia anfängt zu bewegen muss man die Schrittweite runter auf 10000 stellen, sonst sieht man nichts)
KoordX KoordY Koordz v_X v_Y v_Z Masse Name dichte /1.15/20130721115300
-8.228e10 0.0 0.0 0.0 -96392.0 0.0 1.99e30 Sonne1 1.408
-6.732e10 0.0 0.0 0.0 36816.0 0.0 1.99e30 Sonne2 1.408
6.732e10 0.0 0.0 0.0 -36816.0 0.0 1.99e30 Sonne3 1.408
8.228e10 0.0 0.0 0.0 96392.0 0.0 1.99e30 Sonne4 1.408
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0e4 Sitnikovia 1.408

[yetiholz]

(Wen's interessiert, einfach die Parameter in Planeten.txt einfügen)
brillantes Programm von Kibo:
https://sourceforge.net/projects/sma...d?source=files
(super Anleitung von Bernhard hier auf S.19)

http://sourceforge.net/projects/smallplanetarys/
http://sourceforge.net/projects/smal...atest/download
https://sourceforge.net/projects/sma...d?source=files

[AlphaCentauri]

(Wen's interessiert, einfach die Parameter in Planeten.txt einfügen)
brillantes Programm von Kibo:
https://sourceforge.net/projects/sma...d?source=files
(super Anleitung von Bernhard hier auf S.19)

http://sourceforge.net/projects/smallplanetarys/
http://sourceforge.net/projects/smal...atest/download
https://sourceforge.net/projects/sma...d?source=files

Danke für die Links!

[yetiholz]

@AlphaCentauri, gerne

hier noch eine Sitnikovia mit 3 Sonnen, abgeleitet von Bernhards 4 Sonnen von Beitrag 53:
(die Zahlen schrieb ich nach Gefühl, das Rechnen gab ich auf, wie man schon an den vorherigen Beispielen sah)

KoordX KoordY Koordz v_X v_Y v_Z Masse Name dichte /1.15/20130721115300
-8.228e10 0.0 0.0 0.0 -96392.0 0.0 1.99e30 Sonne1 1.408
-6.732e10 0.0 0.0 0.0 36816.0 0.0 1.99e30 Sonne2 1.408
7.48e10 0.0 0.0 0.0 29775.0 0.0 3.98e30 Sonne3 1.408
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0e4 Sitnikovia 1.408

[Bernhard]

das Rechnen gab ich auf

Hallo Yeti,

dazu braucht man etwas Vektorrechnung. Ich skizziere mal kurz, wie man das Problem von n kreisenden Sonnen zerlegen kann.

1) Das Problem muss symmetrisch sein. D.h. die Sonnen müssen alle den gleichen Abstand voneinander haben. D.h. Der Winkel zwischen Sonne1, Ursprung, Sonne2 ist gleich 360°/n. Ferner sollen alle Sonnen die gleiche Masse haben.

2) Da das Problem symmetrisch ist, genügt es das Kräftegleichgewicht für eine Sonne auszurechnen

3) Die Zentrifugalkraft auf die herausgegriffene Sonne ist gleich mv²/r. r ist dabei der Abstand der Sonne zum Ursprung. Diese Formel liefert am Ende die gesuchte Verknüpfung zwischen den Startparametern r_x, v_x und m.

4) Die Gravitationskraft auf die herausgegriffene Sonne wird von den anderen n-1 Sonnen und der Geometrie des Problems festgelegt und kann per Vektoraddition berechnet werden. Die Abstände der herausgegriffene Sonne zu den restlichen Sonnen wird trigonometrisch berechnet, also mit Pythagoras und/oder den trigonometrischen Funktionen, wie sin, cos, tan usw.

5) Kennt man den einzelnen Abstand d zwischen der herausgegriffenen Sonne und der gerade betrachteten Sonne aus dem n-1-Pool, so kennt man über Gm²/d² auch die Stärke der einzelnen Gravitationskraft. Zusammen mit der Richtung dieser einzelnen Kraft kann man für jede der n-1 Sonnen den zugehörigen Vektor der Gravitationskraft ausrechnen.

6) Zuletzt müssen alle diese Vektoren addiert werden. Aufgrund der Symmetrie des Problems muss dieser Vektor genau in Richtung des Koordinatenursprung zeigen.

7) Jetzt muss der Betrag des resultierenden Vektors ausgerechnet werden und mit mv²/r gleichgesetzt werden. Fertig.

(8) Für n=2, 3 und 4 ist das Problem relativ übersichtlich und relativ leicht auszurechnen, wenn man sich genau an die angegebenen Schritte hält. Zusammen mit einer geeigneten Skizze sollte diese Aufgabe bereits ein interessierter Abiturient bewältigen können.

(9) Sitnikovia ist ein Testkörper, der in der hier beschriebenen Rechnung besser nichts zu suchen hat.
MfG