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Thema: Hawking Strahlung und diverse andere Fragen

  1. #1
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    Standard Hawking Strahlung und diverse andere Fragen

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    Moin Moin,
    Ich bin neu hier im Forum, habe nur ein Laien-Wissen, aber interessiere mich sehr für Naturwissenschaftlichen Themen im allgemeinen und besonders für Astrophysik.
    ein paar Fragen habe ich angesammelt:
    1. Wenn es stimmt, dass schwarze Löcher durch Hawking-Strahlung an Masse verlieren können, gäbe es dann heute theoretisch schon Löcher, die tatsächlich "schrumpfen"? Oder überwiegt im jetzigen Entwicklungsstadium des Universums in jedem Fall der Zuwachs durch eintreffende Strahlung?
    2. Ist es richtig, dass in einem schwarzen Loch aus unserer Sicht die Zeit unendlich langsam verläuft bzw. in der Singularität tatsächlich stillsteht? Wenn ja, ist es dann auch richtig, dass ein theoretischer Beobachter im inneren des SL die Zeit der "Außenwelt" als unendlich schnell ablaufend wahrnehmen würde, sprich, er könnte schon deswegen die Außenwelt nicht mehr wahrnehmen, weil diese aus seiner Sicht schon längst Geschichte ist?
    Gruß Martin

  2. #2
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    Hallo und herzlich willkommen!

    Zu 1.
    Du kannst mittels der Formel http://de.wikipedia.org/wiki/Hawking...ing-Temperatur die Temperatur T eines SLs der Masse M berechnen. Es gilt T ~ M-1. Für SLs im Bereich einiger Sonnenmassen ergibt das winzige Werte. Umgekehrt könntest du daraus die Masse M berechnen, unterhalb der die Temperatur größer als "Umgebungstemperatur" wäre (im Falle von absoluit isolierten SLs ist das mindestens die Temperatur der kosmischen Hintergrundstrahlung). Es ist unklar, woher so kleine SLs kommen sollen, man kann nur über Prozesse im frühen Universum spekulieren. Für gewöhnliche SLs überwiegt auf jeden Fall die Absorption der kosmischen Hintergrundstrahlung die Emission der Hawkingsstrahlung.-

    Zu 2.
    Der Effekt der Verlangsamung der Zeit wird nur von einem außen stehenden, (ruhenden) Beobachter wahrgenommen, wenn er den Fall eines Objektes ins SLs beobachtet. Letzteres scheint sich asmptotisch dem Horizont anzunäheren und dort "kleben zu bleiben", d.h. es überquert den Horizont aus Sicht des außen stehenden Beobachters in dessen unendlich fernen Zukunft. Misst man jedoch die Eigenzeit auf einer mit dem Objekt mitfallenden Uhr, so erreicht das Objekt in endlicher Eigenzeit den Horizont und wiederum in endlicher Eigenzeit die Singularität. Diese physikalisch messbare Zeit bleibt also keinesfall stehen.
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  3. #3
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Zu 2.
    Der Effekt der Verlangsamung der Zeit wird nur von einem außen stehenden, (ruhenden) Beobachter wahrgenommen, wenn er den Fall eines Objektes ins SLs beobachtet. Letzteres scheint sich asmptotisch dem Horizont anzunäheren und dort "kleben zu bleiben", d.h. es überquert den Horizont aus Sicht des außen stehenden Beobachters in dessen unendlich fernen Zukunft. Misst man jedoch die Eigenzeit auf einer mit dem Objekt mitfallenden Uhr, so erreicht das Objekt in endlicher Eigenzeit den Horizont und wiederum in endlicher Eigenzeit die Singularität. Diese physikalisch messbare Zeit bleibt also keinesfall stehen.
    Hallo Tom,
    Frage 1 wäre somit ja schon mal geklärt.

    Zu Frage 2:
    Ein theoretischer Beobachter, der sich dem Ereignishorizont nähert, würde umgekehrt das äußere Universum sich asymptotisch schneller entwickeln sehen, und wenn er sich genau auf dem Ereignishorizont befiände, würde er dann in seiner Eigenzeit den "thermodynamischen Tod" des äußeren Universums beobachten können, um sich dann unmittelbar danach in die Singularität zu stürzen?
    Vielen Dank für die Mühe und das Willkommen
    Gruß Martin

  4. #4
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    Zitat Zitat von Martin62 Beitrag anzeigen
    Ein theoretischer Beobachter, der sich dem Ereignishorizont nähert, würde umgekehrt das äußere Universum sich asymptotisch schneller entwickeln sehen, und wenn er sich genau auf dem Ereignishorizont befiände, würde er dann in seiner Eigenzeit den "thermodynamischen Tod" des äußeren Universums beobachten können, ...
    Jein.

    Die Schwarzschildlösung für ein nicht-rotierendes SL entspricht außerhalb des gedachten Radius RS > REH (REH = Ereignishorizontes) der Geometrie eines gewöhnlichen Sternes (mit Sternenradius RS) und ist daher für r > RS nicht von der Geometrie dieses Sternes zu unterscheiden. Erst innerhalb des Ereignishorizontes sieht die Geometrie eines SLs prinzipiell anders aus als die eines gewöhnlichen Himmelskörpers.

    Wenn man sich also knapp oberhalb des EHs eines SLs aufhalten und das von außen einfallende Licht beobachten würde (wobei man dabei ins SL fällt - s.u.), dann würde man nicht Licht aus einer weiter entfernten Zukunft sehen können als ein Beobachter auf der Oberfläche eines gewöhnlichen Sternes identischer Masse; das Licht von außen bewegt sich auf das SL genauso zu wie auf einen Stern gleicher Masse.

    Aber wenn man sich am EH stationär aufhalten könnte, dann würde man tatsächlich in endlicher (verschwindender) Eigenzeit die gesamte Zukunft des Universums sehen. Das ist aber ein Effekt des EHs, da es sich dabei um eine lichtartige Fläche handelt: der EH entspricht der Kugelfläche der auslaufenden Lichtstrahlen, die 1) gerade nicht ins SL zurückfallen und die 2) gerade nicht ins Unendliche entkommen. D.h. der EH ist eine "stationäre lichtartige Fläche". In gewisser Weise bewegt sich der EH also mit Lichtgeschwindigkeit; daher kann sich kein massebehafteter Beobachter auf dem EH befinden sondern muss diesem immer mit v=c überqueren; ein am EH stationärer Beobachter muss also zwingend ein masseloser Beobachter sein. Für lichtartige Weltlinien masseloser Objekte ist die Eigenzeit aber immer exakt Null. Man kann also sagen, dass ein sich auf dem EH bewegendes Photon in verschwindender Eigenzeit die Zukunft des gesamten Universums sieht - aber das gilt letztlich für jedes Photon, auch eines das sich im flachen Raum normal bewegt und nicht auf einem EH befindet.
    Gruß
    Tom

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  5. #5
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    Man sollte ergänzen dass ein einfallender Beobachter das Universum tatsächlich zunehmend rotverschoben, also verlangsamt sieht. Er sieht auch nur einen kurzen Ausschnitt aus der Zukunft des Universums, bis ihn die Singularität erledigt. Das sind Sekundenbruchteile in stellaren SL, und immerhin ein paar Stunden in den größten supermassiven SL.

  6. #6
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    Hallo an alle und herzlich willkommen an Martin,

    Frage 2 ist ein Thema, welches mir auch schon seit Jahren einige Kopfschmerzen bereitet!
    SL's gibt es ja (zumindest die Supermassiven) aller Wahrscheinlichkeit nach seit mindestens 13 Mrd. Jahren. Die Entstehung dieser gleicht wohl auch prinzipiell der eines Neutronensterns, nur mit dem einen Unterschied, dass hier wesentlich mehr Sternenmasse im Spiel ist. Es stürzt also ein sehr massereicher Stern am Ende seines doch recht kurzen "Lebens" in sich zusammen, es kommt zu einer gewaltigen Supernova-Explosion, bei der die Kern-Materie des Sterns nicht nur zu Neutronen zusammengepresst, sondern diese so extrem stark verdichtet wird, dass wegen der alles beherrschenden Gravitation der verdichteten Materie nicht einmal mehr die bei dieser Verdichtung freiwerdende Energie über den Ereignishorizont nach außen dringen kann.

    Die Fragezeichen, die nun auf meiner Stirn in Erscheinung treten, sind folgende:
    Am Ereignishorizont kommt für einen außenstehenden Beobachter die Zeit unweigerlich zum Stillstand. Die Energie/Lichtteilchen, die unter dem Ereignishorizont für den Beobachter "verschwinden", verschwinden ja nur deshalb, weil sie bis ins Unendliche rotverschoben werden. Und ein Photon, welches sich nicht mehr bewegen kann, kann man dann auch nicht mehr messen/sehen. Deshalb ist das Schwarze Loch ja "schwarz". ^^
    Das Photon fällt jedoch in seiner Eigenzeit weiter in Richtung der mathematischen Singularität. Im umgekehrten Sinn würde das Photon dann aber auch nichts mehr wahrnehmen/sehen können, was sich außerhalb des Ereignishorizontes tut, weil für ihn der Rest des Universums unendlich ins Blaue verschoben ist. - Habe ich das bis hierhin richtig verstanden?

    Nun habe ich aber das Problem, dass auf Grund dieser "Tatsachen" das Schwarze Loch - selbst nach 13 Mrd. Jahren seiner Existenz! - eigentlich noch gar nicht in einen unendlich kleinen Punkt (also diese so viel gepriesene Singularität) zusammengefallen sein kann, weil ja die Zeit für den außenstehenden Beobachter unterhalb des EH zum Stillstand gekommen ist??! Selbst wenn wir 1000 Mrd. Jahre oder mehr warten und das SL weiter beobachten, wird sich an dem Zustand unterhalb des EH für den Beobachter nichts ändern. Und nur darum geht es ja! - Es kann sich und wird sich nie in messbaren Zeiträumen eine Singularität in einem SL bilden können, weil dies erst zu einem Zeitpunkt in der Unendlichkeit passieren wird.

    Es ist klar, dass das Photon immer weiter in das SL hineinfällt. Aber selbst wenn dass Photon auch nur einen einzigen Meter weitergefallen ist, ist das Universum außerhalb des EH's schon lange nicht mehr existent und der letzte Stern erloschen. - Aber wenn (wie Hawking das prophezeit hat) alle SL's in endlicher Zeit "verdampfen" werden, dann wird das Photon niemals irgendeine Singularität erreichen können. - Oder liege ich hier völlig daneben?? ^^

    Grübelnde Grüße von Toni
    Alle Vermehrung unseres Wissens endet nicht mit einem Schlusspunkt, sondern mit vielen weiteren Fragezeichen.
    Hermann Hesse

  7. #7
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    Das Photon fällt jedoch in seiner Eigenzeit weiter in Richtung der mathematischen Singularität. Im umgekehrten Sinn würde das Photon dann aber auch nichts mehr wahrnehmen/sehen können, was sich außerhalb des Ereignishorizontes tut, weil für ihn der Rest des Universums unendlich ins Blaue verschoben ist. - Habe ich das bis hierhin richtig verstanden?
    Nein. Erstens können Photonen prinzipiell nichts wahrnehmen, weil für sie keine Eigenzeit vergeht. Also lass besser einen normalen Beobachter einfallen.
    Und wie oben geschrieben ist für diesen Beobachter gar nichts ins Blaue verschoben, sondern vielmehr ins Rote. Und er kann wunderbar äußere Sachen auch innerhalb des EH wahrnehmen, bis er auf die Singularität trifft.

    Aber selbst wenn dass Photon auch nur einen einzigen Meter weitergefallen ist, ist das Universum außerhalb des EH's schon lange nicht mehr existent und der letzte Stern erloschen.
    Nein.
    Es kann sich und wird sich nie in messbaren Zeiträumen eine Singularität in einem SL bilden können, weil dies erst zu einem Zeitpunkt in der Unendlichkeit passieren wird.
    Dieser "Zeitpunkt in der Unendlichkeit" bedeutet nur, dass der Kontakt zu allem einfallenden abbricht. Es gibt ein letztes Ereignis auf deren Weltlinie, das man außen noch sehen kann, alle Information über spätere Ereignisse komme nie (= zu einem "Zeitpunkt in der Unendlichkeit") bei uns an. Nachdem wir die Singularität nie beobachten können, ist auch egal, dass sie sich nach äußerer Gleichzeitigkeit nie bildet. Das hilft dem Einfallenden nichts.

  8. #8
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    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Nein. Erstens können Photonen prinzipiell nichts wahrnehmen, weil für sie keine Eigenzeit vergeht. Also lass besser einen normalen Beobachter einfallen.
    Und wie oben geschrieben ist für diesen Beobachter gar nichts ins Blaue verschoben, sondern vielmehr ins Rote. Und er kann wunderbar äußere Sachen auch innerhalb des EH wahrnehmen, bis er auf die Singularität trifft...
    ich fasse nochmal zusammen:
    Aus unserer Sicht "klebt" die ganze Masse des SL am Ereignishorizont und ist noch nicht in die Singularität gefallen. Aber die Eigenzeit des Theoretischen Beobachters hinter dem Horizont erlaubt die Beobachtung des Äußeren vom SL, zwar rotverschoben, aber nicht unendlich rotverschoben, soweit richtig?

    Könnte es am Ereignishorizont optische Phänomene wie Interferenz,Beugung oder Reflexion geben?

    Wenn ein Rotierendes SL als Schwerkraftlinse wirkt, verliert es dabei an Impuls, ist das richtig? Es verliert dadurch aber keine Masse, aber einen Teil seiner Gesamtenergie?

    Wääre unser Universum selbst ein SL das "verdampft", würde dieser Masseverlust der Gravitation entgegenarbeiten? Dann würde man diese Kraft sozusagen als "Kosmologische Konstante" wahrmehmen, die im Laufe der Zeit immer schneller größer wird?

    Gruß Martin

  9. #9
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    Aber die Eigenzeit des Theoretischen Beobachters hinter dem Horizont erlaubt die Beobachtung des Äußeren vom SL, zwar rotverschoben, aber nicht unendlich rotverschoben, soweit richtig?
    Ja. Für kurze Zeit.
    Könnte es am Ereignishorizont optische Phänomene wie Interferenz,Beugung oder Reflexion geben?
    Den EH gibt's nicht wirklich, da ist nichts physikalisches. Das ist nur eine Grenze. Für Beugungsphänomene ist eher der Photonenradius wichtig, der liegt 1,5 mal weiter außen. Aber natürlich werden für statische Beobachter manche Beugungsphänomene extrem am Horizont.
    Wenn ein Rotierendes SL als Schwerkraftlinse wirkt, verliert es dabei an Impuls, ist das richtig? Es verliert dadurch aber keine Masse, aber einen Teil seiner Gesamtenergie?
    Ein bisschen. Kann aber auch Drehimpuls gewinnen.
    Wääre unser Universum selbst ein SL das "verdampft", würde dieser Masseverlust der Gravitation entgegenarbeiten? Dann würde man diese Kraft sozusagen als "Kosmologische Konstante" wahrmehmen, die im Laufe der Zeit immer schneller größer wird?
    Nein.

  10. #10
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    Besten Dank erst mal für Deine Ausführungen, Ich!

    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Nein. Erstens können Photonen prinzipiell nichts wahrnehmen, weil für sie keine Eigenzeit vergeht. Also lass besser einen normalen Beobachter einfallen.
    Und wie oben geschrieben ist für diesen Beobachter gar nichts ins Blaue verschoben, sondern vielmehr ins Rote. Und er kann wunderbar äußere Sachen auch innerhalb des EH wahrnehmen, bis er auf die Singularität trifft.
    Okay. Dass das nicht mit Photonen geht, ist mir schon klar. Ich habe ja auch nur deshalb ein Photon genommen, weil ... wenn ich ein Materie-Teilchen (oder gar einen komplexen Beobachter) genommen hätte, dann wäre mir garantiert wieder vorgeworfen worden, dass Materie, die dem SL zu nahe kommt, zu reinster Energie zerrieben würde und man deshalb Materie nicht zum Vergleich heranziehen kann. - Ist ja auch logisch.

    Gut. Dann nehmen wir eben einen hypothetischen Beobachter, der von mir aus in einem Raumschiff sitzt, welches allen Kräften des Universums zu trotzen imstande ist.
    Wir schicken also mal einen Astronauten in solch einem (unzerstörbaren) Raumschiff zu Erkundungszwecken zu einem SL. - Ein Beobachter auf der Erde (also z.B. die Bodenstation in Houston ^^) würde die Funksignale des Astronauten auf immer längeren Frequenzen empfangen, bis diese so extrem weit rotverschoben sind, dass man nichts mehr von ihm empfinge. --- Richtig?
    Wir auf der Erde würden also spätestens zu dem Zeitpunkt, wo er Kontakt mit dem EH bekommt, absolut nichts mehr von ihm empfangen.

    Der Astronaut, der in diesem (unzerstörbaren) Raumschiff sitzt und sich dem SL nun gefährlich nähert, für den läuft die Zeit ja mittlerweile viel langsamer ab, aber er selbst merkt es nicht, denn sein Puls und seine Zeitmessgeräte schlagen für ihn immer noch im selben Takt wie zu Beginn seiner Reise. Seine (Eigen-)Zeit läuft für ihn nach wie vor im gleichen Rhythmus ab. Die Zeit, die in den Zeiträumen des Astronaten jedoch für den Beobachter auf der Erde abzulaufen scheint, scheint für ihn (den Astronauten) immer schneller zu vergehen??!! - Wenn der Astronaut einen Apfel beginnt zu schälen, hat in der gleichen Zeit der Beobachter auf der Erde den gleich großen Apfel nicht nur schon gegessen, er hat ihn schon längst wieder ausgeschieden! ^^
    Und auch die Frequenzen, über die der Astronaut noch Funkkontakt mit der Erde hält, erscheinen für ihn in immer kurzwelligere Bereiche geradezu zu entschwinden! Sie werden für ihn, wenn er sich am EH befindet, praktisch unempfänglich, weil SEINE Zeit im Vergleich zu der Zeit, die auf der Erde abläuft, praktisch zum Stillstand gekommen ist. - Zum Stillstand ja deswegen, weil durch die unglaubliche Gravitation am EH die Zeitlinie des Astronauten so extrem stark gedehnt wird, dass ein Kontakt nunmehr unmöglich ist!

    Für den Astronauten hingegen scheinen die Prozesse im Universum in einem Wahnsinns-Zeitraffer abzulaufen. Aber am EH angekommen, dürften für ihn doch gar keine Informationen mehr aus dem "normalen" Universum ersichtlich sein??! Für ihn müsste das Universum zu diesem Zeitpunkt doch pechschwarz oder aber doch eher grell blauverschoben sein (wie zum Zeitpunkt des Urknalls!!), weil alle sämtlichen Informationen, die aus dem gesamten umgebenden Universum in der Zeit, in welcher für ihn nur eine Sekunde vergangen ist, für das gesamte restliche Universum Hunderte von Milliarden Jahren vergangen sind!!?

    Der Ereignishorizont entsteht ja als Horizont für einen außenstehenden Betrachter nur, weil das Licht eine ENDLICHE Geschwindigkeit besitzt. Wir aber wissen, dass man beim Erreichen von Geschwindigkeiten, die nahe der Lichtgeschwindigkeit liegen, der Zeitdilatation ausgesetzt ist und für einen mit hoher Geschwindigkeit Reisenden die Zeit nicht so schnell vergeht wie für einen ruhenden Betrachter. - Materie, die in ein SL fällt und dem EH gefährlich nahe kommt, wird von der Gravitation zerrieben und auf annähernde Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, was in der extremen Krümmung des Raumes um ein SL begründet ist.

    Was mir daher auch nicht einleuchten will, ist Deine Aussage, dass diese aus dem das SL umgebenden Universum eintreffenden Informationen für den Betrachter (also den Astronauten in seinem Raumschiff) ins Rote verschoben sein sollen??? - Das ergäbe doch nur einen Sinn, wenn der Astronaut mit dem Überschreiten des EH's den ins Unendliche gedehnten Raum als real annimmt und dieser Raum in seiner gesamten Geometrie ins komplette Gegenteil verkehrt wird? Also innerhalb des EH's eine Art "Anti-Raum" entstanden ist und der EH für einen Betrachter INNERHALB des SL's nichts weiter als die in UNSEREM Universum bekannte 3K-Hintergrundstrahlung darstellt, also extrem ins Rot verschobene Strahlung ist???

    Jetzt könnte man diesen ganzen Gedanken natürlich noch ein bisschen weiterspinnen und behaupten, dass mit jedem Mikrogramm Materie, welche von dem SL aufgesogen wird, nicht nur das SL an Masse zulegt, sondern dass der innerhalb des SL's entstandene "Anti-Raum" ein eigenes kleines Universum darstellt, welches mit jedem Materie-Einfall in das SL seinen Raum ausdehnt! ^^ - Doch das ist, wie gesagt, nur ein weiterführender Gedanke aus Deinem Einwand, dass für den Betrachter UNTERHALB des EH's sämtliche Informationen rotverschoben seien ...

    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Nachdem wir die Singularität nie beobachten können, ist auch egal, dass sie sich nach äußerer Gleichzeitigkeit nie bildet. Das hilft dem Einfallenden nichts.
    Doch ... indem man diesen Gedanken einfach mal ein bisschen weiterspinnt! ^^

    Frisch gesponnene Grüße von Toni
    Alle Vermehrung unseres Wissens endet nicht mit einem Schlusspunkt, sondern mit vielen weiteren Fragezeichen.
    Hermann Hesse

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