Laienfrage zur ART

Bin durch Bynaus Artikel des Mach-Lorentz Antriebes auf diese Frage gekommen, wonach es an Bord eines Raumschiffes mit annähernd c circa 26 Jahre benötigte, das sichtbare Universum zu durchfahren.

Nun heißt es immer, das Licht, welches von fernen Quasaren unterwegs ist, ist schon 13 Mia Jahre alt/unterwegs. Soundso sah das Objekt vor 13 Mia Jahren aus.
Impliziert das nicht, dass "an Bord" des Lichtstrahles ebenfalls eine viel geringere Zeit vergangen ist? Ergo man sieht das Objekt so, wie es vor wenigen Jahrzehnten aussah und das der Lichtstrahl für sich selbst (also der "Beobachter", welcher auf dem Lichtstrahl sitzt) ebenfalls nur diese wenigen Jahrzehnte unterwegs war.

Finde meinen Denkfehler nicht...

Hi Joerschi, deine Frage tangiert die SRT, nicht die ART. Aus Sicht des Photons sind die von dir genannten Jahrzehnte vergangen. Für dich jedoch 13 Milliarden Jahre. Zeit ist relativ.

Da der Lichtstrahl für uns in jedem Fall die 13 Milliarden Jahre brauchte sehen wir das Objekt so wie es vo rdieser Zeit aussah.

Wie "alt" ein Photon durch seinen Flug geworden ist, ist eine ganz andere Frage; Photonen sind immer lichtschnell und werden von der Zeitdilatation vermutlich gar nicht berührt (die Rechnung wäre auch sinnlos da bei exakt Lichtgeschwindigkeit eines Phoons lauter 0- und unendlich-Ausdrücke drin sind).
Daß für massebehaftete Partikel die beschleunigt werden Zeitdilatation auftritt ist ja erst dadurch begründet, daß Licht für jeden Beobachter immer konstant ist.

Und wie Kosmo schon sagte: es betrifft die Spezielle Relativitätstheorie (die lediglich die Auswirkungen großer Relativgeschwindigkeiten beschreibt), nicht die Allgemeine (die den Effekt raumzeitlich erklärt).

Gruß Alex

Ahh. Besten Dank.
Salopp formuliert: das Licht "Selbst" ist wenige Jahre alt, die Reisezeit jedoch betrug die 13 Mia Jahre. Da war der Denkfehler. Nochmals Dankeschön

Joerschi schrieb:

"an Bord" des Lichtstrahles

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Hallo Joerschi,

so eine Vorstellung ist irreführend, weil es für Photonen keine Eigenzeit gibt. Für das Photon vergeht sozusagen keine Zeit.

Stelle dir besser das Photon als Speicher für Informationen vor. Das Photon wird irgendwo in der fernen Vergangenheit mit einer bestimmten inneren Energie, bzw. Frequenz erzeugt und fliegt dann in eine bestimmte Richtung los. Aufgabe der Physiker hier auf der Erde ist es dann Aussagen über die Flugdauer (Lichtlaufzeit) und die Energieveränderung (Rotverschiebung) zu treffen.

Bestimmte Eigenschaften, der von den Photonen übermittelten Informationen, ändern sich bei dem beschriebenen Vorgang auch nicht. So kann man z.B. aus dem Spektrum Aussagen über die Rotverschiebung der Photonen ableiten.
Gruß

Ich hoffe, ich kann das etwas exakter und trotzdem noch verständlich formulieren.

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Zum Einstieg: Es gibt in der ART nur einen Begriff der Zeit, der in gewisser Weise physikalisch objektiv ist, und das ist die Eigenzeit, also die Zeit, die auf einer mit einem (beliebg bewegten) Gegenstand oder Beobachter mitgeführt wird (z.B. eine Armbanduhr).

Diese Eigenzeit ist mathematisch äquivalent zu der "vierdimensionalen Länge" der Weltlinie des Beobachters. Vierdimensional bedeutet, dass es sich nicht um die tatsächliche Entfernung in drei Dimensionen handelt, sondern dass die Zeit ebenfalls mit eingeht.

Berechnet man den "Abstand" s zwischen zwei Ereignissen, die räumlich durch eine Abstand x und zeitlich durch eine Zeit t getrennt sind entlang einer Geraden in der SRT, so findet man s² = c²t² - x².

Dieses Abstandsquadrat kann auch kleiner Null werden, was bedeuet, dass die beiden Ereignisse kausal voneinander getrennt sind und sich gegenseitig nicht beeinflussen können! Wenn ein physikalischer Beobachter entlang einer derartigen Geraden reisen will, dann muss s² > 0 gelten (sogenannter zeitartiger Abstand).

Der Witz ist nun, dass wenn verschieden Beobachter B, B', ... mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten diesen beiden Ereignissen Koordinaten x, x', ... und t, t', ... zuordnen (Stichwort: Längenkontraktion, Zeitdilatation), dann bleibt s dennoch gleich, d.h. s = s' = ... (Stichwort: Lorentzinvarianz)

Man kann die Defintion dieser "Länge" in der SRT auf beliebig gekrümmte Kurven (d.h. beschleunigte Reisen) sowie in der ART auf beliebig gekrümmte Raumzeiten erweitern.

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So, nach der langen Vorrede nun zu den Photonen und der ursprünglichen Frage.

Es gilt x(t) = ct, denn die Photonen reisen ja mit Lichtgeschwindigkeit. Damit ist aber

s² = c²t² - x² = c²t² - c²t² = 0

Die "Länge" einer sogenannten lichtartigen Kurve, entlang derer sich Photonen bewegen, ist also identisch Null. Die Eigenzeit entlang einer Kurve, also die Zeit, die das Photon auf seiner Armbanduhr messen würde, lautet T = s/c und ist eenfalls Null.

D.h. Photonen altern nicht!

Joerschi schrieb:

Ahh. Besten Dank.
Salopp formuliert: das Licht "Selbst" ist wenige Jahre alt, die Reisezeit jedoch betrug die 13 Mia Jahre. Da war der Denkfehler. Nochmals Dankeschön

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Ich möchte hier einen Gedanken hinzufügen, der für das Verständnis der Relativität elementar ist, da du hier den gleichen Fehler im Kopf begehst wie so ziemlich jeder, der sich erstmal damit beschäftigt: du nimmst an, dass die 13 Milliarden Jahre die "echte" Zeit ist, die verging. Dem ist nicht so. Merke dir gleich: so ein Konzept gibt es nicht; es gibt keine "jetzt aber wirklich echte" Vergleichszeit. Wie lange die Reisezeit "wirklich" war, kann man nicht beantworten. Du musst einen Referenzrahmen annehmen, und von dem aus kannst du diese Frage beantworten.

Moin, Laserdan,

Laserdan schrieb:

Wie lange die Reisezeit "wirklich" war, kann man nicht beantworten.

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Doch, eigentlich schon. Was "wirklich" ist, bestimmt ja der von dir geforderte "Referenzrahmen", und in diesem ist nunmal etwas wirklich, weil relativ .
Ein anderes "wirklich" als "relativ wirklich" kann es aufgrund des Relativitätsprinzips nicht geben.

Wie gesagt, die Zeit, die "wirklich vergangen ist", ist immer die eines physikalischen Beobachters (für diesen Beobachter), der eben gerade diese Reise unternommen hat. Für verschiedene Beobachter kann dabei eine andere Zeitspanne vergehen (weil sich die Reiserouten durch die Raumzeit unterscheiden). Und in unserem Fall sind das eben die Photonen - und für die ist keine Zeit vergangen.

Man muss in der SRT zwei Konzepte unterscheiden - und insbs dann in der ART bzw. in einem expandierenden Universum:
1) etwas "hier" und "dort" zu vergleichen: also wieveil Zeit ist "dort" vergangen, bis wir "hier" das Licht von "dort" empfangen haben
2) etwas in einem lokalen Bezugssystem zu beschreiben: also wieviel Zeit ist im Bezugssystem des Reisenden vergangen, also die Eigenzeit des Reisenden

Das erste Konzept verliert in der ART und dabei wieder in einem expandierenden Universum seinen Sinn; man kann nicht mehr sagen, wieviel Zeit zwischen zwei voneinander entfernten Ereignissen vergangen ist, man kann nicht einmal mehr sagen, wie weit diese räumlich voneinander getrennt sind. Auch die Geschwindigkeit eines entfernten Objektes ist nicht mehr definierbar.

Das zweite Konzept ist natürlich immer relativ bzgl. des jeweiligen Beobachters und daher nicht eindeutig. Aber es hat den Vorteil, dass es mathematisch definierbar und physikalisch messbar ist. Dabei git es auch sinnvolle Bezugssysteme, z.B. "im Gravitationsfeld frei fallende", "mitbewegte", "lichtartige".

Wenn ich mich mal da einklinken darf:
Angenommen, wir sehen eine Galaxie nicht ganz edge-on (Andromeda z.B.): Man kann also nicht messen, wie lange das Licht vom hinteren Rand der Scheibe und das des vorderen Randes unterwegs war? (um so die Ausmaße der Galaxie herauszufinden)

PlanetHunter schrieb:

Man kann also nicht messen, wie lange das Licht vom hinteren Rand der Scheibe und das des vorderen Randes unterwegs war? (um so die Ausmaße der Galaxie herauszufinden)

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Ich wüßte nicht wie.

Normalerweise werden diese Werte eher ausgerechnet. Man kennt z.B. die Entfernung aufgrund der Vermessung der Helligkeiten von Cepheiden und bestimmt daraus dann die Entfernung. Die Umrechnung in eine Lichtlaufzeit macht man dann, um anschaulichere (kleinere) Zahlen zu bekommen. Kilometerangaben machen in diesen Fällen wenig Sinn .
Gruß

Ich möchte noch TomS' Aussagen ein bisschen entschärfen.

TomS schrieb:

Das erste Konzept verliert in der ART und dabei wieder in einem expandierenden Universum seinen Sinn; man kann nicht mehr sagen, wieviel Zeit zwischen zwei voneinander entfernten Ereignissen vergangen ist, man kann nicht einmal mehr sagen, wie weit diese räumlich voneinander getrennt sind. Auch die Geschwindigkeit eines entfernten Objektes ist nicht mehr definierbar.

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Das finde ich zu negativ ausgedrückt. Man kann das alles sagen, und man kann auch solche Geschwindigkeiten definieren. Der Punkt ist nur, dass es beliebige viele solcher Definitionen gibt, die für unterschiedliche Zwecke geeignet sind und grundsätzlich alle vollkommen verschiedene Werte liefern. Erst wenn man fragt, welche der Definitionen nun "die Richtige" bzw. welcher Wert der "tatsächliche" sei, kommt man langsam in sinnfreie Gefilde. Die Natur selber arbeitet nicht mit diesen Definitionen, sie hebt keine daraus hervor.

Das zweite Konzept ist natürlich immer relativ bzgl. des jeweiligen Beobachters und daher nicht eindeutig.

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Völlig richtig, aber z.B. die Länge einer Weltlinie zwischen zwei Ereignissen (natürlich muss man Weltlinie und Ereignisse angeben) ist eine wunderbar eindeutige Sache und, wie du schon sagst, physikalisch messbar. Klar kann man (z.B. der gemeine Crank) auch mit sowas Schindluder treiben, indem man etwa die defninierenden Ereignisse unterschlägt und durcheinanderwirft, aber das Konzept an sich ist sehr solide.

OK, war evtl. zu drastisch formuliert.

Zu meiner Aussage etwas "hier" und "dort" zu vergleichen: also wieviel Zeit ist "dort" vergangen, bis wir "hier" das Licht von "dort" empfangen haben: man muss dazu eben irgendetwas von "hier" noch "dort" bringen, also Lichtimpulse, eine Uhr oder sonstetwas, um anhand dieses Objektes (ob nun real oder gedacht) einen Vergleich durchzuführen. Aber damit ist man eben beim zweiten Konzept angelangt. Das wollte ich damit ausdrücken.