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Thema: Immer wieder sprüchliche Aussagen

  1. #1
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    Standard Immer wieder sprüchliche Aussagen

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    Hi alle,

    ich denke, fast jeder wird mir zustimmen, dass der Thread, auf den ich mich hier beziehe, gründlich danebengegangen ist. Ich kann es kaum glauben, dass da seit mittlerweile ~240 Beiträgen eine absolute Selbstverständlichkeit "kontrovers diskutiert" wird.
    Ich werde mich wie gesagt nicht mehr darin äußern, für den unbeteiligten Zuschauer käme doch nichts anderes raus als ein ewiges "du bist blöd" - "nein, du" - "nein, du" - "nein, du"... in unentzifferbarer Fachsprache.

    Ich will hier unumwunden zugeben, dass mein Auftritt da alles andere als geglückt war, wodurch es umso schwerer wurde, klare Verhältnisse zu schaffen.
    Natürlich wird's auch nicht einfacher, wenn einfach Meinung gegen Meinung steht, statt dass die "Forengemeinde" ein bisschen Hilfestellung gibt.

    Ich würde hier gerne die fachlichen Punkte (ja, solche gibt's) durchgehen, ohne dass Geschrei und Starrsinn alles zerstören.
    Bitte entschuldigt also, dass ich hier ausschließlich mit Bernhard diskutieren möchte: er hat das nötige Fachwissen, hat eine wissenschaftliche Einstellung, und ist definitiv über jeden Verdacht erhaben, mich auf persönlicher Ebene gegenüber 973 zu bevorzugen.

    Es geht mir hier nur um die Koordinatengeschwindigkeiten.
    Falls du, Bernhard, einverstanden bist, hier meine erste Frage:
    973 behauptet, von Anfang an immer dasselbe zu erzählen. Wenn ich zurückblicke, sehe ich aber:
    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Zitat Zitat von 973
    dabei sind auch vorzugsweise Standardkoordinaten/SK zu verwenden, in denen ausgedrueckt die formale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit konstant ist
    Solche Koordinaten sind nicht Standard, weil nicht geschlossen darstellbar. Rössler mag sie ganz gerne, denke ich, aber in den echten Standardkoordinaten (Schwarzschild) ist die Lichtgeschwindigkeit keineswegs konstant.
    Ok, "SK" seien also zu verwenden, in denen nicht irgendeine "sinnvolle", sondern vielmehr die wohlgemerkt "formale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit" konstant sei.
    Wie der Zusatz "formal" deutlich macht, reden wir hier tatsächlich von einer Koordinatengeschwindigkeit, wie sie im Buche steht, nicht von einer neu zu definierenden "Geschwindigkeit", die 973s ästhetischen Ansprüchen genügt und weit über alle Formalitäten hinaus Gültigkeit beanspruchen kann.
    Damit reden wir, wie ich auch im Thread mehrmals durch Links belegt habe, über nichts anderes als dr/dt in diesem Fall.

    Aber was sind die Standardkoordinaten "SK"? Ich habe sie in weiser Voraussicht explizit benannt als Schwarzschild-Koordinaten, damit da keine Widersprüche auftauchen.
    973 war auch so freundlich, diese Deutung in #52 zu bestätigen, mit expliziter Angabe der Metrik.

    Also lag 973 da falsch. Er hat ganz einfach, objektiv gesehen, einen Fehler gemacht. Nicht dass das irgendwie schlimm oder bemerkenswert wäre, aber so ist es.

    Oder?

  2. #2
    973 Gast

    Standard

    Mit 'formal' meine ich, das da wenig physikalischer Sinn dahinter steckt, ein reines Rechen-Ergebnis. Wenn man etwa das Licht, das 300.000 km/s 'schnell' ist, in einem Koordinatensystem betrachtet bei dem nicht E und A auf einer Achse liegen, sondern schräg, dann ist zBsp die cx=240.000 km und cy=180.000 km. Auch cx=0 km/s und cy=300.000 km/s gehen. Das sind rein formal die 'Koordinaten-Geschwindigkeiten'. Aber fuer viel nuetzlich sind die nicht. Guenstigenfalls dienen sie fuer einige technische Berechnungen, keinesfalls fuer physikalische, oder fuer unvorsichtige Schluesse. Etwa wenn jetzt in eine der beiden Richtungen eine Geschwindigkeit vx (oder vy) hinzukommt, dann muß man vorsichtig sein wie man die addiert, damit kein Unsinn rauskommt.

    Im Allgemeinen koennen immer hinreichend unsinnige Koordinaten gefunden werden, in denen die K-LG ungleich c ist; siehe oben. Deswegen ist es "nicht einmal falsch", das die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit im Allgemeinen ungleich c ist. Es koennen aber auch solche gefunden werden, wo sie gleich c ist; notfalls definiert man halt die Berechnungsweise von 'Geschwindigkeiten' um, so daß die K-LG immer = c ist. Nur solche Systeme sind fuer einigermaßen sichere Anschauungen und physikalische Schlußfolgerungen möglich. In anderen muesste man zusaetzliche Effekte zBsp durch die Koordinaten-Krummheit usw ueberlegen und ueberblicken; da waere dann doch einfacher, umgekehrt die physikalischen Begriffe umzudefinieren und gewisse Zusatz-Terme hinzuzufuegen, die die Koordinaten-Krummheit formal beseitigt, wie man es idP auch macht.

    Insbesondere ist in den frei fallenden SK der SM die KG des Lichtes mit der Ableitung und so mit c gleich. Es muessen aber freifallende Standard-Koordinaten der SL sein. Nimmt man isotropische oder harmonische Koordinaten, kommt im freifallenden System nichts ebenes heraus. Es war eine Unexaktheit, nicht von Anfang an alle Spezifikationen mitgeschleppt zu haben. Deshalb hoechstvorsorglich auch das Dementi, daß alle Ausfuehrungen hier auch nur unter zahlreichen anderen (an sich anzunehmenden) Voraussetzungen gelten, insbesondere ohne QM Effekte. Man sieht aber, daß auch sonst noch tausend andere stillschweigende Voraussetzungen bestehen. Die kann man nicht jedesmal vorleiern, sondern erst sobald sie wirklich 'wichtig werden', kann man sie ggf. spezifizieren. Das ist eigentlich auch völlig klar und das Normale, und habe ich auch sogleich gemacht als diese Unterscheidung relevant wurde. Es war dann aber Ich, der sofort losgelegt hat, durch die vorherige Nicht-Spezifikation seien meine Behauptungen falsch. Aus dem vorgenannten Grund (bei jeder wisstl. Diskusion stillschweigende Annahmen) ist das nicht nur unsachlich und zur Diskusion des phys. Problemes wenig dienend [ebenso die jetzige Neuaufbruehung] - der Vorwurf ist selbst rein formal falsch. Denn ich habe nie behauptet, daß immer und in allen Systemen das so sei. Es reicht, dass es mindestens ein Satz von SK der SL gibt wo das so ist, egal ob ruhend oder fallend, denn das habe ich ja am Anfang auch nicht naeher gegenteilig spezifiziert.
    Geändert von 973 (24.01.2011 um 00:50 Uhr)

  3. #3
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    Standard

    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Bitte entschuldigt also, dass ich hier ausschließlich mit Bernhard diskutieren möchte: er hat das nötige Fachwissen, hat eine wissenschaftliche Einstellung, und ist definitiv über jeden Verdacht erhaben, mich auf persönlicher Ebene gegenüber 973 zu bevorzugen.
    Hi Ich,

    erst einmal vielen Dank für die freundlichen Worte. Ich begrüße dazu ebenfalls die Öffnung eines neuen Themas, damit besagter Nachbarthread nicht noch unübersichtlicher wird und lesbar bleibt.

    Es geht mir hier nur um die Koordinatengeschwindigkeiten.
    Falls du, Bernhard, einverstanden bist, hier meine erste Frage:
    973 behauptet, von Anfang an immer dasselbe zu erzählen. Wenn ich zurückblicke, sehe ich aber:
    Gleich mal vorweg, würde ich 973 auch eher als Experimentalphysiker einschätzen und da liegt der Schritt, eine mangelnde "Sattelfestigkeit" in ART zu unterstellen, leider recht nahe ( ). Trotzdem habe ich von 973 gerade auch im AC-Forum schon Aussagen gelesen, die ein sehr gutes Verständnis der Relativitätstheorie im Allgemeinen voraussetzen. Darüberhinaus kann man natürlich noch weiter bohren und mal testen, wie weit seine Erfahrungen mit der Schwarzschildmetrik reichen.

    Damit reden wir, wie ich auch im Thread mehrmals durch Links belegt habe, über nichts anderes als dr/dt in diesem Fall.
    Da habe ich nichts einzuwenden. Für die Anschauung ist so was ja auch ganz hilfreich. Man hat einen praktisch unendlich weit entfernten Beobachter, der die Bewegung eines Lichtstrahles verfolgt, der gerade in ein Schwarzes Loch fällt. Er hat dazu eine Uhr und interpretiert die Koordinate r als diejenige natürliche Längenskala, die sich ergeben würde, wenn das Schwarze Loch gar nicht vorhanden wäre. Jetzt kann man fragen, wie schnell sich das Licht auf seinem Weg in das Loch bewegt. Für eine konkrete Messung würde man dazu an bestimmten Marken des Weges halbdurchlässige Spiegel anbringen, die einen Teil des eintreffenden Lichtes wieder zurück zum Beobachter werfen und dort gemessen werden können. Die so gewonnenen Geschwindigkeiten würden dann (imho) genau der Koordinatengeschwindigkeit dr/dt entsprechen. Gemäß ART kann man nun (wegen ds=0) dr/dt = (1-rS/r)*c berechnen und hat damit eine klare Voraussage, die man bei Bedarf mit dem Experiment prinzipiell vergleichen kann. Die so gewonnene Geschwindigkeit sollte gemäß ART also nicht konstant sein, im Gegensatz zu der zitierten Aussage von 973.

    Also lag 973 da falsch. Er hat ganz einfach, objektiv gesehen, einen Fehler gemacht. Nicht dass das irgendwie schlimm oder bemerkenswert wäre, aber so ist es.
    Theoretisch kann sowas auch ein sprachliches Mißverständnis sein.
    Gruß
    Geändert von Bernhard (24.01.2011 um 08:28 Uhr)

  4. #4
    973 Gast

    Standard

    Nochmal mit Zahlen, vielleicht ist es dann einfacher. Sagen wir, schlaue Leute fanden heraus, das man die Geschwindigkeiten immer kovariant kriegt als (maximal einfaches) Beispiel mit: v = dx/dt + (c - dx/dt) * (v/c) . Dabei ist der erste Teil die Ableitung, und der zweite Teil der Zusatz der Geschwindigkeiten in irgendeiner [näher spezifizierten] gewünschten Weise sinnvoll macht, insbesondere die LG konstant.

    Wir messen kleine Intervalle von Zeit und Ort, und berechnen daraus fuer beobachtetes Licht dx/dt = 100.000 km/s . c = 300.000 km/s ist eine Naturkonstante [wobei aber als physikalisch sinnvoll oben gefordert und eingebaut wurde, dass die LG immer als = c rauskommt]. Dann gibt obige Formel: v = 100.000 km/h + 200.000 km/h * 1 = 300.000 km/h .

    Natuerlich darf man jetzt nicht hingehen, und mit dieser geschwindigkeit umgekehrt Weg- aus Zeitintervalle nach dx = c * dt berechnen, sondern muß wieder umgekehrt wie oben rechnen.

    Das ist eine Umdefinition der "Geschwindigkeit". Ob und warum die sinnvoll ist, ist eine andere Frage. Ein Motiv koennte sein, das wir Lichtgeschwindigkeiten, wenn wir sie dynamisch messen (also nicht durch Wege und Zeiten die wir durcheinander teilen, sondern zBsp durch die Aberration), immer und ueberall zu c rauskommt. Also im Beispiel, man trotz beim Teilen der genannten Weg- und Zeitdifferenzen also statisch 100.000 km/s erhält, beim Beobachten man dynamisch aber immer 300.000 km/s sieht. Das ist so in einem Eigensystem an beliebigem Ort - hier werden letztendlich die (globalen) Weg- und Zeitdifferenzen der Bewegung des Lichtes mit den metrischen Koeffizienten ins lokale System des beobachters (meist am Ende des Intervalles) umgerechnet und daraus die Geschwindigkeit berechnet, und sie faellt immer = c aus - sodaß die Forderung daß die LG auch im globalen System ueberall = c sein soll, sinnvoll erscheint. [nochmal: das ist nur ein ganz stark vereinfachtes prinzipielles Beispiel]

    Daran sieht man erneut, daß die Definition der KG rein nach Zweckmäßigkeit geschieht, und der Streit inhaltslos ist. Dazu gehoert auch, daß wir (je nach Problem) rechtwinklige oder Kugelkoordinaten wählen. Es mus nur eine gewisse vereinbarung getroffen werden, und dieselbe für ggf. Hin- sowie Rückrechnung verwendet werden. Am günstigsten sind freiwillig SK der SM im freifallenden System, da sind die Ableitungen gleich den geschwindigkeiten, für Licht = c, und Rechnungen und Schlußfolgerungen am einfachsten.
    Geändert von 973 (24.01.2011 um 01:45 Uhr) Grund: beim Tippen mehrfach zwischengespeichert

  5. #5
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    Daumen runter

    Zitat Zitat von 973 Beitrag anzeigen
    das man die Geschwindigkeiten immer kovariant kriegt als (maximal einfaches) Beispiel mit: v = dx/dt + (c - dx/dt) * (v/c) .
    Ein maximal einfaches Beispiel ist hier die Lorentztransformation und da geht die Geschwindigkeitsaddition anders.
    Gruß

  6. #6
    973 Gast

    Standard

    Wo ist denn da eine ADDITION von zwei Geschwindigkeiten ??? Die Formel v = dx/dt + (c - dx/dt) * (v/c) ist lediglich ein (einfach gewähltes) Beispiel, wie etwa die Berechnung einer KOORDINATEN-GESCHWINDIGKEIT , STATT DER KOORDINATEN-ABLEITUNGEN, umdefiniert wird, um eine bestimmte gewünschte Eigenschaft zu erfüllen (hier als ebenfalls einfaches Beispiel: daß die K-LG immer konstant bleibt).

    Dies ist ein vereinfachendes Beispiel dessen, was in der reellen Physik die kovariante Ableitung ist - wo also als hinten addierte Terme Produkte der Koordinaten mit den Cristoffel-Symbolen stehen. Dabei sind auch diese je nach gewünschten Eigenschaften des Ergebnisses unterschiedlich (zBsp ob man Paralleltransport, Tangentialtransport, auf welchem Weg zu gehen, oder was sonst will).

    Das war als (maximal einfaches) Beispiel gedacht, wie (und daß immer) in beliebigen Koordinaten K-Geschwindigkeiten und deren Berechnung aus K-Ableitungen so definiert werden können, daß die K-LG = c invariant bleibt, weil nur das zu sinnvollen Folgerungen führt, und weil das überall auch beobachtet wird. Das war damit auch die Antwort auf deine obige Diskusion, wie aus den dr/dt eine sinnvolle K-LG zu berechnen ist: einfach durch eine Formel für Geschwindigkeiten, die zu den Koordinaten- und Zeit-Differenzen einen bestimmten Zusatz hinzufuegt in der einen Richtung, und ihn wieder abzieht in der anderen Richtung. Da allerdings das Ergebnis (so als einzig sinnvoll ja verlangt) immer c wird, ist die gesamte Frage eigentlich eine Tautologie. Sie ist aber nuetzlich, wie dann allgemein für alle Geschwindigkeiten eine brauchbare Definition definiert werden kann (die im Limes die LG invariant läßt).

    Demnach hast du auch nicht die vorangegangene Diskusion verstanden -- einschlieslich des links zur englischen wikipedia zur kovarianten Ableitung (#257 im anderen thread), wo steht, daß zum Erhalt von Größen bestimmter (gewünschter, vorgegebener, jedoch willkürlicher) Eigenschaften wie etwa Form- oder Wertinvarianz, den 'klassischen' Formeln Zusätze hinzugefügt werden.

    Mit den Lorenz-Transformationen hat das absolut nichts zu tun ...




    Dagegen ist aber der jetzt unter #2 gegebene post ein einfaches Beispiel, was mit Koordinatengeschwindigkeiten als rein 'formale' Werte gemeint ist, und wie wenig diese iA noch taugen für richtige Folgerungen und welche Milchmädchenrechnungen damit gemacht werden k¨onnen. Versuche davon den ersten Abschnitt auch nochmal genau nachzuvollziehen. Beispielsweise wenn man jetzt in solchen Koordinaten mit der Lorenz-Formel die x- und y- Komponenten der LG mit den x- und y-Komponenten der Zusatzgeschwindigkeit addiert, und vom Ergebnis dann den Betrag errechnet, erhält man - Überlichtgeschwindigkeit. Das ist natürlich ein ganz einfaches und plumpes Beispiel, aber gerade um deutlich zu machen, wie bei falscher Verwendung von KG (nämlich ohne den Zusatztermen für eine Kovarianz) beliebig unsinnige Ergebnisse erzeugen kann. Richtigerweise hätte man hier - wenn man keine kovarianten Formeln benutzen will - statt obigem falschen Weg, erst in ein System zu drehen wo die LG in einer Richtung = c ist, in diesem System dann die (dorthin ebenfalls gedrehte) Zusatz-Geschwindigkeit mit der Lorentz-Formel zu addieren - wo dann wieder c rauskommt - und dann das Ergebnis in die Koordinaten x,y zurueckzudrehen (wo dann erwartungsgemäß, mußgemäß, und richtig dieselbe 'Relativ'-LG wie die LG selbst rauskommt).

    Solange diese wirklich maximal einfachen beispiele nicht verstanden werden, hat es überhaupt keinen Sinn, daß ihr noch weiterdiskutiert ...
    Geändert von 973 (25.01.2011 um 04:10 Uhr)

  7. #7
    973 Gast

    Standard

    Noch ein Zusatz zu post #1:

    Daß es sich um die Schwarzschild-Metrik handelt die untersucht wird, war von vornherein total klar, da war von niemand gar keine Alternative eingebracht, und der andere thread und die ganze Rößler-Diskusion geht auch nur darum. Aber eine Anmerkung von Ich, "Solche Koordinaten sind nicht Standard, weil nicht geschlossen darstellbar", legte den verdacht nahe, daß er überhaupt nicht weiß, was die von mir hier spezifizierten Standardkordinaten im Unterschied zu anderen wie isotropen etc sind. Daß er wegen der fehlenden, aber insofern überflüssigen da selbverständlichen Spezifikation der SM jetzt hier in einem privatem thread mit bernhard sagt: "Also lag 973 da falsch. Er hat ganz einfach, objektiv gesehen, einen Fehler gemacht." (und das zu sagen, anscheinend auch Sinn der hiesigen Neuaufbrühung ist), damit macht sich Ich jetzt noch lächerlicher.
    Geändert von 973 (25.01.2011 um 04:34 Uhr)

  8. #8
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    Standard

    Zitat Zitat von 973 Beitrag anzeigen
    Solange diese wirklich maximal einfachen beispiele nicht verstanden werden, hat es überhaupt keinen Sinn, daß ihr noch weiterdiskutiert ...
    Hallo 973,

    bitte entschuldige, wenn ich da widerspreche, aber meiner Meinung nach liegt das Problem vielmehr in den unterschiedlichen Methoden komplizierte Sachverhalte vermitteln zu wollen. Du bevorzugst dabei scheinbar einen so abstrakten Weg, dass in einer knapp 30 seitigen Diskussion erst in einem ausgelagerten Thema ein konkretes Rechenbeispiel angeführt wird, das allerdings wieder - zumindest für mich - kaum nachvollziehbar ist, weil dabei nicht angegeben wurde, welche konkrete Koordinatentransformation dem Beispiel zugrunde liegt.

    Ich persönlich bevorzuge dagegen viel eher den Weg mit möglichst vielen Rechenbeispielen, die einen komplizierten Sachverhalt schrittweise erklären und veranschaulichen. Das Problem dabei ist auch, dass moderne Darstellungen der ART gerne diesen Weg gehen, wie das Buch von T. Fließbach und noch viel mehr der Referenzwälzer von Misner, Thorne und Wheeler. Insofern habe ich für "meine" Position, rein "demokratisch" gesehen, die besseren Argumente.

    FAZIT: Ich hoffe Du nimmst diesen Beitrag nicht persönlicher, als er gemeint ist, denn auch 'Ich' hat oben schon eingeräumt, dass er bei Dir zwar einen "Fehler" sieht, diesen aber nur zur Diskussion stellen will.
    Gruß
    Geändert von Bernhard (25.01.2011 um 12:05 Uhr) Grund: musste mich erst mal beruhigen...

  9. #9
    973 Gast

    Standard

    Die obigen beiden Beispiele waren maximal vereinfacht um verständlich zu sein sowie doch auch irgendeine konkrete Rechnung zu geben (da mir ja vorgeworfen wird daß konkrete Beispiele fehlen) für: a) Geschwindigkeiten/Beschleunigungen sind in der ART nicht mehr die einfachen Ableitungen, sondern erhalten Zusätze, um bestimmte (willkürlich aber 'nützlich' befundene) Eigenschaften zu erhalten ; und b) ohnedem und bei Verwendung ungeeignetem Systeme kann man beliebig unsinige Ergebnisse erzeugen. Vereinfacht gesagt: nach der ART muß man Zusatzterme an übliche Definitionen anbringen, um je nach bedarf Form-/Skalarinvarianz in Nicht-Inertialsystemen und Inertialsystemen zu erreichen, um nicht umgekehrt an seine Überlegungen Zusatzterme im Nicht-Inertialsystem gegenüber Überlegungen im Inertialsystem anbringen zu müssen. Übrigens ist das Suchen eines geeigneten Systemes nicht soo schwer, eins sind zBsp frei fallende SK der SM, dort lassen sich dann auch uebersichtlich die normalen Schlußfolgerungen machen ohne daß was falsches rauskommt. Immer bedenken: das zum SL 'ruhende' System dagegen ist kein Inertialsystem, sodaß dort nicht die Ableitungen als sinnvolle Geschwindigkeiten / Beschleunigungen verwendet werden und 'normale' Überlegungen gemacht werden können ohne das Murks rauskommt. Und nochmal: Licht ist nicht Materie, wird insbesondere nicht langsamer [nochmals, Vorbehalt, wir betrachten hier nur RT-Effekte, keine QT-Effekte]

    Erinnerst du dich noch an die Diskusion mit der Rot-/Blau-Verschiebung ? Da stand, das man die Ueberlegungen des Aequivalenzprinzips von einem Inertialsystem aus machen muß, weil andernfalls die Beschleunigungen nach innen statt nach außen erfolgen, und ich sagte mehrmals, das sehr sorgfältig zu lesen und zu verstehen. Wegen dem falschen Überlegungs-System bekommen die Leute dann auch RV statt BV und umgekehrt. Ich meinte noch, daß man mit dem Ä-Prinzip sowohl das Eine als auch das Andere bekommen kann ... Klar, wenn man es unvorsichtig anwendet. Das stationäre System ist kein Inertialsystem, haltende Beobachter beschleunigen (von einem I-S aus betrachtet) nach außen, entweder an Formeln/Größen oder aber an seine Überlegungen die in diesem System gemacht werden muß man Zusatzterme zufügen.

    Siehe etwa #32: "...von einem hineinfallenden als Inertialsystem aus gesehen, beschleunigt also nach oben...", "Auch für hineinfallende Objekte, erscheint zwar Eigenzeit und Fall von Objekten zum SR hin zunehmend verlangsamt, jedoch das Licht von ihnen kommt zu uns normal schnell. Manchmal liest man das Gegenteil, dem ich mich nicht anschließe."
    Geändert von 973 (25.01.2011 um 17:19 Uhr)

  10. #10
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    Standard

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    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    Hi Ich,
    Ich begrüße dazu ebenfalls die Öffnung eines neuen Themas, damit besagter Nachbarthread nicht noch unübersichtlicher wird und lesbar bleibt.
    Ich bin ehrlich gesagt genervt, dass 973 hier auch mitmischen muss und die ganze Übersichtlichkeit beim Teufel ist, bevor wir angefangen haben. Um Missverständnissen vorzubeugen: Ich bin nicht bereit, mit 973 über Koordinatengeschwindigkeiten zu diskutieren. Ich habe diese Diskussion vor ~240 Beiträgen beendet, aus Gründen, die ich wohl besser noch einmal unten darlege.
    Gleich mal vorweg, würde ich 973 auch eher als Experimentalphysiker einschätzen und da liegt der Schritt, eine mangelnde "Sattelfestigkeit" in ART zu unterstellen, leider recht nahe
    Ich muss wohl noch einmal klarstellen, dass mir Ausbildung, akademischer Grad, Tätigkeit und Lebenswandel relativ egal sind. Das Fachwissen beurteile ich einfach nach der Qualität der Aussagen, die ich lese.
    Trotzdem habe ich von 973 gerade auch im AC-Forum schon Aussagen gelesen, die ein sehr gutes Verständnis der Relativitätstheorie im Allgemeinen voraussetzen.
    Ich lese aus guten Gründen hier und kann deine Einschätzung nicht bestätigen. Lies zum Beispiel den oben zitierten Beitrag #52.
    Darüberhinaus kann man natürlich noch weiter bohren und mal testen, wie weit seine Erfahrungen mit der Schwarzschildmetrik reichen.
    Wenn du was testen willst: Bitte ihn einfach, dir mal vorzurechnen, wie die ganzen Christoffelsymbole eine kovariante Geschwindigkeit definieren, die sich von der guten alten Vierergeschwindigkeit unterscheidet. Dann findest du raus, warum 973 immer "abstrahiert" und "maximal vereinfacht", statt Butter bei die Fische zu geben.


    Zitat Zitat von Ich
    Damit reden wir, wie ich auch im Thread mehrmals durch Links belegt habe, über nichts anderes als dr/dt in diesem Fall.
    Da habe ich nichts einzuwenden...
    Schön. Ich gehe darauf noch ein.


    Theoretisch kann sowas auch ein sprachliches Mißverständnis sein.
    Gruß
    Meinst du?
    Was habe ich missverstanden?
    Zitat Zitat von 973
    dabei sind auch vorzugsweise Standardkoordinaten/SK zu verwenden, in denen ausgedrueckt die formale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit konstant ist
    Koordinatenlichtgeschwindigkeit: den Begriff gibt's, er ist klar definiert als z.B. dr/dt oder eben sqrt(g00/g11) bei normalen kugelsymmetrischen Koordinaten.
    "formale ":= der Form, nicht dem Inhalt nach. Ok, noch deutlicher: Koordinatengeschwindigkeit ist gemeint, im Unterschied zu z.B. lokal gemessener Geschwindigkeit, die in der Form nichts mit Koordinaten zu tun hat, und inhaltlich eine stärkere Verknüpfung mit Observablen hat (logisch).
    "Standardkoordinaten": Bei der Schwarzschildmetrik wohl eindeutig Schwarzschildkoordinaten. Für den Fall, dass er doch etwas anderes meint, mache ich deutlich:
    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    in den echten Standardkoordinaten (Schwarzschild) ist die Lichtgeschwindigkeit keineswegs konstant.
    Und er:
    Zitat Zitat von 973 Beitrag anzeigen
    Die Standardkoordinaten wurden bereits von Schwarzschild benutzt. Neben anderen Vorteilen haben sie die Eigenschaft, daß die LG in ihnen ausgedrueckt global konstant ist
    sowie:
    Zitat Zitat von 973 Beitrag anzeigen
    Die Schwarzschild-Metrik/SM in Standard-Koordinaten/SK ist ds^2 = - c^2 (1-R/r) dt^2 + 1/(1-R/r) dr^2 + Winkelterme
    Also: kein sprachliches Missverständnis. (973 behauptet jetzt, z.B. auch in diesem Thread, er habe "Standard-Koordinaten" nicht spezifiziert und immer "freifallende Schwarzschildkoordinaten" oder was auch immer gemeint. Eine Lüge, wie man sieht - oder schlechtes Erinnerungsvermögen?)

    Was hat er missverstanden?
    Klar, er weiß nicht, was eine Koordinatengeschwindigkeit ist. Ist das ein sprachliches Missverständnis? Dann ist es ja schnell behoben, wenn ihn jemand auf seinen Fehler aufmerksam macht:
    Zitat Zitat von Ich
    Zitat Zitat von 973
    wenn jemand die LG etwa zu c*sqrt(g00/g11) ausrechnet, ist das eben falsch
    Ja, klar, weil es c*sqrt(g11/g00) heissen muss. Und das ist nicht falsch, das ist eben die "formale Koordinatenlichtgeschwindigkeit" dr/dt für ds=0.
    (Anmerkung: in meiner Antwort steckt ein später korrigierter Fehler, g11/g00)
    Jetzt wäre er dran gewesen, seine Unterlagen oder das Internet oder was auch immer zu konsultieren, um entweder seinen Fehler zu finden oder mir mit Quellen zu belegen, dass er doch recht hat.
    Was er nicht tut, sondern den Fehler einfach immer wiederholt.
    Ich mache noch einen Versuch:
    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Den Punkt will ich noch rausgreifen.
    Geschwindigkeit is Weg durch Zeit, bzw. genauer:
    Wenn "r" der Weg ist und "t" die Zeit, dann ist "dr/dt" die Geschwindigkeit.
    Und:
    Wenn "r" die Wegkoordinate ist, und "t" die Zeitkoordinate, dann ist dr/dt die Koordinatengeschwindigkeit.
    Und:
    Wenn "r" die Wegkoordinate ist, und "t" die Zeitkoordinate, dann ist dr/dt noch viel mehr die formale Koordinatengeschwindigkeit, weil ja durch das "formal" jedes Missverständnis ausgeschlossen wird, dass man eigentlich doch die lokal messbare Geschwindigkeit meint, wenn man "Koordinatengeschwindigkeit" schreibt.
    Und die Koordinatengeschwindigkeit in Schwarzschildkoordinaten ist in der Tat sqrt(g00/g11), nichts anderes. (Ich habe in #33 fälschlicherweise g11/g00 behauptet, da hast du Recht.)
    Deutlicher geht's kaum, aber wieder ohne Erfolg. Da weiß ich schon, wo das ganze hingeht: Es geht nicht um die Sache, sondern ums Rechthaben, und nicht um eine Diskussion, sondern darum, möglichst toll dazustehen. Egal was man sagt, er wird nie den Fehler zugeben, stattdessen wird sich eine typische Crank-Diskussion entwickeln. Auf so etwas habe ich schon seit Jahren keine Lust mehr, deswegen gehe ich üblicherweise folgendermaßen vor: Ich präsentiere einen möglichst unzweideutigen Beweis, dass derjenige in einem Punkt falsch liegt. Gibt er das immer noch nicht zu, dann ist gezeigt, dass eine Diskussion nicht möglich ist, und ich breche ab.
    Wenig förderlich war es da allerdings, wenn vor einem Hintergrund aus Störgeräuschen ein seriöses Forumsmitglied erzählt, mir passe das nur etwas nicht ins Konzept und jeder müsse selbst entscheiden, was die Wahrheit ist. Aber egal.

    Btw, noch ein kleiner Gag von wegen Crank-Diskussionsstil:
    Zitat Zitat von 973 Beitrag anzeigen
    Der Schwarzschildradius bzw eine dort angebrachte Ampel ist von außen wenn und bevor man hineinfaellt immer sehr blau, nur wenn man sowieso schon haelt wird sie rot
    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Auch im Grenzfall ist eine solche Uhr für alle Beobachter immer sehr, sehr, sehr rot, außer im allerletzten Moment. Das ist ziemlich genau das Gegenteil von "immer sehr blau".
    Zitat Zitat von 973 Beitrag anzeigen
    Man braucht den nicht per Tabelle mit excel zu berechnen, wie das jemand gemacht hat, #122 (Formel), 124 (Rechnung) ff; mit Grundkenntnissen im Rechnen kann man den limes im Kopf bilden, das hatte ich schon in #151 ausgeführt. Dabei kommt heraus, daß (einmal die physikalische Unmöglichkeit ignoriert, und das als Grenzfall angesehen) bei einer Lampe am SR , diese für einen einfallenden Beobachter genau dort von rot nach blau wechselt. ...[Da ich nicht alles nochmal zum 1004-sten Male wiederkauen moechte (und zur Physik gehoert auch, ggf. nicht verstandene Sachverhalte mehrmals langsam zu lesen und zu verstehen versuchen)...
    Man beachte den Tonfall, in dem 200 Beiträge später das genaue Gegenteil behauptet wird, obwohl es noch 150 Beiträge später hieß, keine der Aussagen sei falsch gewesen. Jetzt fehle leider die Geduld, diesen bovinen Nichtverstehern immer wieder dasselbe zu erzählen, heißt es.
    Noch Fragen?

    Im nächsten Beitrag geht's dann hoffentlich ungestört zur Sachdiskussion über.
    Geändert von Ich (27.01.2011 um 17:08 Uhr)

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