Hallo Ich,
danke für den Hinweis!
Der Big Rip setzt nicht nur voraus, dass die beschleunigte Expansion anhält, sondern auch, dass die Beschleunigung immer stärker wird.
Ja. Das habe ich, obwohl ich genau mit der exakten Bedeutung solcher Begriffe meine liebe Not hatte, als ich anfing mich damit zu befassen, nicht sauber genug formuliert
und damals erst mit Hilfe von Jonas‘ Ameisen-/Gummibandmodell begriffen.
@All
Man stelle sich 2 Punkte, A und B im Universum vor, die den Abstand s zueinander haben. Wir bleiben beim Punkt A stehen, während B sich durch die Expansion des Kosmos von uns mit der Geschwindigkeit V entfernt.
Wenn die Geschwindigkeit der Expansion immer gleich bleibt (also über die Jahre hinweg immer V=const.) dann wird der Hubbleparameter im Laufe der Zeit aber immer kleiner.
Warum?
Ein Punkt M, genau in der Mitte zwischen unseren beiden Punkten A und B, entfernt sich von uns mit der Geschwindigkeit 0,5*V. Und er entfernt sich auch vom Punkt B mit der Geschwindigkeit 0,5*(-V).
Nach n Jahren, wenn das Universum auf die doppelte Größe expandiert ist als zu Beginn unserer Messung, hat der Punkt M die Entfernung zu uns erreicht, die B hatte, als wir anfingen zu messen, hat aber unverändert immer noch die halbe Geschwindigkeit von B zu uns.
Da der Hubbleparameter als Expansionsgeschwindigkeit in einer fixen Entfernung (nämlich ein Megaparsec) definiert ist, wäre er in dieser Zeit auf die Hälfte seines Anfangswertes gefallen, obwohl sich B immer noch mit konstanter Geschwindigkeit von uns entfernt. So lange sich B von uns mit höchstens konstanter Geschwindigkeit entfernt, ist es egal wie schnell sich B von uns entfernt und auch egal wie lang s ist (v und s können beliebig groß werden, müssen nur kleiner als unendlich bleiben) Selbst wenn sich das Photon das heute in unsere Richtung startet, durch die fortschreitende Expansion immer weiter von uns entfernt, kommt es doch in Raumbereiche, die sich nicht mehr so schnell von uns entfernen wie es B immer noch tut und damit wird es ihm eines Tages gelingen in einen Bereich zu gelangen der sich nicht mehr schneller als mit c von uns entfernt und uns daher erreichen. Auch hier gibt es bei einem endlich alten Universum Sicht-‚horizonte‘, die wären dann aber zeitlich begrenzt.
Wenn nun der Hubbleparameter nicht fällt, sondern nur konstant bleibt, dann bedeutet das aber, daß sich B immer schneller von uns entfernen muß, damit M im nun erreichten ursprünglichen Abstand von B, auch so schnell ist, wie es B damals schon war. (Und B ist dann schon doppelt so schnell)
Sobald B aber seine Geschwindigkeit im Laufe der Zeit auch nur um eine Winzigkeit vergrößert und das auch so fortsetzt, bildet sich ein ‚echter Horizont‘.
Warum?
Nun, hier gibt es immer eine Entfernung, ab der das Photon, egal wie lange es unterwegs ist, es nicht schafft in einen Bereich zu kommen, der sich langsamer von uns entfernt. Immer wenn es (bei entsprechenden Abständen und Geschwindigkeiten) beim Punkt M ankommt, ist dieser schon so weit von uns weg und so schnell geworden, wie es vorher B war, von dem aus das Photon gestartet war und das bleibt so, egal wie oft man ein neues M, wieder auf halber Strecke definiert.
Aber auch hier erreichen wir, trotz zunehmender Geschwindigkeit der Expansion (der Entfernung und Geschwindigkeit des Punktes B von A) nicht, daß sich der Hubbleparameter (bei konstantem Abstand zu A) vergrößert. Erst wenn die Zunahme der Geschwindigkeit von B, weg von uns, zu nimmt, also der Hubbleparameter nicht mehr nur gleich groß bleibt, sondern im Laufe der Zeit sogar immer größer wird, kann die Expansionsgeschwindigkeit (rein rechnerisch) so groß werden, daß sich jeder Abstand s, zwischen A und B schneller voneinander entfernt, als c und damit die kausale Verbindung zueinander verliert. Das aber ist, wie ‚Ich‘ ja schon geschrieben hatte, physikalisch ziemlich starker Tobak und ich glaube bis zum eindeutigen Beweis des Gegenteils nicht an solche Monstrositäten.
Ich glaube viel eher, daß diese ‚Monster‘ nur deshalb noch existieren dürfen, weil sie so herrlich exotisch sind und weil andererseits die Messungen dazu noch nicht genau genug sind, um sie einfach vom Tisch zu fegen.
Herzliche Grüße
MAC