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Thema: Wiedersprüchliche Aussagen

  1. #281
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    Kurz mit einer Skizze erklärt, was Koordinatengeschw. bedeutet:

    In einer flachen Ebene können die Abstände (rot, grün) direkt aus den Koordinaten (hier zwischen r1 und r2 gegeben) gewonnen werden (Pytagoras s^2 = x^2+y^2+z^2).

    Der Abstand zwischen den Koordinaten r3 und r4 kann dagegen nicht mehr so ermittelt werden, weil die Fläche dazwischen gekrümmt ist (grüner und roter Pfeil r3 zu r4 sind unterschiedlich lang).

    http://img202.imageshack.us/img202/4...atengeschw.gif

  2. #282
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    Zitat Zitat von 973 Beitrag anzeigen
    (gähn)

    aragorn scheint auch nicht über das Stadium hinauszukommen, wie Ich plump Geschwindigkeiten mit Ableitungen gleichzusetzen; nicht zu unterscheiden, welche Ergebnisse rein formal, und welche sinnvoll, sind; Licht von Materie zu unterscheiden ... Da dazu schon alles gesagt wurde, überfluessig es zu wiederholen.
    Und du hantierst fast genauso planlos wie Rössler mit Koordinaten und Abständen herum.

  3. #283
    973 Gast

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    Bei 'Koordinaten-Geschwindigkeiten' geht es einmal um Koordinaten, dann um Geschwindigkeiten.

    Koordinaten-Geschwindigkeiten meint ausgedrüeckt in irgendwelchen Koordinaten, und da das Eigensystem meist solche des Minkowski-Raumes sind, meint man damit in der ART oft - und auch hier im thread, bezogen auf ein globales System statt auf das Eigen-System. Im Eigensystem/Minkowski-Raum ist die LG sowieso immer =c . Als Koordinatensystem kann man nun mehr oder aber weniger sinnvolle Koordinaten benutzen, was vom Anwendungsfall abhängt. Man kann auch für nichts nutzige Koordinaten benutzen (zBsp wellenförmige). Schon daran sieht man, daß es müßig ist, über "die" K-G zu diskutieren, die Festlegung ist willkürlich. Manche Leute meinen, keine KG wäre zBsp die Geschwindigkeit längs der Bewegungsrichtung, aber da geht letztlich auch das Orts- und Zeitmaß irgendwelcher Koordinaten (sei es der globalen, sei es der eigenen) ein

    Geschwindigkeiten sind nun, zumindest klassisch, die Ableitungen. Damit bekommt man dann umgedreht integriert wieder Intervalle.

    Natürlich sind bei willkürlichen, beliebigen Koordinaten, wenn man ein Ereignis E der Emission und A der Absorption hat und deren Ort und Zeit mißt, und diese durcheinander teilt, die so berechneten Ableitungen iA nicht gleich der LG.

    Vor der Relativitatstheorie blieb das iW so. Man hat dann irgendwas als Koordinaten oder Geschwindigkeiten benutzt, und sich sich dann abgequält, daraus Schlußfolgerungen zu ziehen. Diese sind aber wegen der Wahl ungeeigneter Koordinaten und ungeeigneter Formulierung umständlich und oft falsch geworden.

    Dann hat man versucht, Formeln bzw. bestimmte Größen form- oder wertinvariant zu bekommen. Erstens ist dann nicht mehr zwischen Inertialsystem und Nicht-Inertialsystem zu unterscheiden, zweitens erhoffte man sich, so 'wesentliche' Größen zu finden. Auch hier gibt es verschiedene Möglichkeiten, und es hängt letztlich davon ab, welche Prinzipien man dadurch verfolgt - zBsp die gerade genannten - also auch hier wieder eine gewisse Willkür.

    Dadurch werden Berechnungsweisen teilweise von ihren koordinatenabhängigen Eigenschaften befreit, bleiben aber trotzdem noch 'Koordinaten-Geschw./Beschl.'. In Kugelkoordinaten ausgedrückt, werden durch Zusätze mit den Christoffel-Symbolen zwar Änderungen des Koordinatensystemes abgezogen, um sozusagen die 'wahren' Änderungen des Wertes der Geschwindigkeit/Beschleunigung befreit von der Kugelkoordinaten-Krummheit zu erhalten, trotzdem sind die so erhaltenen Geschwindigkeiten / Beschleunigungen weiter auf die Kugelkoordinaten bezogen (falls sie nicht explizit auf rechtwinklige transformiert werden), sind also weiter Kugelkoordinatengeschwindigkeiten. Im Fall des Schwarzen Lochs kann man an die Ableitungen gewisse Korrekturen anbringen, daß sie zu für irgendwas sinnvolle Geschwindigkeiten werden. In der SRT oder in Spezialfällen in der ART reicht es, daß man nach der Eigenzeit des Objektes statt nach der Koordinatenzeit ableitet (was dasselbe ist wie mit dem metr. Koeffizienten der Zeit zu multiplizieren), um in je nach Fall als Nützlich definierte 'kovariante Geschwindigkeiten' zu erhalten. So wie die dr/dt Koordinaten-Ableitungen sind, sind die dr/dTau oder dx/dTau K-Geschwindigkeiten, und weiterhin auf die globalen Koordinaten des Systemes (zBsp Standardkoordinaten oder isotrope Koordinaten der SM) bezogen, und nicht etwa Koordinaten im Eigensystem.

    Obwohl man insofern beliebige Definitionen für Geschwindigkeiten und auch beliebige unsinnige Koordinatenarten benutzen kann, benutzt man solche, die physikalisch sinnvoll sind. Dazu gehört die Forderung, daß die LG auch global konstant ist. Diese Forderung ist gerechtfertigt dadurch, das man überall nur LG = c beobachtet. Nachdem man diese Forderung hineinsteckt, ist es dann auch eine Tautologie, daß sie danach immer erfüllt ist (so ja auch im link #245)

    Automatisch erfüllt oder einrichtbar ist c=const nicht für x-beliebige Koordinaten, aber es lassen sich geeignete finden. Die günstigsten sind SK der SM in einem fallenden System. Dort ist die LG global konstant, und man kann Ueberschlagsrechnungen und Folgerungen fast wie normal machen.

    Ein Beispiel ist der Dauerbrenner der endlichen oder unendlichen Zeit des Lichtes. Durch Rechnung im ruhenden System, mit den Ableitungen längs der Koordinatenlinien (wie sie plump aus ds² = 0 = Metrik = A dr² - 1/A dt² folgt) statt sinnvollen Geschwindigkeiten, bekommt man variable 'Lichtgeschwindigkeit' und unendliche Zeitdauer am SR. Implizit steckt da allerdings für Licht (nicht für Objekte) eine 0/0-Teilung drin, weil ds² stets =0 ist , A dagegen nur im Grenzfall 0 wird, sodaß der Quotient beider nicht bestimmt ist (während wenn beide gleichermaßen schnell/langsam gegen 0 gehen, wäre lim ihres Quotienten zBsp =1). Nun ist aber im fallenden System (Inertialsystem) gerechnet die Zeitdauer immer endlich, im ungünstigsten Fall fällt der Beobachter mit dem Raum ins SL und trifft dann vom SR mit c ausgehendes Licht irgendwo; die Situation am SR spielt überhaupt keine Rolle (allenfalls weite Entfernung des Beobachters im normalem Sinne, um die es hier nicht geht). Man sieht leicht, daß das ff System nicht etwa nur ein schmutziger Winkelzug ist, sondern das Problem von seinem Wesen her richtig abschätzen läßt. Wenn wir nochmal vom ruhenden System ausgehen, dann würde wie gesagt bei falscher Folgerung das Licht vom SR oder nahe davon nie bzw erst nach sehr langer Zeit nach außen gelangen -- genauer gesagt liegt das scheinbare Problem am SR oder nahe bei diesem: vom SR auch nur 1 Planck-Länge weg zu kommen würde unendlich lange dauern. Nun ist es 'komischerweise' aber so, daß wenn der Beobachter nicht exakt 'ruht', sondern langsam auf das SL zufällt, dann rückt sein Horizont hinter den SR, und das Licht vom SR würde nun vorwärts kommen. Dazu braucht der Beobachter nicht ins SL reinzufallen, noch zu beschleunigen bis er dem Licht vom SR begegnet - eine kleinste, kurzzeitige Beschleunigung zum SL hin macht bereits einige Photonen sichtbar, und ein längeres oder dauerhaftes freies Fallen (was bei weitem Abstand vom SL nur extrem gering sein braucht) verschiebt den Horizont dauerhaft hinter den SR. Bereits bei infinitesimaler Änderung des Zustandes (kleine Beschleunigung statt ruhend) werden plötzlich selbst aus dieser Sichtweise des stationären Systemes dort als unendlich erscheinende Zeiten endlich. Das bedeutet nur, daß die ganze Überlegungsweise im stationärem System nichts taugt und zu Fehlschlüssen führt.

    Übrigens läuft letztlich auch der Artikel von Bruns darauf hinaus, die stationären durch die freifallenden Koordinaten zu ersetzen, wenn auch dort nicht explizit gesagt (dazu schon #183 nebst link).
    Geändert von 973 (26.01.2011 um 00:19 Uhr)

  4. #284
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    Wie andern Orts möchte ich gern auch in diesem Fall
    A. Müller zu Worte kommen lassen:
    http://www.wissenschaft-online.de/as...k07.html#kovpr
    Absatz: Physik ist unabhängig von Koordinaten.
    Weil nun die Wahl irgendeines Koordinatensystems unumgänglich ist, um physikalische Gesetze zu beschreiben, dürfen die Gesetze jedoch nicht von dieser Wahl abhängen. An die Gleichungen einer übergeordneten Theorie, wie der ART, muss also die Forderung der Koordinatenunabhängigkeit gestellt werden. Es stellte sich heraus, dass die Tensoren diejenigen mathematischen Gebilde sind, die dieser Forderung gerecht werden. Warum? Dies zeigt sich an den Transformationsgesetzen der Tensoren: Stimmen zwei Tensoren in einem bestimmten Koordinatensystem überein, so bedingen die Transformationsgesetze, dass die Tensoren dann auch in jedem beliebigen anderen Koordinatensystem übereinstimmen!
    Albert Einstein im allgemeinen ua. zu Koordinaten.
    http://www.alberteinstein.info/PDFs/..._pp206-211.pdf
    Geändert von ZA RA (27.01.2011 um 01:48 Uhr)

  5. #285
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    Im Nachbarthread sind einige Argumente von hier zusammengefasst, was m.E. einen guten Abschluss dieses Monsters bildet.
    Ich möchte noch der Vollständigkeit halber darauf hinweisen, dass 973s vorletzter Absatz "Ein Beispiel ist der Dauerbrenner ... zu Fehlschlüssen führt" totaler Bullshit ist. Also, falls sich jetzt jemand gewundert hätte "Huch, aus dem SL kommt doch was raus, wenn man nur mit dem Kopf wackelt?? ": Keine Angst, dem ist nicht so, die bekannte Physik bleibt weiterhin gültig. Rückfragen bitte in einem neuen Thread.

    Meine Idee wäre jetzt, 973 hier noch die Gelegenheit zu geben, "Ich habe noch nie einen Fehler gemacht und du bist nur zu blöde, mich zu verstehen" zu sagen, und dann diesen Thread zu schließen. Ich werde mal vorsichtig beim Webmaster anfragen, ob er das auch so für denkbar hält.

  6. #286
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    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Ich werde mal vorsichtig beim Webmaster anfragen, ob er das auch so für denkbar hält.
    Die Eingangsfrage von Buggy B mit den zwei Raumfahrern ist ja beantwortet worden.

  7. #287
    973 Gast

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    [QUOTE=Ich;73526]Im Nachbarthread
    Ich möchte noch der Vollständigkeit halber darauf hinweisen, dass 973s vorletzter Absatz "Ein Beispiel ist der Dauerbrenner ... zu Fehlschlüssen führt" totaler Bullshit ist. Also, falls sich jetzt jemand gewundert hätte "Huch, aus dem SL kommt doch was raus, wenn man nur mit dem Kopf wackelt?? ": [QUOTE]
    Wohl kaum. Das Beispiel, das am SR nicht nur rotverschobenes, sondern lt. Ich als dort stationär behauptetes Licht, bereits durch einen kurzen Fall des Beobachters und Vorwärtsruecken des Ereignishorizontes, "freikäme", sollte nur ein einfach nachvollziehbares Beispiel sein, daß im stationären (haltenden) System, was kein Inertialsystem ist, in solchen Fällen keine sinnvollen und korrekten Ueberlegungen möglich sind. Dagegen ist das freifallende System ein Inertialsystem, und dort läßt sich auf sicherem Boden überlegen, dort überlegt ist der Sachverhalt klar und unkompliziert, derart daß Licht sehr wohl in endlicher Zeit vom SR wegkommt (nicht 'verlangsamt', allerdings rotverschoben). Das hat Ich mittlerweile im parallelen Thread auch eingeräumt; http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=4954 am Ende. Wegen Ich's bisherigen anderen Darstellungen, das Licht würde unendlich lange brauchen, benutzt Roessler Ich's Stellungnahme auch zur verteidigung seiner Thesen auf dem Forum von achtphasen, wo nur falsche Theorien als richtig zitiert werden und sich die crankies gegenseitig lobhudeln. (Hinweis zur Vermeidung von falschen Vorstellungen: nahe dem SL bewegliche Objekte erscheinen durch die Zeitdilatation sehr verlangsamt, was jedoch nicht für das Licht gilt).

    Ich meine auch, das der thread eingestellt werden kann, zumal nichts neues mehr diskutiert wird, sich auch Ich nur mehr und mehr in Widersprüche und Unsinn (inzwischen schon: Blödsinn) verwickelt. Ebenso der 'nachbarthread', der gemäß Schluß seines #1 nur eine Neuaufbrühung dieses ist mit der Absicht glaubhaft zu machen, daß Ich recht hat und ich unrecht ... , ohne relevanter Diskusion neuer Fragen die nicht hier schon behandelt wurden.
    Geändert von 973 (30.01.2011 um 06:34 Uhr)

  8. #288
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    Dieses Thema wird geschlossen. Eine Diskussion über die Diskussion findet sich im Intern-Bereich unter "astronews.com Forum", einschließlich eines abschließenden Hinweises von mir (siehe: http://www.astronews.com/forum/showt...3583#post73583).

    S. D.

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