Information aus einem sL

prim_ass

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Folgendes Gedankenexperiment:

Schritt 1:
Ich nehme zwei quantenmechanisch verschränkte Teilchen (hierzu später noch Erläuterungen). Eines dieser Teilchen lasse ich von einem sL verschlucken.


Frage zu Schritt 1:

Hebt sich beim Durchgang des Ereignishorizonts die Verschränkung auf?

a) Ja: Ok, ich habe keine weitere Information über das verschluckte Teilchen.

b) Nein: Bezüglich der Verschränkung habe ich Informationen über das verschluckte Teilchen, weil das mit ihm verschränkte Partnerteilchen im Labor nach wie vor beobachtbar und auswertbar (sogar manipulierbar) ist.

Soweit zum Ausgangspunkt der Problematik. Soweit erst mal klar?
 

Sky Darmos

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Masseninflation

prim_ass schrieb:
Hebt sich beim Durchgang des Ereignishorizonts die Verschränkung auf?

Ich schätze mal es geht um das Informationsparadoxon. Es geht darum dass Energie in Form von Informationsreicher Strahlung im Schwarzen Loch in die Energie von völlig Informationsloser thermischer Hawkingstrahlung umgewandelt wird, die nur von der Oberflächengravitation abhängt.

Auch wichtig für das Thema wäre sich klar zu machen, dass man keinerlei Kenntnis darüber hat, welche Masse ein Schwazes Loch wirklich hat. Die wirkliche Massenenergie ist durch die Blauverschiebung der Hineinfallenden Strahlung enorm angewachsen. Da aber Änderungen des Gravitationsfeldes nur von Gravitationswellen übertragen werden können, kann man keine Kenntnis über die Tatsächliche Masse des Schwarzen Lochs haben. Tatsächlich ergeben berechnungen dass diese die Masse des Universums um ein vielfaches übersteigen müsste. Man muss sich aber darüber im Klaren sein dass die Hawkingstrahlung keinen merklichen Energiebetrag vom Innern des Schwarzen Lochs davonträgt. Es ist keineswegs so dass im Innern des Schwarzen Lochs irgendwelche Teilchen verschwinden müssen, weil ihre Energie am Horizont für die Hawkingstrahlung gebraucht wird. Somit kann das nicht als ein Gegenargument für Standpunkt b verwendet werden.
 

Zap

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So ganz verstehe ich den Ansatz nicht.

Wenn ich ehrlich bin, dann verstehe ich diesen Ansatz nicht richtig. Durch eine Quantenverschraenkung alleine wird keine Information uebertragen. Sondern es muss noch zusaetzlich einen einen klassischen Weg der Informationsuebertragung geben. Das kann man sich ueber ein einfaches Gedankenexperiment klar machen. Wir verschraenken zwei Teilchen mit "Spin" Up und Down, so dass sich der Gesamtspin des Systems zu 0 addiert. Wie das geht, damit der Zustand verschraenkt ist, sei absolut egal. Wir haben halt eine Methode gefunden, wie das geht. Wir haben auch einen Weg gefunden, diese beiden Teilchen voneinander zu entfernen, ohne die Verschraenkung aufzuheben. Was bedeutet das nun, wenn wir bei einem der beiden Teilchen den Spin Messen? Das heisst, dass wir mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 entweder den Spin Up messen oder den Spin Down. Beide Werte sind gleichwahrscheinlich. Aber nach der Messung ist der Spin des anderen, verschraenkten Teilchens absolut festgelegt. Misst man bei dem ersten Up, muss man beim zweiten Down messen bzw. umgekehrt. Das erste Messergebnis ist in keinster Weise festgelegt, weil die Zustandsfunktion halt fuer beide Teilchen gilt, ohne diese Teilchen in der Zustandsfunktion unterscheiden zu koennen. Aber das erste Messergebniss legt automatisch das zweite fest.
Zu einer Information wird das erst, wenn man ueber einen klassischen Weg austauscht, welchen Wert man gemessen hat. So passiert das auch prinzipiell in der Quantenkryptographie. Der, der als erster sein Teilchen gemessen hat, teilt dem anderen mit, was er gemessen hat. Misst der andere nun den dazu korrelierten Zustand, kann man (einige statistische Kniffe braucht man dazu und es geht nicht nur mit einem Zustand) ausschliessen, dass der Uebertragungsweg kompromittiert wurde. Und das ist die Information, die man haben moechte, aber nicht allein durch die Verschraenkung uebertragen wird.

Somit stellt sich nach meinem Dafuerhalten die Frage nicht, ob der Zustand weiter verschraenkt ist oder nicht. Bei dem draussen gebliebenen Teilchen wird man mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit einen Zustand messen, der Observable der Zustandsfunktion ist. Das andere Teilchen wird sich uns nun nicht mehr mitteilen, egal was mit ihm geschieht. Somit kann man nach Belieben von einer weiteren Verschraenkung ausgehen oder sie ad acta legen.

Gruss,

Zap
 

prim_ass

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Zap schrieb:
Wenn ich ehrlich bin, dann verstehe ich diesen Ansatz nicht richtig. Durch eine Quantenverschraenkung alleine wird keine Information uebertragen. Sondern es muss noch zusaetzlich einen einen klassischen Weg der Informationsuebertragung geben. Das kann man sich ueber ein einfaches Gedankenexperiment klar machen. Wir verschraenken zwei Teilchen mit "Spin" Up und Down, so dass sich der Gesamtspin des Systems zu 0 addiert. Wie das geht, damit der Zustand verschraenkt ist, sei absolut egal. Wir haben halt eine Methode gefunden, wie das geht. Wir haben auch einen Weg gefunden, diese beiden Teilchen voneinander zu entfernen, ohne die Verschraenkung aufzuheben. Was bedeutet das nun, wenn wir bei einem der beiden Teilchen den Spin Messen? Das heisst, dass wir mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 entweder den Spin Up messen oder den Spin Down. Beide Werte sind gleichwahrscheinlich. Aber nach der Messung ist der Spin des anderen, verschraenkten Teilchens absolut festgelegt. Misst man bei dem ersten Up, muss man beim zweiten Down messen bzw. umgekehrt. Das erste Messergebnis ist in keinster Weise festgelegt, weil die Zustandsfunktion halt fuer beide Teilchen gilt, ohne diese Teilchen in der Zustandsfunktion unterscheiden zu koennen. Aber das erste Messergebniss legt automatisch das zweite fest.
Zu einer Information wird das erst, wenn man ueber einen klassischen Weg austauscht, welchen Wert man gemessen hat. So passiert das auch prinzipiell in der Quantenkryptographie. Der, der als erster sein Teilchen gemessen hat, teilt dem anderen mit, was er gemessen hat. Misst der andere nun den dazu korrelierten Zustand, kann man (einige statistische Kniffe braucht man dazu und es geht nicht nur mit einem Zustand) ausschliessen, dass der Uebertragungsweg kompromittiert wurde. Und das ist die Information, die man haben moechte, aber nicht allein durch die Verschraenkung uebertragen wird.

Somit stellt sich nach meinem Dafuerhalten die Frage nicht, ob der Zustand weiter verschraenkt ist oder nicht. Bei dem draussen gebliebenen Teilchen wird man mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit einen Zustand messen, der Observable der Zustandsfunktion ist. Das andere Teilchen wird sich uns nun nicht mehr mitteilen, egal was mit ihm geschieht. Somit kann man nach Belieben von einer weiteren Verschraenkung ausgehen oder sie ad acta legen.

Gruss,

Zap


Genau das ist der Punkt: Können wir über ein Teilchen hinter dem Ereignishorizont irgend eine Aussage machen? Klassisch würde man sagen: Nein. (Information über den Zustand des Teilchens ist hier also gemeint, und.)

Doch wenn ich z.B. beim verschränkten Partner im Labor eine Messung des Spins vornehme, dann weiß ich in dem Moment, welchen Spin das Teilchen jenseits des Ereignishorizontes angenommen hat (es sei denn, die Verschränkung wurde aufgehoben).

[Die Frage zur Hawking-Strahlung, ob sie also Zufallsverteilt ist oder nicht, wäre Schritt 2. Jetzt möchte ich erst einmal über die Erhaltung der Verschränkung im Schritt 1 nachdenken.]
 

Zap

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Man kann die Verschraenkung beibehalten.

prim_ass schrieb:
Doch wenn ich z.B. beim verschränkten Partner im Labor eine Messung des Spins vornehme, dann weiß ich in dem Moment, welchen Spin das Teilchen jenseits des Ereignishorizontes angenommen hat (es sei denn, die Verschränkung wurde aufgehoben).
Ich verstehe zwar immer noch nicht, worauf Du hinauswillst, aber das kann man in der Tat so sehen. Mit der Messung des Teilchens im Labor ist das andere Teilchen jenseits des Ereignishorizontes absolut festgelegt. Aber was nuetzt es? Selbst wenn hinter dem Ereignishorizont ein Maennchen sitzen wuerde, welches den Spin des Teilchens misst, kann man keine Informationen aus dem Laborteilchen gewinnen. Denn das Maennchen kann ja sein Ergebnis nicht rausbruellen ;-)

Gruss,

Zap
 

Sky Darmos

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Zap hat recht

prim_ass schrieb:
Genau das ist der Punkt: Können wir über ein Teilchen hinter dem Ereignishorizont irgend eine Aussage machen? Klassisch würde man sagen: Nein. (Information über den Zustand des Teilchens ist hier also gemeint, und.

Sorry prim_ass, aber Zap hat vollkommen recht! Es ist nicht möglich irgendwelche Information über die Quantenzustände im Innern des Schwarzen Lochs zu erlangen, weil es hier keinen klassischen Kanal gibt, durch den ein weiterer Beobachter im Innern des Schwarzen Lochs eine Messvorschrift senden könnte. Somit sind a und b ununterscheidbar.

prim_ass schrieb:
Doch wenn ich z.B. beim verschränkten Partner im Labor eine Messung des Spins vornehme, dann weiß ich in dem Moment, welchen Spin das Teilchen jenseits des Ereignishorizontes angenommen hat (es sei denn, die Verschränkung wurde aufgehoben).

Das ist schon richtig doch du hast keinerlei Information darüber erlangt, welchen Spin das Teilchen im Schwarzen Loch zuvor hatte. Es ist so keine Quantenteleportation aus dem Schwarzen Loch möglich. Somit ist es auch nicht möglich Informationen über den Zustand im Innern zu erlangen. Man kann wohl, wenn man Standpunkt b einnimmt, vielleicht prinzipiell neue Zustände im Schwarzen Loch kreieren, aber damit hätte man neue Informationen geschaffen, aber keinesfalls die alten wiedererlangt.
 

Sky Darmos

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Die Richtung bezüglicher der der Spin gemessen wird ist entscheidend!

Zap schrieb:
Selbst wenn hinter dem Ereignishorizont ein Maennchen sitzen wuerde, welches den Spin des Teilchens misst, kann man keine Informationen aus dem Laborteilchen gewinnen. Denn das Maennchen kann ja sein Ergebnis nicht rausbruellen ;-)

Es kommt mehr darauf an dass man sich mit dem Männchen nicht darauf einigen kann in welche Richtung der Spin gemessen werden soll, wenn es keinen klassischen Kanal gibt. Angenommen wir könnten uns zwischen zwei Richtungen entscheiden, bezüglich der wir den Spin messen. Wenn wir nun die Spin-Superposition

IQ> = IE links > IP rechts > + IE rechts > IP links >

haben, wobei E für ein Elektron und P für ein mit diesem verschränkten Positron steht, dann wird der Zustand zu IE rechts > IP links > springen, wenn wir am Elektron E den Spin rechts messen. Hätten wir den Spin aber in senkrechter Richtung durchgeführt, so hätten wir einen ganz anderen Quantenzustand. Wir hätten entweder IE oben > IP unten > oder IE unten > IP oben >.
Der Spin des ursprüngliche Elektron kann tatsächlich sowohl als eine Superposition von Spin Aufwärts und Abwärts, als auch als eine Superposition von Spin Links und Rechts, aufgefasst werden. Bedeutet das, dass wir gar keine Information über den Ursprünglichen Zustand erlangen können? Keineswegs, denn durch eine Messung werden Eigenschaften festgelegt, wenn von einem Photon etwa ein Polarisator zuvor passiert wurde, der nur mit einer bestimmten Polarisation passiert werden kann (die Polarisation ist der Spin von Photonen), so hat am Polarisator eine Nullmessung stattgefunden. Es wurde gemessen dass das Photon nicht absorbiert wurde. Somit wird die Polarisation des Photons entsprechend dem Polarisator festgelegt. Passiert das Photon nun einen zweiten Polarisator, so hängt die Wahrscheinlichkeit dafür dass es passieren kann davon ab wie der erste Polarisator relativ zum zweiten ausgerichtet ist. Wenn wir dahinter einen Detektor anbringen, dann haben wir mit dem Detektor und dem zweiten Polarisator gemessen in welche Richtung das Photon beim Passieren des ersten Polarisators hatte!

Wenn nun dieses Photon mit einem anderen Verschränkt ist, dann kann der entfernte Beobachter, dieselbe Information auch erlangen. Das kann er aber nur wenn er die selbe Polarisationsrichtung verwendet wie der andere Beobachter. Verwenden sie unterschiedliche Polarisation, so vermasseln sie es und erlangen keine Information über den Zustand!
 
Zuletzt bearbeitet:

prim_ass

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Zap schrieb:
Ich verstehe zwar immer noch nicht, worauf Du hinauswillst, aber das kann man in der Tat so sehen. Mit der Messung des Teilchens im Labor ist das andere Teilchen jenseits des Ereignishorizontes absolut festgelegt. Aber was nuetzt es? Selbst wenn hinter dem Ereignishorizont ein Maennchen sitzen wuerde, welches den Spin des Teilchens misst, kann man keine Informationen aus dem Laborteilchen gewinnen. Denn das Maennchen kann ja sein Ergebnis nicht rausbruellen ;-)

Gruss,

Zap

Da braucht auch niemand etwas "rauszubrüllen", es reicht ja, dass mit der Messung im Labor auch der Zustand des Teilchen jenseits des Horizonts festgelegt ist.

Ok, sehr schön. Das war dann mal Schritt 1.

Schritt 2: Unbestimmtheitsrelation sagt mir etwas über virtuelle Teilchenpaare, die sich normalerweise anhilieren. Ok?

Das ganze am EH eines sL und das Paar wird daran gehindert. Ein Teilchen des Paares "fällt" jenseits des EH, das andere "entkommt". Beide Teilchen sind nunmehr "real".

Frage:
Sind beide Teilchen qm' zustandsverschränkt?
 

Sky Darmos

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prim_ass schrieb:
Ok, sehr schön. Das war dann mal Schritt 1.

Halt, halt halt. So geht das nicht. Du kannst meine und Zaps Argumente nicht einfach Ignorieren. Wie ich weiter oben Argumentiert habe, kann man keinerlei Informationen über die Quantenzustände im Innern des Lochs erlangen. Man kann nur nach Wunsch, neue Zustände herstellen. Fragt sich nur welchen Zweck das hätte. Die Information ist jedenfalls trotz verschränkung verloren.
Setz dich nochmal mit unseren Argumenten auseinander.
 

Sky Darmos

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Spinsuperpositionen

Ich hatte ja erwähnt dass es bei völlig unbestimmtem Impuls, egal ist ob wir

IQ> = IE_oben> IP_unten> - IE_unten> IP_oben> (1)

oder

IQ> = IE_rechts> IP_links> - IE_links> IP_rechts> (2)

schreiben. Das lässt sich beweisen. Die zu beweisenden Aussagen lauten:

IE rechts> = IE oben> + IE unten>; IE links> = IE oben> - IE unten>;
IP rechts> = IP oben> + IP unten>; IP links> = IP oben> - IP unten>.

Um das zu sehen setzen wir diese Relationen in (2) ein und vereinfachen so weit wie möglich:

IQ> = IE_rechts> IP_links> - IE_links> IP_rechts> = (IE oben> + IE unten>)(IP oben> - IP unten>) - (IE oben> - IE unten>)(IP oben> + IP unten>) = IE_oben> IP_oben> + IE_unten> IP_oben> - IE_oben> IP_unten> - IE_unten> IP_unten> - IE_oben> IP_oben> + IE_unten> IP_oben> - IE_oben> IP_unten + IE_unten> IP_unten> = -2(IE_oben> IP_unten> - IE_unten> IP_oben>) = -2 IQ>

Da Quantenzustände invariant bezüglich der multiplikation mit einem komplexen Vielfachen sind, haben wir hier wieder den Anfangszustand. Damit wäre bewiesen dass Gleichung (1) und Gleichung (2) gleichberechtigt sind sofern der Spin tatsächlich völlig unbestimmt ist. Ein Spin wird durch eine Messung zwar festgelegt, doch wird er durch die unitäre Entwicklung immer Unbestimmter, genauso wie der Ort aufgrunde des Auseinaderlaufen des Wellenpakets immer unbestimmter wird - wobei aber der Impuls bestimmter wird, da ja die Unschärferelation erfüllt sein muss und man ja gerade durch die Interferenz, die nur bei unbestimmten Ort oder Weg auftritt, etwas über den Impuls aussagen kann.
 

Zap

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Zum Teil zu kompliziert.

Sky Darmos schrieb:
Es kommt mehr darauf an dass man sich mit dem Männchen nicht darauf einigen kann in welche Richtung der Spin gemessen werden soll, wenn es keinen klassischen Kanal gibt. Angenommen wir könnten uns zwischen zwei Richtungen entscheiden, bezüglich der wir den Spin messen. Wenn wir nun die Spin-Superposition
Okay, das faengt viel frueher an. Woher soll das Maennchen wissen, dass es was tun soll? Okay, da es das anscheinend durch Intuition weiss, kann man ihn auch mit Teilchen versorgen, die parallel bzw. antiparallel ihrer Bewegungsrichtung polarisiert sind. Somit hat man eine ausgezeichnete Achse und die weitere Denke ist auf meinen Ansatz zurueckgefuehrt ;-)

Sky Darmos schrieb:
IQ> = IE links > IP rechts > + IE rechts > IP links >

haben, wobei E für ein Elektron und P für ein mit diesem verschränkten Positron steht, dann wird der Zustand zu IE rechts > IP links > springen, wenn wir am Elektron E den Spin rechts messen. Hätten wir den Spin aber in senkrechter Richtung durchgeführt, so hätten wir einen ganz anderen Quantenzustand. Wir hätten entweder IE oben > IP unten > oder IE unten > IP oben >.
Der Spin des ursprüngliche Elektron kann tatsächlich sowohl als eine Superposition von Spin Aufwärts und Abwärts, als auch als eine Superposition von Spin Links und Rechts, aufgefasst werden.
Hier musste ich ein wenig laenger ueberlegen, um den Knackpunkt zu erkennnen. Ein Positron-Elektron-Paar aus der Paarbildung ist sicher ein Verschraenkter Zustand. Allerdings gibt es ein paar Probleme. Lassen sich Ladung und Spin gleichzeitig beliebig genau Messen? Denn mit nur einer Messung hebt man dann die Verschraenkung komplett auf und hat nur die Haelfte der Informationen. Somit ist das Beispiel zumindest zu kompliziert.


Sky Darmos schrieb:
Bedeutet das, dass wir gar keine Information über den Ursprünglichen Zustand erlangen können? Keineswegs, denn durch eine Messung werden Eigenschaften festgelegt, wenn von einem Photon etwa ein Polarisator zuvor passiert wurde, der nur mit einer bestimmten Polarisation passiert werden kann (die Polarisation ist der Spin von Photonen), so hat am Polarisator eine Nullmessung stattgefunden. Es wurde gemessen dass das Photon nicht absorbiert wurde. Somit wird die Polarisation des Photons entsprechend dem Polarisator festgelegt. Passiert das Photon nun einen zweiten Polarisator, so hängt die Wahrscheinlichkeit dafür dass es passieren kann davon ab wie der erste Polarisator relativ zum zweiten ausgerichtet ist. Wenn wir dahinter einen Detektor anbringen, dann haben wir mit dem Detektor und dem zweiten Polarisator gemessen in welche Richtung das Photon beim Passieren des ersten Polarisators hatte!
Wenn nun dieses Photon mit einem anderen Verschränkt ist, dann kann der entfernte Beobachter, dieselbe Information auch erlangen. Das kann er aber nur wenn er die selbe Polarisationsrichtung verwendet wie der andere Beobachter. Verwenden sie unterschiedliche Polarisation, so vermasseln sie es und erlangen keine Information über den Zustand!

Mal eine kleine abweichende Bemerkung am Anfang. Die Polarisation ist im Allgemeinen nicht der Spin von Photonen. Photonen haben die Helizitaet +/- 1, d. h. sie sind immer zirkularpolarisiert. Wenn man von einer linearen Polarisation spricht, hat man schon eine Mischung. Aber das ist fuer die weitere Ueberlegung nicht so wichtig.
Ansonsten sehe ich nicht so den Inforamtionsgewinn bei dem Passieren mehrer Polarisatoren. Sofern ein Photon auch nur einen Polarisator ungehindert passiert, ist der Zustand nicht mehr verschraenkt. Somit steht eigentlich fest, was und wie Person 2 Messen muss. Und das ist kein Informationsgewinn, ausser man will wissen, ob auf dem Weg noch was anderes passiert ist.

Gruss,

Zap
 

Zap

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Normierung ;-)

Sky Darmos schrieb:
Ich hatte ja erwähnt dass es bei völlig unbestimmtem Impuls, egal ist ob wir

IQ> = IE_oben> IP_unten> - IE_unten> IP_oben> (1)

oder

IQ> = IE_rechts> IP_links> - IE_links> IP_rechts> (2)

schreiben. Das lässt sich beweisen. Die zu beweisenden Aussagen lauten:

IE rechts> = IE oben> + IE unten>; IE links> = IE oben> - IE unten>;
IP rechts> = IP oben> + IP unten>; IP links> = IP oben> - IP unten>.

Um das zu sehen setzen wir diese Relationen in (2) ein und vereinfachen so weit wie möglich:

IQ> = IE_rechts> IP_links> - IE_links> IP_rechts> = (IE oben> + IE unten>)(IP oben> - IP unten>) - (IE oben> - IE unten>)(IP oben> + IP unten>) = IE_oben> IP_oben> + IE_unten> IP_oben> - IE_oben> IP_unten> - IE_unten> IP_unten> - IE_oben> IP_oben> + IE_unten> IP_oben> - IE_oben> IP_unten + IE_unten> IP_unten> = -2(IE_oben> IP_unten> - IE_unten> IP_oben>) = -2 IQ>
Da haben wir wohl ein kleines Normierungsproblem ;-) Aber das schlucken wir mal...

Sky Darmos schrieb:
Da Quantenzustände invariant bezüglich der multiplikation mit einem komplexen Vielfachen sind, haben wir hier wieder den Anfangszustand.
Das darf man wohl mit i machen, aber nicht mit Vielfachen von i. Sonst kommt man in Teufels Kueche wegen der Normierung. Aber das ist fuer die hier diskutierte Sache absolut unwesentlich.

Sky Darmos schrieb:
Damit wäre bewiesen dass Gleichung (1) und Gleichung (2) gleichberechtigt sind sofern der Spin tatsächlich völlig unbestimmt ist. Ein Spin wird durch eine Messung zwar festgelegt, doch wird er durch die unitäre Entwicklung immer Unbestimmter, genauso wie der Ort aufgrunde des Auseinaderlaufen des Wellenpakets immer unbestimmter wird - wobei aber der Impuls bestimmter wird, da ja die Unschärferelation erfüllt sein muss und man ja gerade durch die Interferenz, die nur bei unbestimmten Ort oder Weg auftritt, etwas über den Impuls aussagen kann.
Natuerlich unterliegt ein verschraenkter Zustand als Superposition der Dekohaerenz. Aber nicht alle Zustandsfunktionen schmieren mit der Zeit aus. Weder ein Photon wird fuer sich mit der Zeit "breiter" noch ein Elektron.

Gruss,

Zap
 

Sky Darmos

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Der Photonenspin

Zap schrieb:
Okay, das faengt viel frueher an. Woher soll das Maennchen wissen, dass es was tun soll? Okay, da es das anscheinend durch Intuition weiss, kann man ihn auch mit Teilchen versorgen, die parallel bzw. antiparallel ihrer Bewegungsrichtung polarisiert sind. Somit hat man eine ausgezeichnete Achse und die weitere Denke ist auf meinen Ansatz zurueckgefuehrt ;-)

Man könnte, dem selbstmörderischen Männchen ja, bevor es sich ins Schwarze Loch stürzt sagen es solle doch bitte den Spin der hineinfallenden Teilchen messen. Das Problem wäre nur: Woher weiss das Männchen welche Teilchen es messen soll? Verschränkte Teilchenpaare muss man ja auch erstmal aus dem Teilchenschauer mit Polarisatoren herausfiltern. Man müsste das Schwarze Loch von jeglicher anderer Strahlung abschirmen. Das geht aber nicht da das Schwarze Loch durch seine Gezeitenkraft, selbst ständig Teilchen aus dem Quantenvakuum erzeugt. Das "Männchen" könnte diese nicht von der richtigen Strahlung die es messen soll unterscheiden.

Uns selbst wenn es wüsste an welchen Teilchen es den Spin messen soll, so wüsste es dennoch nicht bezüglich welcher Richtung es dies tun soll. Und vorher eine Abfolge von Richtungen vereinbaren bringt auch nichts, da das Männchen im Innern des Lochs ja nicht wüsste ob die Teilchen die der Beobachter draußen misst dann tatsächlich eine Polarisation in diese Richtung hatten. Denn wenn dies nicht der Fall ist, wird das Photon vom Polarisator absorbiert und gelangt nicht zum Detektor wo sein Zustand, also die Information gemessen werden könnte.

Zap schrieb:
Hier musste ich ein wenig laenger ueberlegen, um den Knackpunkt zu erkennnen. Ein Positron-Elektron-Paar aus der Paarbildung ist sicher ein Verschraenkter Zustand. Allerdings gibt es ein paar Probleme. Lassen sich Ladung und Spin gleichzeitig beliebig genau Messen? Denn mit nur einer Messung hebt man dann die Verschraenkung komplett auf und hat nur die Haelfte der Informationen. Somit ist das Beispiel zumindest zu kompliziert.;-)

Mir ist keine Ladung-Spin-Unbestimmtheitsrelation bekannt. Zudem kann ein Halbzähliger Spin nicht von einem Photon stammen. Man weiss also schon mit welchem Teilchen man es zu tun hat.

Zap schrieb:
Mal eine kleine abweichende Bemerkung am Anfang. Die Polarisation ist im Allgemeinen nicht der Spin von Photonen. Photonen haben die Helizitaet +/- 1, d. h. sie sind immer zirkularpolarisiert. Wenn man von einer linearen Polarisation spricht, hat man schon eine Mischung. Aber das ist fuer die weitere Ueberlegung nicht so wichtig.

Da Photonen sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, muss Ihre Spinachse immer in Bewegungsrichtung zeigen. Nehmen wir an wir hätten für ein einzelnes Photon den Quantenzustand:

IR> + q IL>

Dabei ist R der rechtshändige und L der linkshändige Spinzustand (man kann sich zur Veranschaulichung das Photon wie eine Gewehrkugel mit Rechts oder Linksdrall vorstellen). q sei eine bestimmte komplexe Zahl. Sie entspricht einem Punkt auf der Riemannschen Kugel. Denken wir uns die Riemannkugel so ausgerichtet dass die Verbindungslinie zwischen Nord und Südpol die Bewegungsrichtung des Photons anzeigt. Hier entspricht nun Nord und Südpol die Zustände IR> und IL>. Wie du angemerkt hast sind Photonen immer zirkular polarisiert. Um eine Verbindung zwischen q und der Polarisationsellipse herzustellen, müssen wir die Quadratwurzel aus q betrachten. Wir wollen sie p nennen (hätten wir es statt mit Photonen mit hypothetischen Gravitonen zu tun, so müssten wir die Vierte Wurzel von q nehmen. Das liegt daran dass Gravitonen, den Spin 2 hätten, also das vierfache der Grundeinheit h/(4pi)). Betrachten wir nun diejenige Ebene durch den Kugelmittelpunkt die rechtwinklig zur Verbindungslinie zwischen dem Mittelpunkt und dem Punkt p liegt. Diese Ebene schneidet die Kugel in einem Kreis und durch vertikales Projezieren dieses Kreises auf die Äquatorebene erhalten wir die Polarisationsellipse.

Bei Teilchen mit Masse ist die Sache einfacher. Hier ist der Spin direkt durch q bestimmt, oder wenn die erste komplexe Zahl ungleich Eins ist, vom Verhältnis zweier Komplexer Zahlen w und z. Wir haben hier einen Spinzustand:

w I --> > + z I <-- >

Das Verhältnis w:z definiert über die Riemannsche Kugel eine Spinrichtung. Haben wir ein ganzes Atom so steigt die Anzahl der Spinrichtungen die als Messergebnis möglich sind, mit dem Spin. Bei einem Atom etwa mit Spin n* h/(4pi), gäbe es n+1 verschiedene Möglichkeiten, die durch n+1 ungeordnete Punkte auf der Riemannschen Kugel charakterisiert sind. Vielleicht hätte so mancher erwartet dass der Spin in die klassische Rotation übergeht wenn er größer wird, doch das gegenteil ist der Fall: Wir bekommen immer mehr Spinachsen!

Ist IwI^2 = IzI^2 = 0,5, so ist der Spin natürlich völlig unbestimmt und es sind alle Richtungen als Spinachsen möglich.

Zap schrieb:
Ansonsten sehe ich nicht so den Inforamtionsgewinn bei dem Passieren mehrer Polarisatoren. Sofern ein Photon auch nur einen Polarisator ungehindert passiert, ist der Zustand nicht mehr verschraenkt. Somit steht eigentlich fest, was und wie Person 2 Messen muss. Und das ist kein Informationsgewinn, ausser man will wissen, ob auf dem Weg noch was anderes passiert ist.

Man könnte erst nach dem ersten Polarisator die beiden Photonen verschränken. Die beiden Photonen würden dann zu zwei Unterschiedlichen räumlich getrennten Detektoren mit Polarisatoren laufen.

Gruß,
Sky.
 
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prim_ass

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immer schön step by step: Teleportation

Eilt mal nicht so weit voraus...

Nun mal einen Sitestep:

Kehren wir ins Labor zurück und führen eine Teleportation durch:

Zwei verschränkte Teilchen werden erzeugt. An einem der beiden Teilchen führen wir eine Messung durch, und zwar - der springende Punkt dabei - zusammen mit dem Objekt, dessen Info teleportiert werden soll.

Die Messung löscht nun aber die Information am Ursprungsort. Diese Information geht aber nicht verloren, sondern bleibt vermittels der Verschränkung im zweiten Teilchen erhalten. Jedoch - wie von euch schon angedeutet, in einer kodierten Form.

Der Schlüssel zur Dekodierung befindet sich nun im Resultat der ersten Messung. Hier kam ja euer Einwand, dass man ja dieses Messresultat klassisch an den Ort des zweiten Teilchens bringen muss, um eben die Dekodierung dort vorzunehmen.

Soweit, so korrekt.

Meine Frage an euch: Warum muss man aber das Messresultat kennen, um die Dekodierung vornehmen zu können?

Der Grund: Nach der Unbestimmtheitsrelation gibt es ja eine Vielzahl von möglichen Resultaten, die in Frage kommen... Soweit d' accord ?


Nun das, worauf ich hinaus will: Was aber, wenn wir einen Ort für die erste Messung haben, in dem wir durch Berechnung nur auf ein einziges "Messresultat" schließen können?

Gibt es einen solchen Ort? Was wäre das für eine "Messung" ?

Dies führt uns zum dritten Schritt und damit zurück zum sL.
 
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Sky Darmos

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Auseinanderlaufen des Wellenpakets

Zap schrieb:
Das darf man wohl mit i machen, aber nicht mit Vielfachen von i. Sonst kommt man in Teufels Kueche wegen der Normierung. Aber das ist fuer die hier diskutierte Sache absolut unwesentlich.

Wenn wir aber zwei Zustände A und B haben, dann entwickelt sich die Linearkombination

IA> + IB> --> IA´> + IB´>

gemäß U genauso weiter wie sie es täte wenn sie mit einer komplexen Zahl q multipliziert worden wäre. Wir können also genauso schreiben:

qIA> + qIB> --> qIA´> + qIB´>

Wenn wir uns nur für die Unitäre Entwicklung interessieren, dann spielt das keine Rolle. Erst beim Kollaps der Wellenfunktion wird die Normierung wichtig. Da wir uns hier aber nur für die Superposition an sich interessieren, ist die Normierung für diese theoretische Betrachtung irrelevant.

Zap schrieb:
Natuerlich unterliegt ein verschraenkter Zustand als Superposition der Dekohaerenz. Aber nicht alle Zustandsfunktionen schmieren mit der Zeit aus. Weder ein Photon wird fuer sich mit der Zeit "breiter" noch ein Elektron.

Solange wir den Ort des Teilchens nicht messen, ist es im Impulsraum gut lokalisiert und läuft nicht auseinander. Wird es aber gemessen so wird es bis auf seine Wellenlänge lokalisiert. Umso stärker es lokalisiert wird umso schneller läuft das entsprechende Wellenpaket im Ortsraum auseinander. Wärend die Messung des Impulses ein völlig deterministischer Vorgang ist, sind für die Ortsmessung nur Wahrscheinlichkeitsaussagen möglich.

Gruß, Sky.
 
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prim_ass

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Der dritte Schritt

Nach der Vorbereitung im Sitestep nun die Anwendung auf ein sL.

Ein virtuelles Teilchenpaar wird am EH eines sL getrennt, so dass ein Teilchen entkommt und das andere ins sL fällt.

Im sL ist aber auch andere Materie gefallen. Diese andere Materie ist mit der in ihr enthaltenen Information ja ins sL verschwunden.

Meine Frage: Was passiert mit dem gefangenen Teilchen des Paares?

Auch dieses Teilchen wird ja auf die Singularität treffen und auf die ursprünglich hineingestürzte Materie.

Das Teilchen wird vernichtet, dabei aber wird die Information der ursprünglichen Materie mit dem Teilchen verschränkt. Diese Information geht also am Ort im sL verloren, bleibt aber in kodierter Form beim verschränkten Teilchen außerhalb des sL bestehen. Dieser Akt ist nicht anderes als eine Teleportation.

Was bringt das?

Im Unterschied zur Labor-Teleportation dürfte am Ort der Singularität nur ein Messresultat möglich sein, womit eine klassische Übertragung des Messresultats (der Vernichtung) nicht nötig wird. Man müsste es berechnen können. Und damit hält man auch den Dekodierungsschlüssel in der Hand.

Die Information der ursprünglichen Materie, aus der das sL besteht, kommt wieder zum Vorschein.

Die Hawking-Strahlung entpuppt sich als Datenbus. Das sL als ein riesiger Computer...
 

prim_ass

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Natürlich stammt dieser Ansatz nicht von mir, aber mit meiner Analogierechnung, die ich nun fast abgeschlossen habe, schließe ich auf anderem Wege, dass die Information in der Tat nicht verloren geht.

Hier der Link zur Arbeit von Lloyd zum Thema.
 

Sky Darmos

Registriertes Mitglied
Wozu man bei der Quantenteleportation den klassischen Kanal braucht

prim_ass schrieb:
Eilt mal nicht so weit voraus....

Wer eilt denn hier? Du meinst schon beim dritten Schritt zu sein. Dabei musst du erst noch verstehen was an deinem Ersten Schritt falsch war. Nähmlich die Annahme du würdst durch die Verschränkung irgendwelche Informationen über die Gegenwärtigen Quantenzustände im Innern des Schwarzen Lochs erlangen.

Außerdem sind wir nicht vorrausgeeilt. Schließlich haben wir zum Informationsparadoxon nichts mehr weiter gesagt, sondern uns nur Bemüht den Einwand gegen deine erste Schlussfolgerung klarer erscheinen zu lassen.

prim_ass schrieb:
Zwei verschränkte Teilchen werden erzeugt. An einem der beiden Teilchen führen wir eine Messung durch, und zwar - der springende Punkt dabei - zusammen mit dem Objekt, dessen Info teleportiert werden soll.....

D.h. wir verschränken ein Verschränktes Teilchenpaar mit einem weiteren Teilchen.

prim_ass schrieb:
Meine Frage an euch: Warum muss man aber das Messresultat kennen, um die Dekodierung vornehmen zu können?

Wenn du etwa den Spinzustand aufwärts teleportieren willst dann zerstörst du ihn dadurch dass du den Spin in die waggrechte Richtung misst.

prim_ass schrieb:
Nun das, worauf ich hinaus will: Was aber, wenn wir einen Ort für die erste Messung haben, in dem wir durch Berechnung nur auf ein einziges "Messresultat" schließen können?

Wenn du einen Quantenzustand teleportieren willst dann, sollte der ja nicht völlig unbestimmt sein, du musst ja schon etwas über das zu teleportierende Teilchen wissen, mit einem Elektron bei dem w und z gleich groß sind könntest du nicht viel anfangen. Du misst also das zu teleportierende Teilchen vorher, etwa durch eine Nullmessung an einem Polarisator. Dann wird es mit einem verschränkten Teilchenpaar verschränkt und so nimmt ein weit entferntest Teilchen den Quantenzustand ein, den du durch die Ausrichtung deines Polarisators vorgesehen hast. Damit nun aber der entfernte Beobachter an seinem Teilchen den Spin misst den du deinem Teilchen vorher gegeben hast, muss er den Spin an seinem Teilchen bezüglich der selben Richtung messen wie du. Du musst ihm also über einen klassische Kanal mitteilen bezüglich welcher Richtung du den Spin gemessen hast und ob das Teilchen dann auch tatsächlich diesen Spin hatte oder im Polarisator absorbiert wurde, so dass es gar nicht erst zur Verschränkung kam.

Es ist wichtig sich klar zu machen dass man den Spin durch eine falsche Messung unerwünschterweise manipuliert. Wenn du etwa ein Photon mit vertikaler Polarisation durch einen Polarisator schickst der 45° zu dieser Richtung geneigt ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit 50% dafür dass Photon durchkommt. Dann aber ist die Polarisation verändert. Sie ist um 45° gegen die ursprüngliche Polarisationsrichtung geneigt. Obwohl also der Verschränkte Partner vertikal polarisiert war, wurde hier eine Polarisation gemessen die um 45° davon abweicht. Der entfernte Beobachter wüsste nicht ob das Photon das teleportiert werden sollte eine Waggrechte, eine Senkrechte oder eine irgendwie geneigte Polarisation hatte. Die Information darüber wurde durch die Messung zerstört. Um die Information nicht zu zerstören muss man wissen wie man zu messen hat und das kann einem nur durch einen klassischen Kanal mitgeteilt werden.

Ich hoffe dir diesen Sachverhalt damit verständlich gemacht zu haben. Ich hatte schon bei physikforen einen Text dazu geschrieben doch leider scheint diese Webside seltsamerweise nicht mehr zu existieren!

Schöne Grüße,
Sky.
 

Sky Darmos

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Einige Einwände

prim_ass schrieb:
Im Unterschied zur Labor-Teleportation dürfte am Ort der Singularität nur ein Messresultat möglich sein, womit eine klassische Übertragung des Messresultats (der Vernichtung) nicht nötig wird. Man müsste es berechnen können. Und damit hält man auch den Dekodierungsschlüssel in der Hand.

Erstmal: Was bist du für ein Stringtheoretiker wenn du von einer Singularität ausgehst. Per Definition ist das ein Ort unendlicher Dichte, den es ja nach der Stringtheorie nicht geben könnte.

Weiterhin, sehe ich...

1) keinerlei Grund warum bei einer Messung im Zentrum des Schwarzen Lochs die möglichen Messresultate irgendwie eingeschränkter sind als sonstwo

2) Wenn es im Zentrum eines Schwarzen Lochs tatsächlich eine Singularität gäbe dann wäre dort gewiss keine Messung, weder von einem Menschen, noch von der Umgebung möglich da dort die Zeit aufhören würde zu existieren. Die gravitationsbedingte Zeitdilatation wäre dort unendlich

3) Weiterhin sehe ich keinen Möglichkeit wie die virtuellen Teilchen mit der restlichen Materie, die sich sonst noch im Schwarzen Loch befinden, verschränkt werden können. Passiert man den Chauchy-Horizont eines Schwarzen Lochs so sind die Rollen von Raum und Zeit umgekehrt. Man würde die Singularität nicht vor sich sehen, denn diese würde sich nicht irgendwo im Raum vor einem befinden sondern in der Zukunft. Wenn nun die Zeit mit der Annäherung an die Singularität immer langsamer vergeht, dann wird die Singularität nie erreicht. Somit auch nicht die zu teleportierenden Quantenzustände. Zudem hat man, wenn man von der ART ausgeht, keine Garantie dafür dass die hineingefallene Materie sich noch im Schwarzen Loch befindet. Unter so extremen Bedungungen könnte sich eine Raumblase bilden und weg wäre die Materie. Durch die Masseninflation wäre sogar genug materie da für ein paar Universen. Ich will mich hier jedoch nicht auf solche Spekulationen einlassen, da wir ART und QT in diesem Bereich eh keinen Glauben schenken können.

prim_ass schrieb:
Die Hawking-Strahlung entpuppt sich als Datenbus. Das sL als ein riesiger Computer...

Ich bin der gegenteiligen Auffassung, nämlich dass Schwarze Löcher unwiederbringlich alle Informationen zerstören die sie bekommen können.

Gruß, Sky.
 
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