Kontinuum
- Ersteller ollyti
- Erstellt am
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit ... erschien mir halbwegs verständlich - zumindest die erst paar Sätze bis zu den multisilbigen Wörtern ;-)
Entschuldigung , ich habe nicht mit der schnellen Reaktion gerechnet.
So wie die Frage war, wäre es doch wohl zu algemein.
Also noch mal,
Ist der Raum Statisch und die Massen (Sterne, Planeten, Staub, schwarze Löcher, Galaxien u.s.w.) Spiralen durch die Gegend und krümmen ihn?
mfg Ollyti
Nathan5111
Registriertes Mitglied
[ offtopic ]
Hallo Orbit,
was hältst Du (und die anderen natürlich auch) von dem AC-Verfahren, Änderungen nur noch innerhalb von 30 Minuten zu erlauben?
Das sollte reichen, alle Bechstabenverwuchslungen zu finden und zu eliminieren.
Überarbeiten kann man in einem weiteren Post.
Ich bitte um Meinungen
Nathan
[ /offtopic ]
Hallo Orbit,
was hältst Du (und die anderen natürlich auch) von dem AC-Verfahren, Änderungen nur noch innerhalb von 30 Minuten zu erlauben?
Das sollte reichen, alle Bechstabenverwuchslungen zu finden und zu eliminieren.
Überarbeiten kann man in einem weiteren Post.
Ich bitte um Meinungen
Nathan
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Nathan
Meine Antwort findest Du hier:
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?p=60051#post60051
Meine Antwort findest Du hier:
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?p=60051#post60051
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo ollyti,
wie so oft kann es helfen, den Begriff dort nachzulesen, wo er herkommt, nämlich aus der Mathematik.
Sicherlich kennst Du die zunächst "komische" Situation, dass man mit Brüchen ("rationalen Zahlen") Zahlen beliebig genau annähern kann - da nämlich der Mittelwert zweier Brüche auch wieder ein Bruch ist - dass es aber dennoch Zahlen gibt, die man nicht als Bruch darstellen kann, beispielsweise die Quadratwurzel aus 2 oder die Kreiszahl pi.
Wenn man aber Analysis betreibt und Funktionen untersucht, welche stetig, differenzierbar usw. sind, so werden "vollständige" Mengen benötigt.
Das Kontinuum ist anschaulich gesprochen die Menge aller Brüche ("rationaler Zahlen") ergänzt mit der Menge aller Grenzwerte von (Cauchy-)konvergenten Folgen aus rationalen Zahlen.
Mit dem berühmten Cantor'schen Diagonalbeweis kann man zeigen, dass das Kontinuum eine höhere Mächtigkeit aufweist als die rationalen Zahlen, welche gleichmächtig zu den natürlichen Zahlen sind.
Auch die Menge der algebraischen Zahlen, welche zusätzlich zu den rationalen Zahlen auch alle "wurzelartigen" Zahlen umfasst (genauer: alle Nullstellen rational-koeffizientiger Polynome; da ist übrigens die Quadratwurzel aus -1 auch dabei !) hat nur die gleiche Mächtigkeit wie die natürlichen Zahlen, d.h. beim Kontinuum handelt es sich tatsächlich um eine Menge, welche "sehr sehr sehr viel mehr" Elemente enthält.
Freundliche Grüsse, Ralf
Links:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuum_(Physik)
http://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuum_(Mathematik)
Zuletzt bearbeitet:
Präzisierung
Raum ist da wo Gravitation, Materie, Energie und Zeit ist.
So wie ich das verstehe expandiert dieser Raum in das „Kontinuum“
Nehmen wir doch einmal eine Untermenge des Raumes, etwa einen Würfel in dem der Cluster, zu dem z.B. unsere Milchstrasse gehört, gut hinein passt.
In diesen Würfel bewegen sich die Massen (Sterne, Planeten, Staub, schwarze Löcher, Galaxien u.s.w.) Spiralend mit ziemlich hoher Geschwindigkeit durch die Gegend und krümmen ihn. Wie soll man sich die innere Geometrie des Würfel vorstellen.
Zumeist sieht man zwei Dimensionale Projektionen als Beispiel. Aber wirklich anschaulich ist das nicht. Die Mathematik kann ja viel beschreiben aber ein Beweis ist das nicht!
Mit freundlichen Grüßen Ollyti
Ok,
Raum ist da wo Gravitation, Materie, Energie und Zeit ist.
So wie ich das verstehe expandiert dieser Raum in das „Kontinuum“
Nehmen wir doch einmal eine Untermenge des Raumes, etwa einen Würfel in dem der Cluster, zu dem z.B. unsere Milchstrasse gehört, gut hinein passt.
In diesen Würfel bewegen sich die Massen (Sterne, Planeten, Staub, schwarze Löcher, Galaxien u.s.w.) Spiralend mit ziemlich hoher Geschwindigkeit durch die Gegend und krümmen ihn. Wie soll man sich die innere Geometrie des Würfel vorstellen.
Zumeist sieht man zwei Dimensionale Projektionen als Beispiel. Aber wirklich anschaulich ist das nicht. Die Mathematik kann ja viel beschreiben aber ein Beweis ist das nicht!
Mit freundlichen Grüßen Ollyti
Zuletzt bearbeitet:
ollyti
Vielleicht solltest Du mal nachlesen, was der User 'Ich' in drei verschiedenen Threads gerade so alles erklärt:
http://www.astronews.com/forum/search.php?searchid=792694
Vielleicht solltest Du mal nachlesen, was der User 'Ich' in drei verschiedenen Threads gerade so alles erklärt:
http://www.astronews.com/forum/search.php?searchid=792694
Artur57
Registriertes Mitglied
Spiralend mit ziemlich hoher Geschwindigkeit durch die Gegend und krümmen ihn. Wie soll man sich die innere Geometrie des Würfel vorstellen.
Zumeist sieht man zwei Dimensionale Projektionen als Beispiel.
Also es gibt ja eine Möglichkeit, Raumkrümmungen zu beschreiben: wir haben neben der euklidischen Geometrie (das ist die, die man in der Schule lernt) noch zwei andere Geometrien, die sphärische und die hyperbolische.
http://de.wikipedia.org/wiki/Nichteuklidische_Geometrie
Unterscheiden lassen sich die drei z.B. anhand der Winkelsumme im Dreieck: in der sphärischen Geometrie hat es mehr als 180 Grad, in der euklidischen exakt 180 Grad, in der hyperbolischen weniger. Das so vermessene All liegt in sehr weiten Bereichen ziemlich exakt bei 180 Grad, also dem euklidischen Maß. Insofern bin ich mit dem Schlussatz des Wikipedia Artikels nicht ganz einverstanden:
"Ob die Geometrie des Universums „im Großen“ sphärisch (elliptisch), eben (das heißt euklidisch) oder hyperbolisch ist, gehört zu den großen aktuellen Fragen der Physik."
Anzeichen für eine großräumige Krümmung nennenswerten Ausmaßes sind bisher nicht gefunden worden.
Nimm die Erde und ihr Schwerefeld: das verzerrt den Raum durchaus, aber in einer Weise, die weit unterhalb des heute Messbaren liegt. Ein Dreieck aus Lichtstrahlen hat ganz leicht gekrümmte Seiten und seine Winkelsumme ist daher knapp über 180 Grad. Aber wie gesagt, jenseits aller Messbarkeit.
Hyperbolische Geometrien findet man meiner Meinung nach innerhalb der Ereignishorizonte der Schwarzen Löcher. Dort findet eine Abbildung der Außenwelt durch eine Spiegelung am Einheitskreis statt und Invertierung der Länge statt. Der Poincare-Kreis ist hier veranschaulicht:
http://mathworld.wolfram.com/PoincareHyperbolicDisk.html
Gruß Artur
Natürlich ist das messbar:
Ein Flugzeug fliegt von Quito (Ecuador) direkt zum Nord-Pol, das andere von Libreville (Gabun). Zusammen mit dem Aequator bilden die beiden Flugrouten ein Dreieck von 268°.
Aber auch bei viel kleineren Abmessungen wirkt sich das aus. In Bern steht eine Drehbank zur Herstellung von besonders grossen Druckwalzen. Bei einer Betriebsbesichtigung erklärte man mir, dass beim Bau der Drehbank die Erdkrümmung berücksichtigt werden musste, weil sonst beim Drehen der Werkstücke Fehler aufträten, welche die Toleranzgrenze überschreiten würden.
Innerhalb der kaum messbaren universellen Krümmung, gibt es lokal natürlich starke Krümmungen, die stärksten bei stellaren schwarzen Löchern.
Orbit
Artur57
Registriertes Mitglied
Beides richtig. Aber die Beispiele sind eine Auswirkung der Erdkrümmung, die es ja nicht zu beweisen galt. Auf der Erdoberfläche herrscht natürlich eine sphärische Geometrie mit Winkelsummen über 180 Grad.
Hier ging es aber um Raumkrümmungen und diese darf man m.E. durchaus wörtlich nehmen, es ist die Krümmung eines Lichtstrahls im betreffenden Raumgebiet. Diese ist auf der Erde so schwach, dass sie nirgends nachgewisen werden kann. Deshalb musste Albert Einstein eine Sonnenfinsternis abwarten, um den Effekt überhaupt demonstrieren zu können.
Da darf man auch einmal fragen: wäre denn ein Apparat denkbar, der die Raumkrümmung misst? Wirklich nennenswert ist sie ja nur in Ereignishorizonten, wo die Lichtstrahlen auf Parabeln ins Innere zurückgezwungen werden. Ich denke da an eine Lichtschranke, deren Licht plötzlich nicht mehr beim Empfänger ankommt, weil es zu stark abgelenkt wird. Man müsste dann den Sender um einen bestimmten Winkel verdrehen, damit die sich ergebende Lichtparabel wieder beim Empfänger landet. Aus diesem Winkel ließe sich auf die Raumkrümmung schließen.
Sehe ich das richtig?
Wenn ja: lässt sich daraus auch gleich die Zeitdilatation am entsprechenden Ort herleiten? Denn diese scheint ja stets mit der Raumkrümmung verknüpft zu sein.
Gruß Artur
Hallo Artur,
ein herzliches Hallo auch an die anderen Forumsteilnehmer. Ich bin neu hier und eine Frage, die mich gerade beschäftigt, paßt -denke ich- in diesem Zusammenhang.
Nimmt man die Ausdehnung des Raums als gegeben an (Hubble-Konstante), dann sollten auf dem Milliarden Jahre langen Weg der Photonen von verschiedenen Galaxien doch beträchtliche Abweichungen zustandekommen.
Nach meiner Vorstellung müßte sich theoretisch die (scheinbare) Galaxiendichte erhöhen, je weiter man unter einem bestimmten Winkel in die Vergangenheit schaut.
http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble_Ultra_Deep_Field
Vor 10 Milliarden Jahren hätten diese Galaxien vielleicht unseren halben Himmel bedeckt, wären wir da schon existent gewesen.
Oder bin ich damit auf dem Holzweg?
Gruß
compromix
ein herzliches Hallo auch an die anderen Forumsteilnehmer. Ich bin neu hier und eine Frage, die mich gerade beschäftigt, paßt -denke ich- in diesem Zusammenhang.
Nimmt man die Ausdehnung des Raums als gegeben an (Hubble-Konstante), dann sollten auf dem Milliarden Jahre langen Weg der Photonen von verschiedenen Galaxien doch beträchtliche Abweichungen zustandekommen.
Nach meiner Vorstellung müßte sich theoretisch die (scheinbare) Galaxiendichte erhöhen, je weiter man unter einem bestimmten Winkel in die Vergangenheit schaut.
http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble_Ultra_Deep_Field
Vor 10 Milliarden Jahren hätten diese Galaxien vielleicht unseren halben Himmel bedeckt, wären wir da schon existent gewesen.
Oder bin ich damit auf dem Holzweg?
Gruß
compromix
mac
Registriertes Mitglied
Hallo compromix,
willkommen im Forum.
Siehe z.B.: http://www.mpifr-bonn.mpg.de/old_mpifr/research/highlight/yearbook00/index.html
Du kennst vielleicht den von Kameramännern geliebten visuellen Effekt, der entsteht wenn man mit einem starken Teleobjektiv auf sich zufahrende Autos filmt. Sie sind ganz nah, man sieht sie fahren, aber sie kommen scheinbar kaum näher. Im Universum wären diese Autos die Galaxien, die sich allerdings von uns entfernen. Stell Dir diesen Effekt, noch mehr als beim Teleobjektiv, mit zunehmender Entfernung immer stärker werdend vor, dann triffst Du etwa den visuellen Eindruck, den das Universum (optisch) für uns bieten würde, wenn wir es über viele Millionen Jahre lang als Zeitrafferfilm beobachten könnten.
Herzliche Grüße
MAC
willkommen im Forum.
was für Abweichungen meinst Du hier?
Die grobe Winkelverteilung ändert sich nicht, aber der mittlere Abstand der Galaxien untereinander nimmt mit zunehmendem Alter des hier ankommenden Lichtes ab.
Siehe z.B.: http://www.mpifr-bonn.mpg.de/old_mpifr/research/highlight/yearbook00/index.html
der Eindruck der Winkelverteilung wäre nicht deutlich anders gewesen als heute. Die Unterschiede liegen eher darin, daß sich die damals noch etwas homogenere Verteilung heute (sichtbar bei dem jüngeren Licht mit Ursprung aus den näheren Strukturen) mehr zu der bekannten Schwammstruktur (siehe z.B.: http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/presse/ )verdichtet hat.
Du kennst vielleicht den von Kameramännern geliebten visuellen Effekt, der entsteht wenn man mit einem starken Teleobjektiv auf sich zufahrende Autos filmt. Sie sind ganz nah, man sieht sie fahren, aber sie kommen scheinbar kaum näher. Im Universum wären diese Autos die Galaxien, die sich allerdings von uns entfernen. Stell Dir diesen Effekt, noch mehr als beim Teleobjektiv, mit zunehmender Entfernung immer stärker werdend vor, dann triffst Du etwa den visuellen Eindruck, den das Universum (optisch) für uns bieten würde, wenn wir es über viele Millionen Jahre lang als Zeitrafferfilm beobachten könnten.
Herzliche Grüße
MAC
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Noch ne Frage
Innen größer als Außen?
Also ein Raumwürfel der in seinen Inneren ein Objekt mit sehr Großer Masse hat.
Hat der Würfel mehr Rauminhalt als er durch seine Abmessungen haben dürfte.
Ich denke, da die Gravitation mit zunehmender Entfernung zur Masse weniger Einfluss hat und den Raum zum Rand der Würfels weniger verzerrt und zur Masse hin stärker verdichtet, müsste mehr Inhalt sein als die Außenmaße erwarte lassen.
Liege ich da richtig ?
Innen größer als Außen?
Also ein Raumwürfel der in seinen Inneren ein Objekt mit sehr Großer Masse hat.
Hat der Würfel mehr Rauminhalt als er durch seine Abmessungen haben dürfte.
Ich denke, da die Gravitation mit zunehmender Entfernung zur Masse weniger Einfluss hat und den Raum zum Rand der Würfels weniger verzerrt und zur Masse hin stärker verdichtet, müsste mehr Inhalt sein als die Außenmaße erwarte lassen.
Liege ich da richtig ?
Artur57
Registriertes Mitglied
Hallo Compromix, herzlich willkommen.
Ja, das ist natürlich richtig, das Licht früher Galaxien erreicht uns aus einem Universum, dessen Massendichte wesentlich größer war als die heutige. Das deswegen auch eine im Schnitt größere Raumkrümmun hatte als das heutige.
Aber was soll uns das stören? Das wird erst zum Problem, wenn wir alle sichtbaren Galaxien kartografieren und den Weg des Lichts in einem expandierenden Universum modellhaft darstellen wollen. Davon sind wir aus anderen Gründen noch sehr weit entfernt. Kein Anlass zur Beunruhigung aus diesem Grunde also.
Gruß Artur
Wenn sich das Universum auf grossen Skalen als flach heraus stellen sollte, dann wäre es zu allen Zeiten flach gewesen, denke ich.