Dunkle Energie und die Helligkeit von SN1a

lambda · 06. Nov. 2009

Hallo,

das Problem war ja, dass die gemessene Rotverschiebung zu klein war für die scheinbare Helligkeit.

Wie kann man das feststellen und dann auswerten. Ich messe also eine Rotverschiebung und die Helligkeit. Dann bestimme ich aus Hubble mit z die Entfernung. Und sehe, dass D_Lum nicht gleich dem D aus Hubble. Sind die damals so vorgegangen?

Was ist das überhaupt für eine Entfernung aus Hubble? Das müsste doch eine Lichtlaufszeitentfernung sein.

Vielleicht kann mir einer helfen, wie man mithilfe der Friedmann-Gleichungen das Universum VOR der Entdeckung der DE beschrieben hat und wie dann die Probleme mit den Beobachtungen waren.
Mich interessiert vor allem die Gleichungen und Rechnung. Bücher wo das beschrieben wird mit Bilderchen habe ich genug.

Ich · 06. Nov. 2009

Was ist das überhaupt für eine Entfernung aus Hubble?

"Cosmologocal proper distance". Du suchst dir eine bestimmte kosmologische Zeit aus (Eigenzeit mitbewegter Beobachter seit Urknall), und zählst die mitbewegten Maßstäbe zusammen, die zu dieser Zeit zwischen dich und die Quelle passen.
Das ist nicht das, was man außerhalb der Kosmologie als Entfernung definiert.

Vielleicht kann mir einer helfen, wie man mithilfe der Friedmann-Gleichungen das Universum VOR der Entdeckung der DE beschrieben hat und wie dann die Probleme mit den Beobachtungen waren.

Ganz einfach ohne DE eben, also nur mit Masse. Probleme mit Beobachtungen gab es wenige, die Beobachtungen waren noch zu ungenau. Es waren aber Kugelsternhaufen älter als das damals berechnete Alter des Universums, und die Inflationstheorie hat eine dreifach höhere Energiedichte im Universum verlangt.
Mit Entdeckung der beschleunigten Expansion waren diese Probleme auf einen Schlag gelöst, spätere Beobachtungen (WMAP, BAO etc.) passen auch dazu. Deswegen gab's auch keinen großen Widerstand gegen diesen seltsamen Befund.

lambda · 06. Nov. 2009

Ich schrieb:
zählst die mitbewegten Maßstäbe zusammen, die zu dieser Zeit zwischen dich und die Quelle passen.

Was sind denn mitbewegte Maßstäbe?

Ich · 06. Nov. 2009

Mitbewegt, comoving:
ohne Pekuliarbewegung, mit dem "Hubble flow", CMB ohne Doppler-Dipol, auf konstanter "comoving" Koordinate (das "r" in der FRW-Metrik). Tut mir leid, mir fallen grad keine vernünftigen deutschen Bezeichnungen ein. Alles, was der Expansion genau folgt.
Die sind dann natürlich relativ zueinander bewegt, mit Längenkontraktion und allem. Deshalb nicht gleich der herkömmlichen Entfernungsdefinition und (nicht nur) deshalb auch Überlichtgeschwindigkeiten.

lambda · 07. Nov. 2009

Mich interessiert wie man das Rechnerisch zeigt, also erst das Modell von vor 1998 und dann die Unterschiede in der Beobachtung, was wurde für die SN eigentlich vorhergesagt (von dem Modell)? Es geht ja dann darum, wie man von dem beobachtbaren z auf die Entfernung kommt und damit dann auch die Helligkeit -> welche im Widerspruch zum alten Modell stand.

Ich · 07. Nov. 2009

Es geht ja dann darum, wie man von dem beobachtbaren z auf die Entfernung kommt und damit dann auch die Helligkeit

Du willst wissen, wie die Leuchtkraft-Entfernung aus der Rotverschiebung berechnet wird im Modell?

die Helligkeit -> welche im Widerspruch zum alten Modell stand.

Die stand nicht im Widerspruch. Das "alte Modell" hatte viel zu wenig Daten, um da was auszuschließen oder nicht.
Das "einfachste alte Modell" wäre halt ohne DE gewesen, sowas erfindet man ja nicht freiwillig. Weil da aber schon ein paar Probleme waren, hat man sich da überhaupt nicht festgelegt.
Mir wurde im Studium die Kosmologische Konstante noch als eine der Möglichkeiten vorgelegt. Und ich habe mir gedacht, warum man das alte Ding nicht endlich auf Halde gibt. Jetzt weiß ich warum.
Genauso ging's mir übrigens auch mit der Neutrinomasse.

lambda · 08. Nov. 2009

Ich schrieb:
Du willst wissen, wie die Leuchtkraft-Entfernung aus der Rotverschiebung berechnet wird im Modell?

U.a. ja.

Die stand nicht im Widerspruch. Das "alte Modell" hatte viel zu wenig Daten, um da was auszuschließen oder nicht.

Man hatte doch vor der Entdeckung gedacht, dass die Expasnion irgendwann zum Erliegen kommt. Die Modelle haben dementsprechend für ein z eine andere Helligkeit vorhergesagt als man beobachtete. Man hatte eine kleinere Helligkeit beobachtet, was darauf schließen lässt, dass das Licht länger unterwegs war -> Universum musste früher langsamer expandieren.

Ich · 12. Nov. 2009

Ok, die Leuchtkraftentfernung für ein gegebenes z erhältst du mit den Formeln 15, 16, 21 aus diesem Paper.

lambda · 22. Nov. 2009

Welches kosmologische modell hatte man vor der Entdeckung der DE? Das wäre doch ungefähr (materiedominierendes Universum):
H(t)²=8piG/3*rho

Nun hat man das z aus der Rotverschiebung der SN1a gemessen und dann hat man es in die Gleichung für die Leuchtkraftentfernung (welche aus dem damaligen Modell kam) eingesetzt und festgestellt, dass die Entfernung zu klein für die beobachtete helligkeit ist. Soweit richtig?

Wie sah denn die Leuchtkraftentfernung für das alte Modell aus? Mich würden die Gleichungen und der Modellwechsel von damals zu heute interessieren? Und bitte jetzt nicht wieder so allgemeines Zeugs!

Ich · 22. Nov. 2009

Welches kosmologische modell hatte man vor der Entdeckung der DE? Das wäre doch ungefähr (materiedominierendes Universum):
H(t)²=8piG/3*rho

Ja, z.B. mit rho~1/3 rho kritisch.

dass die Entfernung zu klein für die beobachtete helligkeit ist. Soweit richtig?

Nein. Dass die Helligkeit zu klein für die Rotverschiebung ist.

Wie sah denn die Leuchtkraftentfernung für das alte Modell aus? Mich würden die Gleichungen und der Modellwechsel von damals zu heute interessieren?

Kannst selber rechnen. Du hast die fertige Lösung für flache Universen, und die DGL für den allgemeinen Fall steht fertig aufbereitet bei Wikipedia. Wie du z und L ausrechnest steht im letzten Link.

Und bitte jetzt nicht wieder so allgemeines Zeugs!

Keine Angst. Es kommt nichts mehr.
Ich weiß nicht, wie du darauf kommst, du hättest Anspruch auf meine Zeit..

Bernhard · 22. Nov. 2009

lambda schrieb:
Wie sah denn die Leuchtkraftentfernung für das alte Modell aus? Mich würden die Gleichungen und der Modellwechsel von damals zu heute interessieren? Und bitte jetzt nicht wieder so allgemeines Zeugs!

Hallo lambda,

für die weitere Diskussion empfehle ich Dir dringend die Lektüre des Buches T. Fließbach: "Allgemeine Relativitätstheorie". Dort wird in Kapitel 50 und 51 (4. Auflage) der Verzögerungsparameter (google mal danach) q_0 sehr genau erklärt und es gibt dort auch einen aktuellen Wert, der von hier: http://arxiv.org/abs/astro-ph/0112381 stammt. Im alten Modell wird dieser Parameter so weit ich weiß mit Null angenommen. Leihe Dir das Buch aus oder lege es Dir fest zu, dann kann man über weitere Details diskutieren.
Freundliche Grüße

Bernhard

lambda · 26. Nov. 2009

Ja, z.B. mit rho~1/3 rho kritisch.

Kannst du das konkretisieren? Vor der Entdeckung der DE dachte man doch, das Universum bestünde nur aus Materie?

Du hast die fertige Lösung für flache Universen, und die DGL für den allgemeinen Fall steht fertig aufbereitet bei Wikipedia.

Soll ich dann einfach das Omega_lambda Null setzen?

Ich weiß nicht, wie du darauf kommst, du hättest Anspruch auf meine Zeit..

Ich bezog das nicht auf dich. Ich wollte, will immer noch, eben das nun wissen. Ich entschuldige mich, falls das blöd rübergekommen ist!

lambda · 26. Nov. 2009

Ich habe noch eine kleine Frage:

Sind denn Gl. 20 und 21 aus dem paper dieselben? Kann man daraus die Entfernung bestimmen, wenn man L und S kennt?

Ich · 26. Nov. 2009

Kannst du das konkretisieren? Vor der Entdeckung der DE dachte man doch, das Universum bestünde nur aus Materie?

Ja. Und da hatte man das Problem, dass man zusammengezählt auf 1/5 bis 1/3 der kritischen Dichte kommt, die Theorie (Inflation) aber 1 verlangt, was dann aber nur mit Materie auch nicht funktioniert hätte.
Es gab damals eben kein Standardmodell, sondern Spielraum für Spekulationen. Eine gerne verwendete Variante war eben, den gemessenen Materiegehalt anzusetzen und sonst nichts. Also Omega m ~ 0,3.

Soll ich dann einfach das Omega_lambda Null setzen?

Ja. Wobei du dann keine flache Lösung verwenden solltest, dass das nicht funktioniert hat man schon anhand damaliger Daten gesehen.

Ich wollte, will immer noch, eben das nun wissen.

Was nun? Die Gleichungen hast du, Modell gab's vorher kein überzeugendes, weil man ohne DE keines hinbekommt. Omega gesamt = Omega m = 0.3 als Standardmodellersatz hab ich dir auch schon gegeben.

Ich entschuldige mich, falls das blöd rübergekommen ist!

Ok. Ich bin da etwas empfindlich, aus Erfahrung.

Sind denn Gl. 20 und 21 aus dem paper dieselben?

Offensichtlich nicht. Oder was wolltest du fragen?

Kann man daraus die Entfernung bestimmen, wenn man L und S kennt?

Wenn du L und S kennst, dann ist 20 die "Luminosity Distance". Das wäre z.B. ein beobachteter Wert.
Wenn du vergleichen willst mit einem Modell, dann musst du die erwartete DL als Funktion von z ausrechnen, und das geht über 15,16,21.

Wenn du nur nach Bestätigung für beschleunigte Expansion suchst, dann kannst du auch einfach bei Ned Wright reinschauen und mit dem leeren Universum vergleichen.

lambda · 26. Nov. 2009

AH. ALso ist das aus Gl. 20 die "beobachtete" Leuchtkraftentfernung und die gl. 21 eben die Leuchtkraftentfernung, was das Modell für gegebenes z vorhersagt?. Wenn das Modell gut ist, müssten beide Gleichungen doch übereinstimmen? Das meinte ich.

Omega gesamt = Omega m = 0.3 als Standardmodellersatz hab ich dir auch schon gegeben.

Das wäre doch aber dann kein flaches Universum mehr, sondern ein offenes.
Da fällt mir ein: Die Dichte des Universums bestimmt man doch duch zählen der Galaxien, oder? Aber da kommt man doch auf ein Omgea m von 0.3 und wieso sagt man dann immer, dass unser Universum kritische Dichte hat, welche ja bei 1 liegt? Wie hoch ist nun die Dichte unseres Universums?

Ja überhaupt nicht zusammenhängende Fragen. Ich weiß.

Aber je mehr ich nachdenke, desto mehr fragen habe ich.

Wenn du L und S kennst, dann ist 20 die "Luminosity Distance". Das wäre z.B. ein beobachteter Wert.

Wie will man denn eine Entfernung beobachten? Man kann die doch nur berechnen?

lambda · 26. Nov. 2009

Bernhard schrieb:
Hallo lambda,

für die weitere Diskussion empfehle ich Dir dringend die Lektüre des Buches T. Fließbach: "Allgemeine Relativitätstheorie". Dort wird in Kapitel 50 und 51 (4. Auflage) der Verzögerungsparameter (google mal danach) q_0 sehr genau erklärt

Ja den habe ich. Tut mit leid, aber inwiefern soll mir das jetzt helfen?

Ich · 26. Nov. 2009

ALso ist das aus Gl. 20 die "beobachtete" Leuchtkraftentfernung

Wie will man denn eine Entfernung beobachten? Man kann die doch nur berechnen?

Ich glaub, du hast schon verstanden. DL ist keine "Entfernung", sondern eine Definition, die nur beobachtbare Größen enthält. Die Definition entspräöche genau dann der "echten" Entfernung, wenn weder Relativbewegung ("Expansion") noch Graviation da wären.

Das wäre doch aber dann kein flaches Universum mehr, sondern ein offenes.

Sag ich doch.

Da fällt mir ein: Die Dichte des Universums bestimmt man doch duch zählen der Galaxien, oder?

Nein. So bekommst du nur den leuchtenden Teil der baryonischen Materie (1%). Dann muss noch Gas dazu (3%), unbeobachtbare Materie in den Galaxien und die dazwischen, und dann kommt man auf 20 - 30 %.

Aber da kommt man doch auf ein Omgea m von 0.3 und wieso sagt man dann immer, dass unser Universum kritische Dichte hat, welche ja bei 1 liegt?

Weil man heutzutage noch SN1a, CMB, BAO und sonstwas misst, und die alle übereinstimmend noch gut 70 % DE drauflegen.

Wie hoch ist nun die Dichte unseres Universums?

1, +-2%.

lambda · 26. Nov. 2009

ich meinet eher an eine Zahl mit Einheit kg/m^3.

Und was für ein Nutzen hat dann diese Formel mit S und L?

Wenn ich eine Entfernung habe wie soll ich denn die scheinbare Helligkeit bekommen, wenn ich nicht über diese Formel?

Ich · 26. Nov. 2009

ich meinet eher an eine Zahl mit Einheit kg/m^3.

Musst selber rechnen, hab ich vergessen. Formel steht in Wikipedia.

Und was für ein Nutzen hat dann diese Formel mit S und L?

Na, sie gibt dieselbe Größe, die auch aus 21 rauskommt. Und dann kannst du vergleichen.

lambda · 26. Nov. 2009

Aber das ist doch genau das was ich gefragt habe und meinte mit "dieselbe"! Also stimmt das doch

AH. ALso ist das aus Gl. 20 die "beobachtete" Leuchtkraftentfernung und die gl. 21 eben die Leuchtkraftentfernung, was das Modell für gegebenes z vorhersagt?. Wenn das Modell gut ist, müssten beide Gleichungen doch übereinstimmen? Das meinte ich.

Dunkle Energie und die Helligkeit von SN1a

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