Hawking-Strahlung

[Spearmint]

Hawking-Stahlung
Meine Frage ist: Wenn sich in der Nähe eines Schwarzen Lochs ein virtuelles Teilchenpaar bildet, und aufgrund der Gezeitenkräfte ein Partner in das schwarze Loch gezogen wird, materialisiert sich das zweite Teilchen, sofern es entkommen kann. Die dazu nötige Energie entzieht es dem Schwarzen Loch, das damit „strahlt“ und dadurch Energie verliert sprich langfristig verdampft. Was geschieht nun mit dem anderen nun ebenfalls realen Teilchen, welches ins Loch gefallen ist? Führt es nicht genau den Betrag an Energie dem Loch wieder zu, den das andere Teilchen zur Materialisierung genommen hat? Ist das Ganze so nicht ein Nullsummenspiel?

[Bynaus]

Damit die beiden virtuellen Teilchen überhaupt aus dem Vakuum entstehen können, muss sich ihre Energie zu 0 addieren. Sprich, das eine Teilchen hat eine positive, das andere eine negative Masse. Fällt jenes mit der negativen Masse ins Loch, so reduziert sich damit die Masse des schwarzen Lochs um diesen Betrag, während sich die Masse ausserhalb um diesen Betrag (= die Masse des Teilchens ausserhalb) vergrössert.

Was mich bei der Sache immer etwas verwundert hat: wenn etwa gleich viel positive und negative Teilchen ins SL fallen - warum sollte das insgesamt die Situation verändern? Und wenn nicht, warum sollten nicht gleich viele negative wie positive Teilchen ins SL fallen?

[Zap]

Damit die beiden virtuellen Teilchen überhaupt aus dem Vakuum entstehen können, muss sich ihre Energie zu 0 addieren. Sprich, das eine Teilchen hat eine positive, das andere eine negative Masse. Fällt jenes mit der negativen Masse ins Loch, so reduziert sich damit die Masse des schwarzen Lochs um diesen Betrag, während sich die Masse ausserhalb um diesen Betrag (= die Masse des Teilchens ausserhalb) vergrössert.

Das ist leider so nicht richtig. Die Teilchen entstehen aufgrund der Heisenbergschen Unschaerferelation. Allerdings hier in einer etwas weniger bekannten Formulierung (Delta t * Delta E >= h/4Pi). D. h., dass spontan ein virtuelles Teilchen und sein Antiteilchen fuer eine sehr kurze Zeit entstehen koennen und in dieser kurzen Zeit die klassische Sicht der Energieerhaltung verletzt ist. Diese virtuellen Teilchen werden durch die Gravitation des schwarzen Loches so schnell getrennt, dass sie nicht mehr annihilieren koennen. Durch diesen Prozess werden sie auf die sogenannte Massenschale gehoben. Die dazu noetige Energie kommt aus der Gravitation des schwarzen Loches, welches die Masse verliert, die der des entkommenden Teilchens entspricht.

Gruss,

Zap

[Spearmint]

Habe ich das nun endlich richtig verstanden? Beide virtuelle Teilchen beziehen ihre Energie aus dem schwarzen Loch wenn sie sich materialisieren. Eines entommt und es ist gleich welches Teilchen entkommt, ob positiv oder negativ, das andere fällt ins schwarze Loch und gibt diesem damit die Energie zurück, die es zum entstehen gebraucht hat. Somit wird dem schwarzen Loch nur die Hälfte der ursprünglichen Energie entzogen die zum Herstellen beider Teilchen notwendig war?

Beide Teichen entstehen jedoch in unmittelbarer Nähe zueinander (nur wenig über der Planck-Länge von 1.6 x 10^-35 m), und in unmittelbarer Nähe zum Ereignishorizont. Ist überhaupt anzunehmen, dass diese Teilchen nicht generell beide ins Loch gezogen werden müssen? Man muss den Teilchen ja bereits eine große Eigengeschwindigkeit bei der Entstehung unterstellen um ihnen unmittelbar am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs überhaupt eine Chance auf Flucht einzuräumen oder nicht? Mit Lichtgeschwindigkeit können die Teilchen sich ja schon bei ihrer Entstehung nicht voneinander entfernen, da sie sonst auch ohne Schwarzes Loch sich nicht gegenseitig vernichten könnten, da sich keine Wirkung schneller als das Licht ausbreiten kann.
Gruß Spearmint

[Sky Darmos]

"Habe ich das nun endlich richtig verstanden? Beide virtuelle Teilchen beziehen ihre Energie aus dem schwarzen Loch wenn sie sich materialisieren. Eines entkommt und es ist gleich welches Teilchen entkommt, ob positiv oder negativ"

Du meinst positiv geladen oder negativ geladen? Ja das spielt keine Rolle. Beide haben eine positive Massenenergie.

"das andere fällt ins schwarze Loch und gibt diesem damit die Energie zurück, die es zum entstehen gebraucht hat. Somit wird dem schwarzen Loch nur die Hälfte der ursprünglichen Energie entzogen die zum Herstellen beider Teilchen notwendig war?"

Nein, das stimmt nicht ganz. Die virtuellen Teilchen haben eine potentielle Energie die so negativ ist dass sie die kinetische Energie und die Massenenergie der virtuellen Teilchen mehr als aufhebt. Beim fall ins Schwarze Loch wird sie sogar noch negativer. Von dem hineinfallenden virtuellen Teilchen bekommt das Schwarze Loch also einen negativen Energiebetrag. Der Energiebetrag den es auf das entkommende Teilchen übertragen hat geht dem Schwarzen Loch verloren.
Es ist jedoch zu betonen dass die Massenenergie selbst nicht negativ werden kann. Das folgt allerdings nicht direkt aus QT und RT. Zur Ausschließung negativer Frequenzen gibt es verschiedene unvollständige Theorie. Ein Beispiel ist die Twistor-Theorie.

"Beide Teichen entstehen jedoch in unmittelbarer Nähe zueinander (nur wenig über der Planck-Länge von 1.6 x 10^-35 m), und in unmittelbarer Nähe zum Ereignishorizont."

Damit eines der Teilchen als Hawking-Strahlung emmitiert werden kann, muss der Abstand zwischen den Teilchen etwa gleich ihrer Wellenlänge sein. Außerdem muss er etwa einem viertel des Horizontumfangs betragen. Da wir es aber mit Quantentheoretischen Objekten zu tun haben, gibt es trotzdem eine spektrale Verteilung, die zudem exakt thermisch ist. Es gibt aber einen Ausdruck für das Maximum dieser Verteilung. Wenn ich mich recht erinnere ist es durch E = hc^3/(27300piGM) gegeben.

"Ist überhaupt anzunehmen, dass diese Teilchen nicht generell beide ins Loch gezogen werden müssen?"

Nein, bis zum Ereignishorizont kann man noch radial entkommen. Eine stabile Umlaufbahn ist aber schon beim 1 1/2 Fachen des Schwarzschildradius (2GM/c^2) nicht mehr möglich.

"Mit Lichtgeschwindigkeit können die Teilchen sich ja schon bei ihrer Entstehung nicht voneinander entfernen, da sie sonst auch ohne Schwarzes Loch sich nicht gegenseitig vernichten könnten, da sich keine Wirkung schneller als das Licht ausbreiten kann."

Ohne das Schwarze Loch entfernen sich die Teilchen ja nicht voneinander. Sie ziehen sich ja elektrisch an.

Gruß,
Sky.

[Spearmint]

Hi Sky!
Bis auf einen Punkt überzeugt mich Deine Argumentation. Nur müssen Antimaterie-Systeme nicht zwangsläufig weit weg von uns sein. Ausgehend davon, das unsere Galaxien lediglich entstanden sind durch winzige Asymmetrien während der Entstehung des Universums könnte es doch sein, dass in einigen Bereichen die Materie nach gegenseitiger Vernichtung die Oberhand gewonnen hat und in anderen Bereichen die Antimaterie. Solange nun ganze Galaxien aus der einen, bzw. der anderen Materie bestehen, passiert zunächst einmal nichts. Es müsste schon zu Begegnungen von Materie- und Antimateriesystemen kommen bevor man etwas davon merken würde, sicherlich wäre ein solcher Zusammenstoß nicht zu übersehen da die freigesetzten Energien enorm wären. Dennoch kann dies nicht damit ausgeschlossen werden, dass man diese Systeme nicht Teleskopen sehen kann. Vereinzelte verirrte Atome, die von solchen System unter Umständen ausgetauscht werden, solange sie sich in ausreichender Entfernung befinden, dürften bei deren Vernichtung im kosmischen Strahlungshintergrund (ich meine hier nicht die Hintergrundstrahlung, sondern das gesamte Spektrum der Strahlen im Kosmos) unter gehen.
Gruß Spearmint

[prim_ass]

Hi Sky!
Bis auf einen Punkt überzeugt mich Deine Argumentation. Nur müssen Antimaterie-Systeme nicht zwangsläufig weit weg von uns sein. Ausgehend davon, das unsere Galaxien lediglich entstanden sind durch winzige Asymmetrien während der Entstehung des Universums könnte es doch sein, dass in einigen Bereichen die Materie nach gegenseitiger Vernichtung die Oberhand gewonnen hat und in anderen Bereichen die Antimaterie. Solange nun ganze Galaxien aus der einen, bzw. der anderen Materie bestehen, passiert zunächst einmal nichts. Es müsste schon zu Begegnungen von Materie- und Antimateriesystemen kommen bevor man etwas davon merken würde, sicherlich wäre ein solcher Zusammenstoß nicht zu übersehen da die freigesetzten Energien enorm wären. Dennoch kann dies nicht damit ausgeschlossen werden, dass man diese Systeme nicht Teleskopen sehen kann. Vereinzelte verirrte Atome, die von solchen System unter Umständen ausgetauscht werden, solange sie sich in ausreichender Entfernung befinden, dürften bei deren Vernichtung im kosmischen Strahlungshintergrund (ich meine hier nicht die Hintergrundstrahlung, sondern das gesamte Spektrum der Strahlen im Kosmos) unter gehen.
Gruß Spearmint

Deine Nachfragen bezüglich der Hawkingstrahlung sind mir mehr als plausibel, denn auch ich sehe die hier vorgestellten Mechanismen der Standardtheorie mit einem fahlen Beigeschmack. Ich meine, das Teilchenmodell verschiebt nur die Antwort auf ein anderes Level, gibt aber keine befriedigende Lösung an. Denn der zugrundeliegende Mechanismus des Schrumpfens eines SL ist ja nicht wirklich erklärt. Ein Teilnehmer fragte ja ganz richtig, warum es keinen mittleren Ausgleich gibt.

Ich möchte eine stringtheoretische Antwort anbieten, die ich viel eleganter finde (aber das ist sehr subjektiv, denn als Mathematiker bin ich da extrem Voreingenommen):

Hawkingstrahlung in 10 Dimensionen

[Sky Darmos]

Hallo,

Ich kopier diesen Artikel mal hier rein um ihn zu kommentieren:

>Schwarzes Loch ist "Superflüssigkeit"<

Woraus ein Schwarzes Loch besteht ist nach dem Keine-Haare-Theorem, aufgrund der Aussendung von Gravitationswellen an der Horizontfläche nicht mehr abzulesen und sollte somit auch keine Rolle spielen. Ein Schwarzes Loch ist allein durch seinen Horizont definiert. Wöllte man auf diesen Verzichten so müsste man erst einen Mechanismus angeben durch den der Kollaps verhindert wird.

>Bei ihrer Untersuchung fanden die Forscher nun heraus, dass sich ein Schwarzes Loch in zehn Dimensionen durch eine Flüssigkeit mit einer extrem kleinen Zähigkeit oder Viskosität beschreiben lässt. Die Temperatur dieser Flüssigkeit ist mit mehreren Billionen Grad Celsius allerdings so groß, dass sie im Laufe der Zeit verdampft.<

Eine Verdampfende Flüssigkeit soll etwas mit Hawking-Strahlung zu tun haben?! So eine ungeheure Behauptung sollte man nicht ohne eine nähere Erklärung machen.

>Obwohl ein Schwarzes Loch durch seine ungeheuere Gravitation sowohl alle Materie als auch die Photonen des Lichts aus seiner Umgebung aufsaugt, produziert es daher ständig eine durch das Verdampfen verursachte Strahlung.<

Aha, und wie soll die Strahlung entkommen wenn die Flüssigkeit sich im Schwarzen Loch befindet??

>Son zufolge stellt die Strahlung seines Modells nun genau die von dem englischen Physiker Steven Hawking postulierte Strahlung Schwarzer Löcher dar. Die Analogie ist sogar noch ausgeprägter: <

Das lässt sich sicher gut zurechtbasteln bei so vielen Parametern wie die zugrundegelegte Theorie hat.

>Obwohl sich das All der Stringtheorie zufolge in einer zehndimensionalen Raumzeit befindet, entkommt ein Großteil der Strahlung nur in die bekannten drei Raumdimensionen, da sie in den anderen aufgrund deren extremer Kompaktheit sofort reflektiert wird.<

In der gewöhnlichen Stringtheorie bewegen sich Teilchen immer in allen 10 Dimensionen. Hier können nur die neuerdings populären Versionen mit großen Extradimensionen Grundlage sein. Aber auch das ergibt keinen Sinn da hier nur Gravitonen in Extradimensionen entkommen können.

Gruß,
Sky.

[Sky Darmos]

Ausgehend davon, das unsere Galaxien lediglich entstanden sind durch winzige Asymmetrien während der Entstehung des Universums könnte es doch sein, dass in einigen Bereichen die Materie nach gegenseitiger Vernichtung die Oberhand gewonnen hat und in anderen Bereichen die Antimaterie.

Das ist nicht möglich da Zerfälle stets zu mehr Materie als Antimaterie führen. Wieso sollte es da in einem anderen Raumbereich Ausnahmen geben. Sollte es doch mal in einem Gebiet einen Überschuss an Antimaterie geben, so wird dieses, der Wahrscheinlichkeit nach, sehr winzig sein und schließlich von den wahrscheinlichen Gebieten in der Umgebung vernichtet werden.

Es müsste schon zu Begegnungen von Materie- und Antimateriesystemen kommen bevor man etwas davon merken würde, sicherlich wäre ein solcher Zusammenstoß nicht zu übersehen da die freigesetzten Energien enorm wären.

Genau und diese Energie würde ununterbrochen von den Grenzen der Materie und der Antimateriegebiete ausgesendet werden. Diese Grenzen wären nicht übersehbar. Und wenn sie es doch wären müssten wir in der kosmischen Strahlung zumindest Antiatome gefunden haben, was jedoch nicht der Fall ist. Auch wenn diese sich zumeist mit der Materie in der Umgebung vernichten würden. Ein kleiner Rest müsste ja dann dennoch immer übrigbleiben.

[prim_ass]

Hallo,

Ich kopier diesen Artikel mal hier rein um ihn zu kommentieren:

>Schwarzes Loch ist "Superflüssigkeit"<

Woraus ein Schwarzes Loch besteht ist nach dem Keine-Haare-Theorem, aufgrund der Aussendung von Gravitationswellen an der Horizontfläche nicht mehr abzulesen und sollte somit auch keine Rolle spielen. Ein Schwarzes Loch ist allein durch seinen Horizont definiert. Wöllte man auf diesen Verzichten so müsste man erst einen Mechanismus angeben durch den der Kollaps verhindert wird.

>Bei ihrer Untersuchung fanden die Forscher nun heraus, dass sich ein Schwarzes Loch in zehn Dimensionen durch eine Flüssigkeit mit einer extrem kleinen Zähigkeit oder Viskosität beschreiben lässt. Die Temperatur dieser Flüssigkeit ist mit mehreren Billionen Grad Celsius allerdings so groß, dass sie im Laufe der Zeit verdampft.<

Eine Verdampfende Flüssigkeit soll etwas mit Hawking-Strahlung zu tun haben?! So eine ungeheure Behauptung sollte man nicht ohne eine nähere Erklärung machen.

>Obwohl ein Schwarzes Loch durch seine ungeheuere Gravitation sowohl alle Materie als auch die Photonen des Lichts aus seiner Umgebung aufsaugt, produziert es daher ständig eine durch das Verdampfen verursachte Strahlung.<

Aha, und wie soll die Strahlung entkommen wenn die Flüssigkeit sich im Schwarzen Loch befindet??

>Son zufolge stellt die Strahlung seines Modells nun genau die von dem englischen Physiker Steven Hawking postulierte Strahlung Schwarzer Löcher dar. Die Analogie ist sogar noch ausgeprägter: <

Das lässt sich sicher gut zurechtbasteln bei so vielen Parametern wie die zugrundegelegte Theorie hat.

>Obwohl sich das All der Stringtheorie zufolge in einer zehndimensionalen Raumzeit befindet, entkommt ein Großteil der Strahlung nur in die bekannten drei Raumdimensionen, da sie in den anderen aufgrund deren extremer Kompaktheit sofort reflektiert wird.<

In der gewöhnlichen Stringtheorie bewegen sich Teilchen immer in allen 10 Dimensionen. Hier können nur die neuerdings populären Versionen mit großen Extradimensionen Grundlage sein. Aber auch das ergibt keinen Sinn da hier nur Gravitonen in Extradimensionen entkommen können.

Gruß,
Sky.

Nein, in der M-Theorie bewegen sich nicht alle Teilchen in allen 10 Dimensionen. Im anderen Thread zu SL und Raumkrümmung werde ich noch darauf eingehen.

Doch zugegeben, die wissenschaft.de Darstellung war sehr allgemein.

Hier eine genauere Darstellung:

Hawking Strahlung