Widersprüche im relativistischen Impuls- und Schwerpunkterhaltungssatz

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BernhardDeutsch

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Mir ist aufgefallen, daß die Spezielle Relativitätstheorie ein paar schwer wiegende Fehler enthält. Sowohl der Impulserhaltungssatz als auch der Schwerpunkterhaltungssatz führen zu Widersprüchen. Deshalb möchte ich dieses Thema zur Diskussion stellen.
Um zu zeigen, wie diese Widersprüche entstehen, habe ich mir ein Experiment ausgedacht:
4 physikalisch gleiche Massen (m1, m2, m3, m4) bewegen sich mit gleicher Geschwindigkeit (v1=v2=v3=v4) aus verschiedenen Richtungen innerhalb einer beliebigen Ebene aufeinander zu und stoßen in einem Punkt zusammen. Nach der Kollision bleiben alle 4 Massen aneinander haften und bilden eine neue Masse (m1234), die sich dann mit einer zu berechnenden Geschwindigkeit (v1234) bewegt. Der Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen benachbarter Massen beträgt 60°. (Phi(1,2)=Phi(2,3)=Phi(3,4)=60°)
2 Massen sind dann physikalisch gleich, wenn ich diese Massen vor dem Experiment austauschen könnte, ohne daß sich dadurch der Ausgang des Experiments verändert. Mit dieser physikalischen Gleichheit wird sichergestellt, daß ein Beobachter aus einem beliebigen Inertialsystem die Gleichheit der Massen erkennen kann.
Sowohl wegen der Impulserhaltung als auch wegen der Schwerpunkterhaltung kann die Berechnung der Geschwindigkeit der Masse nach dem Stoß aus 3 Teilstößen berechnet werden, bei denen jeweils 2 physikalisch gleiche Massen zusammenstoßen. Dieser Zusammenstoß kann dann in dem Inertialsystem ausgewertet werden, in dem die beidem Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit gleich großer Geschwindigkeit zusammenstoßen. Es gibt 3 mögliche Kombinationen:
1 (m1+m2->m12)+(m3+m4->m34)->m1234
2 (m1+m3->m13)+(m2+m4->m24)->m1234
3 (m1+m4->m14)+(m2+m3->m23)->m1234
Es gilt: Phi(x,y)+Phi(y,z)=Phi(x,z).
Aus diesem Grund können auch die Winkel zwischen 2 beliebigen Massen berechnet werden:
Phi(1,3)=Phi(1,2)+Phi(2,3)=120°, Phi(2,4)=Phi(2,3)+Phi(3,4)=120°, Phi(1,4)=Phi(1,2)+Phi(2,4)=180°.
Weil Phi(1,2)=Phi(3,4)=60° ist, müssen die Massen m12 und m34 die gleiche Geschwindigkeit haben und da Phi(1,3)=Phi(2,4)=120° ist, ist auch Phi(12,34)=120°. Weil Phi(1,3)=Phi(2,4)=120° ist, müssen die Massen m13 und m24 die gleiche Geschwindigkeit haben und da Phi(1,2)=Phi(3,4)=60° ist, ist auch Phi(13,24)=60°.
Da Phi(1,4)=180° ist, kommen die Massen m1 und m4 aus entgegengesetzten Richtungen. Da die Massen physikalisch gleich sind, hat die Masse die Geschwindigkeit v14=0. Dies gilt sowohl wegen des relativistischen Impulserhaltungssatzes als auch wegen des relativistischen Schwerpunkterhaltungssatzes. Im 3. Fall befindet sich also die eine Masse m14 vor der Kollision in Ruhe und die andere Masse m23 bewegt sich mit einer berechenbaren Geschwindigkeit auf diese Masse zu. Dies ist der einzige Fall, in dem 2 physikalisch gleiche Massen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten kollidieren.
Jetzt muß ich nur noch die Geschwindigkeit der Inertialsysteme berechnen, in dem sich die Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit gleich großer Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen. Sind die Massen austauschbar gleich und Phi(i,j)<180°, dann bewegt sich dieses Inertialsystem in der Richtung der Winkelhalbierenden und die Geschwindigkeit kann berechnet werden als vij=vi*cos(Phi(i,j)/2)=vj*cos(Phi(i,j)/2). In jedem dieser Inertialsysteme kann man sowohl mit Hilfe des relativistischen Impulserhaltungssatzes als auch mit Hilfe des relativistischen Schwerpunkterhaltungssatz nachweisen, daß sich das Objekt nach der Kollision in Ruhe befinden muß. Also bewegt sich die Masse mij mit der Geschwindigkeit vij. Damit kann ich v1234 mit der Variante 1 und 2 berechnen und es gilt:
v1234=v1*cos(30°)*cos(60°)=v1*cos(60°)*cos(30°)=v1*cos(30°)/2
Ich muß jetzt nur noch die Variante 3 berechnen. Es gilt dort:
v23=v2*cos(30°)=v1*cos(30°)=2*v1234
Dieses Ergebnis bedeutet aber, daß die Massen m14 und m23 gleich sein müssen, obwohl beide unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Nur wenn m14=m23*(1-v23^2/c^2)^(1/2) ist, dann gäbe es ein Inertialsystem, in dem beide Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit zusammenstoßen und die Masse bleibt dann in diesem Inertialsystem in Ruhe. Nach dem relativistischen Impulserhaltungssatz und nach dem relativistischen Schwerpunkterhaltungssatz müssen 2 gleich große Massen, die aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit zusammenstoßen und anschließend aneinander haften bleiben nach dieser Kollision in Ruhe sein. Das bedeutet, daß entweder v1234 2 verschiedene Lösungen haben muß, was zu einem Widerspruch im relativistischen Impulserhaltungssatz und zu einem Widerspruch zum relativistischen Schwerpunkterhaltungssatz führt, oder der Relativistische Impulserhaltungssatz und der relativistische Schwerpunkterhaltungssatz können die physikalische Gleichheit 2er Massen nicht erkennen. Dann sind sie unbrauchbar.
Wenn überhaupt, dann gibt es nur ein einziges Inertialsystem, in dem Relativistische Impulserhaltung oder relativistische Schwerpunkterhaltung möglich sind!
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 
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Aragorn

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BernhardDeutsch schrieb:
Ich muß jetzt nur noch die Variante 3 berechnen. Es gilt dort:
v23=v2*cos(30°)=v1*(cos(30°)=2*v1234
Wie kommst du auf die 2*v1234? Das stimmt selbst klassisch nicht (da wärs 4*v1234).

BernhardDeutsch schrieb:
Dieses Ergebnis bedeutet aber, daß die Massen m14 und m23 gleich sein müssen, obwohl beide unterschiedliche Geschwindigkeiten haben.
Mir ist nicht klar geworden was du unter physikalisch gleichen Massen verstehst. Wenn du oben definierst:

BernhardDeutsch schrieb:
2 Massen sind dann physikalisch gleich, wenn ich diese Massen vor dem Experiment austauschen könnte, ohne daß sich dadurch der Ausgang des Experiments verändert.

kann es sich eigentlich nur um die Ruhemasse handeln.

BernhardDeutsch schrieb:
Nur wenn m14=m23*(1-v23^2/c^2)^(1/2) ist, dann gäbe es ein Inertialsystem, in dem beide Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit zusammenstoßen und die Masse bleibt dann in diesem Inertialsystem in Ruhe.
Inwiefern ergibt sich das aus dem vorherigen? Nach deiner obigen Definition

BernhardDeutsch schrieb:
Der Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen benachbarter Massen beträgt 60°. (Phi(1,2)=Phi(2,3)=Phi(3,4)=60°)

stoßen nur die Massen m1 und m4 unter einem Winkel von 180° zusammen?
Die Massenkombination m14 ist nach dem Stoß somit in Ruhe. Nach deiner Beschreibung steht der Vektor v23 in einem Winkel von 90° zu den Vektoren v1 und v4. Ergo stoßen die Massen m14 und m23 nicht aus entgegengesetzten Richtungen zusammen?

Gruß Helmut
 

BernhardDeutsch

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Sehr geehrter jonas
Wenn ich einen Standardfehler gemacht habe, dann erklären Sie mir bitte, wie dieser Fehler zustande gekommen ist, denn sonst kann ich mit dieser Erklärung nichts anfangen.
Ich möchte Sie deshalb bitten, mir vorzurechnen welches Ergebnis bei diesem Versuchsaufbau herauskommt. Dann kann ich auch feststellen, ob die Berechnung korrekt ist oder nicht.
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

BernhardDeutsch

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Sehr geehrter Aragorn
Ich war sehr überrascht, daß ich von Ihnen so viel Kritik bekommen habe. Wahrscheinlich war das meine Schuld. Ich hatte für die Beschreibung des Problems zu wenig Platz. Nach den Forumsregeln sollte ich annehmen, daß die Formeln für die Relativitätstheorie allgemein bekannt sind. Deshalb habe ich die Berechnung so einfach wie möglich gestaltet. Vermutlich habe ich dabei einige notwendige Erklärungen vernachlässigt.
Zu den Kritikpunkten:
1. v23=v2*cos(30°)=v1*(cos(30°)=2*v1234
In den Varianten 1 und 2 kam als Rechenergebnis folgende Formel vor:
v1234=v1*cos(30°)*cos(60°)=v1*cos(60°)*cos(30°)=v1*cos(30°)/2
Dieses Formelergebnis v1234=v1*cos(30°)/2 habe ich in die Gleichung v23=v1*cos(30°) eingesetzt. Ich dachte eigentlich, daß man das nicht übersehen könnte. Der einzige Fehler, den ich gemacht habe ist der, daß ich versehentlich (cos(30°) geschrieben habe. Die erste „(“ ist ein Schreibfehler und muß entfernt werden.
Darüber hinaus beschweren Sie sich über das Rechenergebnis. Sie halten das Ergebnis v23=4*v1234 für die korrekte Lösung der klassischen Physik.
Geht man nach der klassischen Physik, dann gilt m14*v14+m23*v23=m14*v14+m14*v23=m14*(v14+v23)=m14*(0+v23)=m14*(2*v1234)=(2*m14)*v1234=m1234*v1234
Beachten Sie: die Masse m23 ist aus 2 Einzelmassen entstanden und die Masse m14 ist ebenfalls aus 2 Einzelmassen entstanden.
Wie kommen Sie darauf, daß ich das falsche Rechenergebnis nach der klassischen Physik herausgefunden habe?
Zu den restlichen Kritikpunkten:
Es ist richtig, daß sich die Massen m14 und m23 mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, schließlich befindet sich die Masse m14 nach der Kollision in Ruhe. Aber es gibt trotzdem ein Inertialsystem, in dem sich die beiden Massen vor der Kollision aus entgegengesetzten Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen. Wenn ich 2 andere Massen (mx und my) hernehmen würde, die sich mit den Geschwindigkeiten (v23 und v14) bewegen würden, bei der das Massenverhältnis my=mx*(1-v23^2/c^2)^(1/2) gilt, dann kann man die Geschwindigkeit vxy berechnen:
vxy=(mx*v23+my*v14)/(mx+my). Das Inertialsystem, welches sich in der Bewegungsrichtung von v23 mit der Geschwindigkeit vxy bewegt, hat dann die Eigenschaft, daß die Geschwindigkeiten v23 und v14 in diesem Inertialsystem entgegengesetzt, aber gleich groß sind. Dies folgt aus der Herleitung der Massenformel! Hätte ich die Massen mx und my gewählt, dann befände sich die Masse mxy in diesem Inertialsystem in Ruhe. Beide Massen sind in dem Inertialsystem, in dem sie unterschiedliche Geschwindigkeiten haben unterschiedlich groß, aber die Massen m23 und m14 sind durch das Vertauschen der Einzelmassen m1 mit m2 und m3 mit m4 austauschbar gleich und mit Hilfe der Impulserhaltungsgesetze gleich, weil bei jeder Auswertung von v1234 die gleiche Lösung herauskommen muß. Das bedeutet, wenn ich die Massen mx und my austauschen würde, dann würde sich die Masse mxy im Inertialsystem mit der Geschwindigkeit vxy nicht mehr in Ruhe befinden.
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

Aragorn

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Mach mal eine Skizze (vor dem Stoß und danach) und bezeichne darin alle verwendeten Größen. Dann sehen wir weiter.

Gruß Helmut
 

Aragorn

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Hallo Bernhard,

nachdem wir uns ja bereits über PN kurz unterhalten haben hier noch eine kleine Ergänzung.

Dein Dokument: http://www.irrtum-bad.de/DerunelastischeStoss.pdf widerlegt nicht die SRT.

Du hast darin völlig korrekt festgestellt, daß man in der veralteten Terminologie mit einer richtungsabhängigen Masse (transversaler und longitudinaler) rechnen muß. Ich finde dies ist eine bemerkenswerte Leistung von dir auf die du stolz sein kannst.

Während meiner Untersuchungen der Relativitätstheorie Einsteins hatte ich an einigen Stellen den Verdacht, daß die Masse nicht nur von der Geschwindigkeit, sondern auch von der Bewegungsrichtung abhängen müßte. Aus diesem Grund habe ich mir überlegt, ob man ein Gedankenexperiment konstruieren könnte, mit dessen Hilfe man diese Eigenschaft überprüfen könnte.
Wie ich ja bereits in der PN sagte ist dies korrekt.

Die Geschwindigkeit ist eine 3-dimensionale Größe, die Masse aber nur eine 1-dimensionale Größe. Selbst wenn sie von der Geschwindigkeit abhängt, so darf sie nicht von der Richtung abhängen.
In der veralteten Terminologie ist die "relativistische Masse" richtungsabhängig. Die transversale Impuls ist unabhängig vom IS (muß nicht transformiert werden wenn v_transversal << c), während der longitudinale Impuls lorentz-ähnlich transformiert. Siehe was "Ich" dazu schreibt:

http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=46617&postcount=133

Gruß Helmut
 

BernhardDeutsch

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Antwort zum Posting #7

Sehr geehrter Aragorn
Hier folgt eine mathematische Ergänzung zu meinem Experiment.
Die Bahndaten können für das Experiment so beschrieben werden:
V1=v*(sin(0°), cos(0°), 0), V2=v*(sin(60°), cos(60°), 0), V3=v*(sin(120°), cos(120°), 0), V4=v*(sin(180°), cos(180°), 0), O1=(V1*t, t), O2=(V2*t, t), O3=(V3*t, t), O4=(V4*t, t)
Alle 4 Massen bewegen sich aufeinander zu und kollidieren dann. Impulserhaltung bedeutet immer, daß P1234=P1+P2+P3+P4=(P1+P2)+(P3+P4)=(P1+P3)+(P2+P4)=(P1+P4)+(P2+P3) berechnet werden kann. Diese Aufteilung bedeutet, daß ich die Impulse auch paarweise berechnen könnte, so als ob ich zuerst das eine Massenpaar zusammenstoßen lasse, dann das andere Massenpaar zusammenstoßen lasse und dann diese beiden Massenpaare kollidieren lasse. Das Ergebnis muß daher das gleiche sein, wenn ich beispielsweise für die Objekte O1 und O4 folgende Bahnen benutzen würde:
O1=(V1*t, t)+(a, 0, 0, 0), O4=(V4*t, t)+(a, 0, 0, 0)
Ist a=0, dann stoßen alle Massen zur gleichen Zeit zusammen.
Ist a negativ, dann stoßen zuerst die Objekte O1 und O2 zusammen und werden zum Objekt O12. Gleichzeitig stoßen die Objekte O3 und O4 zusammen und werden zum Objekt O34.
Ist a positiv, dann stoßen zuerst die Objekte O1 und O4 zusammen und werden zum Objekt O14. Gleichzeitig stoßen die Objekte O2 und O3 zusammen und werden zum Objekt O23.
Für das Experiment gilt, daß ich nur austauschbar gleiche Massen benutze. Austauschbar gleich heißt, daß sich das Ergebnis des Experiments nicht verändern würde, wenn ich die Massen vor der Ausführung des Experiment ausgetauscht hätte. Diese Bedingung ist übrigens eine rein theoretische Voraussetzung, denn wenn die Massen nach dem Zusammenstoß einen gemeinsamen Klumpen bilden, kann es vielleicht unmöglich sein, diesen nach dem Zusammenstoß wieder so voneinander zu trennen, daß ich wieder die gleichen Massen habe.
Mathematische Berechnungen für das Experiment.
1. Form des Zusammenstoßes
Zwei austauschbar gleiche Objekte bewegen sich mit gleich großer Geschwindigkeit aufeinander zu. Der Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen beträgt Φ<180°. Die Koordinaten des Inertialsystems können immer so geeicht werden, daß sich beide Objekte in der x-y-Ebene bewegen und die x-Koordinatenachse auf der Winkelhalbierenden liegt.
Die Bahndaten sehen dann so aus:
Vi=(v*cos(Φ/2), v*sin(Φ/2), 0), Oi=(Oix, Oiy, Oiz, Oit)=(Vi*t, t)
Vj=(v*cos(Φ/2), -v*sin(Φ/2), 0), Oj=(Ojx, Ojy, Ojz, Ojt)=(Vj*t, t)
Jetzt übersetze ich die Bahndaten in das Inertialsystem, welches sich mit der Geschwindigkeit v*cos(Φ/2) in x-Richtung bewegt. Ich benutze dabei folgende Abkürzung:
W=(1-(v*cos(Φ/2))^2/c^2)^(1/2)
Es gilt dann
Oi’=((Oix-v*cos(Φ/2)*Oit)/W, Oiy, Oiz, (Oit-v*cos(Φ/2)/c^2*Oix)/W)=((v*cos(Φ/2)*t-v*cos(Φ/2)*t)/W, v*sin(Φ/2)*t, 0, (t-(v*cos(Φ/2))^2/c^2*t)/W)
=(0, v*sin(Φ/2)*t, 0, W*t)=(0, v*sin(Φ/2)/W*t’, 0, t’) => Vi’=(0, v*sin(Φ/2)/W, 0)
Oj’=((Ojx-v*cos(Φ/2)*Ojt)/W, Ojy, Ojz, (Ojt-v*cos(Φ/2)/c^2*Ojx)/W)=((v*cos(Φ/2)*t-v*cos(Φ/2)*t)/W, -v*sin(Φ/2)*t, 0, (t-(v*cos(Φ/2))^2/c^2*t)/W)
=(0, -v*sin(Φ/2)*t, 0, W*t)=(0, -v*sin(Φ/2)/W*t’, 0, t’) => Vj’=(0, -v*sin(Φ/2)/W, 0)
Beide Objekte bewegen sich in diesem Inertialsystem aus entgegengesetzten Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu. Wenn ich die Massen in einem Inertialsystem austauschen könnte, ohne daß sich am Ausgang des Experiments etwas ändert, dann muß dies auch in diesem Inertialsystem gelten. Die Massen müssen gleich groß sein. Es gilt dann:
mij’*Vij’=(mi’*Vi’+mj’*Vj’)/(mi’+mj’)=(mi’*Vi’+mi’*Vj’)/(2*mi’)=(Vi’+Vj’)/2=(0, v*sin(Φ/2)/W-v*sin(Φ/2)/W, 0)/2=(0, 0, 0)
Aus diesem Grund muß sich die Masse mij mit der Geschwindigkeit v*cos(Φ/2) entlang der Winkelhalbierenden bewegen.
2. Form des Zusammenstoßes
Ich habe 2 austauschbar gleiche Massen. Die Masse mi ruht im Inertialsystem und die Masse mj bewegt sich im Inertialsystem mit der Geschwindigkeit v in x-Richtung.
Die Bahndaten sehen dann so aus:
Vi=(0, 0, 0), Oi=(Oix, Oiy, Oiz, Oit)=(Vi*t, t)
Vj=(v, 0, 0), Oj=(Ojx, Ojy, Ojz, Ojt)=(Vj*t, t)
Jetzt übersetze ich die Bahndaten in das Inertialsystem, welches sich mit der Geschwindigkeit v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1) in x-Richtung bewegt. Ich benutze dabei folgende Abkürzung:
W=(1-(v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1))^2/c^2)^(1/2)
Es gilt dann
Oi’=((Oix-v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)*Oit)/W, Oiy, Oiz, (Oit-v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)/c^2*Oix)/W)
=((v*t-v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)*t)/W, 0, 0, (t-v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)/c^2*v)/W)
=(v*(1-v^2/c^2)^(1/2)*t/(W*((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)), 0, 0, ((1-v^2/c^2)^(1/2)+1-v^2/c^2)*t/(W*((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)))
=(v*(1-v^2/c^2)^(1/2)*t’/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1-v^2/c^2), 0, 0, t’)=(v*t’/(1+(1-v^2/c^2)^(1/2)), 0, 0, t’) => Vi’=(v/(1+(1-v^2/c^2)^(1/2)), 0, 0)
Oj’=((Ojx-v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)*Ojt)/W, Ojy, Ojz, (Ojt-v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)/c^2*Ojx)/W)=((0-v/((1-v^2/c^2)^(1/2)+1)*t)/W, 0, 0, (t-0)/W)
=(-v*t/(W*(1+(1-v^2/c^2)^(1/2))), 0, 0, t/W)=(-v*t’/(1+(1-v^2/c^2)^(1/2)), 0, 0, t’) => Vj’=(-v/(1+(1-v^2/c^2)^(1/2)), 0, 0)
Beide Objekte bewegen sich in diesem Inertialsystem aus entgegengesetzten Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu. Wenn ich die Massen in einem Inertialsystem austauschen könnte, ohne daß sich am Ausgang des Experiments etwas ändert, dann muß dies auch in diesem Inertialsystem gelten. Die Massen müssen gleich groß sein. Es gilt dann:
mij’*Vij’=(mi’*Vi’+mj’*Vj’)/(mi’+mj’)=(mi’*Vi’+mi’*Vj’)/(2*mi’)=(Vi’+Vj’)/2=(v/(1+(1-v^2/c^2)^(1/2))-v/(1+(1-v^2/c^2)^(1/2)), 0, 0)/2=(0, 0, 0)
Bei meinem Versuchsaufbau ist aber herausgekommen, daß v1234=v23/2 ist. (siehe Posting #1) Diese Geschwindigkeit unterscheidet sich von der Geschwindigkeit v23/((1-v23^2/c^2)^(1/2)+1). Deshalb ist die Geschwindigkeit v1234’ ungleich 0. Weil ich die Massen m1 und m2 vor dem Versuch austauschen könnte und die Massen m3 und m4 ebenfalls vor dem Versuch austauschen könnte, ohne daß sich am Ausgang des Experiments irgendetwas ändern würde, sind auch die Massen m14 und m23 austauschbar. Aber v14’=-v23’. Dann werden die Massen m14’ und m23’ nicht als gleich erkannt. Wenn überhaupt, dann geht das nur in einem einzigen Inertialsystem, denn ich habe die Ebene für dieses Experiment beliebig gewählt. Auch die Geschwindigkeit v kann beliebig sein, so lange sie kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist. Das Inertialsystem I’ bewegt sich zwar auf Grund der Zusammenstöße viel langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit, aber die Überlegungen zum Zusammenstoß 2er Massen senkrecht zur Bewegungsrichtung des Inertialsystems können für beliebige Winkel zwischen den Bewegungsrichtungen der einzelnen Massen durchgeführt werden. Hätte ich beispielsweise den Winkel 1° gewählt, dann befindet sich m14 nicht mehr in Ruhe, aber die Geschwindigkeit v14 unterscheidet sich von der Geschwindigkeit v23. Dadurch kann man ähnliche Überlegungen für alle Inertialsysteme anstellen. Wenn es also ein Inertialsystem gibt, in dem die Massen bei gleicher Geschwindigkeit unabhängig von der Richtung vor dem Experiment ausgetauscht werden könnten, dann muß es das einzigste sein, bei dem das geht.
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

BernhardDeutsch

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Antwort zum Posting #8

Sehr geehrter Aragorn
Ich glaube, Sie mißverstehen mich. Ich hatte nie vor, die Spezielle Relativitätstheorie zu widerlegen, sondern zu korrigieren.
Ich liebe Widersprüche. Ich versuche dann immer herauszufinden, wie diese Widersprüche entstehen und wie man sie auflösen kann. Widersprüche sind immer Hinweise auf Fehler. Fehler müssen korrigiert werden. Meistens sind die Fehler klein und können auf eine leichte Art und Weise korrigiert werden. Aber als ich mir die Untersuchung der Massenformel angesehen habe, habe ich an verschiedenen Stellen Fehler entdeckt. Die Fehler lagen aber nicht bei der Massenformel, sondern bei den relativistischen Impuls- und Schwerpunkterhaltungssätzen, die für die Berechnung der Massenformel benutzt wurden. Deshalb widerlege ich nicht die Massenformel sondern argumentiere gegen die relativistischen Impuls- und Schwerpunkterhaltungssätze. Weil die Massenformel sowohl aus dem relativistischen Impulserhaltungssatz als auch aus dem relativistischen Schwerpunkterhaltungssatz abgeleitet werden kann, bedeutet eine Widerlegung der relativistischen Impuls- und Schwerpunkterhaltungssätze, daß man auch der Massenformel nicht mehr trauen kann. Vor allem kann ich die Formel für die bewegte Masse und die Ruhemasse erst dann verwenden, wenn ich nachweisen kann, daß entweder der Impulserhaltungssatz oder der Schwerpunkterhaltungssatz korrekt sind.
Es gibt 3 verschiedene Methoden, den Fehler zu entlarven:
1. Bei einem Gedankenexperiment einen unauflösbaren Widerspruch erzeugen, wodurch man ableiten kann, daß es keinen in allen Inertialsystemen gültigen relativistischen Impuls- oder Schwerpunkterhaltungssatz geben kann.
2. Ich kann mir die Beweistechniken ansehen, die belegen, daß entweder der relativistische Schwerpunkterhaltungssatz oder der relativistische Impulserhaltungssatz korrekt ist.
3. Einen zu den Lorentz-Transformationen passenden relativistischen Impulserhaltungssatz und einen zu den Lorentz-Transformationen passenden relativistischen Schwerpunkterhaltungssatz konstruieren.
Die Methoden 1 und 3 habe ich schon untersucht. Bei der Methode 2 habe ich nur den Impulserhaltungssatz untersucht.
Beim Gedankenexperiment fallen sowohl der relativistische Impulserhaltungssatz als auch der relativistische Schwerpunkterhaltungssatz durch.
Ich habe 2 verschiedene mögliche relativistische Impuls- und Schwerpunkterhaltungssätze konstruiert. Beide unterscheiden sich sehr stark vom relativistischen Impuls- und Schwerpunkterhaltungssatz. Das interessante bei diesen von mir gefundenen relativistischen Impuls- und Scherpunkterhaltungssätzen ist aber, daß in dem Inertialsystem, in dem der Äther ruht, die klassischen Impuls- und Schwerpunkterhaltungssätze gelten. In allen anderen Inertialsystemen ändert sich die Masse nur in Bewegungsrichtung, aber senkrecht zur Bewegungsrichtung kann die Masse so schnell werden wie sie will. Sie bleibt konstant.
Auch diese Impuls- und Schwerpunkterhaltungssätze bedeuten nicht, daß die Spezielle Relativitätstheorie widerlegt wird, sondern daß man sie korrigieren kann. Die Formeln werden nur kompliziert, aber damit muß man leben, wenn man sie behalten will. Aber in meiner Untersuchung bin ich irgendwann an einen Punkt geraten, bei dem ich mir ernsthaft die Frage gestellt habe, ob die Physiker die Theorie überhaupt behalten wollen, wenn sie so kompliziert wird. Schließlich kann man sehr wohl komplizierte Theorien durch einfachere Theorien ersetzen.
Aus diesem Grund wollte ich die relativistischen Impuls- und Schwerpunkterhaltungssätze und die von mir gefundenen Fehler in einem Forum diskutieren.
Mir ist klar, daß man mir nicht einfach blind glauben darf. Deshalb wollte ich Schritt für Schritt die von mir gefundenen Widersprüche zur Diskussion stellen. Sollte ich Fehler gemacht haben, so kann man mich gerne korrigieren.
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

Ich

Registriertes Mitglied
Mir ist aufgefallen, daß die Spezielle Relativitätstheorie ein paar schwer wiegende Fehler enthält.
Und ich hab schon gedacht, die wären ausgestorben.
Dieses Ergebnis bedeutet aber, daß die Massen m14 und m23 gleich sein müssen, obwohl beide unterschiedliche Geschwindigkeiten haben.
Nein. Die Ruhemasse (aka "Masse") m14 ist größer als die Ruhemasse m23. Was du meinst ist die relativistische Masse aka "Energie". Die ist gleich.
Was passt dir daran nicht? Ich nehme an, du nimmst an, die SRT nähme an, sie wären nicht gleich. Lies mal nach im Lehrbuch unter "unelastischer Stoß".
 

BernhardDeutsch

Registriertes Mitglied
Die unvollständige Herleitung der Massenformel

Sehr geehrter Ich
Sie haben geschrieben, daß ich einmal im Lehrbuch unter „unelastischer Stoß“ nachlesen soll. Ich möchte Ihnen deshalb zeigen, wie Max Born die Massenformel hergeleitet hat und wie man diese Herleitung verwenden kann, um zu beweisen, daß es keinen in allen Inertialsystemen gültigen Schwerpunkterhaltungssatz geben kann.

Angenommen, der Impulserhaltungssatz gilt in allen Inertialsystemen. Dann kann ich in einem beliebigen Inertialsystem I 2 gleiche Massen hernehmen und mit gleicher Geschwindigkeit aus entgegengesetzten, aber beliebigen Richtungen gegeneinander stoßen lassen. Das Objekt, das aus diesen Massen entsteht muß sich dann in I in Ruhe befinden. Anschließend wird das gleiche Experiment in I’ ausgewertet. In I’ befindet sich eine der beiden Massen vor der Kollision in Ruhe. Die Geschwindigkeit der Massen in I ist v<c.
Die Bewegungsdaten der Kugeln können in I so beschrieben werden:
O1=(v*t, 0, 0, t), O2=(-v*t, 0, 0, t), O3=(0, 0, 0, t), m1=m2
Ich benutze folgende Abkürzung: W=(1-v^2/c^2)^(½). Ich übersetze jetzt die Objektdaten nach I’:
O1’=((O1x-v*O1t)/W, O1y, O1z, (O1t-v/c^2*O1x)/W)=((v*t-v*t)/W, 0, 0, (t-v^2/c^2*t)/W)=(0, 0, 0, t*W)=(0, 0, 0, t’) => V1’=(0, 0, 0)
O2’=((O2x-v*O2t)/W, O2y, O2z, (O2t-v/c^2*O2x)/W)=((-v*t-v*t)/W, 0, 0, (t+v^2/c^2*t)/W)=(-2*v*t/W, 0, 0, (1+v^2/c^2)*t/W)=(-2*v/(1+v^2/c^2)*t’, 0, 0, t’) => V2’=(-2*v/(1+v^2/c^2), 0, 0)
O3’=((O3x-v*O3t)/W, O3y, O3z, (O3t-v/c^2*O3x)/W)=((0-v*t)/W, 0, 0, (t-0)/W)=(-v*t/W, 0, 0, t*W)=(-v*t’, 0, 0, t’) => V3’=(-v, 0, 0)
Jetzt berechne ich die Massen:
m3’*V3’=m3’*(-v, 0, 0)=m1’*V1’+m2’*V2’=m1’*(0, 0, 0)+m2’*(-2*v/(1+v^2/c^2), 0, 0) => m3’=m2’*(-2*v)/(-v*(1+v^2/c^2))=m2’*2/(1+v^2/c^2)
Da die Masse m1’ mit 0 multipliziert wird, betrachte ich mir die Situation im Inertialsystem I’’, welches sich in I’ mit der Geschwindigkeit u in y-Richtung bewegt. Ich benutze folgende Abkürzung: W’=(1-u^2/c^2)^(½). Ich übersetze jetzt die Objektdaten nach I’’:
O1’’=(O1x’, (O1y’-u*O1t’)/W’, O1z, (O1t’-u/c^2*O1y’)/W’)=(0, (0-u*t’)/W’, 0, (t’-0)/W’) =(0, -u*t’/W’, 0, t’/W’)=(0, -u*t’’, 0, t’’) => V1’’=(0, -u, 0)
O2’’=(O2x’, (O2y’-u*O2t’)/W’, O2z, (O2t’-u/c^2*O2y’)/W’)=(-2*v/(1+v^2/c^2), (0-u*t’)/W’, 0, (t’-0)/W’)=(-2*v/(1+v^2/c^2), -u*t’/W’, 0, t’/W’)=(-2*v*W’*t’’/(1+v^2/c^2), -u*t’’, 0, t’’) => V2’’=(-2*v*W’/(1+v^2/c^2), -u, 0)
O3’’=(O3x’, (O3y’-u*O3t’)/W’, O3z, (O3t’-u/c^2*O3y’)/W’)=(-v*t’, (0-u*t’)/W’, 0, (t’-0)/W’)= (-v*t’, -u*t’/W’, 0, t’/W’)=(-v*W’*t’’, -u*t’’, 0, t’’) => V3’’=(-v*W’, -u, 0)
Jetzt berechne ich die Massen:
m3’’*V3’’=m3’’*(-v*W’, -u, 0)=m1’’*V1’’+m2’’*V2’’=m1’’*(0, -u, 0)+m2’’*(-2*v*W’/(1+v^2/c^2), -u, 0) => m3’’=m2’’*(-2*v*W’)/(-v*W’*(1+v^2/c^2))=m2’’*2/(1+v^2/c^2), m3’’=m1’’+m2’’
Das Verhältnis der Massen ist unabhängig von u. Deshalb kann ich den Limesübergang von I’’ nach I’ machen. Also muß folgendes gelten:
m1’+m2’=m3’=(m2’*2)/(1+v^2/c^2) => m1’=m2’*(2-(1+v^2/c^2))/(1+v^2/c^2)=m2’*(1-v^2/c^2)/(1+v^2/c^2)
In I sind die Massen m1 und m2 gleich groß und bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit. In I’ befindet sich die Masse m1 in Ruhe und die Masse m2 bewegt sich. Deshalb kann die eine Masse als Ruhemasse in I’ und die andere als bewegte Masse in I’ bezeichnet werden. Um die bewegte Masse in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit beschreiben zu können, muß ich die Geschwindigkeit der Masse m1 in die Formel einbauen:
V2’=(-2*v/(1+v^2/c^2), 0, 0)=(v2’, 0, 0) => v2’=-2*v/(1+v^2/c^2)
Jetzt muß ich erst mal eine Nebenrechnung durchführen:
(1-v^2/c^2)^2=(1+v^2/c^2)^2-4*v^2/c^2 => ((1-v^2/c^2)/(1+v^2/c^2))^2=1-(4*v^2/c^2)/(1+v^2/c^2)^2=1-v2’^2/c^2
Dieses Ergebnis kann ich jetzt benutzen, um die allgemeine Massenformel zu beschreiben:
m(0)=m(v)*(1-v^2/c^2)
Damit habe ich formelmäßig das Massengesetz beschrieben, wie es bei Max Born veröffentlicht wurde.
Im Beweis der Massenformel taucht kein Fehler auf. Aber was wurde eigentlich bewiesen? I ist ein beliebiges Inertialsystem, in dem ich eine beliebige Basis benutzt habe. Innerhalb dieses Inertialsystems stoßen 2 Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander, die Geschwindigkeiten sind beliebig, aber kleiner als die Lichtgeschwindigkeit. Nach dem Zusammenstoß bewegt sich die daraus entstandene Masse nicht. Damit ist die Ausgangsbasis für das Experiment so allgemein wie möglich gewählt worden.
Anschließend findet eine Übersetzung nach I’ statt, in der eine der beiden Massen vor dem Stoß in Ruhe ist. Die andere Masse vor dem Stoß bewegt sich. Wenn man ein beliebiges Inertialsystem I’ wählt, bei der eine Masse ruht und sich eine andere Masse aus einer beliebigen Richtung mit einer beliebigen Geschwindigkeit, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, auf diese Masse zu bewegt, dann gibt es immer ein Inertialsystem I, in dem sich beide Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen.
Aus diesem Grund kann folgende Schlußfolgerung gezogen werden:
Wenn in allen Inertialsystemen der Impulserhaltungssatz gilt, dann muß in jedem Inertialsystem gelten:
m(0)=m(v)*(1-v^2/c^2)
Diese Regel gilt unabhängig von der Bewegungsrichtung der bewegten Masse.
Damit habe ich aber noch nicht bewiesen, daß ich in jedem Inertialsystem Impulserhaltung erzeugen kann. Ich habe nur eine notwendige Bedingung für die Existenz eines Impulserhaltungssatzes gefunden. Der Beweis ist noch gar nicht vollendet worden. Was muß ich noch tun?
Ich habe zwar das Massengesetz allgemeingültig konstruiert, dies wurde aber aus unendlich vielen Experimenten zusammengestellt. Jedes einzelne dieser Experimente habe ich aber nur in 3 Inertialsystemen untersucht. In I haben beide Massen die gleiche Geschwindigkeit und in I’ ruht die eine Masse und die andere bewegt sich. Da die Situation in I symmetrisch ist, würde sich am Massenverhältnis nichts ändern, wenn sich die andere Masse in Ruhe befindet. Dieses Experiment habe ich aber in keinem anderen Inertialsystem ausgewertet. Das gefundene Massengesetz muß auch dann funktionieren, wenn ich das Experiment in einem beliebigen Inertialsystem auswerte. Wenn die Massenregel immer funktioniert, dann kann es einen Impulserhaltungssatz in allen Inertialsystemen geben. Gibt es aber nur ein Inertialsystem, in dem eine andere Massenregel herauskommt, dann gibt es keinen Impulserhaltungssatz, der in allen Inertialsystemen funktioniert.
Ich führe deshalb als nächstes eine Überprüfung in I’’ durch, da ich die Berechnungen für I’’ schon durchgeführt habe:
V1’’=(0, -u, 0) =(0, Vy, 0), V2’’=(-2*v*W’/(1+v^2/c^2), -u, 0) =(Vx, Vy, 0), m3’’=m2’’*2/(1-v^2/c^2), m3’’=m1’’+m2’’
In I’ gilt u=0. Das ist der einzige Unterschied zur Situation in I’. Also kenne ich schon den formelmäßigen Zusammenhang zwischen den Massen:
m(V1’’)=m(V2’’)*(1-Vx^2/c^2)
Andererseits gilt:
m(0)=m(V1’’)*(1-Vy^2/c^2), m(0)=m(V2’’)*(1-(Vx^2+Vy^2)/c^2)^(1/2) => m(V1’’)=m(V2’’)*((1-(Vx^2+Vy^2)/c^2)/(1-Vy^2/c^2))^(½)=m(V2’’)*(1-(Vx^2/c^2)/(1-Vy^2/c^2))^(½)=m(V2’’)*(1-(Vx^2/c^2)*1/(1-Vy^2/c^2))^(½)
Diese Formeln für die Masse funktionieren nur wenn Vx=0 oder Vy=0 ist. Die Auswertung in I’ ergibt, daß die Formel für die Masse richtungsunabhängig ist, während die Auswertung in I’’ eine richtungsabhängige Massenformel erzeugt. Beides kann nicht gleichzeitig richtig sein. Da bei den Berechnungen an keiner Stelle ein Fehler auftaucht, muß daher die Grundannahme falsch gewesen sein:

Es kann keinen vom Inertialsystem unabhängigen Impulserhaltungssatz geben!

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

Ich

Registriertes Mitglied
Der Beitrag ist eine Unverschämtheit. Da soll man sich durch seitenweise unformatiertes Kauderwelsch quälen, um dann das zu lesen:
Dieses Ergebnis kann ich jetzt benutzen, um die allgemeine Massenformel zu beschreiben:
m(0)=m(v)*(1-v^2/c^2)
Im Beweis der Massenformel taucht kein Fehler auf.

Bring mal deine Formeln in Ordnung, halt dich kurz, nutze Absätze, beschreibe was du jeweils zu tun glaubst, verwende übersichtliche Bezeichner.
Rechne mir nicht vor, was Max Born seinerzeit geschrieben hat. Das interessiert mich nicht.

Rechne mir vor, wo dein Problem bei deinem vorigen Beispiel liegt. Das mit m14 und m23. Damit hast du angefangen, brauchst jetzt nicht abzulenken.

Und sollte nochmal Unsinn in rotem Fettdruck auftauchen, ist die Diskussion beendet. Ein Mindestmaß an Reife sollte man auch in diesem Unterforum mitbringen. Ich kann Schwarz auf Weiß auch lesen, und richtig wird eine Behauptung auch durch alberne Formatierung nicht.
 

Aragorn

Registriertes Mitglied
BernhardDeutsch schrieb:
Dieses Ergebnis kann ich jetzt benutzen, um die allgemeine Massenformel zu beschreiben:
m(0)=m(v)*(1-v^2/c^2)

Ja, das hat mich auch verwundert. Da fehlt die Wurzel.
Was er zuvor treibt sieht irgendwie nach der Matrixschreibweise des Viererformalismus aus. Damit kenne ich mich überhaupt nicht aus.
Wenn allerdings am Ende die falsche Massenformel rauskommt, sollte er wohl zuerst mal seine vorherige Rechnung überprüfen.

Gruß Helmut
 

BernhardDeutsch

Registriertes Mitglied
Bitte um Entschuldigung

Sehr geehrter Aragorn und sehr geehrter ich
Ich muß mich bei Ihnen beiden und allen Leser des Forums entschuldigen. Dummerweise ist mir ein Schreibfehler unterlaufen, der sich ab einem bestimmten Punkt immer weiter fortgesetzt hat. Normalerweise arbeite ich mit einem Formeleditor, bei dem ich die Formeln sehr gut sehen kann. Dies gilt auch für die Formeln, die ich in diesem Forum beschreibe. Weil ich die Formeln so in diesem Forum nicht darstellen kann, schreibe ich sie anschließend in die darstellbare Form um. Dabei habe ich mich verschrieben. Da ich gleiche Formeln nicht gerne 2 mal schreibe, habe ich dann diese falsch abgeschriebene Formel mehrmals kopiert.
Bis zu diesem Punkt habe ich keinen Fehler gemacht:
„(1-v^2/c^2)^2=(1+v^2/c^2)^2-4*v^2/c^2 => ((1-v^2/c^2)/(1+v^2/c^2))^2=1-(4*v^2/c^2)/(1+v^2/c^2)^2=1-v2’^2/c^2“
Wenn ((1-v^2/c^2)/(1+v^2/c^2))^2=1-(4*v^2/c^2)/(1+v^2/c^2)^2=1-v2’^2/c^2 ist, dann gilt natürlich m1’=m2’*(1-v^2/c^2)/(1+v^2/c^2)=m2’*(1-v2’^2/c^2)^(½)
Da v2’ die Geschwindigkeit von m2 ist, kann ich das Ergebnis benutzen, um die allgemeine Massenformel zu beschreiben:
m(0)=m(v)*(1-v^2/c^2)^(½).
Damit habe ich formelmäßig das Massengesetz beschrieben, wie es bei Max Born veröffentlicht wurde.
Im Beweis der Massenformel taucht kein Fehler auf. Aber was wurde eigentlich bewiesen? I ist ein beliebiges Inertialsystem, in dem ich eine beliebige Basis benutzt habe. Innerhalb dieses Inertialsystems stoßen 2 Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander, die Geschwindigkeiten sind beliebig, aber kleiner als die Lichtgeschwindigkeit. Nach dem Zusammenstoß bewegt sich die daraus entstandene Masse nicht. Damit ist die Ausgangsbasis für das Experiment so allgemein wie möglich gewählt worden.
Anschließend findet eine Übersetzung nach I’ statt, in der eine der beiden Massen vor dem Stoß in Ruhe ist. Die andere Masse vor dem Stoß bewegt sich. Wenn man ein beliebiges Inertialsystem I’ wählt, bei der eine Masse ruht und sich eine andere Masse aus einer beliebigen Richtung mit einer beliebigen Geschwindigkeit, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, auf diese Masse zu bewegt, dann gibt es immer ein Inertialsystem I, in dem sich beide Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen.
Aus diesem Grund kann folgende Schlußfolgerung gezogen werden:
Wenn in allen Inertialsystemen der Impulserhaltungssatz gilt, dann muß in jedem Inertialsystem gelten:
m(0)=m(v)*(1-v^2/c^2)^(½).
Diese Regel gilt unabhängig von der Bewegungsrichtung der bewegten Masse.
Damit habe ich aber noch nicht bewiesen, daß ich in jedem Inertialsystem Impulserhaltung erzeugen kann. Ich habe nur eine notwendige Bedingung für die Existenz eines Impulserhaltungssatzes gefunden. Der Beweis ist noch gar nicht vollendet worden. Was muß ich noch tun?
Ich habe zwar das Massengesetz allgemeingültig konstruiert, dies wurde aber aus unendlich vielen Experimenten zusammengestellt. Jedes einzelne dieser Experimente habe ich aber nur in 3 Inertialsystemen untersucht. In I haben beide Massen die gleiche Geschwindigkeit und in I’ ruht die eine Masse und die andere bewegt sich. Da die Situation in I symmetrisch ist, würde sich am Massenverhältnis nichts ändern, wenn sich die andere Masse in Ruhe befindet. Dieses Experiment habe ich aber in keinem anderen Inertialsystem ausgewertet. Das gefundene Massengesetz muß auch dann funktionieren, wenn ich das Experiment in einem beliebigen Inertialsystem auswerte. Wenn die Massenregel immer funktioniert, dann kann es einen Impulserhaltungssatz in allen Inertialsystemen geben. Gibt es aber nur ein Inertialsystem, in dem eine andere Massenregel herauskommt, dann gibt es keinen Impulserhaltungssatz, der in allen Inertialsystemen funktioniert.
Ich führe deshalb als nächstes eine Überprüfung in I’’ durch, da ich die Berechnungen für I’’ schon durchgeführt habe:
V1’’=(0, -u, 0) =(0, Vy, 0), V2’’=(-2*v*W’/(1+v^2/c^2), -u, 0)=(Vx, Vy, 0), m3’’=m2’’*2/(1-v^2/c^2), m3’’=m1’’+m2’’
In I’ gilt u=0. Das ist der einzige Unterschied zur Situation in I’’. Also kenne ich schon den formelmäßigen Zusammenhang zwischen den Massen:
m(V1’’)=m(V2’’)*(1-Vx^2/c^2)^(½)
Andererseits gilt:
m(0)=m(V1’’)*(1-Vy^2/c^2)^(½), m(0)=m(V2’’)*(1-(Vx^2+Vy^2)/c^2)^(½) => m(V1’’)=m(V2’’)*((1-(Vx^2+Vy^2)/c^2)/(1-Vy^2/c^2))^(½)=m(V2’’)*(1-(Vx^2/c^2)/(1-Vy^2/c^2))^(½)=m(V2’’)*(1-(Vx^2/c^2)*1/(1-Vy^2/c^2))^(½)
Diese Formeln für die Masse funktionieren nur wenn Vx=0 oder Vy=0 ist. Die Auswertung in I’ ergibt, daß die Formel für die Masse richtungsunabhängig ist, während die Auswertung in I’’ eine richtungsabhängige Massenformel erzeugt. Beides kann nicht gleichzeitig richtig sein. Da bei den Berechnungen an keiner Stelle ein Fehler auftaucht, muß daher die Grundannahme falsch gewesen sein:
Es kann keinen vom Inertialsystem unabhängigen Impulserhaltungssatz geben!
Ich bitte für meinen Fehler vielmals um Entschuldigung!
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

BernhardDeutsch

Registriertes Mitglied
Die Beschreibung meines Experiments unter Verwendung bewegter und ruhender Massen

Sehr geehrter ich
Ich komme jetzt noch mal auf mein Experiment zurück. Anscheinend irritiert der Begriff „austauschbare Gleichheit“ einige Leser dieses Forums. Deshalb werde ich jetzt sehr streng mit Ruhemasse und bewegter Masse argumentieren.
Für dieses Experiment gibt es einen Experimentator, der 4 Objekte hernimmt, die die gleiche Ruhemasse m(0) haben. Dies überprüft er beispielsweise auf einer Balkenwaage. Ein Beobachter, der sich in einem beliebigen anderen Inertialsystem befindet, das sich mit der Geschwindigkeit u bewegt, beobachtet den Experimentator, wie er die Objekte untersucht. Dadurch stellt er fest, daß m(u) für alle 4 Massen gleich ist.
Anschließend bringt der Experimentator diese Massen mit 4 verschiedenen Vorrichtungen auf die Geschwindigkeit v ohne dabei die Objekte in irgendeiner Form zu beschädigen. Dadurch müßte für den Experimentator aus der Masse m(0) die Masse m(v) werden. Die 4 verschiedenen Massen bewegen sich zwar in unterschiedlichen Richtungen, müssen für den Experimentator aber trotzdem die gleiche Masse haben.
Die Flugbahnen für das Experiment können so beschrieben werden:
V1=v*(sin(0°), cos(0°), 0), V2=v*(sin(60°), cos(60°), 0), V3=v*(sin(120°), cos(120°), 0), V4=v*(sin(180°), cos(180°), 0), O1=(V1*t, t), O2=(V2*t, t), O3=(V3*t, t), O4=(V4*t, t)
Bei dieser Versuchsanordnung würden alle Objekte zum Zeitpunkt t=0 zusammenstoßen. Ich betrachte hier den perfekten unelastischen Stoß. Das bedeutet, daß die Objekte anschließend eine Gemeinschaftsmasse O1234 bilden, die sich aus Symmetriegründen entlang der x-Achse mit der Geschwindigkeit V1234 bewegt.
Weil in allen Inertialsystemen Impulserhaltung gelten soll, muß ich die gleiche Geschwindigkeit V1234 berechnen können, wenn der Versuchsaufbau auf eine der 2 folgenden Arten variiert wird.
1. O1a=O1+(a, 0, 0, 0), O4a=O4+(a, 0, 0, 0), a>0
In diesem Fall stoßen zum Zeitpunkt t=0 die Objekte O1 und O4 und die Objekte O2 und O3 zusammen. O14 bleibt in Ruhe und O23 bewegt sich mit der Geschwindigkeit v23 auf das Objekt O14 zu und kollidiert mit diesem Objekt.
2. O1b=O1+(a, b, 0, 0), O4b=(a, -b, 0, 0), a<0, b muß so gewählt werden, daß die Objekte O1b und O2 zum gleichen Zeitpunkt am Schnittpunkt der Flugbahnen zusammenstoßen. Aus Symmetriegründen stoßen die Objekte O3 und O4b zum gleichen Zeitpunkt zusammen.
Wenn der relativistische Impulserhaltungssatz in allen Inertialsystemen funktioniert, dann kann ich die Berechnung eines 2-fachen Stoßes in jedem beliebigen Inertialsystem durchführen, also auch in dem Inertialsystem, in dem die Massen aus entgegengesetzten Richtungen mit gleich großer Geschwindigkeit aufeinander zufliegen und zusammenstoßen. Alle Beobachter des Meßversuchs haben bei der Beobachtung des Experimentators festgestellt, daß m(u) für alle Massen gleich ist. In I’a gilt v1a=-v2a => m1a(v1a)=m2a(v2a). In I’b gilt v2b=-v3b => m2b(v2b)=m3b(v3b). In I’c gilt v3c=-v4c => m3’(v3’)=m4’(v4’). In Posting #9, 1. Form des Zusammenstoßes, habe ich berechnet, in welchem Inertialsystem diese Bedingungen erfüllt werden. O12 bewegt sich mit der Geschwindigkeit V12=v*cos(30°)*(sin(30°), cos(30°), 0), O23 bewegt sich mit der Geschwindigkeit V23=v*cos(30°)*(sin(90°), cos(90°), 0) und O34 bewegt sich mit der Geschwindigkeit V34=v*cos(30°)*(sin(150°), cos(150°), 0). In allen 3 Fällen wäre die bewegte Masse gleich groß und es gilt m12(v*cos(30°))=m23(v*cos(30°))=m34(v*cos(30°)). Die Masse m14 hat die Ruhemasse m14(0). Weil je 2 gleich große Ruhemassen zusammengestoßen sind, muß auch gelten, m12(0)=m23(0)=m34(0)=m14(0). Da alle Massen die gleiche Ruhemasse haben, muß auch jeder Beobachter in einem beliebigen Inertialsystem die Feststellung machen, daß mij(u) für alle Massenpaare gleich ist.
Wenn jetzt O12 mit O34 zusammenstößt, habe ich es mit 2 gleich großen bewegten Massen zu tun, die in einem Winkel von 120° aufeinander stoßen. Deshalb gilt in I’d: v12d=-v34d => m12d(v12d)=m34d(v34d). Also kann ich wieder wegen Posting #9 die Geschwindigkeit des Inertialsystems bestimmen, in dem das Objekt nach dem Zusammenstoß ruht. Es gilt also V1234=v*cos(30°)*cos(60°)*(sin(90°), cos(90°), 0)=cos(60°)*V23=V23/2.
Auch der Beobachter in I’e, bei dem gilt v14e=-v23e hat die Beobachtung gemacht, daß in seinem Inertialsystem die Ruhemasse von m14e(u’e)=m23e(ue) ist, weshalb m14e(v14e)=m23e(v23e) sein muß. In Posting #9, 2. Form des Zusammenstoßes, habe ich auch die Geschwindigkeit dieses Inertialsystems identifiziert: V1234=V23/((1-(v*cos(30°))^2/c^2)^(½)+1)
Außerdem gilt m14(v14)=m23(v23)*(1-v23^2/c^2)^(½).
Unter diesen Bedingungen bekomme ich 2 verschiedene Lösungen für V1234 heraus, denn 2≠(1-(v*cos(30°))^2/c^2)^(½)+1. In diesem Fall gilt die relativistische Impulserhaltung nicht in dem Inertialsystem, in dem sich der Experimentator befindet.
Ich könnte aber auch annehmen, daß V1234 bei beiden Berechnungen die gleichen Ergebnisse liefert. Deshalb berechne ich jetzt das Massenverhältnis zwischen m14(v14) und m23(v23) im Inertialsystem des Experimentators:
m1234(v1234)*V1234=m14(v14)*V14+m23(v23)*V23=m1234(v1234)*V23/2=m14(v14)*(0, 0, 0)+m23(v23)*V23=m1234(v1234)*V23/2=m23(v23)*V23 => m1234(v1234)=2*m23(v23).
Da aber O1234 aus 4 Objekten mit gleich großer Ruhemasse zusammengesetzt ist und O23 aus 2 Objekten mit gleich großer Ruhemasse zusammengesetzt worden ist, gilt auch für die Ruhemassen m1234(0)=2*m23(0). In diesem Fall kann der relativistische Impulserhaltungssatz nicht mehr in I’e gelten.
Es gibt eine 3. Möglichkeit. Der Impulserhaltungssatz gilt in I’e und im Inertialsystem des Experimentators. Dann muß aber auch bei der Variante 2 gelten: V1234=V23/((1-(v*cos(30°))^2/c^2)^(½)+1). In diesem Fall muß der relativistische Impulserhaltungssatz in mindestens einem der Inertialsysteme I’a, I’c oder I’d falsch sein.
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

Aragorn

Registriertes Mitglied
Hallo Bernhard,

Wann erledigst du die anderen Korrekturen (Gliederung, Formatierung, Erläuterungen etc.)?
Ich will dich nicht drängen, sondern nur fragen. Du kannst dir selbstverständlich soviel Zeit lassen wie du brauchst.

Gruß Helmut
 

Ich

Registriertes Mitglied
Da sehe ich keine Verbesserung. Kannst du nicht übersichtlich schreiben, oder willst du nicht? Oder hast du überlesen, dass mich das stört?
Wir sollen uns ja mit deinen Aussagen bweschäftigen, dann kann man doch erwarten, dass du dir Mühe gibst.
Und lass das mit dem roten Fettdruck.

Weil je 2 gleich große Ruhemassen zusammengestoßen sind, muß auch gelten, m12(0)=m23(0)=m34(0)=m14(0).
Muss nicht gelten. Ich sags nochmal: beschäftige dich mit dem unelastischen Stoß. Z.B. hier: "Offenbar hat auch die Masse nach dem Stoß zugenommen."
Ich habe schon letztens gesagt
Ich schrieb:
Die Ruhemasse (aka "Masse") m14 ist größer als die Ruhemasse m23.
Versuch das mal nachzurechnen, statt zu ignorieren. Wenn du fertig bist oder Hilfe brauchst, melde dich.
 

BernhardDeutsch

Registriertes Mitglied
Sehr geehrter ich
Mir ist endlich klar geworden, was Ihr Problem ist.
Es gibt viele Möglichkeiten, eine Masse zu definieren. Aber die Definition einer Masse sagt noch nichts über das Objekt aus, für das ein bestimmtes Massengesetz definiert wurde. Als ich das Experiment erdacht hatte, wollte ich wissen, ob sich ein Objekt so verhält, wie es das definierte Massengesetz vorschreibt.
Damit man bei einer Widerlegung des relativistischen Massengesetzes nicht immer wieder neue Massengesetze aufstellt die dann alle einzeln widerlegt werden müssen, habe ich mir einen Versuch ausgedacht, bei dem eine Kollision senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems mit einer Kollision parallel zur Bewegungsrichtung eines Inertialsystems kombiniert wurde.
In der Speziellen Relativitätstheorie gilt das Prinzip:
„Die Naturgesetze nehmen in allen Inertialsystemen die gleiche Form an.“
Das bedeutet, wenn ein Experiment in einem beliebigen Inertialsystem durchgeführt wird, dann muß in jedem Inertialsystem das gleiche Ergebnis herauskommen. Das heißt vor allem:
Wenn 2 Objekte, die die gleiche Masse haben, aus entgegengesetzten Richtungen zusammenstoßen, dann bleibt das Objekt, das aus den 2 Objekten entstanden ist, in diesem Inertialsystem in Ruhe liegen.
Dieses Gesetz muß gelten für alle Geschwindigkeiten, solange die Geschwindigkeit kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, für alle Richtungen, solange die Objekte aus entgegengesetzten Richtungen zusammenstoßen, für alle Inertialsysteme, die sich mit einer Geschwindigkeit bewegen, die langsamer als die Lichtgeschwindigkeit ist.
Was ich wissen möchte ist folgendes. Wenn ich 2 Objekte habe, die aus n Atomen des gleichen Elements des gleichen Isotopentyps bestehen, ist dann die Masse der beiden Objekte bei diesem Experiment gleich groß bevor die Objekte zusammenstoßen? Kann die in der Relativitätstheorie gewählte Massenformel sicherstellen, daß jeder Beobachter in jedem Inertialsystem den Ausgang des Experiments korrekt vorhersagen kann?
Diese Frage soll nicht nur für die Massenformel der Speziellen Relativitätstheorie untersucht werden, sondern für alle denkbaren Möglichkeiten, bei der in jedem Inertialsystem die Masse bei gleicher Geschwindigkeit bei verschiedenen Richtungen für diese Objekte als gleich anerkannt wird, so daß die Masse nach der Kollision in diesem Inertialsystem in Ruhe ist.
Für die Überprüfung dieses Zusammenhangs habe ich 4 Objekte gewählt, die aus je n Atomen des gleichen Elementtyps bestehen, die in einem beliebigen Inertialsystem aus 4 verschiedenen Richtungen zusammenstoßen. Der Winkel zwischen diesen Richtungen muß gleich groß sein. Im Prinzip kann man die Berechnung dieses Zusammenstoßes auf 3 verschiedene Arten so durchführen, daß immer 2 Massen mit der gleichen Anzahl an Atomen zusammenstoßen. Bei diesen 3 Arten gibt es eine Möglichkeit, bei dem nach dem ersten Zusammenstoß beide Objekte unterschiedliche Geschwindigkeiten, aber gleiche Bewegungsrichtungen haben. Ich habe den Winkel 60° gewählt, weil dadurch sichergestellt ist, daß die eine Masse ruht und sich die andere Masse bewegt. Bei allen anderen 8 Kollisionen sind die Geschwindigkeiten vor der Kollision immer gleich groß, aber die Bewegungsrichtung ist unterschiedlich.
Die Kollision, die das Verständnisproblem erzeugt, ist die Kollision der Objekte O14 mit der Masse m14 und das Objekt O23 mit der Masse m23. Wenn eine beliebige Massenformel mit den oben genannten Eigenschaften dazu führt, daß 2 Objekte aus 2*n Atomen zusammenstoßen, dann bedeutet das in jedem Fall, daß die Massen m14 und m23 unterschiedlich sein müssen, egal welche Massenformel verwendet wird. Das ist mir vollkommen klar. Es ist mir egal, ob die Ruhemasse von m14 kleiner oder größer als die Ruhemasse von m23 ist. Das ist für das Experiment unwichtig. Es ist wichtig, daß in mindestens einem der 9 Inertialsysteme nicht aus 2 Objekten, die aus der gleichen Anzahl von Atomen besteht, die sich aus entgegengesetzten Richtungen aufeinander zu bewegen geschlossen werden kann, daß deren Masse gleich ist, weil sonst bei der Auswertung des Experiments 2 verschiedene Lösungen herauskommen. Deshalb bedeutet das, daß jedes dieser untersuchten möglichen Massenformeln nicht die Masseneigenschaften der Objekte darstellen. Dies kann ich schlußfolgern, weil der Zusammenstoß von 2 verschiedenen Varianten unterschiedliche Ergebnisse liefert:
Variante 1: (O1+O2→O12)+(O3+O4→O34)→O1234
Variante 2: (O1+O4→O14)+(O2+O3→O23)→O1234
In beiden Fällen kommen bei der Berechnung unterschiedliche Geschwindigkeiten heraus.
Für das ganze Experiment ist nur eins wichtig. Ist der verwendete Impulserhaltungssatz in der Lage in jedem Inertialsystem zu erkennen, daß 2 Objekte mit der gleichen Anzahl von Atomen vom gleichen Elementartyp und der gleichen Geschwindigkeit bei einer beliebigen Bewegungsrichtung auch die gleiche Masse haben. Erkennt er das, dann entsteht der Widerspruch!
Ich bezweifle deshalb, daß die Formeln für die Massengesetze wirklich die Physik der Objekte beschreibt. Sie sind nur mathematische Formeln die sich nicht an der Physik orientieren!
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
 

jonas

Registriertes Mitglied
BernhardDeutsch schrieb:
Mir ist endlich klar geworden, was Ihr Problem ist.
Nö, offensichtlich nicht.

IceAge schrieb:
Kannst du nicht übersichtlich schreiben, oder willst du nicht? Oder hast du überlesen, dass mich das stört?
Es stört nicht nur IceAge, es stört auch mich. Und es stört wahrscheinlich auch die meisten anderen, die ansonsten vielleicht geneigt wären Deinen Ausführungen Aufmerksamkeit zu schenken.

Deine Postings sind allein vom optischen Eindruck her ein einziger Eselsfurz ohne Punkt und Komma. Nach dem dritten lesen einer Zeile, bei der man die darauffolgende Zeile schon wieder verfehlt hat, ist einem die Lust auf die Lektüre nachhaltig vergällt.

Schonmal davon gehört (oder gelesen :D), daß man bei einem Absatz eine Leerzeile einfügt? Auf die früher übliche Einrückung verzichten inzwischen wohl die meisten. Dennoch: Optische Struktur im Text ist neben seinem Inhalt genauso wichtig.

Ansonsten wirkt eine Abhandlung wie geistiger Durchfall, an dem niemand wirklich näheres Interesse zeigt.
 
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