Axiome

[Ich]

'Ich' in seiner gewohnt duldsamen Art

Dass ich das noch erlebe.

Was die TOE aber mit der Fragestellung zu tun hat, verstehe ich nicht ganz.

Die entspricht den "Grundaxiomen".

Eigentlich nur darauf, daß, wenn es "physikalische Axiome" oder "Elementar-Tatsachen" gibt, und die oben genannten Analogien zulässig sind, es meines Erachtens Dinge und Vorgänge ohne Ursache gibt, auch im makroskopischen Bereich.

Da hast du was übersprungen. Dass die Ursachen für irgendein Geschehen nicht aus den Postulaten herleitbar sind, bedeutet nicht, dass es keine gibt.

[void]

Hallo Nathan,

ich wußte nicht, daß dieses Thema bereits erörtert wird.

Zur Begrifflichkeit: die "physikalischen Grund-Tatsachen" habe ich mangels Alternative gewählt, nachdem Ich eingewendet hat, daß hier nicht von Axiomen die Rede sein sollte. Wie heißt es denn richtig?

Die Emergenz hat auch Ich ins Spiel gebracht (den Begriff kannte ich gar nicht, nur das landläufige "Das Ganze ist mehr als als die Summe seiner Teile").

Wo laufen denn die Diskussionen, die deine Ohrmuschelverformung verursachen?

Ich habe mal vor Monaten diese Frage in einem anderen Forum gestellt (http://www.philtalk.de/), aber dort wurde nicht inhaltlich auf das Problem eingegangen, man hat aber heftigst die "formalen" Fehler in der Fragestellung kritisiert. Auf jeden Fall möchte ich mich für die konstruktiven Antworten hier im Forum bedanken.

Wie gesagt, ich bin einfach daran interessiert, ob die Sache mit den "Kosmischen Axiomen" und die Analogie Physik/Mathematik haltbar ist oder nicht. Und wenn ja, ob die Folgerung, daß es real Vorgänge und Dinge ohne Ursache gibt, stimmt.

Ob ich Ichs Argumente als klares Nein werten soll habe ich nicht verstanden.

Hallo Ich

Da hast du was übersprungen. Dass die Ursachen für irgendein Geschehen nicht aus den Postulaten herleitbar sind, bedeutet nicht, dass es keine gibt.

Hmm, wie soll ich das einordnen? Bei Gödel geht es darum, daß es für gewisse Sätze (hier: Geschehen) wirklich keine Herleitungen (hier: Ursachen) gibt. Wenn es eine nicht herleitbare Ursache gibt, dann ist eben diese Ursache so ein nicht herleitbares "Geschehen". Man verschiebt damit nur das Problem von A nach B.

Grüße
void

[Ich]

Bei Gödel geht es darum, daß es für gewisse Sätze (hier: Geschehen) wirklich keine Herleitungen (hier: Ursachen) gibt.

Ich nehme mal an, dass du "Ursache" im Sinne von "Ursache-Wirkung" meinst, also du von Kausalität sprichst. Dann ist deine Aussage falsch. Der Satz ist nicht das Geschehen selbst, sondern das Naturgesetz, das das Geschehen beschreibt. Das Naturgesetz kann dann nicht aus den Postulaten hergeleitet werden, das ist keineswegs gleichbedeutend mit das "Geschehen hat keine Ursache".
Nehmen wir als Spielzeugwelt Langton's Ameise.
Satz: Nach einiger Zeit wiederholt die Ameise alle 104 Schritte ihr Bewegungsmuster.
Beweis: Gibt's nicht.
Nun herrscht weder Zweifel daran, dass die Spielzeugwelt deterministisch ist, also jedes Geschehen eine Ursache hat. Noch ist das Geschehen außerhalb der "Naturgesetze", man kann es durchaus mithilfe der Postulate berechnen.
Es gibt nur keinen Weg, das Geschehen anders herzuleiten als durch Ausprobieren bzw. Simulieren.
Ob es wirklich keinen Beweis für das Naturgesetz gibt, wegen Gödel und so, oder ob der Beweis nur schwer zu führen ist, das ist letztendlich egal.

[void]

Vielen Dank für Eure Geduld. Vermutlich nerve ich schon.


Es liegen aber Misverständnisse vor, z.B.

Der Satz ist nicht das Geschehen selbst, sondern das Naturgesetz, das das Geschehen beschreibt.

Genau dies meine ich nicht, sondern versuche eine Analogie herzustellen zwischen dem mathematischen Satz (eine wahre/existierende Entität innerhalb des mathematischen Konstrukts) und einem physikalischen Ereignis oder Gegenstand (eine wahre/existierende Entität innerhalb des kosmologischen Konstrukts).



Meine Fragen (nur der Vollständigkeit nochmal wiederholt):

F1) gibt es kosmologische "Axiome" oder "fundamentale Tatsachen"? (ist ein Kosmos ohne grundlegende Sachverhalte und Regeln überhaupt denkbar?)

F2) wenn ja, entwickelt sich die Welt kausal aus diesen "Axiomen"?



Gödels Aussage (sinngemäß):

In jedem hinreichend komplexen formalen, axiomatisch begründetem Konstrukt gibt es Sätze, die sich nicht beweisen lassen, d.h. es gibt für solche Sätze keine Herleitung.



Meine Analogien (mathematisch --> kosmologisch):

A1) axiomatisch begründetes Konstrukt --> aus fundamentalen Tatsachen resultierende Welt

A2) Sätze --> Ereignisse, Gegenstände (Entitäten die eben "sind", so wie math. Sätze einfach "sind")

A3) Herleitung, Ableitung, Beweis --> kausale Folge, Ursache/Wirkung

A4) Gödelsatz --> in dieser Welt (A1) gibt es Ereignisse (A2) ohne Ursache (A3)

Anmerkungen:

zu F1) natürlich gibt es die Beschreibungen über alle möglichen Vorgänge: die Naturgesetze und physikalischen Konstanten. Möglicherweise muß man aber unterscheiden zwischen der beliebig genauen Beschreibung und tatsächlichen Grund-Eigenschaften, die man nicht kennt, die aber mit hoher Wahrscheinlichkeit da sind (Foto von Baum <--> Baum).
Sofern diese Unterscheidung Sinn macht (weiß ich nicht), meine ich mit "Axiome" nicht die Beschreibung (Physik), sondern die existierenden "Grund-Tatsachen" und "Grund-Eigenschaften".

zu F2) Quantenmechanik: ist da nicht das Ursache/Wirkung - Prinzip ungültig? Ich meine es wäre so, weiß es aber nicht. Wird die kosmologische Entwicklung nicht ohnehin z.T. als nicht-kausal angesehen? Weiß ich auch nicht.

zu A1) Urknall hat keine Ursache, mit ihm sind neben Materie und Raumzeit auch die Gesetze entstanden, und man kann nicht bis zum Anfang schauen... na gut, dann ist eben alles, was es im ersten Moment nach der Planckzeit gab, die gesuchte Menge an grundlegenden Tatsachen.



Danke für das schöne Beispiel mit der Ameise.

Es gibt nur keinen Weg, das Geschehen anders herzuleiten als durch Ausprobieren bzw. Simulieren

Wollte ich auch gar nicht, schließlich entwickelt sich die echte Welt auch nicht unter Auslassung von "Zwischenschritten".


Die "Axiome" dieser Welt:

1) Gerasterte Oberfläche, weiß
2) Eine Ameise
3) erste unter "Algorithmus" aufgeführte Regel
4) zweite unter "Algorithmus" aufgeführte Regel

"Sätze" dieser Welt:

0) Zur Zeit t=0 befindet sich kein Muster auf der Welt und die Ameise steht mit Blickrichtung R0 auf dem Feld F0.
1) Zur Zeit t=1 befindet sich das Muster M1 auf der Welt und die Ameise steht mit Blickrichtung R1 auf dem Feld F1.
2) Zur Zeit t=2 befindet sich das Muster M2 auf der Welt und die Ameise steht mit Blickrichtung R2 auf dem Feld F2.
2) Zur Zeit t=3 befindet sich das Muster M3 auf der Welt und die Ameise steht mit Blickrichtung R3 auf dem Feld F3.
...
...

Jeder Satz n>0 läßt sich unter Verwendung der Axiome und des Satzes n-1 herleiten.

Satz: Nach einiger Zeit wiederholt die Ameise alle 104 Schritte ihr Bewegungsmuster.
Beweis: Gibt's nicht.

Wenn es sich um einen Satz handelt und man ihn wirklich nicht beweisen kann, wäre das vielleicht ein Gödel-Satz innerhalb dieses Systems.

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Aber mir kommen jetzt auch Zweifel. Wahrscheinlich sind "hat keine Ursache" und "ist nicht beweisbar" nicht äquivalent.


Grüße
void

[Nathan5111]

Hallo void,

F1) gibt es kosmologische "Axiome" oder "fundamentale Tatsachen"? (ist ein Kosmos ohne grundlegende Sachverhalte und Regeln überhaupt denkbar?)

F2) wenn ja, entwickelt sich die Welt kausal aus diesen "Axiomen"?

Meine Position zu F1) Bisher nicht, d.h. mir sind bis heute keine bekannt, denn nach wie vor 'funktioniert' Physik anders als Mathematik, s.#2
'Wir' sind m.E. noch immer in der heuristischen Phase: beobachten, Regeln ermitteln, überprüfen, usw..

Da bisher F1) nicht eindeutig mit "Ja" zu beantworten ist, erübrigt sich F2)!

Vermutlich nerve ich schon.

Mich irgendwie schon ...
Nathan

[Ich]

Wahrscheinlich sind "hat keine Ursache" und "ist nicht beweisbar" nicht äquivalent.

Genau, so sehe ich das auch.

[void]

Hallo Ich und Nathan,

danke für eure Beiträge und eure Geduld. Daß es nervig sein kann dachte ich mir schon, das erklärt aber auch deine letzte Antwort, Nathan:

Meine Position zu F1) Bisher nicht, d.h. mir sind bis heute keine bekannt, denn nach wie vor 'funktioniert' Physik anders als Mathematik, s.#2

Mit der habe ich nicht mehr gerechnet nach etlichen Versuchen dies klarzustellen:

Ich möchte nochmals betonen, daß es mir nicht darauf ankommt, ob die heutige Wissenschaft diese Grundbedingungen kennt oder nicht, nur kann vielleicht entweder a) oder b) logisch ausgeschlosseen werden. Und natürlich sollten diese "Elementar-Tatsachen", sofern es sie gibt, nicht wie Axiome definiert oder postuliert werden, sondern harrend ihrer Entdeckung einfach da sein.

Zur Begrifflichkeit: die "physikalischen Grund-Tatsachen" habe ich mangels Alternative gewählt, nachdem Ich eingewendet hat, daß hier nicht von Axiomen die Rede sein sollte

Möglicherweise muß man aber unterscheiden zwischen der beliebig genauen Beschreibung und tatsächlichen Grund-Eigenschaften, die man nicht kennt, die aber mit hoher Wahrscheinlichkeit da sind (Foto von Baum <--> Baum)

Aber nichts für ungut. Das ist hier ein tolles Forum, und ich werde sicherlich gelegentlich reinschauen.

Grüße
void

[Orbit]

Ich hab die Diskussion interessant gefunden und hab in diesem Sinn in einem andern Thread auch darauf hin gewiesen.

Ich möchte Dich nachträglich noch im Forum willkommen heissen, void.
Orbit

[void]

Hallo Orbit

danke und Gruß

void