Schwarze Löcher: Beim Essen sind sie alle gleich

[ralfkannenberg]

(offener Punkt)

Hallo zusammen,

hier habe ich etwas gefunden, das für einen Physiker vermutlich nachvollziehbar ist:

astro.uni-frankfurt.de/AstroTage2006/Hawking-Strahlung.ppt


Freundliche Grüsse, Ralf

[Joachim]

Hallo MAC,

Hawkingstrahlung, meine ich verstanden zu haben, entsteht durch die rechtzeitige räumliche Trennung zweier spontan entstandener, in ‚normaler‘ Umgebung virtuell genannter Teilchen. Eins fällt hinter den Horizont, das andere ‚entkommt‘, beides rein zufällig.

Ich wusste bis gestern auch nicht recht, wie das zu interpretieren ist. Aber in der englischen Wikipedia ist es gut erläutert: Hawking radiation.

Hawking-Strahlung ist das gravitative Äquivalent zum Unruh-Effekt, einem Effekt, nach den der Vakuumzustand für einen beschleunigten Beobachter mit einer Temperatur strahlt, die von seiner Geschwindigkeit abhängt. Es gibt ja den Ereignishorizont auch für einen beschleunigten Beobachter. Das ist klassische SRT. Und wenn man den beschleunigten Beobachter nun mit relativistischer Quantenmechanik betrachtet, so kommt heraus, dass dieser Ereignishorizont nicht ganz schwarz ist, sondern Schwarzkörperstrahlung emittiert. Aufgrund des Äquivalenzprinzips muss nun die selbe Strahlung auch am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs entstehen.

Was im inneren des Ereignishorizontes passiert, ist ziemlich unerheblich. Aber wenn aufgrund des Energieverlustes die Krümmung außerhalb des Horizontes abnimmt, dann wird sich der Ereignishorizont wieder zurückziehen und das Loch löst sich auf. (Der letzte Satz ist ohne Gewähr.)

Gruß,
Joachim

[Orbit]

Ralf
Eben. Man braucht eine Erklärung für den Energieerhaltungssatz. In Deiner Antwort an mac hast Du aber von einer Erhaltung des Verhältnisses Teilchen/Antiteilchen gesprochen. Dieses Verhältnis muss meines Wissens aber nicht konstant sein, im Gegenteil, unser Universum ist ja aus einer Asymmetrie von Teilchen und Antiteilchen hervor gegangen.

Der Mechanismus, der dazu führt, dass verschluckte virtuelle Teilchen im SL negativ zu Buche schlagen, obwohl sie, wie Du richtig sagst, in jedem Fall eine positive Masse besitzen, bleibt ein

(offener Punkt)

bis man mehr über Gravitationswellen weiss.

Gruss Orbit

[Orbit]

Joachim
Aber der Unruheffekt gilt ja nicht nur für beschleunigte virtuelle Teilchen. Nach Deiner Erklärung müsste doch ein SL beim Fressen immer abmagern. Das tut es aber offenbar nur, wenn es sich an virtuellen Teilchen verschluckt.
Gruss Orbit

[Joachim]

Hi Orbit,

Aber der Unruheffekt gilt ja nicht nur für beschleunigte virtuelle Teilchen. Nach Deiner Erklärung müsste doch ein SL beim Fressen immer abmagern. Das tut es aber offenbar nur, wenn es sich an virtuellen Teilchen verschluckt.

Der Unruheffekt gilt für beschleunigte Beobachter. Für diese werden die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren des Vakuum-Grundzustands so gemischt, dass eine Netto-Strahlung in Beschleunigungsrichtung übrig bleibt. Der Vakuum-Zustand ist, wie die ganze relativistische Quantenmechanik, lorentzinvariant aber er ist nicht invariant gegenüber Beschleunigungen.

Das Loch magert ab, wenn mehr Substanz das Feld verlässt als hinein fällt und umgekehrt. Ein großes schwarzes Loch wird in der Regel wachsen, weil jede Menge Materie von außen hinein gesogen wird. Ein nanoskopisches Schwarzes Loch wird schrumpfen, weil seine Anziehung klein, das Feld nahe des Horizonts aber sehr groß ist.

Gruß,
Joachim

[mac]

Hallo Joachim,

danke erst mal für Deine Antwort. Ich hatte Dich gefragt, weil ich durch Deinen ersten Post dazu, im Nachbarthread, an eben diesen weißen Fleck bei mir erinnert wurde.

Ich hab‘ schon mal angefangen die Beschreibung im engl. Wiki nachzulesen. Da steht im Wesentlichen das Gleiche wie bei A.Müller, zumindest so weit ich das gelesen und meine verstanden zu haben.

Grundsätzlich scheint es mir so zu sein, daß meine Verständnisschwierigkeiten durch die vielleicht zu stark vereinfachten Erklärungen befördert werden. Andererseits sind die auch schon so kompliziert, daß ich nicht mehr sicher bin, sie wirklich zu verstehen. Allmählich sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.

2 Punkte sorgen für weitere Verwirrung. 1. In dem Wiki-Artikel stammt die Hawkingstrahlung von ‚hinter‘ dem Horizont

Physical insight on the process may be gained by imagining that particle-antiparticle radiation is emitted from just beyond the event horizon.

A. Müller beschreibt das, für mich zumindest, ähnlich:

Hawking-Strahlung ist an die Existenz des Ereignishorizonts gebunden.

Und

Das Loch magert ab, wenn mehr Substanz das Feld verlässt als hinein fällt und umgekehrt. Ein großes schwarzes Loch wird in der Regel wachsen, weil jede Menge Materie von außen hinein gesogen wird. Ein nanoskopisches Schwarzes Loch wird schrumpfen, weil seine Anziehung klein, das Feld nahe des Horizonts aber sehr groß ist.

Das ist zwar völlig einleuchtend (so lange man keine weiterführenden Erklärungen liest ) Nur in der deutschen Wiki wird das so beschrieben, daß genau dieser Mechanismus eben nicht funktionieren kann und ein SL überhaupt nicht wachsen, ja vielleicht sogar gar nicht entstehen kann und in der englischen Wiki wird auf zwei Wegen das beschrieben, was bei mir eben zu dem ganzen Elend führte, wie es zu dieser Selektivität kommt, welcher Seite hier was weggenommen wird und welcher nicht. Mutet fast wie der Maxwellsche Dämon an.


Irgendwie kommt dann noch erschwerend hinzu, daß alle Beschreibungen den Übergang von virtuell zu reell für mich nicht klar erkennbar beschreiben, so daß ich die jeweilige Energiebilanz nicht wirklich nachvollziehen kann. Inzwischen sieht es fast so aus, daß es dazwischen gar keinen Unterschied gibt und zumindest eine lokale Verletzung des ersten Hauptsatzes allenfalls ein statistisches Problem darstellt.

Immerhin eins wird klar: Ich bin reichlich verwirrt.

Herzliche Grüße

MAC

[ralfkannenberg]

1. In dem Wiki-Artikel stammt die Hawkingstrahlung von ‚hinter‘ dem Horizont

Aus der Sicht des Schwarzen Loches vielleicht.

Immerhin eins wird klar: Ich bin reichlich verwirrt.

Da geht es mir ähnlich - diese ganzen Erklärungen im Wiki helfen nicht wirklich weiter und die schöne populärwissenschaftliche Erklärung (war sie von Dilaton verfasst ?) ist irgendwo in den Tiefen des astronews-Forum verschwunden.

Irgendwann werde ich mir die Mühe nehmen und das gründlich durcharbeiten müssen, obgleich mich diese Hawking-Strahlung-Thematik eigentlich nicht so interessiert, dass ich da jedesmal meinen Senf dazu geben müsste und ich das lieber an die Spezialisten delegieren würde. Auch wenn dann so Typen wie Rössler & Co. einen verhältnismässig einfach aufs Glatteis führen können.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Orbit]

Ralf

Pauli's Ausschliessungsprinzip gilt auch für Weisse Zwerge und bis vor kurzem dachte ich sogar, es gäbe einen direkten Übergang Weisse Zwerge -> Schwarzes Loch, da ich dachte, diese Chandrasekhar-Grenze gelte für Weisse Zwerge und für Neutronensterne:

Das Pauliprinzip gilt für alle Objekte, welche aus Fermionen bestehen, also auch für Neutronensterne. Sowohl Weisse Zwerge wie Neutronensterne können durch Akkretion Masse zulegen, bis sie die Chandrasekhargrenze für den Kollaps zum SL erreichen. Dass für beide dieselelbe Grenze gilt, ist logisch. Dass allerdings Weisse Zwerge direkt zu einem SL kollabieren können, höre ich zum erstenmal. Ich hätte gedacht, dass die auch den Umweg über ein Neutronenstern-Stadium nehmen.
Offenbar kann man den Phasenübergang zum SL mit der Annäherung der Geschwindigkeit von Neutronen an c beschreiben, obwohl in der Quantentheorie nicht von Teilchengeschwindigkeiten die Rede ist.

Gruss Orbit

[ralfkannenberg]

Das Pauliprinzip gilt für alle Objekte, welche aus Fermionen bestehen, also auch für Neutronensterne.

ok, das weiss sogar ich
Aber ich halte diesen Punkt für so bedeutsam, dass ich ihn nochmals extra nenne.

Sowohl Weisse Zwerge wie Neutronensterne können durch Akkretion Masse zulegen, bis sie die Chandrasekhargrenze für den Kollaps zum SL erreichen. Dass für beide dieselelbe Grenze gilt, ist logisch.

Bist Du Dir mit dem logisch sicher ? Auch wenn ich das bei Weisse Zwerge - Schwarze Löcher (Sexl/Sexl) gefunden habe, so habe ich auch folgendes gefunden:

Die Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze (TOV) ist eine obere Schranke für die Masse stellarer Objekte, die aus entarteter Neutronenmaterie bestehen (Neutronensterne). Sie ist Analog zur Chandrasekhar-Grenze für weiße Zwerge.

(...)

Unterhalb der Grenze wird das Gewicht des Neutronensterns durch kurzreichweitige Neutron-Neutron-Wechselwirkungen gestützt, die über die starke Wechselwirkung und den Entartungsdruck der Neutronen vermittelt werden. Beim Überschreiten der TOV-Grenze kollabiert das Objekt zu einem schwarzem Loch oder, falls es durch den Quark-Entartungs-Druck stabilisiert wird, zu einem Quark-Stern.

Dass allerdings Weisse Zwerge direkt zu einem SL kollabieren können, höre ich zum erstenmal.

Das war nur eine Idee von mir, falls die Chandrasekhar-Grenze wie bei Sexl/Sexl angegeben für beide gleich ist. Aber diese Idee von mir dürfte falsch sein und Du somit vermutlich Recht haben: Bei weiterer Komprimierung (nicht: Massenzunahme) gibt es einen Neutronenstern und dann erst ein Schwarzes Loch, ggf. noch vorher einen Quarkstern. Falls ein Weisser Zwerg indes die Chandrasekhar-Grenze überschreitet, z.B. durch Massefluss eines Doppelsternpartners, so gibt es kein Schwarzes Loch, sondern einen willkommenen Anlass für die Astronomen, den Abstand einer weiteren Galaxie zu vermessen

Ich hätte gedacht, dass die auch den Umweg über ein Neutronenstern-Stadium nehmen.

Wie eben erläutert vermute ich, dass Du auch in diesem Punkte Recht hast.

Offenbar kann man den Phasenübergang zum SL mit der Annäherung der Geschwindigkeit von Neutronen an c beschreiben, obwohl in der Quantentheorie nicht von Teilchengeschwindigkeiten die Rede ist.

Das ist wohl das, was Sexl und Sexl in "Weisse Zwerge - Schwarze Löcher" auf Seite 58 beschreiben.


Freundliche Grüsse, Ralf

[mac]

Hallo Orbit,

Dass allerdings Weisse Zwerge direkt zu einem SL kollabieren können, höre ich zum erstenmal.

soweit ich weiß, geht das auch gar nicht. (Außer bei P. em. O. E. R. )

Ich hätte gedacht, dass die auch den Umweg über ein Neutronenstern-Stadium nehmen.

Auch das geht nicht. Wenn die die Schwelle zur SN überschreiten (durch Akkretion vom Partnerstern in einem Doppelsternsystem z.B., dann enden sie, und zwar komplett, in einer SN1a. Danach bleibt nur Gas und Staub von ihnen übrig, verteilt auf zunehmend viele Kubiklichtjahre.

Herzliche Grüße

MAC