Anzeige
Seite 1 von 8 123 ... LetzteLetzte
Ergebnis 1 bis 10 von 74

Thema: Kerr-Metrik

  1. #1
    Registriert seit
    12.11.2005
    Beiträge
    5.335

    Standard Kerr-Metrik

    Anzeige
    Hallo allerseits. Als neuer Autor in diesem Forum möchte ich mich erst mal nicht vorstellen und die Anonymität des Netzes hier einmal ganz "schamlos" ausnutzen. Als Trostpflaster für die Leser habe ich jedoch eine Frage, die den ein oder anderen vielleicht interessieren könnte:

    Vor einigen Monaten habe ich als "Computerliebhaber" damit begonnen ein privates Computeralgebrasystem zu programmieren. Der Anfang war recht leicht: Grundfunktionen für die Verknüpfungen Plus, Minus und Mal. Anschließend kam die Ableitung mit den Regeln wie Produktregel usw. Potenzen gingen auch noch ganz gut und so kam die Quotientenregel auch noch mit in das System. So weit so gut. Da ich mich auch für relativistische Astrophysik interessiere, habe ich das Programm einmal auf die Berechnung des Ricci-Tensors der Schwarzschildmetrik losgelassen und siehe da: Alle Komponenten ergeben Null, so wie das auch zu erwarten ist.... Da alles so gut funktionierte, habe ich natürlich gleich etwas schwerere "Kaliber" ausgegraben und das Programm auf die Kerr-Metrik losgelassen. Komischerweise ergeben dort einige Komponenten des Ricci-Tensors nicht Null. Setze ich die Variable für den Drehimpuls des schwarzen Loches auf Null, verschwinden wieder alle Komponenten. Das Studium der Originalveröffentlichung half mir nicht wirklich weiter, da dort ziemlich viele Querverweise auf für mich unbekannte Verfahren verwendet werden. Nun würde mich mal interessieren, ob es hierzu Erfahrungswerte gibt. Eine Lizenz für Mathematika oder Maple ist mir zu teuer. Auf der anderen Seite müsste doch ein stures Ausrechnen alle Komponenten des Ricci-Tensors verschwinden lassen....

    Wer den Quelltext zu dem Programm einsehen will, kann mich gerne per eMail anschreiben. Es ist ein Projekt für MS-Visual C++ 6.0. Die Eingaben müssen direkt im Quelltext vorgenommen werden. Das Programm besitzt praktisch keinen Komfort, dafür ist es aber kostenfrei zu haben.


    Vielen Dank im voraus für Eure Antworten.
    Geändert von Bernhard (23.02.2008 um 12:18 Uhr) Grund: Ergänzungen

  2. #2
    Registriert seit
    06.01.2007
    Beiträge
    6.040

    Standard

    Bernie4321
    Willkommen im Forum!
    und das Programm auf die Kerr-Metrik losgelassen. Komischerweise ergeben dort einige Komponenten des Ricci-Tensors nicht Null. Setze ich die Variable für den Drehimpuls des schwarzen Loches auf Null, verschwinden wieder alle Komponenten.
    Mir scheint, dass Dein Programm exakt den Unterschied zwischen Schwarzschild- und Kerr-Metrik ausspuckt. ;-)

    http://de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik
    M ist die Masse des felderzeugenden Körpers. Der Parameter a wird auch Kerrparameter genannt. Dieser ist proportional zum Drehimpuls J der rotierenden Masse. Ist der Kerrparameter positiv, so führt der Körper der Masse M eine prograde Rotation aus. Im Fall eines negativen Kerrparameters ist die Rotation retrograd. Verschwindet der Kerrparameter, so ergibt sich als Grenzfall wieder die Schwarzschild-Metrik.
    Ich habe den Eindruck, dass Dein Programm besser nicht funktionieren könnte.

    Gruss Orbit

  3. #3
    Registriert seit
    12.11.2005
    Beiträge
    5.335

    Standard

    Hallo Orbit,

    besten Dank für das Lob. Bedenke aber, dass die Kerr-Metrik zu den Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen gehört. Damit sollten eigentlich alle Komponenten des Ricci-Tensors gleich Null sein. Die wikipedia-Seite habe ich übrigens selbst von Fehlern befreit. Die Metrik dort sollte jetzt identisch mit den Angaben aus der schwarzen "Standardschwarte" von Misner et al, "Gravitation" sein.
    Gruß

    Bernie
    Geändert von Bernhard (23.02.2008 um 12:38 Uhr) Grund: missverständliches Literaturzitat

  4. #4
    Registriert seit
    12.11.2005
    Beiträge
    5.335

    Standard

    Habe doch noch einen Fehler im Programm gefunden. Die Fehlerbehebung ist bei diesem System leider recht mühsam...
    Geändert von Bernhard (24.02.2008 um 00:54 Uhr) Grund: Tippfehler

  5. #5
    Registriert seit
    12.11.2005
    Beiträge
    5.335

    Standard

    So, den Fehler konnte ich beheben. Allerdings zeigen die neuen Rechnungen, dass zumindest die zwei Komponenten R_{rr} und R_{\theta \phi} nicht Null sind. Wird der Kerrparameter gleich Null gesetzt werden beide Komponenten auch Null. Kann es sein, dass die Metrik in dem "Buch" von Misner falsch zitiert wird? In dem Originalpaper von R. Kerr von 1963 wird nämlich auch eine deutlich andere Metrik erwähnt...

  6. #6
    Registriert seit
    06.01.2007
    Beiträge
    6.040

    Standard

    Bernie
    Hoffentlich meldet sich noch jemand; denn ich kann da nicht mithalten, sorry. Die Schwarzschildmetrik habe ich einigermassen verstanden, von der Kerr-Metrik mir aber lediglich ein paar Dinge aus populärwissenschaftlichen Texten angelesen. Ich habe bei meiner ersten Antwort denn auch eher intuitiv reagiert, als ich fand, Dein Programm könnte passen.
    Viel Glück!
    Orbit

  7. #7
    Registriert seit
    06.07.2006
    Ort
    Mintraching
    Beiträge
    2.599

    Standard

    Sorry, hab' den Thread erst jetzt entdeckt. Ich kann aber auch nicht viel dazu beitragen, weil ich selber kein vernünftiges Algebraprogramm habe und ganz mit Sicherheit die Sache nicht von Hand rechnen werde.
    Aber wenn du nichtverschwindende Komponenten hast, ist entweder die Metrik falsch abgeschrieben oder dein Programm tut nicht so wie's soll. Soweit warst du wohl auch schon. Die Metrik scheint mir in Ordnung, und wenn sie so in MTW steht stimmt sie per definitionem. Bleibt noch das Programm.

  8. #8
    Registriert seit
    12.11.2005
    Beiträge
    5.335

    Standard

    Hallo Ich,

    gibt es Literatur zur Erklärung von Tetraden und deren Einsatz in der allgemeinen Relativitätstheorie? In dem Buch von H. Stephani "Exact Solutions of Einstein's Field Equations" werden sie verwendet. Um die Rechnungen dort zu verstehen, müsste man allerdings erst mal die grundlegenden Definitionen kennen.
    Geändert von Bernhard (27.02.2008 um 22:28 Uhr) Grund: Tippfehler

  9. #9
    Registriert seit
    12.11.2005
    Beiträge
    5.335

    Standard

    Ich habe gerade gesehen, dass in der englischen Wikipedia einiges dazu steht und werde wohl in dieser Richtung weitersuchen.

  10. #10
    Registriert seit
    12.11.2005
    Beiträge
    5.335

    Standard

    Anzeige
    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Die Metrik scheint mir in Ordnung, und wenn sie so in MTW steht stimmt sie per definitionem.
    Na das ist aber kein besonders tiefsinniges Argument

    Für mich bleibt die Sache weiterhin spannend, da sich bei allen (2 nicht triviale) bisher getesteten Komponenten der Christoffelsymbole im Vergleich zu http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gr...6.html#appkerr noch keine Differenzen ergeben haben. Bitte entschuldigt den Staub, den ich mit dieser Sache hochwirble aber mir ist zur Zeit entsetzlich langweilig und da kommt man eben leicht auf so wirre Ideen. Nichts für ungut....

Ähnliche Themen

  1. Mein Handy und Einstein
    Von Dilaton im Forum Gegen den Mainstream
    Antworten: 8
    Letzter Beitrag: 16.05.2006, 11:19

Berechtigungen

  • Neue Themen erstellen: Nein
  • Themen beantworten: Nein
  • Anhänge hochladen: Nein
  • Beiträge bearbeiten: Nein
  •  
astronews.com 
Nachrichten Forschung | Raumfahrt | Sonnensystem | Teleskope | Amateurastronomie
Übersicht | Alle Schlagzeilen des Monats | Missionen | Archiv
Weitere Angebote Frag astronews.com | Forum | Bild des Tages | Newsletter
Kalender Sternenhimmel | Startrampe | Fernsehsendungen | Veranstaltungen
Nachschlagen AstroGlossar | AstroLinks
Info RSS-Feeds | Soziale Netzwerke | Flattr & freiwilliges Bezahlen | Werbung | Kontakt | Suche
Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutzerklärung
Copyright Stefan Deiters und/oder Lieferanten 1999-2013. Alle Rechte vorbehalten.  W3C