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Thema: Ist die Welt diskret?

  1. #1
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    Standard Ist die Welt diskret?

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    Das sie das nicht ist lernt man eigentlich zusammen mit der Mathematik. Wenn viele Teilchen sich bewegen führen sie zwar scheinbar ,vor allem wenn sie zusammen stoßen, "ruckartige" Bewegungen, in Wahrheit (oder genauerer Näherung) aber, wie ein Flummi der an die Wand stößt, eine "Weiche", durch Kraft und Gegenkraft im Wechselspiel verursachte, Bewegungen aus.
    Auch mein Tisch, mit vermeintlich scharf abgegrenzter Oberfläche, besitzt sobald ich einen nur genügen kleinen Abschnitt heraussuche eine fließende Grenze. Wenn man genau hinschaut ist die Welt also "stetig und differenzierbar".
    Wenn man GANZ genau hinschaut, also in die Welt der Quantenmechanik eintaucht, hört sie vielleicht auf damit.
    Es bleiben also der Meso- und der Makrokosmos.
    Doch bei dem Makrokosmos bin ich mir nicht sicher. Immerhin scheinen hier ganze Zahlen eine sehr wesentliche Rolle zu spielen. So ist die Dynamik eines Systems bestehend einer Sonne und Planeten eine etwas andere als die eines Systems mit zwei nahen Sonnen, und dies wiederum etwas völlig anderes als drei Sonnen, wenn es so etwas überhaupt gibt. Neuere Untersuchungen der Stabilität von (Sonnen-)Systemen könnten vielleicht zeigen, dass Primzahlen, ganzzahlige Teilbarkeiten, usw eine wesentliche Rolle in der Entstehung der Struktur unseres Universums spielen.
    Ich weiß nicht, ob ich meinen Gedankengang hier halbwegs verständlich darlegen konnte. Aber ich sehe einen Konflikt zwischen der Vorstellung einer kontinuierlichen und einer diskreten Weltvorstellung.

  2. #2
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    Hallo sausbanders, willkommen im Forum!
    ...ich sehe einen Konflikt zwischen der Vorstellung einer kontinuierlichen und einer diskreten Weltvorstellung.
    Da bist Du nicht der erste. Dieser Konflikt besteht beispielsweise immer noch zwischen RT und QT. Und auch die Quantenwelt selbst kennt sowas: Einerseits können Teilchen durch Quantenzahlen abzählbar beschrieben und unterschieden, deren Verhalten andererseits nur statistisch beschrieben werden. Allerdings ist dieser Konflikt in der QT gelöst.
    Grundsätzlich ist man aber der Meinung, dass die Welt quantisiert ist und aus diskreten Bausteinen besteht.

    Wenn Du auf Deine Frage, ob die Welt diskret sei, selbst antwortest
    Dass sie das nicht ist, lernt man eigentlich zusammen mit der Mathematik.
    verstehst Du unter 'diskret' wohl etwas anderes: das Gegenteil von fraktal vielleicht? Wie sagt man dem?
    "stetig und differenzierbar".
    will mir nicht so recht gefallen.

    Was Du dann im Zusammenhang mit Himmelskörpern überlegst, ist in diesem Zusammenhang und in dieser Form eher banal. Oder denkst Du da ans Mehrkörperproblem?

    ...ganzzahlige Teilbarkeiten, usw eine wesentliche Rolle in der Entstehung der Struktur unseres Universums spielen.
    Das schon, aber im Mikrobereich, bei den Quanten also.
    Ich weiß nicht, ob ich meinen Gedankengang hier halbwegs verständlich darlegen konnte.
    Höchstens halbwegs. Ich brauchte nun ziemlich lange, um das ein wenig zu entwirren, und vielleicht ist es mir trotzdem misslungen. Was meinst Du?
    Orbit

  3. #3
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    Auch mein Tisch, mit vermeintlich scharf abgegrenzter Oberfläche, besitzt sobald ich einen nur genügen kleinen Abschnitt heraussuche eine fließende Grenze. Wenn man genau hinschaut ist die Welt also "stetig und differenzierbar".
    Und genau hier liegst Du neben der Physik. Denn umso genauer man hinschaut, desto unschärfer wird zwar die Welt. Aber sie nimmt dann klar diskrete Zustände an. Die Welt verliert bei genügend kleinen Massstäben ihre Eigenschaft als Kontinuum. Sie wird diskret, und verliert damit die Eigenschaft stetig zu sein und demzufolge auch differnzierbar zu sein.

    So ist die Dynamik eines Systems bestehend einer Sonne und Planeten eine etwas andere als die eines Systems mit zwei nahen Sonnen, und dies wiederum etwas völlig anderes als drei Sonnen, wenn es so etwas überhaupt gibt.
    Nun, bei unserem nächstgelegenen System Alpha Centauri ist man sich zwar nicht völlig einig, aber dort nimmt man mit recht guten Gründen an, dass es sich um ein Dreifachsystem handelt.

    Im Übrigen sind Mehrfachsysteme nichts besonderes. Kugelsternhaufen sind auch Systeme. Und erst recht Galaxien mit hunderten milliarden von Sternen, garnicht zu reden von Galaxienclustern.
    Geändert von jonas (15.02.2008 um 01:00 Uhr)

  4. #4
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    Hallo 's aus banders',

    auch von mir ein herzliches Willkommen.

    Zitat Zitat von sausbanders Beitrag anzeigen
    Doch bei dem Makrokosmos bin ich mir nicht sicher. Immerhin scheinen hier ganze Zahlen eine sehr wesentliche Rolle zu spielen.
    Diesen Artikel habe ich kürzlich auch gelesen, weiß im Moment aber nicht, wo (Schau auf die Uhr!). Hier wird von Resonanzen geredet, der 'Zustandsdichte' der Asteroiden in den Gürteln unseres Sonnensystems.

    Lass Dich von den spontanen Reaktionen von jonas und Orbit nicht erschrecken, beide (und nicht nur die) tragen momentan ihre Nerven ziemlich dicht unter der Hautoberfläche wegen anderer Threads.

    Orbit greift sofort zu RT und QT, erkennt aber dann doch später, dass Dein angesprochenes Problem in seinen Augen 'banal' ist. Ich hätte es so nicht formuliert.

    Tatsache ist jedoch, dass hier keine Trennung zwischen 'diskret' und 'kontinuierlich' vorliegt, sondern lediglich Resonanzen aufgetreten sind.

    Harmonisch, nicht verbissen grüßt
    Nathan

  5. #5
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    Nathan
    erkennt aber dann doch später, dass Dein angesprochenes Problem in seinen Augen 'banal' ist. Ich hätte es so nicht formuliert.
    Hätte auch schreiben können, dass mich das
    Doch bei dem Makrokosmos bin ich mir nicht sicher. Immerhin scheinen hier ganze Zahlen eine sehr wesentliche Rolle zu spielen. So ist die Dynamik eines Systems bestehend einer Sonne und Planeten eine etwas andere als die eines Systems mit zwei nahen Sonnen, und dies wiederum etwas völlig anderes als drei Sonnen, wenn es so etwas überhaupt gibt. Neuere Untersuchungen der Stabilität von (Sonnen-)Systemen könnten vielleicht zeigen, dass Primzahlen, ganzzahlige Teilbarkeiten, usw eine wesentliche Rolle in der Entstehung der Struktur unseres Universums spielen.
    an Zahlenmystik erinnerte, wie sie in diesem Forum schon verschiedentlich zelebriert wurde. Immerhin habe ich eingeräumt, dass sausbanders etwas anderes meinen könnte:
    Oder denkst Du da ans Mehrkörperproblem?
    Nun ist mir aber nach wie vor nicht klar, worum es denn wirklich geht. Ein Link könnte vielleicht Klarheit schaffen.
    Orbit

  6. #6
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    Hallo Orbit,

    der Artikel stand in Spektrum der Wissenschaft, Januar 2008 unter dem Titel 'Am Rand des Chaos' (leider nur für Abonnenten zugänglich).

    Gruß Nathan

  7. #7
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    An Zahlenmystik wollte ich nun wirklich nicht erinnern. Und auch ich fände es sehr schön, wenn ich meine Gedankengänge einfach verlinken könnte (ist vermutlich auch nur eine Frage der Zeit...).
    Ich konnte den Artikel im Spektrum der Wissenschaft nun auch lesen, und ich denke er untermauert den von mir angesprochenen Konflikt nur. Um diesen noch einmal darzulegen: Ich gehe davon aus, dass der Mensch dazu fähig ist (einige/wenige) fundamentale Eigenschaften der Natur zu erkennen.

    "Stetige differenzierbarkeit" ist zwar nur ein Begriff, für viele eine recht konkrete Vorstellung und für andere eine unhinterfragte Selbstverständlichkeit. Doch dahinter verbirgt sich eine tiefe, festsitzende Erfahrung die wir Menschen im Umgang mit unserer Umwelt gebildet haben.

    Eine Galxie kann mit seiner Unzahl an Sonnen fast wieder wie ein kontinuierliches Medium behandelt werden. Ein Galaxienhaufen vielleicht auch. Aber nach dem was ich (in aller Bescheidenheit aus populärwissenschaftlichen Veröffentlichungen) gelesen habe, bilden diese widerum ein fadenartiges, vielverzweigtes "Netzwerk". Also etwas diskretes.

    Diskretes spielt auch in unserer Alltagserfahrung eine unglaublich wichtige Rolle. So ist das kleine Einmaleins wichtig zu Handeln, ich habe genau zwei Kinder, ein Auto, einen Nachbarn und fünf Freunde. Zahlenmystiker ist man, wenn man zwischen diesen Zahlen einen tieferen Zusammenhang sieht. Physiker, wenn man von 4.8 Freunden plusminus 1 redet. Mathematiker, wenn ALLE Werte dazwischen möglich sind.

    Beides sind für uns fundamentale Eigenschaften. Und wir scheinen uns eh schon mit der "Dualismus-Natur" der Welt angefreundet zu haben.

    Ich gebe zu meine "Frage" ist sehr ungenau gestellt. Es stehen mir einfach nicht die entsprechenden Werkzeuge zur Verfügung es genauer zu formulieren.

  8. #8
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    Hallo sausbanders,

    warum fängst Du mit Fragen an, die weit hinter dem Ende Deiner Möglichkeiten liegen? Geh doch einfach den 'Knochenweg', den die meisten anderen schon hinter sich haben: lesen, lernen, denken, verstehen oder fragen. Du wirst 'unterwegs' viele, viele Aha-Erlebnisse haben, möglicherweise werden sich auch dabei 'entsprechende Werkzeuge' einstellen, wie man 'richtige Fragen' stellt. Ich weiß, dass das mühselig ist, aber es lohnt sich.

    Wie sagte ein alter Weiser? 'Jede Reise beginnt mit dem ersten Schritt.' Fang also bitte nicht mit dem letzten an.

    Gruß Nathan

  9. #9
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    Vielen Dank für diesen sehr gut gemeinten Rat, Nathan (der Weise?). Ich schreibe erst seit kurzem in Foren und dachte am Anfang ich könnte meine Frage besser umreißen. Mach mir noch mal ein paar Gedanken darüber und spreche das Thema vielleicht später noch einmal an. Man weiß ja nie was das nächste halbe Jahr bringt.

  10. #10
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    Zitat Zitat von jonas Beitrag anzeigen

    ... Denn umso genauer man hinschaut, desto unschärfer wird zwar die Welt. Aber sie nimmt dann klar diskrete Zustände an. Die Welt verliert bei genügend kleinen Massstäben ihre Eigenschaft als Kontinuum. Sie wird diskret, und verliert damit die Eigenschaft stetig zu sein und demzufolge auch differnzierbar zu sein.
    Das Zahlensystem, das der Physiker oder Mathematiker auf die reale Welt legt, ist doch eigentlich ein willkürlich erdachtes Hilfsmittel. Die beliebig differenzierbaren Räume (oder Strecken, Abstände oder Mengen) zwischen den Zahlen sind ebenfalls willkürlich erdacht. Man benutzt sie immer so, je nachdem, wie man gemerkt hat, daß man sie zu einem bestimmten Zweck gebrauchen kann.

    Ist die reale Welt kein Kontinuum sondern gequantelt, so könnte das auch bedeuten, daß das am verwendeten, stetig und unendlich differenzierbaren Zahlensystem liegt. Das ist vielleicht grundsätzlich ungeeignet, um die Realität von elementaren Prozessen zu beschreiben.

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