Hallo,
seit einiger Zeit beschäftige ich mich mit der Struktur des Sonnensystems und bin dabei auf einige Regelmäßigkeiten gestoßen, die ich hier gern vorstellen möchte. Diese Regelmäßigkeiten tauchen bei den massereichen Doppelpaaren der Mehrfach-Satellitensysteme von Sonne, Jupiter, Saturn und Uranus auf und legen daher den Schluss nahe, dass es sich hierbei um eine Gesetzmäßigkeit handelt. Bevor wir aneinander vorbeireden, möchte ich kurz erklären, worum es dabei geht.
Was ist ein Doppelpaar?
Betrachtet man sich die Mehrfach-Satellitensysteme des Sonnensystems (kurz: MSS), dann fällt bei drei von fünf Systemen schon rein optisch auf, dass sie von vier Großkörpern dominiert werden, von denen sich je zwei hinsichtlich ihrer Größe ähneln. Es sind dies (geordnet nach zunehmendem Abstand vom Zentralkörper des Systems):
a) Sonnensystem:
Jupiter mit r = 71.492 km;
Saturn mit r = 60.260 km;
Uranus mit r = 25.559 km;
Neptun mit r = 24.764 km
b) Jupitersystem:
Io mit r = 1.822 km;
Europa mit r = 1.561 km;
Ganymed mit r = 2.634 km;
Callisto mit r = 2.403 km
c) Uranussystem:
Ariel mit r = 579 km;
Umbriel mit r = 585 km;
Titania mit r = 789 km;
Oberon mit r = 761 km
Man erkennt deutlich die Zweigliederung in ein inneres und ein äußeres Paar, wobei bei den Planeten das innere Paar (Jupiter und Saturn) größer ist als das äußere Paar. Bei den Monden von Jupiter und Uranus ist es umgekehrt. Diese zweipaarige Struktur kann man als Doppelpaar bezeichnen. Im Saturnsystem finden wir eine etwas andere Konstellation:
Tethys mit r = 536 km;
Dione mit r = 563 km;
Rhea mit r = 764 km;
Titan mit r = 2.575 km;
Iapetus mit r = 734 km
Hier hat sich der vergleichsweise übergroße Titan zwischen Rhea und Iapetus „eingenistet“ und „stört“ somit die regelmäßige Doppelpaarstruktur. Lässt man Titan unberücksichtigt, dann werden zwei Dinge deutlich: Zum einen liegt auch im Saturnsystem ein Doppelpaar vor, bei dem – wie in den anderen beiden Mondsystemen – die Satelliten des inneren Paares kleiner sind als die des äußeren Paares. Zum anderen ist die fast identische Größe der Saturnmonde mit den entsprechenden Uranusmonden auffällig. Zu erwarten wäre nun eine entsprechende Doppelpaarstruktur im Neptunsystem. Dort befindet sich jedoch nur ein einzelner großer Mond (Triton mit r = 1.353 km) an der Stelle, wo sich eigentlich vier Monde aufhalten müssten. Da Triton seinen Zentralkörper in umgekehrtem Drehsinn umläuft (entgegengesetzt zur Eigendrehung des Zentralkörpers), handelt es sich mit großer Wahrscheinlichkeit um einen Einfangkörper, der erst zu einem späteren Zeitpunkt in den Neptunorbit geriet. Offenbar sind durch den Einfangvorgang die Monde des ursprünglich vorhandenen Doppelpaares aus ihrer Bahn geworfen worden.
Die komplementäre Masseverteilung in den Doppelpaaren
Für eine genauere Untersuchung des Doppelpaarphänomens genügt es nicht, bei dem rein optischen Anschein stehenzubleiben. Entscheidend sind die Masseverhältnisse. Hierbei zeigt sich bei den Mondsystemen nun in der Tat etwas Überraschendes:
CMD = Complementary Mass Distribution (Komplementäre Masse-Verteilung)
In den Doppelpaaren mit nichtstellaren Zentralkörpern entspricht die Massesumme des massereichsten und des masseärmsten Körpers der Massesumme der beiden übrigen Körper.
Die Masse für die Doppelpaarmonde wurden wie folgt bestimmt (alle Werte in 10^21 kg):
a) Jupitersystem:
Io mit m = 89,316;
Europa mit m = 47,998;
Ganymed mit m = 148,186;
Callisto mit m = 107,593
b) Saturnsystem:
Tethys mit m = 0,6176;
Dione mit m = 1,0957;
Rhea mit m = 2,309;
Iapetus mit m = 1,8059
c) Uranussystem:
Ariel mit m = 1,3533;
Umbriel mit m = 1,172;
Titania mit m = 3,526;
Oberon mit m = 3,0138
Die Werte für das Uranussystem haben noch eine größere Fehlertoleranz, so dass die CMD möglicherweise auch verfehlt werden könnte. Ordnet man die vier Körper des Doppelpaares nach der Masse und beginnt mit dem masseärmsten Körper, so kann man ihnen mit steigender Masse die Zahlen 1; 2; 3 und 4 zuweisen. Die Summe aus dem masseärmsten Körper (1) und dem massereichsten Körper (4) entspricht der Summe der beiden anderen Körper (2) und (3). Das geht für die drei Mondsysteme sehr genau auf:
a) Jupitersystem:
Körper (1) + Körper (4) = Körper (2) + Körper (3), also: Europa + Ganymed = Io + Callisto
(47,998 + 148,186) = (89,316 + 107,593) oder 196,184 = 196,909; Abweichung = 0,369%
b) Saturnsystem:
(1) + (4) = (2) + (3), also Tethys + Rhea = Dione + Iapetus
(0,6176 + 2,309) = (1,0957 + 1,8059) oder 2,9266 = 2,9016; Abweichung = 0,858%
c) Uranussystem:
Hier liegt eine größere Fehlertoleranz vor. Die einzelnen Massewerte variieren wie folgt:
Körper (1) = Umbriel = 1,04 bis 1,31;
Körper (2) = Ariel = 1,23 bis 1,47;
Körper (3) = Oberon = 2,94 bis 3,09;
Körper (4) = Titania = 3,44 bis 3,62
Als Extremwerte für die Massesummen kommen vor:
(1) + (4) = 4,48 bis 4,93; (2) + (3) = 4,17 bis 4,56; Überlappung zwischen 4,48 und 4,56!
Daraus ergibt sich eine Gesamtmasse des Doppelpaares zwischen 8,65 und 9,49. Das arithmetische Mittel ist 9,07. Folglich muss der CMD-Wert in der Nähe von 4,535 liegen. Dieser Wert liegt innerhalb des Überlappungsbereichs der Massesummen aus (1) + (4) und (2) + (3).
(Datenquelle: NASA, genauer: ssd.jpl.nasa.gov/)
Fortsetzung folgt …
seit einiger Zeit beschäftige ich mich mit der Struktur des Sonnensystems und bin dabei auf einige Regelmäßigkeiten gestoßen, die ich hier gern vorstellen möchte. Diese Regelmäßigkeiten tauchen bei den massereichen Doppelpaaren der Mehrfach-Satellitensysteme von Sonne, Jupiter, Saturn und Uranus auf und legen daher den Schluss nahe, dass es sich hierbei um eine Gesetzmäßigkeit handelt. Bevor wir aneinander vorbeireden, möchte ich kurz erklären, worum es dabei geht.
Was ist ein Doppelpaar?
Betrachtet man sich die Mehrfach-Satellitensysteme des Sonnensystems (kurz: MSS), dann fällt bei drei von fünf Systemen schon rein optisch auf, dass sie von vier Großkörpern dominiert werden, von denen sich je zwei hinsichtlich ihrer Größe ähneln. Es sind dies (geordnet nach zunehmendem Abstand vom Zentralkörper des Systems):
a) Sonnensystem:
Jupiter mit r = 71.492 km;
Saturn mit r = 60.260 km;
Uranus mit r = 25.559 km;
Neptun mit r = 24.764 km
b) Jupitersystem:
Io mit r = 1.822 km;
Europa mit r = 1.561 km;
Ganymed mit r = 2.634 km;
Callisto mit r = 2.403 km
c) Uranussystem:
Ariel mit r = 579 km;
Umbriel mit r = 585 km;
Titania mit r = 789 km;
Oberon mit r = 761 km
Man erkennt deutlich die Zweigliederung in ein inneres und ein äußeres Paar, wobei bei den Planeten das innere Paar (Jupiter und Saturn) größer ist als das äußere Paar. Bei den Monden von Jupiter und Uranus ist es umgekehrt. Diese zweipaarige Struktur kann man als Doppelpaar bezeichnen. Im Saturnsystem finden wir eine etwas andere Konstellation:
Tethys mit r = 536 km;
Dione mit r = 563 km;
Rhea mit r = 764 km;
Titan mit r = 2.575 km;
Iapetus mit r = 734 km
Hier hat sich der vergleichsweise übergroße Titan zwischen Rhea und Iapetus „eingenistet“ und „stört“ somit die regelmäßige Doppelpaarstruktur. Lässt man Titan unberücksichtigt, dann werden zwei Dinge deutlich: Zum einen liegt auch im Saturnsystem ein Doppelpaar vor, bei dem – wie in den anderen beiden Mondsystemen – die Satelliten des inneren Paares kleiner sind als die des äußeren Paares. Zum anderen ist die fast identische Größe der Saturnmonde mit den entsprechenden Uranusmonden auffällig. Zu erwarten wäre nun eine entsprechende Doppelpaarstruktur im Neptunsystem. Dort befindet sich jedoch nur ein einzelner großer Mond (Triton mit r = 1.353 km) an der Stelle, wo sich eigentlich vier Monde aufhalten müssten. Da Triton seinen Zentralkörper in umgekehrtem Drehsinn umläuft (entgegengesetzt zur Eigendrehung des Zentralkörpers), handelt es sich mit großer Wahrscheinlichkeit um einen Einfangkörper, der erst zu einem späteren Zeitpunkt in den Neptunorbit geriet. Offenbar sind durch den Einfangvorgang die Monde des ursprünglich vorhandenen Doppelpaares aus ihrer Bahn geworfen worden.
Die komplementäre Masseverteilung in den Doppelpaaren
Für eine genauere Untersuchung des Doppelpaarphänomens genügt es nicht, bei dem rein optischen Anschein stehenzubleiben. Entscheidend sind die Masseverhältnisse. Hierbei zeigt sich bei den Mondsystemen nun in der Tat etwas Überraschendes:
CMD = Complementary Mass Distribution (Komplementäre Masse-Verteilung)
In den Doppelpaaren mit nichtstellaren Zentralkörpern entspricht die Massesumme des massereichsten und des masseärmsten Körpers der Massesumme der beiden übrigen Körper.
Die Masse für die Doppelpaarmonde wurden wie folgt bestimmt (alle Werte in 10^21 kg):
a) Jupitersystem:
Io mit m = 89,316;
Europa mit m = 47,998;
Ganymed mit m = 148,186;
Callisto mit m = 107,593
b) Saturnsystem:
Tethys mit m = 0,6176;
Dione mit m = 1,0957;
Rhea mit m = 2,309;
Iapetus mit m = 1,8059
c) Uranussystem:
Ariel mit m = 1,3533;
Umbriel mit m = 1,172;
Titania mit m = 3,526;
Oberon mit m = 3,0138
Die Werte für das Uranussystem haben noch eine größere Fehlertoleranz, so dass die CMD möglicherweise auch verfehlt werden könnte. Ordnet man die vier Körper des Doppelpaares nach der Masse und beginnt mit dem masseärmsten Körper, so kann man ihnen mit steigender Masse die Zahlen 1; 2; 3 und 4 zuweisen. Die Summe aus dem masseärmsten Körper (1) und dem massereichsten Körper (4) entspricht der Summe der beiden anderen Körper (2) und (3). Das geht für die drei Mondsysteme sehr genau auf:
a) Jupitersystem:
Körper (1) + Körper (4) = Körper (2) + Körper (3), also: Europa + Ganymed = Io + Callisto
(47,998 + 148,186) = (89,316 + 107,593) oder 196,184 = 196,909; Abweichung = 0,369%
b) Saturnsystem:
(1) + (4) = (2) + (3), also Tethys + Rhea = Dione + Iapetus
(0,6176 + 2,309) = (1,0957 + 1,8059) oder 2,9266 = 2,9016; Abweichung = 0,858%
c) Uranussystem:
Hier liegt eine größere Fehlertoleranz vor. Die einzelnen Massewerte variieren wie folgt:
Körper (1) = Umbriel = 1,04 bis 1,31;
Körper (2) = Ariel = 1,23 bis 1,47;
Körper (3) = Oberon = 2,94 bis 3,09;
Körper (4) = Titania = 3,44 bis 3,62
Als Extremwerte für die Massesummen kommen vor:
(1) + (4) = 4,48 bis 4,93; (2) + (3) = 4,17 bis 4,56; Überlappung zwischen 4,48 und 4,56!
Daraus ergibt sich eine Gesamtmasse des Doppelpaares zwischen 8,65 und 9,49. Das arithmetische Mittel ist 9,07. Folglich muss der CMD-Wert in der Nähe von 4,535 liegen. Dieser Wert liegt innerhalb des Überlappungsbereichs der Massesummen aus (1) + (4) und (2) + (3).
(Datenquelle: NASA, genauer: ssd.jpl.nasa.gov/)
Fortsetzung folgt …
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