Planetenbahnen

Wen man bedenkt, die Planeten umrunden die Sonne schon seit zig Jahren und das immer mit gleichem Abstand. Daselbe mit den Monden um die Planeten.

Wen nur ein Planet schneller wandern würde, würde er sich von der Sonne entfernen. Und wen er langsamer währe, würde er auf die Sonne abstürzen.

Wieso haben die Planeten/Monde zufällig genau die richtige Geschwindigkeit ?

Die Planeten sind aus der Staubscheibe entstanden, und daher hatten sie von Anfang an die richtige Geschwindigkeit. Wenn keine Reibung vorhanden ist, wird auch keine Bewegungsenergie verloren gehen (ausser der Anziehung vielleicht von anderen Planeten oder Kometen/Asteroiden/Meteoritenaufprall).
Aber das bisschen wird sich kaum auswirken. So werden sie noch Mio. von Jahren unverändert die Sonne umkreisen.

Was ich mich frage: Mars hat ja eine relativ hohe Exzentrität, die höchste von allen erdähnlichen Planeten. Wie kam es dazu, was kann der Grund sein? Hat ihm ein anderer Körper einen starken Schub gegeben?
Ändert sich die Exzentriät im Laufe von 1000 oder Mio. Jahren nennenswert?

Wen man bedenkt, die Planeten umrunden die Sonne schon seit zig Jahren und das immer mit gleichem Abstand. Daselbe mit den Monden um die Planeten.

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Bynaus kann da sicher noch fundiertere Antworten geben, aber es ist keineswegs so, dass die Planeten schon immer die Abstände hatten, die sie heute haben. Zum Beispiel verliert die Sonne kontinuierlich Masse - nicht viel, aber doch spürbar. Dadurch verlagert sich die Erde ständig ein wenig nach aussen.

Auch der Erdmond entfernt sich von der Erde um wenige cm pro Jahr, da er durch Wirkung der Gezeitenkräfte durch die Erde in seiner Bahn beschleunigt wird. Irgendwann in ferner Zukunft wird es daher keine totale Sonnenfinstirnis mehr geben, sondern nur noch eine Ringfinsternis.

Wen nur ein Planet schneller wandern würde, würde er sich von der Sonne entfernen. Und wen er langsamer währe, würde er auf die Sonne abstürzen.

Wieso haben die Planeten/Monde zufällig genau die richtige Geschwindigkeit ?

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In einem reinen Zweikörper System, also nur Sonne und jeweiliger Planet, würde der Planet sich bei geringerer Bahngeschwindigkeit auf einem engeren Orbit stabilisieren. Umgekehrt bei höherer Geschwindigkeit. Die Planeten befinden sich somit nicht zufällig auf ihren Bahnen, sondern eben gerade dieser, die durch ihre Geschwindigkeit vorgegeben ist.

Unser Planetensystem ist jedoch ein Mehrkörpersystem. Dafür gibt es keine mathematische Lösung mehr, sondern nur noch Näherungen oder Computermodelle. Eines solcher Modelle hat einmal ergeben, dass, wenn man einen der inneren Planeten (z.B. Merkur) herausnehmen würde, auch die Erde früher oder später aus dem Sonnensystem herausgekegelt wird.

Harald Lesch hat in einer seiner Alpha Centauri Folgen die Frage gestellt: Sind die Planetenbahnen stabil? Die Antwort war: Jein. Sie sind zwar weitestgehend stabil, jedoch chaotisch. Man kann die Position der Planeten einige tausend Jahre in die Zukunft voraus bzw. in die Vergangenheit rückrechnen, aber z.B. nicht für Millionen Jahre. Da wird der Fehler zu gross.

In einem reinen Zweikörper System, also nur Sonne und jeweiliger Planet, würde der Planet sich bei geringerer Bahngeschwindigkeit auf einem engeren Orbit stabilisieren.

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Habe ich das richtig verstanden, wen es den Planeten in einen engeren Orbit ziehen würde, würde er beschleunigt werden und dadurch wieder mehr Fliehkraft bekommen ?

Habe ich das richtig verstanden, wen es den Planeten in einen engeren Orbit ziehen würde, würde er beschleunigt werden und dadurch wieder mehr Fliehkraft bekommen ?

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Ich gratuliere, Du hast eben das zweite Keplersche Gesetz formuliert Genauso funktioniert es bei elliptischen Bahnen.

Ist zwar nicht genau das, was ich gemeint hatte, aber was solls Was ich meinte war: Würde ein Planet aus irgendeinem Grund gebremst werden, z.B. durch Gaswiderstand interstellaren Gases auf seiner Umlaufbahn, dann würde er in der Tat nach innen wandern, und zwar diesmal dauerhaft.

Franceso schrieb:

Ändert sich die Exzentriät im Laufe von 1000 oder Mio. Jahren nennenswert?

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Exzentrizitäten können sich durch gravitative Störungen anderer Planeten ändern, wobei die Hauptachse des Orbits stabil bleibt. Auch die Exzentrizität der Erde schwankt aufgrund der Einflüsse von Jupiter und Saturn im Laufe der Zeit. Bekannt ist das als Milanković-Zyklus, der über eine Dauer von ca. 400.000 zu einer Variation der irdischen Exzentrizität zwischen 0.005 und 0.058 führt.

Diese Variation wurde von Milutin Milanković im Vorwort zu 'Mathematische Klimalehre und astronomische Theorie der Klimaschwankungen' (Berlin, 1930) zuerst auf die Eiszeitzyklen bezogen, die sich in der Klimageschichte der Erde periodisch wiederholen.

Grüsse galileo2609

galileo2609 schrieb:

Exzentrizitäten können sich durch gravitative Störungen anderer Planeten ändern, wobei die Hauptachse des Orbits stabil bleibt. Auch die Exzentrizität der Erde schwankt aufgrund der Einflüsse von Jupiter und Saturn im Laufe der Zeit. Bekannt ist das als Milanković-Zyklus, der über eine Dauer von ca. 400.000 zu einer Variation der irdischen Exzentrizität zwischen 0.005 und 0.058 führt.

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Danke galileo2609 für die sehr interessante Info.

Noch nicht ganz klar (mehr ein Selbstgespräch):
Also zur Zeit sind es 0,017 mit einem Abstand von 147 bis 152 Mio. km.
Wenn das Maximum erreicht ist (0.058), welche Schwankungen würde sich wohl dann ergeben?
Der Winter ist auch aus diesem Grund mehr als 3 Tage kürzer als die Sonne.
Wenn dann die Abstände zur Sonne noch mehr schwanken (welchen Bereich könnte man da erwarten(?)), müssten eigentlich die Jahreszeiten noch mehr variieren.
Oder wenn die Erde im Winter (der Nordhalbkugel) noch näher an der Sonne steht wie jetzt, dann müssten sich die Jahreszeiten sogar noch mehr angleichen.
Bei der Präzession ändert sich nicht der Neigungswinkel der Erde selbst, sondern pendelt nur um eine Achse, ohne dass sich die Rotationsachse selbst ändert(?)
Dann gibt auch noch Änderung der Bahnneigung (Axial tilt). Das würde dann heissen der Unterschied der Jahreszeiten wäre noch grösser als jetzt bei der maximalen Neigung von 24,5° und weniger bei 22,1°?
http://en.wikipedia.org/wiki/Axial_tilt

Francesco, du hast soeben das Überlagerungsmuster der Milankovich-Zyklen beschrieben: jeder dieser drei Faktoren (Exzentrizität, Neigung der Bahn, Präzession (bzw. Richtung, in die die Erdachse am Frühlingspunkt zeigt) hat einen mildernden bzw. extremisierenden Einfluss auf den Wechsel der Jahreszeiten, je nach dem - zusammen können sich die Zyklen zu starken Temperaturschwankungen aufschaukeln, die immer wieder zu kurzfristigen (einige 10000 Jahre) Unterbrüchen in der seit 2.5 Millionen Jahren andauernden "Eiszeit" auf der Erde führen (wir leben in der neusten dieser Unterbrüche oder "Zwischeneiszeiten"). Natürlich kommen da immer noch andere Effekte von der Erde selbst dazu (Rückkopplungseffekte, wie z.B. Treibhausgase, die von tauenden Permafrostböden freigesetzt werden etc.).

Die Bahnschwankung je nach Exzentrizität kannst du so berechnen: a_perihel = (1 - e) * a_mittel, a_aphel = (1 + e) * a_mittel.

Hallo Bynaus,

danke. In der Tat interessant, wie das schön zusammenspielt.

Nehmen wir den Wert, den die Exzentriät der Erde lt. des Effekts Milanković-Zyklus, erwähnt von Galileo2609, maximal annhemen kann.

D.h. 0,058 * 149,6 = 8,68.
min: 149,6 - 8,7 = 140,9 Mio. km.
max: 149,6 + 8,7 = 158,3 Mio. km.

Also schon beträchtliche Schwankungen, IMHO, beinahe 20 Mio. km variiert der Sonnenabstand maximal. Wäre noch interessant, ob der Sonnennächste/fernste Punkt selbst wandert, oder ob der ruht.
Wenn dieser ruht, ist im Winter der Nordhalbkugel die Erde der Sonne noch viel näher und der Winter würde vielleicht in einen Halbfrühling übergehen, wer weiss und der Sommer im Gegenzug abkühlen.
Wenn jedoch die Punkte um 180° verschoben wären, müsste der Somme sehr heiss und der Winter bitterkalt sein.

Hallo Francesco,

gerechnet hast Du das richtig. Aber die Excentrizität der Erdbahn beträgt 0,0167. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Erde_(Planet)

Herzliche Grüße

MAC

Ich sehe gerade, daß Du einen Post vorher auch den richtigen Wert verwendest?

Ach, jetzt hab' ich gesehen worauf Du die 0,058 beziehst! Ja dann!

Jonas schrieb:

In einem reinen Zweikörper System, also nur Sonne und jeweiliger Planet, würde der Planet sich bei geringerer Bahngeschwindigkeit auf einem engeren Orbit stabilisieren.

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Je enger der Orbit, desto höher die Geschwindigkeit. Wenn ich einen Planeten bremse, wird er in einen engeren Orbit kommen und schneller werden.

Über diesen Satz von Jonas bin ich auch gestolpert, habe mir dann, in der Absicht, heute noch nachzufragen, auf Grund dessen, was ich eben in diesem Thread gelernt zu haben glaube, die vorläufige Antwort so zusammen gereimt:
Nicht der Orbit wird enger, auf dem sich der Planet stabilisiert, sondern der Perihel einer nun exzentrischeren Umlaufbahn liegt näher. Insgesamt muss die Umlaufbahn, auf der sich der Planet stabilisiert, grösser werden. Ist das so?
Gruss Orbit

Wenn ich einen Planeten geeignet bremse, also nicht durch Stoß sondern z.B. durch Reibung, dann bleibt der Orbit kreisförmig, wird kleiner, und der Planet wird schneller.

Hilfe! Das übersteigt mein Vorstellungsvermögen!
Auf den Space-Shuttle bezogen könnte ich es mir noch vorstellen, denn dessen Eintauchen in die Atmosphäre kann nicht mehr mit Kepler allein beschrieben werden. Der befindet sich in dieser Situation nicht mehr auf einer Keplerbahn, sondern stürzt spiralförmig auf die Erde ab. Seine Grundgeschwindigkeit ist keine Orbitalgeschwindigkeit mehr, sondern eine Absturzgeschwindigkeit, welche sich aus der Gravitation und dem Reibungskoeffizienten ergibt.
Anstatt erst bei seiner Landung diesen Absturz flugtechnisch zum Stillstand zu bringen, könnte der Shuttle das im All tun, und auf einem engeren Orbit verbleiben. Aber welche Steuer- und Antriebsmechanismen stehen einem Planeten zur Verfügung?
Ich brauche dringend Nachhilfe!
Gruss Orbit

Hallo Orbit,

das ist im Grunde ganz einfach, keine Magie oder höhere Mathematik.


Stell Dir zunächst einmal eine kreisförmige Umlaufbahn vor, flach auf ein Blatt Papier gemalt. Umlauf gegen den Uhrzeigersinn.

Ist der Planet bei 12 Uhr, dann bewegt er sich in dem Moment genau nach links und nur nach links. Kommt er bei 9 Uhr an, dann bewegt er sich weder nach links oder rechts, sondern genau nach ‚unten’ also parallel zur Richtung 12 Uhr - 6 Uhr.

Wenn Du ihn an dieser Stelle (9 Uhr) abbremst, dann hat er nicht mehr genug Schwung um noch bis nach außen (bei 6 Uhr) zu kommen. Da er aber bei 9 Uhr noch auf seiner Kreisbahn war, kommt er auf der anderen Seite bei 3 Uhr auch wieder auf der Kreisbahn an. Nur zwischen 6 und 12 Uhr ist ihm der Schwung durchs Bremsen ausgegangen und er schwingt deshalb jetzt mit einer kleinen Halbachse zwischen 6 und 12 Uhr und mit einer großen Halbachse zwischen 3 und 9 Uhr.

Das kannst Du Dir auch mit einem selbst gebastelten Pendel klarmachen. Stein an Schnur (ca. 1 m lang) und langsam über dem Fußboden kreisen lassen. Wenn Du den Stein jetzt anhältst, ihm (z.B.) auf 9 Uhr alle Geschwindigkeit wegnimmst und ihn dann wieder loslässt, dann schwingt er nur noch zwischen 9 und 3 Uhr hin und her. Ich finde diese Konstruktion besonders gut geeignet um sich klar zu machen, dass eine Kreisbahn oder eine elliptische Bahn eigentlich nur eine zusammengesetzte Schwingung ist. Die eine zwischen 3 und 9 Uhr und die andere zwischen 12 und 6 Uhr.

Wenn Du jetzt aber dieses Bremsmanöver nicht nur für kurze Zeit, bei 9 Uhr durchführst, sondern länger, meinetwegen während mehrerer Umläufe, dann bremst Du nicht nur die eine Geschwindigkeitskomponente, die in 6-12 Uhr Richtung sondern auch die andere. Wenn diese Abbremsung gerecht auf beide Komponenten verteilt wird, kann er auf einer Kreisbahn bleiben.

Das erkärt noch nicht, warum er dann auf einer engeren Kreisbahn trotz Abbremsen schneller wird. Wenn Interesse besteht, kann ich das aber auch noch (etwas später) erklären.

Herzliche Grüße

MAC

Hallo mac
Danke für die Erklärung. Ich meine diesen Wechsel von einer Kreisbahn auf eine elliptische Bahn in meinem vorletzten Beitrag beschrieben zu haben, allerdings mit dem Unterschied, dass ich mein Planet über 3 und 9 hinaus bewegt. Darüber muss ich nochmals nachdenken. Was mich aber aus dem Tritt bringt, ist Ichs letzter Beitrag, und darauf nimmst Du mit Deiner Antwort keinen Bezug.

Herzliche Grüsse
Orbit

Hallo Orbit,

Ich schrieb:

Wenn ich einen Planeten geeignet bremse, also nicht durch Stoß sondern z.B. durch Reibung, dann bleibt der Orbit kreisförmig, wird kleiner, und der Planet wird schneller.

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mac schrieb:

Wenn Du jetzt aber dieses Bremsmanöver nicht nur für kurze Zeit, bei 9 Uhr durchführst, sondern länger, meinetwegen während mehrerer Umläufe, dann bremst Du nicht nur die eine Geschwindigkeitskomponente, die in 6-12 Uhr Richtung sondern auch die andere. Wenn diese Abbremsung gerecht auf beide Komponenten verteilt wird, kann er auf einer Kreisbahn bleiben.

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Wenn es das nicht ist, dann mußt Du mir genauer erklären wo es hakt.

Herzliche Grüße

MAC

Das erkärt noch nicht, warum er dann auf einer engeren Kreisbahn trotz Abbremsen schneller wird. Wenn Interesse besteht, kann ich das aber auch noch (etwas später) erklären.

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Darum geht es, was meine durch Ich ausgelöste Verwirrung betrifft, und ich erwarte gerne Deine Erklärung.

Dass ich mir im Gegensatz zu Dir vorstellte, der abgebremste Körper müsse über 3 und 9 der ursprünglichen Kreisbahn hinaus gehen, kam daher, dass ich das dritte Kepler-Gesetz auf eine mittlere, anstatt auf die grosse Halbachse bezog.
:-(

Herzliche Grüsse
Orbit

Du bremst auf 12, dann geht der Planet auf einen elliptischen Orbit. Um 6 ist wegen nah deutlich schneller als er ursprünglich auf 12 war. Auf 6 bremst du wieder, er wird lagsamer und geht auf kreisförmigen Umlauf. Er bleibt aber schneller, als er auf 12 war.
Wenn du immer gleichmäßig bremst, kommt am Schluss dasselbe raus, ohne den Umweg über den elliptischen Orbit.

Jetzt verstehe ich. Bei der ersten Bremsung 'rutscht' das Zentralgestirn quasi in den entfernteren der beiden Brennpunkte einer elliptischen Bahn. Bei der zweiten Bremsung 'rutscht' es zurück ins Zentrum einer nunmehr kleineren Kreisbahn. Kann man das der Anschauung zuliebe auch so sagen?
Besten Dank.
Orbit