Warum fällt der Mond nicht runter?

[mac]

Hallo,

diese Frage

Hallo!

Sorry Leute, ich weiss, ich stolpere hier in ein ganz anderes
Gespräch, aber ich weiss beim besten Willen nicht, wo ich
diese Frage im Forum stellen sollte…

Grundgeschwindigkeit, keine Reibung, Fliehkräfte usw.,
ja aber… wieso fällt der Mond nicht auf die Erde?

Meine einfache laienhafte Logik besagt, dass die anhaltenden
Gravitationskräfte die Grundgeschwindigkeit langsam auf
Null ausbremsen müsste.

Ich weiss, dass das Ding immer noch da oben hängt – also,
kann mir jemand bitte sagen, wo ich meinen Denkfehler habe?

Sascha

wurde von Sascha57 OT gestellt, daher habe ich diesen Thread hier eröffnet.

Eine Antwort von Klaus steht noch im Ursprungsthread.

MAC

[mac]

Hallo Sascha,

im Prinzip hat Klaus mit seiner Antwort an Dich recht.

Ich denke aber, dass Du Dir die Antwort auf diese Frage selbst unmittelbar erarbeiten kannst und zwar mit einem ganz einfachen Experiment.

Nimm eine Schnur (1,5 bis 2 m) und befestige an dieser Schnur einen Stein, etwa so groß wie eine Pflaume. Damit gehst Du ins Freie (viel Platz um Dich herum, kein Mensch weit und breit, außer Dir)

Laß den Stein an der Schnur um Dich herum langsam kreisen. Dreh Dich dabei nicht mit! Es macht nichts, wenn Stein und Schnur dabei nicht wie ein flacher Teller sondern eher wie ein Kettenkarussell um Dich herum kreisen.

Du wirst spüren, wie der Stein immer genau in die Richtung zieht, in der er selber gerade ist.
(Das kannst Du nur dann einigermaßen unterscheiden, wenn die Schnur ausreichend lang ist und der Stein nicht zu schnell um Dich herum kreist.)

Jetzt könnte man meinen, wenn man den Stein loslässt, wird er in die Richtung fliegen, in die er zieht.

Versuchs! Lass die Schnur genau in dem Moment los, wenn er genau vor Dir ist. Ich möchte von Dir wissen, wohin der geflogen ist.

Herzliche Grüße

MAC

[Orbit]

So.
Nun ist aber der Mond nicht durch eine Schnur mit der Erde verbunden. Deshalb hat die von mac vorgeschlagene Versuchsanordnung nur als Analogie eine Bedeutung. Das weiss mac natürlich auch. Ich erlaube mir nun, den Gedankenfaden schon etwas weiter zu spinnen:
An die Stelle der Schnur tritt bei Newton die Gravitationskraft.
Auch zwischen Dir und dem um Dich kreisenden Stein wirkt sie; aber sie ist so gering, dass der Stein, würde er in etwa dem selben Abstand, in dem er beim Versuch um Dich kreiste, an Dir vorbei geworfen, so minim von seiner Bahn abgelenkt würde, dass man das nicht messen könnte. Messbar wird das erst bei grossen Massen. Und so eine mischt ja beim Steinschleuderversuch auch mit: die Erde. Sie ist ja nebst Dir und dem Stein die dritte Masse im Bunde. Aber selbst ihre Gravitationskraft ist nicht so riesig. Sie hält Dich gerade mal auf der Erdoberfläche fest; aber aus eigener Kraft kannst Du sie für einen Moment überwinden, in dem Du in die Luft springst. Und auch dem an der Schnur kreisenden Stein verhilfst Du mit der Kraft Deines Armes, dass er nicht nach unten fällt. Lässt Du den Stein los, wie mac das vorschlägt, fällt er wegen seiner Beschleunigung in einer exponetiell steiler werdenden Kurve Richtung Gravitationszentrum im Erdmittelpunkt. Führst Du diesen Teil des Versuchs auf dem Rasenlatz aus, lässt also den Stein in knapp zwei Meter Höhe kreisen, dann kannst Du nur den obersten, flachen Teil dieser Kurve beobachten, bis der Stein auf dem Boden aufschlägt. Steigst Du für den Versuch aber auf einen Turm, dann siehst Du den Stein dort unten schon fast senkrecht auf den Boden auftreffen.
Nun ist klar, dass der Verlauf der Flugbahn auch von der Geschindigkeit abhängt, bei der Du den Stein loslässt: je schneller, desto flacher. Könntest Du ihn auf 7900 m/s, also auf rund 28'000 Stundenkilometer beschleunigen, würde die Kurve exakt so flach wie die Krümmung der Erdoberfläche. Gäbe es keinen Reibungsverlust durch die Atmosphäre, würde der Stein dauernd an der Erde vorbei fliegen, wie Klaus es ausdrückt, d.h. als kleiner Satellit um die Erde kreisen. So. Das konnte sich übrigens schon Newton im 17. Jahrhundert vorstellen - Zeichnungen in seinen Schriften belegen das - und doch ging es noch bis 1957, bis es mit dem Sputnik erstmals realisiert wurde.

Die Gravitationskraft, welche die Schnur ersetzt, gab dann noch lange zu reden, in den populärwissenschaftlichen Foren wird sogar heute noch mit heissen Köpfen darüber gestritten! Warum?
So wie die Schur ständig instantan die Kraft von Deinem Arm auf den Stein überträgt, müsste die Gravitationskraft ständig und instantan zwischen zwei Körpern wirken, auch wenn sie noch so weit von einander entfernt wären. Die einen sahen darin kein Problem, andere lehnten eine solche instantane Fernwirkung ab. Erst Einstein fand einen Weg aus diesem Dilemma, indem er in seiner Allgemeinen Relativitätstheorie von 1916 die gekrümmte Raumzeit einführte. Etwas salopp ausgedrückt schaffte er damit krumme Bahnen in welchen sich die Körper kräftefrei bewegen. Nach der ART ist die Gravitationskraft lediglich eine Scheinkraft.

Herzliche Grüsse
Orbit

[Sascha57]

Ok…, danke für den Thread Mac


@Klaus

Wenn man sich die Erde als Kugel mit 1,2m Durchmesser denkt, enspricht dies in diesem Maßstab gerade mal einem Abstand von 4cm

Danke, wirklich verblüffend anschaulich…

@Mac

nun, der Stein fliegt wohl nicht auf einer gedachten Linie zwischen
meiner Hand und dem Stein weiter, sondern tangential.
und, wie Orbit beschreibt fällt dann in einer Teilparabel auf den Boden…

@Orbit

danke für all die Info.

hm… von wegen ART, wenn meine Rakete nun Einsteins frei fallender Fahrstuhl wäre und
einen Meter über Boden um die Erde fällt, dann ist der Mensch im Fahrstuhl
schwerelos, wie Klaus bestätigt.

In einem gerade auf die Erde zufallender Fahrstuhl, ist der
Mensch auch schwerelos, weil er der Erdanziehung entgegenfällt.

Aber in einem um die Erde fallenden Fahrstuhl, soll diese direkte
Erdanziehung einfach nicht mehr wirken?
Ich stell mir vor, wie ich da in dem Fahrstuhl rumschwebe, einen Meter über
Boden, während alles andere runterfällt…

Lg
Sascha

[Orbit]

Hallo Sascha57
Ich sehe das Problem nicht. In beiden Fahrstühlen sind doch dieselben Verhältnisse. In beiden Fahrstühlen gibt es übrigens die Gravitation nach wie vor, nur wird sie durch die Beschleunigung ausgeglichen. Möglich, dass es einen Unterschied bei der Auswirkung der Gezeitzenkräfte gibt. Aber da soll ein anderer ran.
Gruss Orbit

[mac]

Hallo Sascha,

nun, der Stein fliegt wohl nicht auf einer gedachten Linie zwischen
meiner Hand und dem Stein weiter, sondern tangential.
und, wie Orbit beschreibt fällt dann in einer Teilparabel auf den Boden…

Guter Beobachter! Beste Voraussetzungen weiterzumachen.

Die Teilparabel ist auch richtig, ist aber vorläufig unwichtig für meine Erklärung. Wir müssen sie nur in Kauf nehmen, weil wir halt auf der Erde und nicht im freien Weltall experimentieren können.

Den/die nächsten Schritte schreibe ich heute spät auf, im Moment hab' ich wenig Zeit.



Herzliche Grüße

MAC

[Sascha57]

@Orbit

In beiden Fahrstühlen gibt es übrigens die Gravitation nach wie vor, nur wird sie durch die Beschleunigung ausgeglichen

aber einmal bewegt sich der Fahrstuhl vertikal, also "mit" der
Gravitation und das andere mal horizontal zur Richtung
der Gravitationskraft... ich find, das sollte einen Unterschied machen...

@Mac

Guter Beobachter! Beste Voraussetzungen weiterzumachen.

Danke, danke, danke *verbeug*

lg
Sascha

[jonas]

aber einmal bewegt sich der Fahrstuhl vertikal, also "mit" der
Gravitation und das andere mal horizontal zur Richtung
der Gravitationskraft... ich find, das sollte einen Unterschied machen...

Besser sollte man sagen: Einmal nur vertikal, also ohne Tangentialbewegung relativ zum Erdmittelpunkt, und das andere mal vertikal und gleichzeitig horizontal.

Schau Dir mal den Wiki Artikel Erkdkrümmung an. Wenn Du in einer Sekunde 10 km horizontal zurücklegst, ist der Erdboden wegen der Erdkrümmung um ca. 7,85 Meter unter Dir zurückgewichen. Diese 7,85 meter kannste dann fallen ohne auf der Oberfläche aufzuschlagen.

Ich habe jetzt Orbits 7.900 meter pro Sekunde nicht nachgerechnet, aber wahrscheinlich stimmt diese Grenzgeschwindigkeit, die den Körper genau mit der Fallbeschleunigung in der Balance hält.

[Sascha57]

Hallo Jonas, und
@alle

ich glaub, jetzt hat was geklickt!

Würde die Erde einen Fahrstuhl mit mir drinn, an das Ende eines
Seils binden und um sich schwingen, so würden sich bei
einer bestimmten Geschwindigkeit die Gravitations- und Fliehkräf-te aufheben.

Jetzt weiss ich zwar, weshalb ich schwerelos wäre,
aber noch habe ich nicht verstanden, weshalb sich die
Geschwindigkeit des Mondes nicht an der Erdgravitation
aufreibt und langsamer wird…

lg
Sascha

[Orbit]

Hallo Sascha57
Ein einmal beschleunigter Körper behält im Vakuum seine Geschwindigkeit. Daran ändert sich auch nichts, wenn er durch die Gravitation eines Himmelskörpers auf eine Kreisbahn gelenkt wird. Ist es, wie in den meisten Fällen, eine elliptische Bahn, dann pendelt die Geschwindigkeit zwischen einem Maximum am nächsten Punkt und einem Minimum am entferntesten (2. Keplersches Gesetz). Diese 'Pendelbewegung' bleibt auch konstant.
Die Gravitation gibt nur die Bahn vor. Dabei wird keine Bremsarbeit verrichtet.
Gruss Orbit