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Thema: Vergleich zwischen Gravitation und Elektromagnetismus

  1. #1
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    Standard Vergleich zwischen Gravitation und Elektromagnetismus

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    Hallo ihr da draussen :-)

    Ich habe versucht, die Gravitation mit der elektromagnetischen Wechselwirkung zu vergleichen, genauer gesagt wollte ich rausfinden, an welchem Punkt sich diese Kräfte für 2 Körper gleicher Ladung(zb. für Protonen) genau aufheben.

    Vorüberlegung:
    Die EM-Kraft ist, so wie ich das verstanden habe, bei kleinen Abständen stärker als die Gravitation, bei grossen Abständen überwiegt die Gravitation.

    Also habe ich mir doch gedacht, muss es doch einen Abstand geben, bei dem sich die abstossen wirkende EM Kraft mit der anziehend wirkenden Gravitation genau aufhebt, dh. eine Art gleichgewicht sollte sich bei diesem Abstand für 2 Körper gleicher Ladung einstellen. Kommen sie sich näher, wirkt die elektrische Kraft stärker und stösst die beiden Teilchen ab, entfernen sie sich zuweit von einander wirkt die Gravitation anziehend.

    Soweit alles richtig oder?

    Also habe ich die Formeln für beide Kräfte genommen und sie entsprechend angepasst.

    (I ) F= G m1m2 / r²
    (II) F= k Q1Q2 / r²

    wobei k = 1 / (4πε0)

    Angepasst für das 2-gleiche-Teilchen Problem sollte es doch so aussehen:
    (I' ) F = G m²/ r²
    (II') F = k Q² /r²

    stimmt doch so oder? Nun wenn ich die Gleichung versuche nach r umzustellen mislingt mir das logischerweise(?) weil auf beiden Seiten r² steht und sich das rauskürzt.
    Außerdem ist mir aufgefallen dass bei dieser Formulierung der Gleichungen es eigentlich auch garnicht vorkommt, dass eine Kraft erst stärker und dann schwächer wird als die Andere, denn beide nehmen proportional/linear zu einander mit grösser werdendem r ab.

    Wo liegt der Fehler?

  2. #2
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    Hallo SRMeister,

    Zitat Zitat von SRMeister Beitrag anzeigen
    Wo liegt der Fehler?
    wenn Du diese Beschreibung für die Kräfte anwendest, dann ist da kein Fehler. Der Fehler liegt woanders.

    Gravitation wird von allen Baryonen proportional ihrer Masse ausgeübt.
    bei gleichem Abstand der Elementarteilchen voneinander ist sie um viele Größenordnungen schwächer, als die Coulomb-Kraft.

    Die Coulomb-Kraft wird von den elektrischen Elementarladungen der Protonen und Elektronen ausgeübt. Protonen und Elektronen kommen in Regel aber nicht solo vor, sondern sind in einem Atom (Kern und Elektronenhülle) vereint. Damit heben sich die Coulomb-Kräfte der Protonen und Elektronen nach außen (etwas weiter weg vom Atom) aber gegenseitig auf. Dieses gegenseitige Aufheben existiert bei der Gravitation indes nicht.

    Herzliche Grüße

    MAC

  3. #3
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    Danke, mac, für deine Antwort.
    Trotzdem bleiben für mich fragen offen. Klar, dass sich die Coloumb Kräfte bei elektrisch neutralen Atomen nach aussen hin gegenseitig aufheben, war mir bewusst. Deswegen habe ich ja auch das Beispiel der Protonen erwähnt. Ich denke aber es lassen sich noch viele Beispiele finden. Denke mal an die Sonnenwinde, die doch auch stark Ionisiert sind. Ich glaube auch mal gehört zu haben dass es im Interstellaren Raum gewisse Teilchenwolken gibt, bei deren Atomen die Elektronen quasi weggeblasen wurden, wo also auch eine elektrische Ladung vorliegt.
    Ist auch vollkommen egal, denn auf jeden Fall gibt es freie Protonen He2+ also alpha Strahlung und freie Elektronen e- also Betastrahlung im Weltraum.

    Also kann man sagen dass es bei Betrachtung zweier dieser Teilchen keine Entfernung gibt, bei der die gravitative Wirkung die der elektrischen Übersteigt? Dass also auch im Unendlichen die elektrische Kraft immer noch stärker "zieht" als die Gravitation "drückt" ?

  4. #4
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    Hallo SRMeister,


    Zitat Zitat von SRMeister Beitrag anzeigen
    Ich denke aber es lassen sich noch viele Beispiele finden. Denke mal an die Sonnenwinde, die doch auch stark Ionisiert sind.
    das ist zwar richtig, aber da kommt nicht nur eine Teilchensorte bei uns an.


    [/QUOTE]
    Zitat Zitat von SRMeister Beitrag anzeigen
    Ich glaube auch mal gehört zu haben dass es im Interstellaren Raum gewisse Teilchenwolken gibt, bei deren Atomen die Elektronen quasi weggeblasen wurden, wo also auch eine elektrische Ladung vorliegt.
    Es gibt Bereiche, in denen die Strahlungsintensität so hoch ist, daß praktisch alle Atomkerne von ihren Elektronen getrennt wurden. Das bedeutet aber nicht, daß die Elektronen sich von den Protonen trennen lassen im Sinne von: Elektronen links und Kerne rechts, sie bilden dann ein Plasma, Elektronen und Atomkerne gut durchmischt, aber nicht separiert.

    Dieser Zustand ist nur deshalb meßbar, weil ständig 'freie' Elektronen von Atomen eingefangen werden und dabei Energie in Form von Photonen (mit charakteristischer Wellenlänge) abgeben. Über diese Wellenlängen identifiziert man die Art der Atome und die Art der Rekombinationen. Es herrscht also auf irgend einem Niveau ein Gleichgewichtszustand zwischen Rekombination und erneuter Ionisation.


    Zitat Zitat von SRMeister Beitrag anzeigen
    Ist auch vollkommen egal, denn auf jeden Fall gibt es freie Protonen He2+ also alpha Strahlung und freie Elektronen e- also Betastrahlung im Weltraum.
    richtig! Aber nur extrem wenige ohne Aussicht auf einen potentiellen Partner.


    Zitat Zitat von SRMeister Beitrag anzeigen
    Also kann man sagen dass es bei Betrachtung zweier dieser Teilchen keine Entfernung gibt, bei der die gravitative Wirkung die der elektrischen Übersteigt?
    Richtig, solange Du 2 geladene Teilchen betrachtest!


    Zitat Zitat von SRMeister Beitrag anzeigen
    Dass also auch im Unendlichen die elektrische Kraft immer noch stärker "zieht" als die Gravitation "drückt" ?
    wenn Du drücken und ziehen etwas differenzierter verwendest, und berücksichtigst, daß jedes Baryon Gravitation macht, aber, wenn überhaupt es nur homöopatische Mengen an Elektronen oder Protonen gibt, zu denen kein Partner zu finden ist, also die Gravitation die möglicherweise vorhandene Asymetrie der elektrischen Ladungen so weit übertrifft, daß man keine Abweichung von der absoluten Symetrie messen kann, dann könnte es sowas, in kleinsten Dosen, tatsächlich geben. Hier bewege ich mich allerdings mit meinem Geschwafel auf sehr dünnem Eis, weil ich keine Ahnung habe, ob bei der Entstehung von Wasserstoff und Helium im Frühzustand des Universums ein Prozess existiert, der den Ausgleich zwischen Protonen und Elektronen erzwingt.

    Ob sie (diese Asymetrie), wenn sie denn vorhanden ist, die Expansion des Alls erklären könnten? Müßte ich mal ausrechnen, ob es zur beobachteten Wasserstoffkonzentration im All passt. Sie würde allerdings nicht eine beschleunigte Expansion erklären. Das gilt allerdings ebenso für DE?.

    Herzliche Grüße

    MAC

  5. #5
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    Hallo mac,

    ersteinmal möchte ich gestehen dass mir ein kleiner Fehler in meinem letzten Post unterlaufen ist.
    Dass also auch im Unendlichen die elektrische Kraft immer noch stärker "zieht" als die Gravitation "drückt" ?
    Bei dem von mir verwendeten Gedankenexperiment von 2 gleichgeladenen Teilchen "drückt" die Coloumbkraft sie natürlich auseinander und selbstverständlich "zieht" die Gravitation sie immer zueinander.

    Allerdings, wenn man die ganze Angelegenheit nicht auf diese beiden gleichgeladenen Teilchen (Gedankenexperiment) beschränkt betrachtet, sondern wie du das Universum untersucht, so kommt wohl noch eine andere Frage ins Spiel:
    gibt es im Universum, wenn es räumlich getrennte Ladungen gibt, mehr abstossend wirkende elektrische Kräfte oder anziehende.
    Anziehende Kräfte herrschen in den Wolken, wie du sagtest, wo die e- sich nicht weit vom Kern befinden und auch ständig "rekombinieren"
    Abstossende Kräfte können nur zwischen 2 Objekten herrschen, die, dauerhaft makroskopisch getrennt, schon immer aus gleicher Ladung bestehen. Was die Frage aufwirft ob solche "Elemente" oder interstellaren Objekte überhaupt vorhanden sind im Kosmos.
    Meine Kreativität verhilft mir zu einem Beispiel:
    (frei erfunden zur veranschaulichung)

    Galaxien sind ja nicht homogene Objekte. In ihren inneren Regionen herrschen ganz andere Umweltbedingungen als weiter draussen am Rand. Leben ist im zentralen Bereich so wie wir es kennen unwahrscheinlich da es dort sehr viel mehr schädliche Strahlung gibt als weit weg vom Zentrum wo wir Leben. Es könnte doch sein das die unterschiedliche Strahlung im Zentrum mehr irgendwie geladene Teilchen fabriziert als am Rand, oder wie auch immer zu einem Ungleichgewicht führt. Nun das Ungleichgewicht könnte bedeuten, dass der Rand zusätzlich neben der Gravitation noch eine elektrische Kraftwirkung spürt, die an ihm Zieht.

    Ich weiss, es ist sehr weit hergeholt aber soll ja nur verdeutlichen worauf ich hinaus will.
    Angenommen es gibt in einer Galaxie 2 weit voneinander getrennte "Gegenden"/Objekte/irgendwas was aufeinander eine Kraft ausübt, wäre dann die elektrische Kraft auch über interstellare Entfernungen noch eine "Konkurrenz" zur Gravitation ? Da kommt es sicher auf die Menge der Ladung an und auf die Menge der Masse (im Verhältniss zueinander) aber vielleicht gibt / gab es einen Prozess der irgendwie sehr viel elektrische Ladung hervorgebracht hat.

  6. #6
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    Hallo SRMeister,

    wenn es dieses Ungleichgewicht gibt, (zuviel oder zu wenig Elektroen) dann hat es das von Anfang an gegeben. Da die dabei wirkenden Kräfte die Gravitation um sehr viele Größenordnungen übertrifft, vermute ich, das die betroffenen Wasserstoff und Heliumatome (wenn es zu wenig Elektronen gibt) oder die Elektronen (wenn es zu viele Elektronen gibt) weitgehend von der Teilnahme an der Bildung von Sonnen ausgeschlossen waren und sind. Sie werden sich, so vermute ich viel gleichmäßiger im Universum verteilt haben als die neutrale Materie. Von weiter weg betrachtet, ist auch ionisierte Materie Neutral, weil Elektronen und ionisierte Atome gut durchmischt vorliegen.

    Sollte es, aus welchen Gründen auch immer zu ungleichmäßigen Verteilungen gekommen sein, dann würden sich diese mit fast der Lichtgeschwindigkeit ausgleichen (Gewitter), da der Ausgleich stets über die sehr viel beweglicheren Elektronen erfolgen würde.

    Die Coulomb Kraft kann die Gravitation nicht aufheben, also auch die Raumkrümmung nicht verhindern, sie könnte nur die nicht neutralen Elementarteilchen daran hindern, der Gravitation zu folgen. Ob das in jedem Fall gilt, weis ich nicht. Ob ein so geladenes 'Gas' aus Elektronen oder Ionen in der Lage wäre, die Expansion des Universums anzutreiben, vermag ich auch nicht zu sagen, da ich nur den Zusammenhang Gravitation/gekrümmter Raum kenne.

    Herzliche Grüße

    MAC

  7. #7
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    stimmt doch so oder? Nun wenn ich die Gleichung versuche nach r umzustellen mislingt mir das logischerweise(?) weil auf beiden Seiten r² steht und sich das rauskürzt.
    Außerdem ist mir aufgefallen dass bei dieser Formulierung der Gleichungen es eigentlich auch garnicht vorkommt, dass eine Kraft erst stärker und dann schwächer wird als die Andere, denn beide nehmen proportional/linear zu einander mit grösser werdendem r ab.

    Wo liegt der Fehler?
    Es liegt kein Fehler vor. Beide Kräfte haben den selben Proportionalitätsfaktor 1/r^2. D.h.: Ist eine Kraft stärker als die andere, so ist sie in jedem Abstand stärker als die andere. Es gibt also keinen kritischen Abstand, an dem die Gravitation zwischen den Teilchen die elektrische Abstossung übersteigt.

    Mathematisch nennt man ein solches Gleichungssystem, das Du im Startposting aufgestellt hast, ein solches mit unbestimmter Lösung, bzw. in deinem konkreten Fall ist es eine Ungleichung (grösser als ... anstatt "ist gleich") mit unbestimmter Lösung. Die Ungleichung ist erfüllt für jedes r.

    Bestünde unser Universum nur aus Protonen, so würde die Gravitation niemals zum tragen kommen und Sonnen entstehen lassen. Nur der Fakt, dass es einen elektrischen "Gegenspieler" gibt, das Elektron, führt dazu, dass die elektrische Abstossung über grössere Entfernungen quasi "neutralisiert" wird und dadurch die Gravitation, die innerhalb der baryonischen Materie keinen Gegenspieler hat, irgendwann doch zum tragen kommt.

    Und "grössere Entfernung" ist in diesem Fall als vielleicht 2 Atomradien zu verstehen

  8. #8
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    Danke jonas und mac,
    damit ist meine Frage beantwortet.
    Was mich aber trotzdem interessiert wäre, warum man für die Gravitation einen gekrümmten Raum postuliert und für den Elektromagnetismus und die anderen beiden Kräfte es einen solchen nicht geben soll, obwohl doch wohl alle Kräfte gleichberechtigt sind in der Hinsicht. Ich finde man sollte das irgendwie mehr auf eine Basis stellen. Vielleicht verursachen ja alle Kräfte Verformungen in der Raumzeit oder?
    Gab es da schon Ansätze?

  9. #9
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    Hallo SRMeister,
    Zitat Zitat von SRMeister Beitrag anzeigen
    Was mich aber trotzdem interessiert wäre, warum man für die Gravitation einen gekrümmten Raum postuliert und für den Elektromagnetismus und die anderen beiden Kräfte es einen solchen nicht geben soll, obwohl doch wohl alle Kräfte gleichberechtigt sind in der Hinsicht.
    nun, sie sind keineswegs gleich(berechtigt)

    Gravitation wirkt auf alles, sogar Photonen
    EM wirkt nur auf geladene Teilchen. Nicht auf Photonen und auch nicht auf Neutronen.
    EM wirkt abstoßend auf gleiche Ladungen und anziehend auf gegensinnige Ladungen.
    Gravitation wirkt nur anziehend, nicht abstoßend.
    In der GUT wird zumindest eine Vorstufe versucht. Ist aber experimental-physikalisch vorläufig aussichtslos und damit reine Spekulation. (das war eine persönliche Meinungsäußerung, die nicht alle teilen )

    Herzliche Grüße

    MAC

    Nachtrag: In der Diskussion zur GUT hab' ich gelesen daß die Zuordnung dieses Begriffes nicht ganz einheitlich gesehen wird. Am besten Du liest es dort nach.
    Geändert von mac (20.12.2006 um 20:38 Uhr) Grund: Nachtrag angefügt

  10. #10
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    Gravitation wirkt auf alles, sogar Photonen
    Ist das tatsächlich so? In meiner lesart der RT wirkt die Gravitation auf das Photon dergestalt, dass sie den Raum verzerrt und das Photon sich entlang der Raumzeit Geodäte bewegt.

    Da Gravitation nur auf andere Massen wirkt, das Photon aber per Definition masselos ist, dürfte es keine direkte Wechselwirkung geben.

    Vielleicht ist diese Unterscheidung ja aber auch nur akademisch.

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