Astronomische Entfernung

Schnapprollo

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Hi Leuz :),

tut mir leid, aber ich hätt da noch was zu mäkeln; ja ich weiß: :rolleyes:

Is ja auch nicht so, dass ich jemandem Recht geben will oder nich, oder ob ich auf irgendeiner Seite stehe. Also nicht als was persönliches nehmen - ich bin mehr für Fakten.

Die obere Animation in dem Link ist ja ganz gut, aber ich glaub die Darstellung bedarf noch einer Korrektur. Nämlich in Bezug auf Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Inertialsystemen. Das ausgesandte Licht der Linken Galaxie (vor ca. 14 Mrd. Jahren) läuft der Fluchtgeschwindigkeit der rechten Galaxie hinterher (also dargestellte Geschwindigkeit des Photons = Lichtgeschwindigkeit minus Fluchtgeschwindigkeit) - im Wiederspruch zur Relativitätstheorie. Für abgeschossene Kugeln mag das ja so stimmen aber für Licht ??? - eben nicht.
Das zweite was (mir) fehlt aber sehr interessiert hätte, wäre die tatsächliche Verteilung der verschiedenen 'Rotverschiebungs-faktoren' gewesen. Wenn wir also heute ein Photon empfangen was irgendein Objekt vor ca. 14 Mrd. Jahren ausgesandt hat sind ja 2 Dinge für die Rotverschiebung (neben gravitativer) maßgeblich. Die Fluchtgeschwindigkeit vor 14 Mrd. Jahren und die allg. Expansion des Universums seit 14 Mrd. Jahren (-> 3°K-Strahlung).
Ausserdem fehlt noch der Bezug zum verwendeten Maßstab: Aus dem heutigen Expansionszustand des Universums sind - nach Relativitätstheorie - 14 Mrd. Jahre 'länger' als vor 14 Mrd. Jahren damit Raum/Zeit = konstant -> Lichtgeschwindigkeit.

... eben nur mal so zum nachdenken ...

Gunter
 

jonas

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Das ausgesandte Licht der Linken Galaxie (vor ca. 14 Mrd. Jahren) läuft der Fluchtgeschwindigkeit der rechten Galaxie hinterher (also dargestellte Geschwindigkeit des Photons = Lichtgeschwindigkeit minus Fluchtgeschwindigkeit) - im Wiederspruch zur Relativitätstheorie
Das würde ich jetzt nicht so sehen, denn es sind ja keine Eigenbewegungen der Galaxien im Raum, sondern die Raumexpansion selbst, welche die Galaxien auseinandertreibt. Von daher darf das Photon durchaus "hinterherlaufen". Ich sehe a priori hier keinen Widerspruch zur RT.

Welchen Gedanken ich hierbei im Kopf habe, hatte ich hier mal versucht in Worte zu fassen.
 

Schnapprollo

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Hi jonas,

eigendlich könnten wir auch gleich chatten ;).

Gut greifen wir nochmal
Welchen Gedanken ich hierbei im Kopf habe, hatte ich hier mal versucht in Worte zu fassen.
auf.

Lassen wir die Ameise loslaufen und beobechten das ganze mal bis zum Ende (der Ameise). Zur besseren Übersicht befestigen wir noch in der Mitte des Gummibandes eine Rote Schleife.
So vom Start bis zur Mitte stimm ich dir vollkommen zu. die Ameise kommt rel. schnell in der Mitte an. Bis dahin wird die Dehnungsgeschwindigkeit des Gummibandes unter ihren Füßen immer geringer. Ab dann hat die Ameise aber ein mörderisches Problem: die Dehnungsgeschwindigkeit nimmt wieder zu und wird irgendwann größer als die mögliche Eigengeschwindigkeit der Ameise ggü. dem Gummiband. Und das auch noch nach beiden Seiten. Sie ist also noch nicht mal in der Lage zum Startpunkt zurückzukehren. Bis zu ihrem Tod kann sie sich höchstens an der Roten Schleife in der Mitte erfreuen :(.

Von daher darf das Photon durchaus "hinterherlaufen". Ich sehe a priori hier keinen Widerspruch zur RT.

Das ist ja gerade das Verwirrende, dass es eben nicht möglich ist dem Licht davonzueilen oder auch der Versuch scheitert (sieht man von praktischen Schranken ab) neben einem Photon herzufliegen und es zu beobachten. Denn dann würde (entgegen der RT) nicht mehr gelten: dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem konstant bleibt. Denn das 'Bezugssystem' sendende Galaxie <-> empfangende Galaxie unterliegen genau diesem Umstand.
Also was passiert (und auch beobachtet wird) ist nicht die 'Verlangsamung' des Lichtes sondern die Energieabnahme des Lichtes (Rotverschiebung).

Du kannst auch nochmal das Experiment machen wenn du ein lichtschnelles Photon einer Taschenlampe an einem sich von der Taschenlampe entfernenden Spiegel reflektierst. Nach RT behält das reflektierte Photon die Geschwindigkeit bei, wird aber rotverschoben (aus Sicht der Taschenlampe). 'Klassisch' (wie ein Tennisball) verlangsamt sich das Photon behält aber seine 'Farbe'.

Ja dass sind schöne Stolpersteine ... :eek:

Gunter
 

Schnapprollo

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... achso und was ich noch vergessen hatte:

Die rel. 'Unsichtbarkeit' von weit entfernten Objekten liegt also nicht am 'hinterherhinkendem' Licht sondern an der (fast schon) unendlichen Rotverschiebung. Aus diesem Grund sind Galaxien auch 'länger' oder 'weiter' über Radiostrahlung (sehr 'rotes' Licht) als optisch beobachtbar.

Gunter
 
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Aragorn

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Wenn zwei sich uneins sind, hilft die Mathematik. Und die gibt "jonas" recht:

http://forum.astronomie.de/phpapps/ubbthreads/showflat.php?Cat=&Board=diskussion&Number=230364

t=Lo/vo*(e^(vo/v) - 1)

Lo = Anfangslänge des Bandes
vo = Geschw. des Bandendes (beim Horizont ca. c)
v = Geschw., mit der sich die Ameise,Rakete oder der Fußgängers, relativ zum Band bewegen

Wenn man heute startet und zu Fuß bis zum derzeitigen Horizont laufen wollte, käme man in ca. 10^(90 Millionen) Jahren dort an.
Eine Rakete mit 0,01c (3000 km/s) benötigt ca. 3,8 * 10^53 Jahre
Eine Rakete mit 0,5 c erreicht den Horizont in ca. 9 * 10^10 Jahren

Gruß
Helmut
 

Schnapprollo

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Hi Aragon,

... für diesen 'Abschnitt' der Rechnung geb ich jonas auch Recht. In den ganzen Rechnungen sind aber 2 Tatsachen des ursprünglichen Problems nicht berücksichtigt:

1. Die Berechnungen gehen alle von dem Szenario aus, dass ein (harmonisch gedehntes) Gummiband mit einem Ende fest an einem Nagel Hängt. Damit kann man schon ohne Rechnung sagen, dass die harmonische Reihe (Dehnung des Gummibandes) divergiert und das Ende (Nagel) in endlicher Zeit erreicht werden kann (je nach Eigengeschw. der Ameise). Problem ist, dass aber beide Seiten des Bandes gezogen werden, der Ruhepunkt des Systems ist also die Bandmitte (rote Schleife). Bis zu diesem Punkt ist alles wie gehabt. Aber was passiert wenn die Ameise weiterläuft um das andere Ende zu erreichen oder umkehrt um wieder an den Start zu gelangen ? ;)

2. Ist unsere Ameise ein unbeugsamer Verfechter der 'klassischen' Mechanik. Mit einer einsteinschen Lichtameise haben wir das Problem der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (egal auf welchem Punkt des Gummibandes) unabhängig von der Eigenbewegung. Die Mech-Ameise wird die Lichtameise immer mit ~300000km/s vorbeiziehen sehen, egal wie schnell sie sich selbst ggü. dem Start-, Mittel- oder Endpunkt bewegt.

:) Gunter
 

jonas

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1. Die Berechnungen gehen alle von dem Szenario aus, dass ein (harmonisch gedehntes) Gummiband mit einem Ende fest an einem Nagel Hängt. Damit kann man schon ohne Rechnung sagen, dass die harmonische Reihe (Dehnung des Gummibandes) divergiert und das Ende (Nagel) in endlicher Zeit erreicht werden kann (je nach Eigengeschw. der Ameise). Problem ist, dass aber beide Seiten des Bandes gezogen werden, der Ruhepunkt des Systems ist also die Bandmitte (rote Schleife). Bis zu diesem Punkt ist alles wie gehabt. Aber was passiert wenn die Ameise weiterläuft um das andere Ende zu erreichen oder umkehrt um wieder an den Start zu gelangen ?
Auch in dieser Betrachtungsweise wird die Ameise ihr Ziel erreichen. Wenn die Ameise sich am roten Schleifchen befindet setzt sie sich erstmal kurz hin zum ausruhen ;) Dann schaut sie nach vorne und entdeckt zwischen sich und der Erde - genau in der Mitte - wieder ein rotes Schleifchen, das sie wiederum ohne Weiteres erreichen kann. Da auch diese Iteration beliebig oft durchgeführt werden kann, wird sie die Erde erreichen, und zwar nicht erst nach unendlich vielen Iterationen. Denn die Ameise muss irgendwann ein Raumgebiet erreichen, das sich mit subluminaler Geschwindigkeit ausdehnt.

2. Ist unsere Ameise ein unbeugsamer Verfechter der 'klassischen' Mechanik. Mit einer einsteinschen Lichtameise haben wir das Problem der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (egal auf welchem Punkt des Gummibandes) unabhängig von der Eigenbewegung. Die Mech-Ameise wird die Lichtameise immer mit ~300000km/s vorbeiziehen sehen, egal wie schnell sie sich selbst ggü. dem Start-, Mittel- oder Endpunkt bewegt.
Die Ameise sei ja im Beispiel das Photon. Jeder Beobachter wird sie am jeder Stelle des Gummibandes mit exakt c am Gummiband entlangziehen sehen (oder eben mit den beispielhaften 1 cm pro Sekunde). Sie kann an keiner Stelle und zu keiner Zeit eine andere Ameise überholen.
 

Schnapprollo

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Hi jonas,

... macht echt Spass ... ;)

Die Ameise sei ja im Beispiel das Photon. Jeder Beobachter wird sie am jeder Stelle des Gummibandes mit exakt c am Gummiband entlangziehen sehen (oder eben mit den beispielhaften 1 cm pro Sekunde). Sie kann an keiner Stelle und zu keiner Zeit eine andere Ameise überholen.

Gut bringen wir beide Experimente mal zusammen.

Beginnen wir vor 14 Mrd. Jahren. Wir setzten mal voraus, dass Einsteins Verknüpfung von Raum und Zeit auch damals schon immer zur Lichtgeschw. von ~300000km/s geführt hat (entspricht der Schrittweite unserer Photomeise und der damaligen Schrittweite der Mechameise). Beide laufen los - erstmal egal wohin; es soll erstmal nur um den Unterschied gehen.
Wärend ihrer Wanderung Passiert folgendes: Das Universum (mit allem was darin ist) dehnt sich aus. Der Kilometer wird größer, die Sekunde wird länger; aber so, dass Weg/Zeit immernoch max. 300000km/s ergeben. Die Photomeise, welche zu einer relativistischen Art gehört, passt sich an: Ihre Füsse werden größer, ihre Beine länger, sie 'wächst' mit dem Raum um sie herum. Sie 'dünnt' dabei auch etwas aus, was ihre vorher kräftige, blaue Farbe zu mattem Rot werden lässt, ist aber nach wie vor mit 300000km/s unterwegs.
Die Mechameise entspringt einer Newtonschen Züchtung. Obwohl alles um sie herum größer wird und eine Sekunde langsamer vergeht behält sie ihre Proportionen bei. Mit ihren kleinen Füßen und Beinen ist sie nicht mehr in der Lage in einer ihrer Sekunden die neuen 300000km zu schaffen. Da sie sich damit strickt der 'Verordnung über das Verhalten in expandierenden Universen' wiedersetzte (vorallem über den Paragraph des relativistischen Faktors), wird sie nach den RT-Regeln von 1906 durch Herrn Einstein disqualifiziert. Ihr wird der Rang eines 'Lichtträgers' aberkannt und sie hat fortan Gewichte zu schleppen und zwar umso mehr je näher sie c kommt.
Für ihr vorbildliches Verhalten wird die Photomeise von jeglicher körperlicher Arbeit freigestellt, damit sie alle Energie auf ihre Geschwindigkeit richten kann. - Nur das mit der Farbe konnte nicht behoben werden, aber irgendwas ist ja immer -

;)

Das vielleicht nochmal zum Überdenken was in Raum und Zeit seit 14 Mrd. Jahren so passiert ist. Man muss eben ungeheuer aufpassen wann und wo mit welchen Proportionen man sich befindet; dass Sekunde nicht immer gleich Sekunde und Kilometer nicht immer gleich Kilometer ist - Haupsache: km/s bleibt konstant.

Gunter
 

jonas

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Neeneenee, Schnapprollo ;)
Der Meter und die Sekunde verändern sich nicht im Laufe der Zeit. Der Meter ist definiert durch die Strecke, die das Licht in einer 300-millionstel Sekunde zurücklegt. Damit war der Meter vor 14 Milliarden Jahren genauso lang wie er heute ist.

Die Mech Ameise wird die Erde genauso erreichen wie die Photomeise, nur wird die Mechameise ein bisschen länger brauchen. Beide Ameisen propagieren durch den Raum währenddessen sich dieser ausdehnt. Keiner Ameise wachsen längere Füsschen, beide behalten ihre jeweils lokal gemessene Geschwindigkeit bei.

Zur Rotverschiebung kann vielleicht auch ein Ameise-auf-Gummiband Beispiel dienen: Vom entfernten Quasar läuft jede Sekunde eine Ameise los. Jede Ameise repräsentiert den Ort der Amplitude -z.B.- der magnetischen Komponente. Wenn wir jetzt mal zwei Exemplare dieser Ameisenkolonne begleiten, so sehen wir, dass sich der Abstand zwischen diesen beiden ständig vergössert. Denn die vordere Ameise befindet sich immer in einem Raumgebiet, das weniger schnell expandiert als das Gebiet der Ameise hinter ihr. Beide laufen ihre Geschwindigkeit von 1 c (oder 1 cm/sec auf dem Gummiband). Je nachdem wie lange sie laufen müssen wird ihr Abstand zueinander, also die Wellenlänge, immer grösser. Er wird aber nie unendlich. Dies wäre nur dann der Fall, wenn der Ameisenhaufen (=Lichtquelle) sich in einem Raumgebiet befinden würde, der mit unendlich hoher Geschwindigkeit expandiert. Diesen Grenzfall schliesse ich jetzt eifach mal aus. Daher kann es auch keine unendlich grosse (kosmische) Rotverschiebung geben, egal wie weit das Lichtobjekt vom Beobachter entfernt ist.
 
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Schnapprollo

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Hi jonas,

Der Meter und die Sekunde verändern sich nicht im Laufe der Zeit. Der Meter ist definiert durch die Strecke, die das Licht in einer 300-millionstel Sekunde zurücklegt.

... ja, dacht ich mir fast, Bööhse Falle. Guck nochmal genau hin. Raum und Zeit sind nämlich per Definition (wenn auch nicht gleich augenfällig) verknüpft. Über ein und das selbe physikalische Phänomen: der Verbindung zwischen Wellenlänge (Raum) und Frequenz (Zeit) von elektromagnetischer Strahlung.

Ich zitiers mal, damit du nicht suchen musst:


Nach der heute gültigen Definition entspricht eine Sekunde dem 9 192 631 770fachen der Periodendauer einer elektromagnetischen Strahlung, die beim Übergang zwischen zwei Energiestufen des Grundzustands von Cäsium 133 freigesetzt wird (genau definierte Wellenlänge)


Seit 1983 entspricht das Meter der Weglänge, die das Licht im Vakuum in einem Zeitintervall von 1/299792458 Sekunden (siehe wieder Sek.-Definition) zurücklegt.

Also vom 'Gehalt' her die Aussage wie: 1 Liter = das Volumen von 1 kg Wasser und 1 kg ist das Gewicht von 1 Liter Wasser - nur etwas umständlicher.

Und nun nochmal: Was passiert wenn sich der Raum ohne die Zeit dehnt?
Was sagt Newton und was sagt Einstein?

:)
Gunter
 

jonas

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Trifft Einstein überhaupt eine Aussage über die Raumexpansion? Er ging doch bei seiner RT von einem statischen Universum aus, wofür er die kosmologische Konstante einführte. Nach Hubbles Entdeckungen hat er diese Konstante über Bord geworfen und den Rest seines Lebens nach einer ensprechenden Erweiterung seiner RT geforscht, ist aber nach meiner Kenntnis nicht mehr zum Ziel gekommen.
 

jonas

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Nach der heute gültigen Definition entspricht eine Sekunde dem 9 192 631 770fachen der Periodendauer einer elektromagnetischen Strahlung, die beim Übergang zwischen zwei Energiestufen des Grundzustands von Cäsium 133 freigesetzt wird (genau definierte Wellenlänge)


Seit 1983 entspricht das Meter der Weglänge, die das Licht im Vakuum in einem Zeitintervall von 1/299792458 Sekunden (siehe wieder Sek.-Definition) zurücklegt.

Also vom 'Gehalt' her die Aussage wie: 1 Liter = das Volumen von 1 kg Wasser und 1 kg ist das Gewicht von 1 Liter Wasser - nur etwas umständlicher.
Ein solcher Umkehrschluss ist für abgeleitete Grössen normal. Genauso ist die Zeit auf ein Referenzmodell festgelegt, eben das Cäsium atom. Die Anzahl der Schwingungen bestimmen die Zeit, diese wiederum über die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Schwingung die Länge. Die Dimension Länge ist nicht über ein Vielfaches der Cäsiumwellenlänge bestimmt. Somit sehe ich jetzt keinen Zirkelschluss.
 

twr

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Hi Leuz :),

Die obere Animation in dem Link ist ja ganz gut, aber ich glaub die Darstellung bedarf noch einer Korrektur. Nämlich in Bezug auf Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Inertialsystemen. Das ausgesandte Licht der Linken Galaxie (vor ca. 14 Mrd. Jahren) läuft der Fluchtgeschwindigkeit der rechten Galaxie hinterher (also dargestellte Geschwindigkeit des Photons = Lichtgeschwindigkeit minus Fluchtgeschwindigkeit) - im Wiederspruch zur Relativitätstheorie. Für abgeschossene Kugeln mag das ja so stimmen aber für Licht ??? - eben nicht.Gunter
Doch. Die ist KEIN Rat Race, keine Geschwindigkeitsverfolgen. Vielmehr wird das Licht mit dem Raum mitgeschleppt. Es ist zu keiner Zeit langsamer oder schneller zu messen als c.

"Das zweite was (mir) fehlt aber sehr interessiert hätte, wäre die tatsächliche Verteilung der verschiedenen 'Rotverschiebungs-faktoren' gewesen. Wenn wir also heute ein Photon empfangen was irgendein Objekt vor ca. 14 Mrd. Jahren ausgesandt hat sind ja 2 Dinge für die Rotverschiebung (neben gravitativer) maßgeblich. Die Fluchtgeschwindigkeit vor 14 Mrd. Jahren und die allg. Expansion des Universums seit 14 Mrd. Jahren (-> 3°K-Strahlung)."

Die Expansion IST die Fluchtgeschwindigkeit.

"Ausserdem fehlt noch der Bezug zum verwendeten Maßstab: Aus dem heutigen Expansionszustand des Universums sind - nach Relativitätstheorie - 14 Mrd. Jahre 'länger' als vor 14 Mrd. Jahren damit Raum/Zeit = konstant -> Lichtgeschwindigkeit."

Keine Ahnung, was Du damit meinst...

Grüße TWR
 

Peho

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Hi,

da gab's immer mal wieder Verwirrungen. Nun einen schönen Link gefunden:
http://atlasoftheuniverse.com/redshift.html

Hab den Thread erst jetzt entdeckt, er deckt sich mit meinem, deshalb mache ich jetzt hier mal ne Bemerkung.

Die Animation zeigt einen Lichtstrahl, der sich unabhängig von der Expansion bewegt also in seinem eigenen Koordinatensystem. Das hat zur Folge, das das Licht dem rechten Universum hinterherfliegt und weil die Expansion anfangs sogar größer c ist, den Abstand zum Universum vergrößert wird. Dann erreicht es aufgrund langsamer werdende Expansion das Universum.

Folgende Probleme treten auf:
1.) lasse ich ein Universum zwischen diesen beiden mitfliegen, dessen Expansionsgeschwindigkeit genau c ist. so beobachtet dieses den Lichtstrahl anfangs als stehende Welle ohne Geschwindigkeit.
2.) Wenn der Lichtstrahl seine konstante Geschwindigkeit beibehält, ein Universum sich aber relativ zu ihm bewegen kann, können Lichtstrahlen in der Galaxie nicht in jede Richtung gleich schnell gemessen werden.
Die RT gilt hier mit ihrer Zeitdilatation und Längenkontraktion nicht.
3.) Der Lichtstrahl spürt die Expansion, und muß seine Wellenlänge deshalb rotverschieben.
4.) Die Expansionsgeschwindigkeit zwischen beiden Galaxien ist mehr als doppelte LG. Das würde nur gelten, wenn beide Galaxien am Rand des Universums starten und bleiben. Wenn wir aber in beide Richtungen 13,7 Mrd LJ blicken können, waren wir nicht am Rand und unsere Expansionsgeschwindigkeit war geringer.

Das passt alles nicht zusammen
gruß Peter
 
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