Gravitative Rotverschiebung

[ralfkannenberg]

Hallo zusammen,

es scheint Klärungsbedarf (und folgende Beiträge) zur gravitativen Rotverschiebung zu geben.

Aus diesem Grunde habe ich einen eigenen Thread zu diesem Thema eröffnet.

Zur Lektüre eine "historische Arbeit" aus dem Jahre 1925: The Relativity Displacement of the Spectral Lines in the Companion of Sirius (Walter S. Adams)


Viel Spass !


Freundliche Grüsse, Ralf

[Klaus]

Hi Ralf, danke!
Geht hier wohl darum, daß recht unterschiedliche Vorstellungen über Gravitation und die Ursachen der gravitativen Rotverschiebung existieren.
Soweit mir bekannt ist verlasse Photonen ein Gravitationsfeld ohne Energieverlust. Der Gangunterschied von Uhren auf unterschiedlichem Gravitationsniveau ist latent vorhanden und meßbar.
Rechnet man diesen raus, dann gibt es davon abgesehen keinerlei gravitative Rotverschiebung des Lichts im G-Feld.
D.h. Photonen verlassen ein G-Feld ohne ihre Frequenz und Energie zu ändern. Da sie jedoch nicht nur mit veränderter Frequenz sondern auch mit veränderter Wellenlänge registriert werden,
muß man entweder von einer verringerten Lichtgeschwindigkeit oder völlig gleichberechtigt und davon vermutlich nicht zu unterscheiden - von veränderten atomaren Maßstäben und Energien
der Übergänge und atomaren Teilchen sowie einer entsprechenden Dehnung des Raums ausgehen. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit halte ich für die bessere Option.
Ich seh darin auch kein Problem. Photonen sind Energie und Energie ist eine Erhaltungsgröße und die Energie der Photonen bleibt auch bei Verlassen eines G-Felds für alle Beobachter die gleiche.
Bzgl. des Energieinhalt einer Masse gilt das gleiche. Wenn zwei Massen im G-Feld gravitativ bedingt kollidieren und die Energie freigesetzt und abgestrahlt wird,
verringern sich schlicht deren Energieinhalt und Masse entsprechend der abgegebenen Energie gemäß E=mc² und ihre atomaren Teilchen werden etwas größer,
wodurch sich Feldenergien und somit ihre Masse und auch ihre gravitative Anziehungskraft etwas verringern ... Soweit meine Vorstellung davon.
MfG Klaus

[Bernhard]

Geht hier wohl darum, daß recht unterschiedliche Vorstellungen über Gravitation und die Ursachen der gravitativen Rotverschiebung existieren.

Wie die Rotverschiebung begründet wird, ist tatsächlich eher eine Stilfrage.

Soweit mir bekannt ist verlasse Photonen ein Gravitationsfeld ohne Energieverlust.

Das stimmt nicht. Man kann auch für Lichtstrahlen eine Art Viererimpuls definieren, dessen nullte Komponente gemäß E = hf die Energie beschreibt und die ändert sich entlang der Flugbahn in einem statischen G-Feld.

Der Gangunterschied von Uhren auf unterschiedlichem Gravitationsniveau ist latent vorhanden und meßbar.

Richtig

Rechnet man diesen raus, ....

Eben das widerspricht der Definition einer SI-Sekunde und ist demnach nicht zulässig.

[Klaus]

Hi Bernhard,

was hat die Definition der SI Sekunde damit zu tun? Sie ist natürlich die Zeitbasis, doch wo siehst Du auf Grund ihrer Definition ein Problem, den Gangunterschied der Uhren auf den unterschiedlichem Potentialen rauszurechnen?

MfG Klaus

[TomS]

Man kann die Rotverschiebung mittels Zeitdilatation berechnen, aber das ist weder notwendig, noch führt es dazu, dass es keine Rotverschiebung gäbe; es gibt alternative Berechnungsmethoden, in die die Zeitdilatation nicht eingeht.

Ein Beobachter am Punkt x mit Vierergeschwindigkeit u wird einem Photon mit Viererimpuls k eine Energie

$$E(k;x,u) = \langle u| k\rangle_x $$

und demzufolge eine Frequenz f mit

$$ E = hf $$

zuschreiben. Ein anderer Beobachter an einem anderen Punkt mit anderer Vierergeschwindigkeit wird demselben Photon eine andere Energie zuschreiben. Die Formel enthält sowohl die gravitative als auch die Dopplerverschiebung.

Diese Darstellung enthält die Zeitdilatation nicht. Es ist eher so, dass Rotverschiebung und Zeitdilatation beides Konsequenzen der zugrundeliegenden Geometrie der Raumzeit sind, nicht jedoch, dass das eine aus dem anderen folgt.


Nun kann man diese Ortsabhängigkeit der Energie von Photonen auch direkt messen, ohne sich über die Mathematik Gedanken zu machen. Dabei findet man für Photonen der selben Lichtquelle in Abhängigkeit vom Ort einen anderen Wert für die Frequenz, also eine Blau- oder Rotverschiebung:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pound-Rebka-Experiment
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Mößbauer-Effekt

Man beachte, dass das Experiment völlig ohne Betrachtung eines Zeitnormals funktioniert und dass eine Messung der Zeit überhaupt keine Rolle spielt.

[Bernhard]

Hallo Klaus,

doch wo siehst Du auf Grund ihrer Definition ein Problem, den Gangunterschied der Uhren auf den unterschiedlichem Potentialen rauszurechnen?

mit diesem unnötigen Zusatz definierst du ein eigenes Zeitnormal, verlässt damit aber auch die üblichen Konventionen und bekommst damit dann natürlich auch keine Rotverschiebung mehr.

Genauso kannst du sagen, dass es in einem Inertialsystem keine Rotverschiebung gibt. Darum geht es hier aber nicht.

[Klaus]

messen[/B], ohne sich über die Mathematik Gedanken zu machen. Dabei findet man für Photonen der selben Lichtquelle in Abhängigkeit vom Ort einen anderen Wert für die Frequenz, also eine Blau- oder Rotverschiebung:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pound-Rebka-Experiment
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Mößbauer-Effekt

Man beachte, dass das Experiment völlig ohne Betrachtung eines Zeitnormals funktioniert und dass eine Messung der Zeit überhaupt keine Rolle spielt.

Hi Tom,

exakt darum und um die fehlende Berücksichtigung des Zeitnormals geht es ja.
Die von Pound und Rebka gemessene Rotverschiebung entsprach exakt dem Wert, der sich rein aus der gravitativen Zeitdilatation
bei diesem Höhenunterschied ergibt.
Wenn sich aber der gemessene Wert allein daraus erklärt, bleibt da nichts mehr an zusätzlicher Rotverschiebung des Lichts.
(Ich selber wäre intuitiv auch eher vom doppelten des gemessenen Werts ausgegangen.)
Die Frage bzgl. des Unterschiedes im Zeitverlauf wurde erst später aufgeworfen und nicht bereits durch Pound und Rebka.
Da der Unterschied im Zeitverlauf bekannt ist, stellt sich, sofern man auch von einer gravitativen Rotverschiebung des Lichts ausgeht,
natürlich die Frage, warum keine solche gemessen wurde...
Mit den besseren heutigen Atomuhren sollte sich die Zeitdilation bei solchen Höhenunterschieden auch direkt messen lassen.

MfG Klaus

[Klaus]

Kleiner Nachtrag. Es lohnt sich nur bedingt, nach der Veröffentlichung vom Pound und Rebka vom 1. April 1960 zu suchen.
Die Messung war grenzwertig und die Meßwerte streuten wie eine Schrotflinte und das Ergebnis bestätigte eigentlich
nur die reine Existenz und die Größenordnung der gesuchten Rotverschiebung und war sonst mehr oder weniger ein Wunderwerk der Statistik.
(Sechs Meßwerte mit der Quelle unten, acht mit der Quelle oben. Die Werte streuten zwischen Null und dem Doppelten des Ergebnisses und wurden gemittelt.)
Das Experiment wurde später jedoch angeblich mehrfach verbessert wiederholt und das Ergebnis als solches dabei bestätigt.
Darauf hatte ich im Web leider aber nur die Hinweise und keine Veröffentlichungen dazu gefunden...

[TomS]

Nochmal:

• man misst eine Rotverschiebung: die Energie des Photons ändert sich; Ok?
• man misst außerdem einen unterschiedlichen Gang von Uhren; die Zeit “vergeht anders”; auch Ok?

Dabei handelt es sich um völlig verschiedene Messungen und unterschiedliche Messgrößen.

Dann stellt man fest, dass ein mathematischer Zusammenhang besteht, letztlich die Gravitation bzw. die Geometrie der Raumzeit. Diese erklärt beide Effekte, Rotverschiebung und Zeitdilatation.

Du sagst es selbst: “Die von Pound und Rebka gemessene Rotverschiebung entsprach exakt dem Wert, der sich rein aus der gravitativen Zeitdilatation bei diesem Höhenunterschied ergibt.” Ja, das bestreitet niemand. Aber es handelt sich trotzdem um eine messbare Änderung der Energie.

[Bernhard]

Darauf hatte ich im Web leider aber nur die Hinweise und keine Veröffentlichungen dazu gefunden...

Das Experiment von Pound&Rebka ist nach Anwendungen wie GPS und Galileo eigentlich nur noch von historischem Interesse.

Würde sich bei diesen Anwendungen ein Widerspruch zur Relativitätstheorie ergeben, würde das schon sehr lange öffentlich diskutiert werden.