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Thema: Ein rekursives kosmologisches Modell

  1. #11
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    Zitat Zitat von InFra Beitrag anzeigen
    Licht wird von einem Punkt ausgesendet welcher später (nachdem sich das Licht ausgebreitet hat) den Mittelpunkt einer Hyperkugel bildet.
    ...wobei die Oberfläche S3 dieser Hyperkugel den Raum in unserem Universum darstellt. Der Mittelpunkt gehört nicht dazu. Deine Beobachter x und v gehören also nicht zum Universum. Was sollen die da?

    Eins vielleicht noch vorneweg:
    Das Universum ist eine Hyperkugel die sich mit c (Lichtgeschwindigkeit) ausbreitet (so wie eine Lichtkugel).
    Das ist mindestens das vierte Mal, dass jemand mit dieser Idee hier aufschlägt. Dazu folgendes: Ein geschlossenes Universum hat natürlich die S3-Topologie. Mehr noch: Die FRW-Metrik in einem solchen Universum entspricht auch tatsächlich der Metrik auf einer expandierenden Hyperkugeloberfläche, was nicht sonderlich überraschend ist. Das funktioniert allerdings ohne eine Einbettung in einen höherdimensionalen Raum und ohne das ganze Brimborium, das du da veranstaltest, um eine solche herbeizuzaubern.
    Eine konstante Ausdehnungsgeschwindigkeit ("c") wiederum ist zu jetzigen Zeitpunkt (13,8 Jahre nach dem Urknall) auch ein ganz guter Fit an die tatsächliche Dynamik - weil die Phasen gebremster und beschleunigter Expansion ungefähr gleich lang waren.

    Aber: Weder ist das Universum geschlossen mit r=13,8 GLj, noch ist seine Ausdehnungsgeschwindigeit konstant. Beides wurde durch Messungen widerlegt. Das heißt, das höchste, was du erreichen kannst, ist ein längst widerlegtes Modell, das unserem Universum nur ähnelt.

  2. #12
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    Hallo, tut mir leid, dass ich so spät antworte, ich habe länger über die Frage von Herrn Senf nachgedacht.

  3. #13
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    Hallo Ich,

    vielen Dank nochmal für Deine Einschätzung.

    Das heißt, das höchste, was du erreichen kannst
    Das weiß ich wohl (eine der vielen Enttäuschungen die sich in meinem Leben nebeneinander reihen wie Gräber entlang der Friedhofsmauer um meine Emotionen).

    Daher würde ich das Modell gerne einfach als mathematische Spielerei diskutieren.

    Dabei würde es mir darauf ankommen zu sehen ob, bzw. dass die Koordinatentransformation vollständig und richtig ist und ob, bzw. dass die Initialisierung so stetig und widerspruchsfrei möglich ist.
    Das heißt das die Raumzeit-Ereignisse die bis zum Entstehen des EH über die innere Lösung der Schwarzschildmetrik berechnet werden können nahtlos in diejenigen übergehen,
    welche durch die Metrik der Expandierenden Hyperkugel berechnet werden können.

    Daher noch einmal:

    Der Mittelpunkt gehört nicht dazu. Deine Beobachter x und v gehören also nicht zum Universum. Was sollen die da?
    Die Lichtkugel als Hyperkugel zu beschreiben ist unabhängig von dem Model reine SRT.

    Dabei ist der Raumzeit-Abstand zwischen dem Raumzeit-Ereignis der Ausstrahlung und den jeweiligen kräftefrei untereinander bewegten Beobachtern,
    welche sich zur gleichen Zeit als das Licht ausgestrahlt wurde, am gleichen Ort befanden an dem das Licht ausgestrahlt wurde,
    der Radius der Hyperkugel und die Menge dieser Beobachter bildet die Hyperoberfläche.


    Ein geschlossenes Universum hat natürlich die S3-Topologie
    Nur zur Klärung: Ein geschnittener Raum ist an der Stelle weder offen, noch geschlossen, sondern eben geschnitten (außer Du meinst hier die Intervallgrenzen, was ich nicht hoffe)

    um eine solche herbeizuzaubern
    Die Betrachtung eines übergeordneten Raumes ist in dem Modell wegen der Rekursion überflüssig bzw. sinnlos und findet auch nicht statt.

    Beides wurde durch Messungen widerlegt
    Da Du die Messungen nicht nennst, bin ich auf Vermutungen angewiesen:

    Weder ist das Universum geschlossen
    Ich vermute Du meinst hier die Messung, welche k=0 im Friedmann-Modell nahelegt. Richtig?

    noch ist seine Ausdehnungsgeschwindigeit konstant
    Hier könnte ich mir vorstellen, dass Du darauf anspielst das die Expansionsgeschwindigkeit, welche im FRW-Modell durch den Skalenfaktor bestimmt wird nicht durch c begrenzt ist
    oder aber Du meinst die Dunkle Energie. Stimmt das?

    Viele Grüsse
    IF

  4. #14
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    Hallo Herr Senf,

    Nochmal vielen Dank für die Anregung.

    Zur Beantwortung der Frage muss man sehen, das Dmax in jedem Fall größer sein muss als die Gesamtdichte und sich entlang r bewegt.

    Ich glaube, es ist möglich die Verteilung sinnvoll zu beschreiben, schaffe es aber nicht bis zum o9.o3.

    Viele Grüsse
    IF

  5. #15
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    Zitat Zitat von InFra Beitrag anzeigen
    Das weiß ich wohl (eine der vielen Enttäuschungen die sich in meinem Leben nebeneinander reihen wie Gräber entlang der Friedhofsmauer um meine Emotionen).

    Daher würde ich das Modell gerne einfach als mathematische Spielerei diskutieren.
    Dann noch eine Bemerkung vorneweg: Dein Modell ist Unsinn und basiert auf Missverständnissen. Wenn die Möglichkeit dieser Erkenntnis bei dir Bilder von Gräbern und Friedhofsmauern hervorruft, dann solltest du das Modell nicht diskutieren, sondern erst mal ausreichend Abstand dazu gewinnen. Wenn starke Emotionen im Spiel sind, dann ist eine Diskussion fachlich reine Zeitverschwendung und psychologisch belastend. Also besser nicht antworten, wenn du das nicht als mathematische Spielerei sehen kannst.

    Jetzt zum Sachteil, S.4.
    Du bringst verschiedene Dinge durcheinander. Wir übernehmen besser mal die Nomenklatur hier: Eine dreidimensionale Kugel hat eine zweidimensionale Sphäre S2 als Oberfläche. Analog hat eine vierdimensionale Kugel eine dreidimensionale Sphäre S3 als Oberfläche. Der Vorsatz "Hyper-" wird unterschiedlich verwendet. Hier würde ich mich auf diese Definition (Die der Topologen, nicht der Geometer!) einlassen, die erscheint am weitesten verbreitet: Eine dreidimensionale Kugel ist einfach eine Kugel, deren Oberfläche ist eine 2-Sphäre. Eine vierdimensionale Kugel ist eine "Hyperkugel", deren Oberfläche ist eine 3-Sphäre - die man auch Hypersphäre nennen kann.
    Das heißt für deine Bilder: Links eine 1-Sphäre, ein Kreis. Mitte eine 2-Sphäre, eine Kugeloberfläche - keine Kugel!. Rechts - der Abbildung zufolge einfach eine Kugel, keine "Hyperoberfläche" im Sinne einer 3-Sphäre.
    Die Definitionen A,B,C gelten für Sphären jeder Dimension, nicht für Kugeln.
    Die Lichtkugel wiederum ist keine Hyperkugel. Du sagst, die Lichtkugel umschließt eine Hyperoberfläche, d.h. einen Raum zu einem Zeitpunkt. Das ist Käse.
    Die Positionen der Lichtteilchen bilden zu jedem Zeitpunkt eine Kugeloberfläche (2-Sphäre, keine Hypersphäre). Der davon umschlossene Raum ist einfach eine Kugel, keine Hyperkugel. Die Definitionen A,B,C gelten für diese Oberfläche, keine einzige davon für die darinnen liegende Kugel. Das wird auch nicht besser durch das Gerede von "den Lichtkreis mit Überlichtgeschwindigkeit durchbrechen".
    Daher noch einmal:
    Zitat Zitat von Ich
    Der Mittelpunkt gehört nicht dazu. Deine Beobachter x und v gehören also nicht zum Universum. Was sollen die da?
    Die Lichtkugel als Hyperkugel zu beschreiben ist unabhängig von dem Model reine SRT.
    Nein, nach SRT ist das Licht zu einem bestimmten Zeitpunkt auf einer ganz normalen Kugeloberfläche, einer Sphäre. Die Beobachter aber nicht.
    Dabei ist der Raumzeit-Abstand zwischen dem Raumzeit-Ereignis der Ausstrahlung und den jeweiligen kräftefrei untereinander bewegten Beobachtern,
    welche sich zur gleichen Zeit als das Licht ausgestrahlt wurde, am gleichen Ort befanden an dem das Licht ausgestrahlt wurde,
    der Radius der Hyperkugel und die Menge dieser Beobachter bildet die Hyperoberfläche.
    Das ist einfach Unsinn. Die Abstände zwischen den Beobachtern sind beliebig, nicht gleich dem Radius der Kugel. Die Menge der Beobachter bildet das Innere der Kugel, und diese Kugel hat nicht die Eigenschaften, die du ihr zuschreibst. Die Oberfläche hätte die Eigenschaften, ist aber nur zweidimensional und noch dazu lichtartig, also nicht als Universumsmodell brauchbar.

  6. #16
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    Hallo Ich,

    danke das Du Dir so viel Mühe gibst!

    Wieso redest Du von den Abständen zwischen den Beobachtern ?????

    Die haben nichts damit zu tun (hab ich auch nicht geschrieben) jeder der Beobachter hat den gleichen Raumzeit-Abstand - also sqrt(x²+t²) - zum Raumzeitpunkt der Ausstrahlung nicht zu einem anderen Beobachter.

    Ich würde (und kann) das ganze tatsächlich gerne als mathematische Spielerei diskutieren.

    Eventuell mache ich ja wirklich schon am Anfang einen Denkfehler, daher muss zunächst geklärt werden: haben 2 kräftefrei gegeneinander bewegte Beobachter den gleichen Raumzeitabstand zu dem Ereignis, an dem sie sich trafen ?

    Also hat für beide der jeweils Andere eine größere Strecke zurückgelegt, dafür aber entsprechend weniger Zeit gebraucht?

  7. #17
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    Zitat Zitat von InFra Beitrag anzeigen
    Wieso redest Du von den Abständen zwischen den Beobachtern ?????

    Die haben nichts damit zu tun (hab ich auch nicht geschrieben) jeder der Beobachter hat den gleichen Raumzeit-Abstand - also sqrt(x²+t²) - zum Raumzeitpunkt der Ausstrahlung nicht zu einem anderen Beobachter.

    Ich würde (und kann) das ganze tatsächlich gerne als mathematische Spielerei diskutieren.

    Eventuell mache ich ja wirklich schon am Anfang einen Denkfehler, daher muss zunächst geklärt werden: haben 2 kräftefrei gegeneinander bewegte Beobachter den gleichen Raumzeitabstand zu dem Ereignis, an dem sie sich trafen ?

    Also hat für beide der jeweils Andere eine größere Strecke zurückgelegt, dafür aber entsprechend weniger Zeit gebraucht?
    Das heißt, du brauchst erst einen Einführungskurs in Relativitätstheorie, bevor man überhaupt anfangen kann, etwas zu diskutieren. Dafür ist dieses Unterforum nicht geeignet, und man sollte sich um so etwas auch kümmern, bevor man Theorien entwickelt, nicht danach.
    Aber gut, ein Raumzeit-Abstand ist definiert als s²=(x²-t²), nicht sqrt(x²+t²). Ferner ist die Frage nach dem Raumzeitabstand eines Beobachters zu einem Ereignis nicht ausreichend spezifiziert. Der Abstand zweier Ereignisse hingegen ist wohldefiniert. Wenn du mit diesen Hinweisen in der Lage bist, die Frage beantwortbar zu formulieren, dann werde ich darauf antworten. Ansonsten würde ich dir empfehlen, dich erst einmal in die Materie ein wenig einzulesen. Hilfestellung zum Erlernen der RT erhältst du sicher auch hier, im normalen Forenbereich.

  8. #18
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    Hallo Ich, danke und sorry für die mangelhaften Formulierungen, Du hast recht!

    Die Frage lautet:

    Wenn ich von einem Punkt (Ereignis) ausgehende Strecken gleicher Länge auf allen Geodäten betrachte die sich in diesem Punkt schneiden, betrachte ich dann eine 4-dimensionale Kugel?

    Falls ja, dann wäre die Zusatzfrage:

    Wenn ich die Null-Geodäten aus der Betrachtung heraus nehme, sind es dann zwei 4-dimensionale Halbkugeln, die eine, von dem Punkt aus gesehen, in Richtung Vergangenheit, die Andere in Richtung Zukunft gewölbt?


    VG IF

  9. #19
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    Zitat Zitat von InFra Beitrag anzeigen
    Wenn ich von einem Punkt (Ereignis) ausgehende Strecken gleicher Länge auf allen Geodäten betrachte die sich in diesem Punkt schneiden, betrachte ich dann eine 4-dimensionale Kugel?
    Im Minkowskiraum? Nein. Je nach Typ betrachtest du (Hyper-)Hyperboloide bzw. bei Nullgeodäten Hyperkegel. Und du solltest auch noch klarmachen, ob du die Strecken meinst oder ihre Endpunkte.
    Abbildung.

  10. #20
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    Hallo Ich,

    Abbildung
    Danke das ist ein guter Tipp!

    Im Minkowskiraum? Nein
    Stimmt.

    Die Kugel die ich meine entsteht, wenn man über der xy-Ebene auf der t-Achse die Eigenzeiten der kräftefreien Teilchen aufträgt, welche sich vom Ursprung nach xy bewegt haben.

    VG
    IF

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