Das weiß ich wohl (eine der vielen Enttäuschungen die sich in meinem Leben nebeneinander reihen wie Gräber entlang der Friedhofsmauer um meine Emotionen).
Daher würde ich das Modell gerne einfach als mathematische Spielerei diskutieren.
Dann noch eine Bemerkung vorneweg: Dein Modell ist Unsinn und basiert auf Missverständnissen. Wenn die Möglichkeit dieser Erkenntnis bei dir Bilder von Gräbern und Friedhofsmauern hervorruft, dann solltest du das Modell nicht diskutieren, sondern erst mal ausreichend Abstand dazu gewinnen. Wenn starke Emotionen im Spiel sind, dann ist eine Diskussion fachlich reine Zeitverschwendung und psychologisch belastend. Also besser nicht antworten, wenn du das nicht als mathematische Spielerei sehen kannst.
Jetzt zum Sachteil, S.4.
Du bringst verschiedene Dinge durcheinander. Wir übernehmen besser mal die Nomenklatur
hier: Eine dreidimensionale Kugel hat eine zweidimensionale Sphäre S2 als Oberfläche. Analog hat eine vierdimensionale Kugel eine dreidimensionale Sphäre S3 als Oberfläche. Der Vorsatz "Hyper-" wird unterschiedlich verwendet. Hier würde ich mich auf
diese Definition (Die der Topologen, nicht der Geometer!) einlassen, die erscheint am weitesten verbreitet: Eine dreidimensionale Kugel ist einfach eine Kugel, deren Oberfläche ist eine 2-Sphäre. Eine vierdimensionale Kugel ist eine "Hyperkugel", deren Oberfläche ist eine 3-Sphäre - die man auch Hypersphäre nennen kann.
Das heißt für deine Bilder: Links eine 1-Sphäre, ein Kreis. Mitte eine 2-Sphäre, eine Kugeloberfläche - keine Kugel!. Rechts - der Abbildung zufolge einfach eine Kugel, keine "Hyperoberfläche" im Sinne einer 3-Sphäre.
Die Definitionen A,B,C gelten für Sphären jeder Dimension, nicht für Kugeln.
Die Lichtkugel wiederum ist keine Hyperkugel. Du sagst, die Lichtkugel umschließt eine Hyperoberfläche, d.h. einen Raum zu einem Zeitpunkt. Das ist Käse.
Die Positionen der Lichtteilchen bilden zu jedem Zeitpunkt eine Kugeloberfläche (2-Sphäre, keine Hypersphäre). Der davon umschlossene Raum ist einfach eine Kugel, keine Hyperkugel. Die Definitionen A,B,C gelten für diese Oberfläche, keine einzige davon für die darinnen liegende Kugel. Das wird auch nicht besser durch das Gerede von "den Lichtkreis mit Überlichtgeschwindigkeit durchbrechen".
Daher noch einmal:
Ich schrieb:
Der Mittelpunkt gehört nicht dazu. Deine Beobachter x und v gehören also nicht zum Universum. Was sollen die da?
Die Lichtkugel als Hyperkugel zu beschreiben ist unabhängig von dem Model reine SRT.
Nein, nach SRT ist das Licht zu einem bestimmten Zeitpunkt auf einer ganz normalen Kugeloberfläche, einer Sphäre. Die Beobachter aber nicht.
Dabei ist der Raumzeit-Abstand zwischen dem Raumzeit-Ereignis der Ausstrahlung und den jeweiligen kräftefrei untereinander bewegten Beobachtern,
welche sich zur gleichen Zeit als das Licht ausgestrahlt wurde, am gleichen Ort befanden an dem das Licht ausgestrahlt wurde,
der Radius der Hyperkugel und die Menge dieser Beobachter bildet die Hyperoberfläche.
Das ist einfach Unsinn. Die Abstände zwischen den Beobachtern sind beliebig, nicht gleich dem Radius der Kugel. Die Menge der Beobachter bildet das Innere der Kugel, und diese Kugel hat nicht die Eigenschaften, die du ihr zuschreibst. Die Oberfläche hätte die Eigenschaften, ist aber nur zweidimensional und noch dazu lichtartig, also nicht als Universumsmodell brauchbar.