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Thema: Chandra und XMM: Wird die Dunkle Energie stärker?

  1. #71
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    Zitat Zitat von ralfkannenberg Beitrag anzeigen
    Gar nicht, aber das ist ja meines Wissens auch gar nicht das Ziel, so etwas herzuleiten.
    Doch!
    Die Diskussion kam ja erst auf, nachdem Tom festgestellt hat, dass das Universum unendlich sein kann.

    Zitat von DELTA3 :
    "Das Universum kann nicht unendlich sein. Wenn es zeitlich begrenzt ist (13,8 Mrd. Jahre), dann muss es auch räumlich begrenzt sein wenn die Expansionsgeschwindigkeit begrenzt ist."

    Das ist schlicht falsch.

    Stell‘ dir das Universum als unendlich ausgedehnte Ebene vor, auf der du in endlichen Abständen Markierungen anbringst. Durch die Expansion der unendlichen Ebene entfernen sich diese Markierungen voneinander. Verfolgst du nun diese unendlich ausgedehnte Ebene bis zum Urknall zurück, so haben zwei beliebige Markierungen den Abstand Null; diese Abstände sind die physikalisch messbaren Abstände. Dennoch war die Ebene auch beim Urknall unendlich. Das ist in etwa das mathematische Bild, das uns die ART liefert.
    Zitat Zitat von ralfkannenberg Beitrag anzeigen
    Lassen wir für den Moment die Physik und den Urknall aussen vor. Betrachte einfach den naiven dreidimensionalen Raum. Das kannst Du vom Nullpunkt aus tun, der liegt ja in diesem Raum drin.

    Wieso sollte es zu diesem Nullpunkt, also zu (0,0,0), keinen definierbaren Raum geben ? Du kannst rein formal die drei Vektoren (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1) definieren und die spannen den dreidimensionalen Raum ganz zwanglos auf.
    Dass man in einem normalen dreidimensionalen Raum jeden Punkt durch Koordinaten definieren kann, ist ja trivial, das habe ich in meinem letzten Post, bezogen auf Tom's Beispiel mit der Erde, auch geschrieben. Es geht um die Zeitfunktion im expandierenden Raum.

    Freundliche Grüße, Delta3
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  2. #72
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Natürlich kann man in jeder Gleichung für x und y beliebige reelle Werte einsetzen und wenn t = 0 wird, ist das bedeutungslos. Aber wie kann man daraus ableiten, dass |x-y| beim Urknall unendlich wird?
    Nochmal, es ging mir um ein sehr einfaches Modell, um zu zeigen, dass man auf den reellen Zahlen - die für beliebige Zeiten t sozusagen fix sind - eine Absstandsfunktion d(x,y;t) definieren kann,
    1) so dass d(x,y;t) für beliebige, endliche x,y Null wird, wenn t Null wird
    2) dass man für jede beliebig kleine Zeit t > 0 immer x,y finden kann, so dass d(x,y;t) beliebig groß wird

    |x-y| wird nicht beliebig groß, sondern ist für alle Zeiten t fest.

    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.
    Im o.g. mathematischen Sinne in etwa „ja“.
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  3. #73
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.
    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Im o.g. mathematischen Sinne in etwa „ja“.
    Ich denke, auch im physikalischen Sinne, denn beim Urknall zum Zeitpunkt t = 0 gibt es ausserhalb der Singularität nichts, auf das die Gravitation einwirken (wechselwirken) könnte und auch nichts, worauf die "Dunkle Energie" einwirken könnte,

    womit wir wieder zurück beim eigentlichen Thema wären...

    Freundliche Grüße, Delta3
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  4. #74
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    Delta3,
    seh ich das richtig, der unendlich große Raum läuft dir zuwider, aber die Singularitätspille schluckst du ohne Umschweife?

  5. #75
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Ich denke, auch im physikalischen Sinne, denn beim Urknall zum Zeitpunkt t = 0 gibt es ausserhalb der Singularität nichts ...
    ja, aber für jedes beliebig kleine t > 0 kann der Raum bereits unendlich groß sein
    Gruß
    Tom

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  6. #76
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    Zitat Zitat von RPE Beitrag anzeigen
    Delta3,
    seh ich das richtig, der unendlich große Raum läuft dir zuwider, aber die Singularitätspille schluckst du ohne Umschweife?
    Tom hat ja nur erklärt, dass der Raum im mathematischen Sinn unendlich groß sein kann. Über die Singularität haben wir bisher noch nicht diskutiert.

    Ich glaube auch nicht, dass wir hier im Thread alle Rätsel des Universums lösen können.

    Grüße, Delta3
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  7. #77
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Tom hat ja nur erklärt, dass der Raum im mathematischen Sinn unendlich groß sein kann. Über die Singularität haben wir bisher noch nicht diskutiert.
    Na ja, sie ist auch in meinem Modell enthalten.

    Für alle Punkte mit beliebigen Koordinaten x,y und endlichem Abstand d(x,y;t) > 0 bei t > 0 gilt: d(x,y;0) = 0.

    D.h. egal wir groß der Abstand für ein t > 0 auch sein mag, für t = 0 ist er immer Null. Das ist sozusagen die Singularität.
    Gruß
    Tom

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  8. #78
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    Stell dir zwei strukturlose Ebenen vor.

    Auf der ersten haben wir Punkte p, q mit Koordinaten (x,y)p, (x,y)q. bzgl. eines beliebig gewählt Koordinatenursprungs.

    Auf der zweiten haben wir die Punkte P, Q mit Koordinaten (X,Y)P, (X,Y)Q. Letztere werden mittels f(t) aus ersteren errechnet, d.h.

    $$X_P = f(t) \cdot x_p, \;\; Y_P = \ldots $$

    Die Funktion f(t) wachse mit zunehmender Zeit an, außerdem sei f(0) = 0.

    Zeichne nun auf der ersten Ebene zum Koordinatenursprung konzentrische, bzgl. der Abstände auf der ersten Ebene äquidistante Kreise. Diese Kreise sind für alle Zeiten fest.

    Zeichne die entsprechenden Kreise auf der zweiten Ebene. Diese Kreise expandieren für wachsendes t, und sie schrumpfen, wenn man die Zeit t rückwärts laufen lässt. Für t = 0 schrumpfen sie alle auf ihren gemeinsamen Mittelpunkt zusammen- egal, welchen Punkt du dafür ursprünglich gewählt hast.

    Die erste Ebene ist ein mathematisches Hilfskonstrukt ohne jegliche physikalische Bedeutung. Die zweite Ebene bzw. das Verhalten der expandierenden Kreise, die die für uns wahrgenommen zunehmenden Abstände von weit entfernten Galaxien veranschaulichen, ist ein Modell ein unendliches, expandierenden Universum.

    Die erste Ebene ist immer unendlich ausgedehnt. Auf der zweiten Ebene sehen wir jedoch die Expansion. Die Singularität wird gerade dadurch veranschaulicht, dass beliebige konzentrische Kreise um einen beliebig gewählten Mittelpunkt auf der ersten Ebene für t = 0 auf der zweiten Ebene immer zu einem Punkt schrumpfen. Gemäß der Abstandsfunktion auf der zweiten Ebene werden somit alle Abstände für t = 0 zu Null. Dies ist diese Veranschaulichung der Singularität. Gleichzeitig kann man sich - hoffentlich - vorstellen, dass bereits für beliebig kleine Zeiten t > 0 Kreise denkbar sind, deren Abstand - gemessen auf der zweiten Ebene - beliebig groß wird. Denk dir irgendeinen gewünschten Abstand - z.B. 100 Trilliarden Lichtjahre - irgendeine Zeit t - z.B. eine trilliardenstel Sekunde - und zeichne einfach genügend große Kreise, so dass deren Abstand von einem beliebigen Punkt größer als 100 Trilliarden Lichtjahre beträgt.
    Gruß
    Tom

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  9. #79
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    D.h. egal wir groß der Abstand für ein t > 0 auch sein mag, für t = 0 ist er immer Null. Das ist sozusagen die Singularität.
    Dann wäre das damit ja auch für RPE geklärt.

    Es ist ja wohl klar, dass man mathematisch gesehen auch beim Urknall bei t = 0 von einer Singularität ausgehen kann, das sagt ja auch die ART. Für alle Zeiten t > 0 gibt es sie nicht mehr. Ob das in der Realität auch so ist, ist leider bisher ungeklärt.

    Danke auch, Tom, für deine ausführliche Erklärung, jetzt ist mir noch klarer verständlich geworden, wie du das meinst.

    Allerdings kann ich mir damit immer noch nicht erklären, wie groß die "Dunkle Energie" beim Urknall ist, bzw. zu welchem Zeitpunkt sie wirksam wird und ob sie 'stärker' werden kann.

    Freundliche Grüße, Delta3
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  10. #80
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Es ist ja wohl klar, dass man mathematisch gesehen auch beim Urknall bei t = 0 von einer Singularität ausgehen kann, das sagt ja auch die ART.
    Wenn es so einfach wäre, hätten nicht Hawking und Penrose die Singularitätentheoreme beweisen müssen ;-)

    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Für alle Zeiten t > 0 gibt es sie nicht mehr. Ob das in der Realität auch so ist, ist leider bisher ungeklärt.
    Man kennt natürlich auch Singularitäten für t > 0, z.B. für schwarze Löcher.
    Gruß
    Tom

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