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Thema: Chandra und XMM: Wird die Dunkle Energie stärker?

  1. #61
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    Zitat Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
    Das Standardmodell ist mathematisch so "gestrickt", dass der räumliche Anteil der Raumzeit zu allen Zeitpunkten mit t > 0 (wenn t=0 als Zeitpunkt des Urknall definiert wird) keine räumliche Begrenzung und (ohne zusätzliche Annahmen) ein unendlich großes Volumen hat.
    Ist das nur mathematisch so, oder auch physikalisch?

    Gruß, Delta3
    Es ist besser, Intelligenz zu haben wenn man sie nicht braucht, als sie zu brauchen, wenn man sie nicht hat

  2. #62
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    Nach allem, was wir wissen, ist das auch physikalisch so.

    Konkret:

    Für jede beliebig kleine Zeit t > 0 findet man Punkte oder Ereignisse P, Q, deren räumlicher Abstand d(P,Q;t) beliebig groß ist. Umgekehrt ist für alle Punkte P, Q mit räumlichem Abstand d(P,Q;t) > 0 der Abstand d(P,Q;0) = 0.

    Das gilt für eine große Klasse der Lösungen der ART, und unser Universum scheint - nach allem was wir heute wissen - durch eine Lösung aus dieser Klasse beschrieben zu werden.
    Geändert von TomS (11.02.2019 um 23:59 Uhr)
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  3. #63
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Das gilt für eine große Klasse der Lösungen der ART, und unser Universum scheint - nach allem was wir heute wissen - durch eine Lösung aus dieser Klasse beschrieben zu werden.
    Das führt aber zu eine raumartigen Anfangssingularität und damit zum Horizontproblem. Deswegen nimmt man die LCDM-Lösung erst ab einer Zeit t>0 und ersetzt die vorherige Geschichte durch das Inflationsszenario. Der Frage, ob das Universum am Anfang unendlich groß war, steht man da agnostisch gegenüber, weil es letztendlich Wurscht ist für die Physik im beobachtbaren Universum - außer, das Universum ist kleiner als das beobachtbare Universum, das würde man bemerken.

  4. #64
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    ... nicht dank eines Ingenieurstudiums, denn ich denke, dass nicht alle Forumsteilnehmer Ingenieure oder Physiker sind und man deshalb nicht irgendeinen von einer Diskussion hier im Forum ausschließen sollte.
    Ich vermute, Du machst Dir das alles viel zu schwer. Mein Ing.-Studium liegt seeehr lange zurück und ich habe mehr mit Auffrischen des Wissens als mit Aneignung neuen Wissens zu tun. Was ich in Mathe mal gelernt habe, aufgefrischt habe und auch was ich Neues gelernt habe, reicht bei weitem nicht aus. Dennoch kann ich den meisten Beiträgen hier folgen und das werden alle anderen auch können (oder sich ein anderes Forum suchen ). Wenn ich merke, dass das Mathewissen nicht ausreicht, dann schaue ich mir das Thema genauer an. Sprich ich habe Mathebücher, kann im Internet recherchieren oder hier im Forum Fragen stellen. Klar man muss Geduld haben, sehr viel Geduld - vor allen bei Mathe.

    Mein letzter Matheprof. sagte mir vor zwei Jahren, dass sein früherer Mathechef gesagt hatte, dass man in Mathematik alles lernen und begreifen kann - man muss sich nur die Zeit dafür nehmen. Das Zeitproblem ist sicher am schwierigsten zu lösen. Vor allen wenn man noch einen 10-Stunden-Job, Familie etc. hat. Aber ohne zeitlichen Aufwand, viel Geduld wird es mit Mathe kaum voran gehen. Trifft für Schüler, Studenden, Berufstätige und Rentner zu. Jede dieser Altergruppen entwickelt dafür - wenn sie es will - ihre eigene Zeitmanagementstrategie.

    Eine weitere Sache ist, wieviel von Mathe muss ich wissen für das, was ich tun will. Den Ing. interessiert vor allen die angewandte Mathematik. Für den Experimentalphysiker ist das meist auch so. Die Theoretischen Physiker sehen sich schon eher als Vollblutmathematiker. Mir persönlich reicht meist die angewandte Mathematik bzw. wenn ich ehrlich bin, die reine Mathematik ist mir oft zu trocken. Es gibt wunderbare Bücher zur Tensorrechnung. Die nehme ich mir vor, wenn ich mal "groß" bin. Bis dahin ziehe ich die 25 Vorlesungen von Prof. Paul Wagner (im Internet) zu diesem Thema vor ... und habe es in drei Jahren bis zur 3.Vorlesung gebracht. Naja, ich komme im Schnitt dreimal im Jahr zu diesem Thema ...

    Da ich mich mit Physik und Mathe aus Interesse (Neugier) beschäftige und bei einem Hobby die Freude am Thema das Wichtigste ist, bin ich zu nichts verpflichtet und damit fein rauß.
    Meine "Umwelt" versteht mich oft dennoch nicht. Sätze der Art "Wie kann man sich nur freiwillig mit Mathe und Physik beschäftigen?" höre ich sicher nicht als Einziger. Ich versuche das meiner "Umwelt" zu erklären, aber das gelingt kaum - vor allen, da die "Umwelt" meine Erklärungen schnell wieder vergißt. Egal, man lässt mich machen - und mehr brauche ich nicht. Also locker bleiben und mit Gelassenheit an die Themen herangehen und gern mal ein Problem überschlafen ...

    Gruß, Astrofreund

  5. #65
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Natürlich ist |x-y| immer definiert; z.B. sei x=3, y =-7, also |x-y|=10.
    Wie kommst du auf solche Werte? Und wie kann y negativ sein, wenn es doch gar kein Koordinatensystem gibt? Wir sind doch in deinem Beispiel davon ausgegangen, dass die 'Markierungen' verschwinden, wenn man bis zum Urknall zurück geht. Wenn t gegen 0 geht, dann geht auch |x-y| gegen 0 . Deine Abstandsfunktion ist dann immer noch erfüllt.

    Gruß, Delta3
    Es ist besser, Intelligenz zu haben wenn man sie nicht braucht, als sie zu brauchen, wenn man sie nicht hat

  6. #66
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Wie kommst du auf solche Werte? Und wie kann y negativ sein, wenn es doch gar kein Koordinatensystem gibt?
    Hallo Delta3.

    Tom hatte das folgende geschrieben:

    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Konkretes Beispiel: Die reellen Zahlen existieren, auch ohne dass man eine Abstandsfunktion definiert. Üblicherweise lautet die Abstandsfunktion

    $$ d(x,y) = |x-y| $$
    Diese Gleichung gilt für alle x, y aus IR, also insbesondere auch für x=3 und y=-7, denn sowohl die 3 als auch die -7 sind reelle Zahlen.


    Freundliche Grüsse, Ralf

  7. #67
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    Zitat Zitat von Ich Beitrag anzeigen
    Das führt aber zu eine raumartigen Anfangssingularität und damit zum Horizontproblem. Deswegen nimmt man die LCDM-Lösung erst ab einer Zeit t>0 und ersetzt die vorherige Geschichte durch das Inflationsszenario. Der Frage, ob das Universum am Anfang unendlich groß war, steht man da agnostisch gegenüber, weil es letztendlich Wurscht ist für die Physik im beobachtbaren Universum - außer, das Universum ist kleiner als das beobachtbare Universum, das würde man bemerken.
    Alles richtig, insbs. auch, dass wir davon ausgehen, dass ein Modell gemäß ART für genügend kleine Zeiten nicht zutreffend ist.

    Mir ging es lediglich darum, ein einfaches mathematisches Modell zu präsentieren, nach dem das Universum für beliebig kleine Zeiten bereits eine unendliche Ausdehnung haben kann, und damit die Aussage zu entkräften, weil das Universum ein endliches Alter habe, müsse es zwangsläufig auch eine endliche Größe haben.
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  8. #68
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Wie kommst du auf solche Werte? Und wie kann y negativ sein, wenn es doch gar kein Koordinatensystem gibt? Wir sind doch in deinem Beispiel davon ausgegangen, dass die 'Markierungen' verschwinden, wenn man bis zum Urknall zurück geht. Wenn t gegen 0 geht, dann geht auch |x-y| gegen 0 . Deine Abstandsfunktion ist dann immer noch erfüllt.

    Gruß, Delta3
    Ich habe nie gesagt, dass die Koordinaten verschwinden, das tun sie nämlich nicht, sondern dass die physikalischen Abstände - und so waren die Markierungen zu verstehen - zusätzlich zur unterlagerten mathematischen Struktur hinzukommen.

    Abstände und Koordinaten sind etwas grundverschiedenes: auf der Erde existiert kein sichtbares Koordinatensystem, trotzdem gibt es den Abstand Nürnberg - Berlin. Umgekehrt sehen wir ein Koordinatensystem für die Erde in unserem Atlas, ohne dass daraus direkt Abstände folgen würden; das tun sie zunächst nicht, insbs. wenn das Koordinatensystem nicht längentreu ist.

    Also: in meinem Beispiel sind x und y Koordinaten, |x-y| ist zunächst bedeutungslos bzw. nicht messbar, d(x,y;t) = f(t) * |x-y| ist der physikalische und messbare Abstand. D.h. insbs., dass die Koordinaten x,y, auch für t = 0 den ganz gewöhnlichen reellen Zahlen entsprechen.
    Geändert von TomS (12.02.2019 um 19:39 Uhr)
    Gruß
    Tom

    «while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

  9. #69
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    Zitat Zitat von TomS Beitrag anzeigen
    Also: in meinem Beispiel sind x und y Koordinaten,|x-y| ist zunächst bedeutungslos bzw. nicht messbar, d(x,y;t) = f(t) * |x-y| ist der physikalische und messbare Abstand. D.h. insbs., dass die Koordinaten x,y, auch für t = 0 den ganz gewöhnlichen reellen Zahlen entsprechen.
    Natürlich kann man in jeder Gleichung für x und y beliebige reelle Werte einsetzen und wenn t = 0 wird, ist das bedeutungslos. Aber wie kann man daraus ableiten, dass |x-y| beim Urknall unendlich wird?

    Auf der Erde kann man jeden beliebigen Punkt als Nullpunkt wählen und zu jedem anderen Punkt die Richtung und Entfernung (Koordinaten) bestimmen. Das ist aber (mathematisch gesehen) keine Zeitfunktion. Beim Urknall ist aber der Nullpunkt mathematisch eine Singularität und es gibt keine weiteren Punkte, zu denen man Richtung und Entfernung bestimmen könnte. Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.

    Ich gebe zu, dass meine Mathematikkenntnisse begrenzt sind, aber ich fürchte, dass das jetzt philosophisch wird und mit dem ursprünglichen Thema der "Dunklen Energie" nicht mehr viel zu tun hat und bedanke mich für die interessante Diskussion.

    Freundliche Grüße, Delta3
    Es ist besser, Intelligenz zu haben wenn man sie nicht braucht, als sie zu brauchen, wenn man sie nicht hat

  10. #70
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    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Natürlich kann man in jeder Gleichung für x und y beliebige reelle Werte einsetzen und wenn t = 0 wird, ist das bedeutungslos.
    Hallo Delta3,

    es wird zunächst einmal nicht bedeutungslos, sondern einfach nur gleich 0.


    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Aber wie kann man daraus ableiten, dass |x-y| beim Urknall unendlich wird?
    Gar nicht, aber das ist ja meines Wissens auch gar nicht das Ziel, so etwas herzuleiten.


    Zitat Zitat von DELTA3 Beitrag anzeigen
    Auf der Erde kann man jeden beliebigen Punkt als Nullpunkt wählen und zu jedem anderen Punkt die Richtung und Entfernung (Koordinaten) bestimmen. Das ist aber (mathematisch gesehen) keine Zeitfunktion. Beim Urknall ist aber der Nullpunkt mathematisch eine Singularität und es gibt keine weiteren Punkte, zu denen man Richtung und Entfernung bestimmen könnte. Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.
    Lassen wir für den Moment die Physik und den Urknall aussen vor. Betrachte einfach den naiven dreidimensionalen Raum. Das kannst Du vom Nullpunkt aus tun, der liegt ja in diesem Raum drin.

    Wieso sollte es zu diesem Nullpunkt, also zu (0,0,0), keinen definierbaren Raum geben ? Du kannst rein formal die drei Vektoren (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1) definieren und die spannen den dreidimensionalen Raum ganz zwanglos auf.


    Freundliche Grüsse, Ralf

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