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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Jenseits der Dimensionen? - Tunneln und verschränkte Teilchen



Schnapprollo
27.06.2006, 12:54
weiterführend zum Thema Einige Fragen zu Schwarzen Löchern... http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=816 Beitrag 19

Hallo Joachim,


Könnte man also bewirken, dass ein entferntes Atom zeitgleich mit der lokalen Anregung zerfällt, so kann der entfernte Zerfall für einen anderen Beobachter in er Vergangenheit erfolgen.

jein: Du gehst davon aus, dass alle 3 Systeme (Beobachter 1 -> B1, Beobachter 2 -> B2 und das verschränkte System [bleiben wir mal bei 2 verschränkten Atomen]) dieselbe Dimensionierung (3x Raum + Zeit) haben.
Für die Beziehung B1 <-> B2 ist alles "normal": jeder bringt seine eigene Raumzeit mit und alles was wir aus der Relativitätstheorie wissen trifft zu. Jetzt erzeugt B1 2 verschränkte Atome eines Isotops, welches igendwann zerfällt (lassen wir mal die Wahrscheinlichkeit weg, wann das geschieht). Durch die Verschränkung sind beide Atome zwar räumlich getrennt, "teilen" sich aber die Zeitdimension beim Erzeugen der Verschränkung. Eins der beiden Atome bringen wir z.B. auf die Sonne zu B2. B1 sagt B2 über Funk (Lichtgeschwindigkeit) bescheid, wann "sein" Atom zerfällt. B2 beobachtet aber den Zerfall schon ca. 8 Minuten bevor der Funkspruch eingeht (aber nicht früher). Sendet B2 ein Signal wenn "sein" Atom zerfällt braucht diese Rückmeldung ebenfalls ~8 Min. Die Kausalität bleibt in diesem Fall erhalten.

Benutzen wir statt B2 ein weiteres verschränktes System, was sich ändert wenn das erste Atomsystem zerfällt (um die Information mit Übelichtgeschwindigkeit zu erhalten). Es kommt lediglich zu einer minimalen Verzögerung an den Raumzeit-Grenzen der einzelnen Systeme. Selbst in diesem Szenario kommt die "Rückmeldung" nie vor dem Startereignis maximal zeitgleich. Also egal ob ich einen Teil des verschränkten Systems auf dem Labortisch, der Sonne oder in der nächsten Galaxis bringe ich habe einen "Raumschlauch" erzeugt und die Zeitdimension zusammengefaltet (Anfang=Ende).

Gut, soweit erstmal.

Bis dann
Schnapprollo

Sheela3004
27.06.2006, 13:01
Hat das ganze was mit dem EPR-Effekt zu tun ?

Schnapprollo
27.06.2006, 13:06
Also bis zur Übertragung von Quanteneffekten auf den Makrokosmos schon, aber eine "regulierende Instanz" würde ich persönlich ausschliesen.

MfG
Gunter Krocker

Sheela3004
27.06.2006, 13:26
Also bis zur Übertragung von Quanteneffekten auf den Makrokosmos schon, aber eine "regulierende Instanz" würde ich persönlich ausschliesen.


Also da hatte ich dich richtig verstanden:
Also bis zur Übertragung von Quanteneffekten auf den Makrokosmos schon

aber
"regulierende Instanz" damit kann ich grad nichts anfangen. Was meinst du damit?

Joachim
27.06.2006, 13:27
Hallo Schnapprollo,

was mich zunächst interessiert ist, wie du eigentlich darauf kommst, dass es möglich ist, zwei Isotope in einen gemeinsamen Zustand zu präparieren, aus dem heraus sie gleichzeitig zerfallen. Wie soll soetwas gehen?

Dann kann man weiter darüber spekulieren, wie das sie Kausalität verletzten könnte. Dazu stell dir einfach vor, die Atome würden tatsächlich in dem Ruhesystem, in dem sie erzeugt wurden, gleichzeitig zerfallen. Nun erzeugen wir Zwei Paare (A und B) in verschiedenen Inertialsystemen und bringen je ein Atom auf die Erde und eins auf den Mond. Regen wir nun beide Atome auf dem Mond an, so zerfällt das eine Früher auf der Erde. Richtig?
Wir nennen die Erdatome Ae und Be und die Mondaatome Am und Bm. Wenn wir Am und Bm gleichzeitig anregen, zerfällt zunächst Ae und dann Be.

Im zweiten Schritt stellen wir uns vor, wir würde zunächst das Be anregen, das im obigen Fall auf der Erde später zerfallen wäre. Damit zerfällt der Partner Bm auf dem Mond und könnte einen Mechanismus auslösen, der das andere Atom auf dem Mond (Am) zum Zerfall anregt. Damit würde aber auf der Erde der Partner Ae zerfallen, bevor wir Ae angeregt haben und wir könnten aus der Beobachtung berechnen, wann wir Ae anregen werden.

Deshalb glaube ich nicht, dass solche Zustände möglich sind.

Gruss,
Joachim

Aragorn
27.06.2006, 14:33
Hallo Joachim,

das erinnert mich an die Sache mit den überlichtschnellen Tachyonen. Die Existenz solcher Teilchen würde zu Kausalitätsparadoxien führen (Relativität der Gleichzeitigkeit ). Hier verhält sich das doch nicht anders, oder?

Wenn zwei räumlich getrennte Ereignisse kausal mit vx>c zusammenhängen, gibt es:

* viele Bezugssysteme mit v<f(vx), indenen die Emission vor der Absorption liegt
* ein Bezugssystem indem beide Ereignisse zusammenfallen (->wenn es sich um eine Emission und Absorption handelt verschwindet das Ereignis)
* viele Bezugssysteme mit v>f(vx), indenen die Absoption vor der Emission liegt

mit f(vx)<c

Salopp gesagt:
Wenn es kausale Ereignisse gäbe, deren Wirkübertragung mit wesentlich größerer Geschw. als der des Lichts erfolgt (vx>>c), dann würde bereits das Tempo eines Fußgängers ausreichen, um Bezugssystem zu erhalten, indem das am Boden zerschellte Ei wieder auf den Tisch hüpft und sich von selbst zusammensetzt.

Gruß
Helmut

Schnapprollo
27.06.2006, 14:57
Hallo Christian,

dies ist nur die interpretation von Einsteins Aussage: "Gott würfelt nicht" als er nicht wahrhaben wollte dass die Quantenmechanik mit Wahrscheinlichkeiten und nicht mit festen Parametern funktioniert. Aber für diese Vorraussetzung währe halt eine "Instanz" (Gott?) notwendig, die weitere Naturkonstanten definiert (je nach Betrachtungsweise) um die Welt so erscheinen zu lassen wie wir sie wahrnemen (können).

Gruß
Gunter

Schnapprollo
27.06.2006, 18:37
Hallo Joachim,


...wie du eigentlich darauf kommst, dass es möglich ist, zwei Isotope in einen gemeinsamen Zustand zu präparieren, aus dem heraus sie gleichzeitig zerfallen. Wie soll soetwas gehen?

Dann werd ich dir eben meine Quellen verraten :cool: :
Prof. Claus Kiefer: "Quantentheorie"
Prof. Gerhard Börner: "Kosmologie"
Prof. Klaus Richter, Prof. Jan-Michael Rost: "Komplexe Systeme"
Brian Green: "Das elegante Universum"

in der ersten Quelle ist zur Verletzung der Bell'schen Ungleichung ein Experiment erwähnt, welches M. Lamehi-Rachti und W. Mittig 1976 in Saclay mit Protonen (steht wirklich da) durchgeführt haben und für Leptonen gibt es ja massenhaft Experimente. Also warum nicht auch für ein Proton-Elektron-System?

Und zum "Versuch" hatte ich eher an: Ae -(instantan)-> Am -(konservativ)-> Bm -(instantan)-> Be gedacht.

bis später
Gunter

PS.: sehr gute HP hast du da

Schnapprollo
27.06.2006, 18:51
Hallo Christian,


"regulierende Instanz" damit kann ich grad nichts anfangen. Was meinst du damit?

ich meine den Umstand, dass f&#252;r die G&#252;ltigkeit der EPR (weil sie eben die Wahrscheinlichkeiten der QM umgehen will) "verborgene Variablen" braucht, die auf einer anderen Ebene als die Realit&#228;t liegt.

Gru&#223;
Gunter

Sheela3004
27.06.2006, 19:00
ich meine den Umstand, dass f&#252;r die G&#252;ltigkeit der EPR (weil sie eben die Wahrscheinlichkeiten der QM umgehen will) "verborgene Variablen" braucht, die auf einer anderen Ebene als die Realit&#228;t liegt.


Aber den experimentellen Nachweis durch Alain Aspect von 1982 zweifelst du nicht an? Ich war n&#228;mlich damals sehr &#252;berrascht, als diese Meldung im Fernsehen kam.

Schnapprollo
27.06.2006, 20:03
Hallo Christian,


Aber den experimentellen Nachweis Alain Aspect von 1982 zweifelst du nicht an?

Ich finde den Nachweis schon korrekt, zumal ja gerade der das Defizit der ERP und die gültigkeit der QM verankert.

MfG
Gunter

Sheela3004
27.06.2006, 20:23
Ich finde den Nachweis schon korrekt, zumal ja gerade der das Defizit der ERP und die gültigkeit der QM verankert.


Ich glaub wir liegen noch nicht auf einer Linie;)
http://de.wikipedia.org/wiki/Alain_Aspect
Ich seh das ganze nämlich umgekehrt.

Schnapprollo
27.06.2006, 21:37
Hallo Christian,


Entsprechende Experimente (u. a. durch Alain Aspect (http://de.wikipedia.org/wiki/Alain_Aspect)) bestätigen die quantenmechanischen Vorhersagen und verletzen ebenfalls die Ungleichung. Das heißt, sie zeigen eine Korrelation, die größer ist, als dies klassisch denkbar wäre. Damit wurden die Vorhersagen der Quantenmechanik bestätigt und Einsteins Vorstellungen von einer lokal realistischen Welt widerlegt

(aus Wikipedia)

Ich weiss jetzt nicht was du meinst. Die QM wird bestätigt und die ERP (die durch die Bell'sche Ungleichung bewiesen werden sollte) wird wiederlegt. Wo ist das Problem?

bis dann
Gunter

Sheela3004
27.06.2006, 21:45
Ich weiss jetzt nicht was du meinst. Die QM wird bestätigt und die ERP (die durch die Bell'sche Ungleichung bewiesen werden sollte) wird wiederlegt. Wo ist das Problem?



Dies entspricht einer Bestätigung der spukhaften Fernwirkung, die von Einstein als Argument gegen Bohrs Deutung der Quantentheorie 1935 vorgebracht worden war.

auch wikipedia, das meine ich. Es gibt in wikipedia einen Widerspruch.

Schnapprollo
27.06.2006, 23:38
Hi Christian,

hier nochmal ein Zitat von www.nurindeinemkopf.de (http://www.nurindeinemkopf.de) was die Sache nochmal darstellt:



Die Theorie der Verborgenen Variablen stammt von Albert Einstein, auch wenn er sie nie so explizit formulierte. Einstein war nicht sonderlich glücklich über die Ergebnisse der Quantenphysik, was in dem Ausspruch Gott würfelt nicht mit dem Universum zum Ausdruck kam. Die verborgene Variable steht für eine mögliche Ebene unterhalb (oder oberhalb) der Quantenrealität, die in sich selbst wieder logisch ist und dem rationalen Weltbild mehr entspricht. Diese Subquantenebene ist für das anarchistische Verhalten der Teilchen verantwortlich, für die Wissenschaft aber noch nicht erkennbar. In ihr würden sich Quanten wieder so verhalten, wie es wissenschaftlich wünschenswert ist. So umging Einstein das Problem der Wahrscheinlichkeiten, ohne die wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation der Quantenmechanik anzugreifen. In den Makrokosmos übertragen, installiert diese Theorie eine externe Instanz, die den Überblick über die Realität behält. Man könnte sie auch Gott nennen. Diese Theorie wurde auch als Einstein-Rosen-Podolsky (ERP)-Effekt bekannt.


Ist zwar etwas spartanisch formuliert, stimmt aber mit anderen Quellen überein.

bis denne
Gunter

Sheela3004
27.06.2006, 23:47
Hier noch mal Wikipedia ganz oben der Teil


Der EPR-Effekt (nach den Autoren des Artikels, in dem er das erste Mal thematisiert wurde – Einstein (http://de.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein), Podolski (http://de.wikipedia.org/wiki/Boris_Podolski), Rosen (http://de.wikipedia.org/wiki/Nathan_Rosen)), zuweilen auch EPR-Paradoxon genannt, ist ein zun&#228;chst als Gedankenexperiment, sp&#228;ter aber auch im Labor nachgewiesener Effekt in der Quantenmechanik (http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik), der gegen die Regeln des klassischen lokalen Realismus verst&#246;&#223;t. In der urspr&#252;nglichen Formulierung ihres Gedankenexperiments ging es EPR darum nachzuweisen, dass die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Wirklichkeit unvollst&#228;ndig sein muss.


Einstein hat nur nicht geglaubt, dass es diesen Effekt gibt. Aber nachgewiesen ist er experimentell.


EPR-Experiment

(EPR-Paradoxon), nach A.&#255;Einstein, B.&#255;Podolski und N.&#255;Rosen benanntes Gedankenexperiment (1939) zum Verhalten verschr&#228;nkter Zweiteilchenzust&#228;nde bei der Messung an einem Teilchen. Die Quantenmechanik sagt vorher, dass eine Messung am Teilchen A ein gleichzeitig an einem weit entfernten Teilchen B ausgef&#252;hrtes Experiment beeinflusst, wenn beide sich in einem ’verschr&#228;nkten Zustand befinden. Diese Aussage der Quantenmechanik widerspricht dem &#187;gesunden Menschenverstand&#171;, sie wurde aber 1999 experimentell an verschr&#228;nkten Photonen zweifelsfrei best&#228;tigt. Das Experiment beweist das Vorhandensein nichtlokaler Korrelationen bei Superpositionszust&#228;nden und ist die Grundlage f&#252;r die Quantenkryptologie und die Quantenteleportation.
(c) Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2005


&#196;hnliches im Brockhaus

Schnapprollo
28.06.2006, 00:59
Hallo Christian,

na dann ist doch alles geklärt. Die ERP geht ohne zusätzliche "verborgene Variablen" nicht in die QM ein, die QM kommt aber nachweislich ohne zusätzliche Variablen aus. Ausserdem bezieht sich die ERP auf eine lokale Realität, die sich aus der RT ergibt. Die QM bezieht sich auf eine Nichtlokalität (die nicht im Wiederspruch zur RT steht) die eine instantane (zeitgleiche) Änderung in einem räumlich getrennten verschränkten 2 Teilchensystem zulässt.

Bis später
Gunter

Sheela3004
28.06.2006, 01:17
na dann ist doch alles geklärt. Die ERP geht ohne zusätzliche "verborgene Variablen" nicht in die QM ein, die QM kommt aber nachweislich ohne zusätzliche Variablen aus. Ausserdem bezieht sich die ERP auf eine lokale Realität, die sich aus der RT ergibt. Die QM bezieht sich auf eine Nichtlokalität (die nicht im Wiederspruch zur RT steht) die eine instantane (zeitgleiche) Änderung in einem räumlich getrennten verschränkten 2 Teilchensystem zulässt.


Ich glaube jetzt haben wir die gleiche Basis.:)

Joachim
28.06.2006, 11:53
Hallo Gunter,



Also warum nicht auch f&#252;r ein Proton-Elektron-System?


Keine Frage, auch ich bin &#252;berzeugt, dass Verschr&#228;nkung auch f&#252;r beliebige zusammengesetzte Systeme gilt. Aber verschr&#228;nkt sind immer Eigenschaften, die schon bei der Erzeugung des Teilchens eine gemeinsame Erhaltungsgr&#246;sse bilden. Zum Beispiel der Spin oder die Polarisation oder die Anregung. Dabei ergibt sich: Wenn ich die Polarisation des einen Photons oder der Spin des einen Protons messe, dann kenn ich die Wahscheinlichkeiten f&#252;r m&#246;gliche Messungen der Polarisation (des Spins) beim Partnerteilchen. Und die Korrelation (die bedingte Wahrscheinlichkeit) ist st&#228;rker als durch eine klassische Theorie mit verborgenen Variablen zu erwarten w&#228;re.

Das ansich ist erstaunlich und es ist sowas wie eine "geisthafte Fernwirkung", aber eben keine, mit der sich Informationen &#252;bertragen lassen. Denn das Messergebnis am Ort A ist zuf&#228;llig und es beeinflusst zwar die Wahrscheinlichkeiten f&#252;r den Ausgang einer Messung am Punkt B, aber das ist nur in der Korrelation, also wenn man beide Ergebnisse vergleicht, erkennbar. Im einzelnen Experiment merkt man am Ort B nichts von einer Beeinflussung durch die Messung an A.

Der Zerfall der Teilchen ist z.B. nicht durch eine Erhaltungsgr&#246;sse bei der Erzeugung determiniert. Ein Myon-Antimyon-Paar befindet sich nach der Erzeugung in einem verschr&#228;nkten Spinzustand. Dennoch ist der Zerfall beider Teilchen unabh&#228;ngig voneinander.



Und zum "Versuch" hatte ich eher an: Ae -(instantan)-> Am -(konservativ)-> Bm -(instantan)-> Be gedacht.


Das war doch genau, was ich beschrieben habe. Der Punkt ist jetzt nur, dass "instantan" nach der Relativit&#228;tstheorie nicht klar definiert ist. In welchem System soll hier etwas instantan passieren?

Hast du schonmal von "quantum eraser" geh&#246;rt? Die gegenseitige Beinflussung der Messungen verschr&#228;nkter Zust&#228;nde kann sogar r&#252;ckw&#228;rts in die Zeit wirken. Da ist keine Gleichzeitigkeit n&#246;tig.

Gruss,
Joachim

P.S.: Brian Green ist meines Wissens auch Professor

Joachim
28.06.2006, 11:58
Hallo Helmut,



das erinnert mich an die Sache mit den &#252;berlichtschnellen Tachyonen. Die Existenz solcher Teilchen w&#252;rde zu Kausalit&#228;tsparadoxien f&#252;hren (Relativit&#228;t der Gleichzeitigkeit ). Hier verh&#228;lt sich das doch nicht anders, oder?


Richtig, w&#252;rde der Zerfall zweier Teilchen durch die Versch&#228;nkung gleichzeitig erfolgen, so w&#252;rde sich logisch das selbe Problem ergeben, wie bei der Existenz von Tachyonen.

Aber wie Douglas Adams sagt: Das eigentliche Problem bei Zeitreisen ist nicht, dass man sein eigener Vater werden k&#246;nnte. Damit kommt eine gute Familientherapie zurecht. Das Problem ist die Grammatik ;)

Gruss,
Joachim

Schnapprollo
28.06.2006, 14:06
Hallo Joachim,

1. find ich es sehr interresant mit dir zu diskutieren.

2.
Das ansich ist erstaunlich und es ist sowas wie eine "geisthafte Fernwirkung", aber eben keine, mit der sich Informationen übertragen lassen.

... und an der Stelle ist das Experiment für mich nicht mehr verständlich.

Also nochmal zum beschriebenen Versuchsaufbau:

[Detektor1] <------ [Polarisator1] <------- [Quelle] -------> [Polarisator2] ------> [Detektor2]

gut: verstsanden. Dass die Registrierung am Detektor1 keinen Einfluss auf die Registrierung am Detektor2 hat, o.k., einleuchtend.
Weiter als Zitat: "Wichtig ist natürlich die Garantie, dass die Einstellung der Polarisatoren tatsächlich zufallsbestimmt ist und so erfolgt, dass eine Beeinflussung des einen durch den anderen ausgeschlossen ist.", keine Frage, lässt sich regeln.
Jetzt kommt aber (für mich) der Hammer: "Dazu muss die Wahl der einen Richtung bei P2 so schnell nach der Wahl der Richtung von P1 erfolgen, dass nicht einmal das Licht die Strecke zwischen den Polarisatoren in dieser Zeit zurücklegen kann."
So, und zusammen mit den Messergebnissen bleiben für mich nur 2 Schüsse:
1. P2 "weiss" zeitgleich was P1 "macht" - schliesse ich aber persönlich aus, weil diese Info ja mit der "normalen" Raumzeitpost (also max. Lichtgeschwindigkeit) kommen könnte - wenn man nicht an Tachyonen oder sowas denkt und die Voraussetzung der Zufälligkeit damit zunichte macht.

oder 2. die Polarisation an P2 "weiss" was mit Polarisation an P1 geschieht (oder umgekehrt) - was zwar immernoch abstrus klingt, aber durch die Nichtlokalität der QM wenigstens erklärbar wäre.

Aber gerade durch die Abweichung der durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit der Polarisationen liese sich doch Information übertragen. Nicht als direkte Eigenschaft der verwendeten Teilchen sondern als abhängige Wahrscheinlichkeit der Eigenschaft.

MfG
Gunter

Schnapprollo
28.06.2006, 17:50
Ach Männer,



das erinnert mich an die Sache mit den überlichtschnellen Tachyonen. Die Existenz solcher Teilchen würde zu Kausalitätsparadoxien führen (Relativität der Gleichzeitigkeit ). Hier verhält sich das doch nicht anders, oder?



Doch!, weil überlichtschnell nichts damit zu tun hat, dass sich die Zeit umkehren muss. Wir empfangen Licht von Sternen die Lichtjahre weit weg sind. Für unsere lokale Realität (das Problem der RT) ist das aber die Vergangenheit der Sterne die wir hier sehen. Das was dort (vor Ort) in diesem Augenblick passiert ist zwar noch jenseits unseres Ereignishorizontes aber trotzdem Realität. So, und selbst wenn man sofort (sozusagen in 0 Zeit) die Plätze von hier zu dort tauschen könnte wäre man maximal in der Gegenwart von "dort" aber nie in der Vergangenheit.

MfG
Gunter

Aragorn
28.06.2006, 20:02
Ach M&#228;nner,
Doch!, weil &#252;berlichtschnell nichts damit zu tun hat, dass sich die Zeit umkehren muss.

Lorenztrafo:

x'=&#223;*(x-v*t)
t'=&#223;*(t-vx/c^2)

mit

&#223;=(1-v^2/c^2)^-0,5

Wenn zwei Ereignisse im Bezugssystem x,t um:

dx=x2-x1
dt=t2-t1

r&#228;umlich und zeitlich auseinanderliegen, dann gilt im Bezugssystem x',t' welches sich relativ zum erstgenannten mit v bewegt:

dt'=t2'-t1'

dt'=&#223;*(t2-vx2/c^2)-&#223;*(t1-vx1/c^2)
dt'=&#223;*[(t2-t1)-v/c^2*(x2-x1)]


wenn Wirkungen sich mit a*c ausbreiten gilt:

(x2-x1)/(t2-t1) = a*c

x2-x1 = a*c*(t2-t1)

das in obige Gleichung eingesetzt ergibt:

dt'=&#223;*[(t2-t1)-v/c^2*a*c(t2-t1)]
dt'=&#223;*[(t2-t1)-a*v/c(t2-t1)

dt'=&#223;*[(t2-t1)(1-a*v/c)]


Wie an obiger Gleichung zu sehen kehren sich die Ereignisfolgen um wenn gilt:

1-a*v/c < 0
a>c/v

Erfolgt die Wirkausbreitung mit kleiner c (a<1) kann die obige Ungleichung nicht erf&#252;llt werden.
Ergo keine Umkehr der Ereignisfolgen m&#246;glich.

Wenn dagegen die Wirkungsausbreitung schneller als mit c erfolgt (a>1 wie bei Wechselwirkungen von Tachyonen mit Tardyonen) ist die Ungleichung erf&#252;llt, wenn v>c/a

Wenn sich die Tachyonen bsw. mit 2*c fortpflanzen kehren sich die Ereignisfolgen f&#252;r ein Beobachter bei v=0,5c um.
Zumindest wenn ich als Laie da keine Fehler reingebockt habe.

Gru&#223;
Helmut

Joachim
29.06.2006, 07:26
Hallo Gunter,

Jetzt kommt endlich meine Antwort zu deinem Beitrag 21. Ich finde diese Diskussion auch spannend und bin froh, mal etwas zu meinem Spezialgebiet, der Quantenmechanik, fachsimpeln zu können. (Immer nur SRT wird auf Dauer langweilig.)

Im Grunde stimme ich mit dir voll überein. Polarisation P1 weiss offenbar was P2 macht, denn die Teilchen sind verschränkt, befinden sich also in einem gemeinsamen, nichtlokalen Zustand. Allerdings finde ich folgende Aussage ein bisschen Irreführend:



Jetzt kommt aber (für mich) der Hammer: "Dazu muss die Wahl der einen Richtung bei P2 so schnell nach der Wahl der Richtung von P1 erfolgen, dass nicht einmal das Licht die Strecke zwischen den Polarisatoren in dieser Zeit zurücklegen kann."


Zwei Ereignis, die so kurz hintereinander erfolgen, dass Licht nicht von Ereignis A nach B oder umgekehrt kommt, heissen raumartig getrennt. Sie sind also je nach Beobachterstandpunkt entweder Gleichzeitig oder kurz hintereinander. Die Reihenfolge ist nicht festgelegt.

Das müssen sie auch nicht. Das ERgebnis der quantenmechanischen Messung ist von der Reihenfolge P1 -> P2 oder P2 -> P1 unabhängig. Es ist also nicht nur so, dass keine (vollständige) Information übertragen wird, auch die Richtung, in die "Information" fliesst liegt nicht fest. Der Quantenzustand ist praktisch nichtlokal in Raum und Zeit. Ich lass es mal so stehen, vielleicht entspannt sich hier eine Diskussion...



Aber gerade durch die Abweichung der durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit der Polarisationen liese sich doch Information übertragen. Nicht als direkte Eigenschaft der verwendeten Teilchen sondern als abhängige Wahrscheinlichkeit der Eigenschaft.


Leider nein. Jeder der Polarisatoren lässt das Licht immer mit genau 50% Wahrscheinlichkeit durch (ideale Bauteile angenommen). Nur die Bedingte Wahrscheinlichkeit enthält Information. Wenn also die Polarisatoren beide gleich eingestellt sind, weiss ich: Immer wenn P1 etwas durchlässt, lässt P2 nichts durch. Ich weiss also als Beobachter von P1, was P2 misst, aber was ich beobachte ist ja Zufall, es lässt sich also keine Information nach P2 schicken. Das ist der Grund, warum man bei Quantenkryptografie immer noch einen klassischen zweiten Kanal braucht. Man generiert mit der Verschränkung einen zufälligen Schlüssel. Die Information schickt man dann über einen klassischen Kanal.

Wenn die Polarisatorachsen verschieden sind, wird es übringens erst spannend. Dann bekomme ich in jedem Detektor 50% anschlagswahrscheinlichkeit. Wenn ich aber später auswerte sehe ich, dass die Bedingten Detektionswahrscheinlichkeiten (P1 und P2 haben angeschlagen, oder P1 hat und P2 hat nicht angeschlagen, oder ...) bestimmte Muster enthalten, die sich genau zu der 50% Wahscheinlichkeit für jeden Einzeldetektor addieren. Dese Muster enthalten die Information, ob es sich um gewöhnliche Korrelation oder um Quantenkorrelation handelt.

Gruss,
Joachim

Schnapprollo
29.06.2006, 23:29
Hallo Joachim,


Allerdings finde ich folgende Aussage ein bisschen Irreführend

Finde ich eben auch. Is' auch nicht meine Aussage sondern zur Beschreibung der Experiments von Rachti und Mittig. Aber was soll dieses Experiment sonst sagen?
Aber je öfter ich mir die Beschreibung durchlese umso verrückter wird das Ganze.
Also nochmal langsam:

Ich erzeuge 2 verschränkte Teilchen: T1 hat den Spin +h'/2; T2 demzufolge den Spin -h'/2 und lass sie in entgegengesetzte Richtung auseinanderfliegen. In die Bahnen stell ich nun jeweils einen Polarisator (P1 und P2) der je nach Spinrichtung die Teilchen durchlässt oder nicht. Nach den Polarisatoren (einstellbar von 0° - 90° gegeneinander) kommt ein Detektor (D1 und D2), der anschlägt, wenn ein Teilchen landet. Wie beschrieben sollen die Polarisatoren nur Teilchen mit +h'/2 durchlassen. Lassen wir zunächst P1 und P2 bei 0°, geht T1 an P1 durch (weil die Polarisatorrichtung und +h'/2 übereinstimm) und P2 blockiert weil T2 -h'/2.
Das war noch verständlich.
Jetzt erzeugt die Quelle T1's und T2's unbekannter Spinrichtung die einzige Vorraussetzung ist, dass Spin T1 entgegengesetzt Spin T2 ist. Dass sich P1 und P2 gegeneinander unbekannt verdrehen scheint mir trivial aber sei's drum. (Das ganze erscheint mir sowieso ein "aufgebogenes" Doppelspaltexperiment mit beweglicher Doppelblende zu sein.)
Gut jetzt zur Auswertung:

Man kann nun bei einer Messreihe (viele Messungen) jene Teilchen betrachten, die im Polarisator P1 bei Richtung a=á [á soll alpha sein] durchgehen bei der Richtung a=y [y soll gamma sein] aber nicht. Diese Zahl sei mit N(á;y) bezeichnet. Spricht Detektor D1 bei a=á nicht an, so heißt das natürlich gerade, dass Detektor D2 bei Richtung b=á anspricht. Nun kann man diese Teilchen in zwei Gruppen enteilen, je nachdem ob sie bei einer dritten Richtung a=ß [ß soll beta sein] durchgehen würden oder nicht. Bezeichnet N(á,ß;y) die Zahl der durchgehenden Teilchen und N(á;ß,y) die Zahl der nichtdurchgehenden, so ist gewiss N(á;y) gleich der Summe aus durchgehenden und nichtdurchgehenden Teilchen also:
N(á;y) = N(á,ß;y) + N(á;ß;y).

Die Anzahl N(á,ß;y) ist nun sicher kleiner oder gleich der Zahl N(ß;y), da in N(ß;y) auch Teilchen enthalten sind, die bei a=á nicht durch P1 gehen. Analog gilt natürlich N(á;ß,y) <= N(á;ß). Setzt man beide Beziehungen in obiger Formel ein, so ergibt sich die Bell'sche Ungleichung:
N(á;y) <= N(á;ß)+N(ß;y).

Die Rechnung aufgrund der Quantentheorie liefert für einen Bereich der möglichen Einstellungen ein hiervon abweichendes Ergebnis.

So, jetzt gibt es da ja noch mehr Versuche (GHZ und wie die alle heissen) aber die haben alle die gleiche Aussage: durch die Messung an D1 wird das Ergebnis an D2 festgelegt. Gut damit ist noch keine Informationsübertragung möglich, denn ich hab ja die Möglichkeit von unendlich Möglichkeiten das Pendant zu errechnen aber die Menge bleibt unendlich. Aber was, wenn die Quelle schon definierte Zustände produziert, bei 3 Teilchensystemen der 3. Detektor neben D1 steht oder der Abstand der Detektoren unterschiedlich von der Quelle ist?

Fraglich ist auch, wie man bei diesem Versuch verhindern will, dass ein Einfluss von Aussen (Magnetfelder, Gravitation, etc.) nicht schon vor Erreichen des Teilchens T1 an D1 die Spinrichtung Festlegt.

Also Fragen über Fragen

Bis später
Gunter

Schnapprollo
30.06.2006, 01:24
Hallo Helmut,

ich weiss schon was du meinst, und stimme unter den ganzen Voraussetzung die diese Transformation braucht völlig überein. Aber leider macht die Natur Herr'n Lorenz und Herr'n Einstein einen dicken Strich durch die Rechnung. In einem einheitlichen Raumzeit-system mag das alles klappen aber gehen wir doch mal in den Hilbert Raum. Stell dir vor jetzt in diesem Augenblick "schaltet" jemand die Sonne ab. dieses Ereignis (O) bildet einen Ereigniskegel. Die Kreisfläche eines waagerechten Kegelschnitts ist der mögliche Raum der durch die Ausbreitung mit Lichtgeschwindigkeit von diesem Ereignis erfahren könnte also die erreichbare Zukunft für Ereignis O. Der Abstand vom O bis zum Mittelpunkt des Kegelschnitts ist die Zeitkoordinate. An der selben Stelle der Zeitkoordinate von O fällt mir auf der Erde ein Ei aus der Hand und zerbricht auf dem Fussboden: Ereignis Q. Q bildet ebenfalls einen Ereigniskegel und weil ich unmittelbar dabeistand, gehen wir mal davon aus dass ich als Beobachter keine nennenswerte räumliche und zeitliche Entfernung von Q hatte. O und Q haben den selben Zeitpunkt (weil Zeit ja 1-dimensional also Punktförmig ist), räumlich sind sie jedoch ~8 Lichtminuten entfernt. Klassisch würde ich vom Ereignis O erst erfahren wenn der Keis des Ereigniskegelschnittes die Zeitkoordinate von Q berührt [Punkt P] (etwa bei 8 Minuten) wenn weder die Sonne noch die Erde sich gegeneinander bewegen. Also der raumzeitliche Abstand s von Ereignis O und Q ist zum Zeitpunkt 0 Ereignisse kleiner 0 -> s²=c²(Delta t)² - (Delta x)². Zum Zeitpunkt 8 Minuten ist s=0 und zu allen Zeitpunkten >8 Minuten ist s>0. So, wenn es nun möglich wäre dass Q von O zu einem früheren Zeitpunkt als P erfährt würde sich der Ereigniskegel von O und Q abflachen (die Ereignisse würden sich mit Überlichtgeschw. "rumsprechen"). D.h. die erreichbare Zukunft würde sich in kleineren Zeitabständen Vergrößern. Dieses Spiel kann man treiben, bis die Ereigniskegel so platt sind, dass sie fast eine Kreisfläche bilden. Interessanterweise Behalten die Kegel immer ihr Volumen. Am Zeitpunkt 0 von O und Q wähe die erreichbare Zukunft gleich der erreichbaren Vergangenheit und beide wären unendlich groß. So und nur rein hypothetisch wenn ich in die die erreichbare Zukunft in die erreichbare Vergangenheit schieben würde käme es an jedem (jetzt negativen) Zeitpunkt zu einer Iteration, weil die erreichbare Zukunft Teil der erreichbaren Vergangenheit würde.
Fazit: ich kann mich beeilen wie ich will, wenn ich zum Zeitpunkt des Eierbruchs vom Ausschalten der Sonne erfahren würde, käme ich auf jeden Fall zu spät (auch wenn das nach spätestens 8 Minuten eh egal wäre).

MfG
Gunter

Joachim
30.06.2006, 10:36
Hallo Gunter,


Aber was, wenn die Quelle schon definierte Zust&#228;nde produziert, bei 3 Teilchensystemen der 3. Detektor neben D1 steht oder der Abstand der Detektoren unterschiedlich von der Quelle ist?


Das ist doch genau der Punkt: Wenn die Quelle schon definierte Zust&#228;nde produziert, dann muss die Bellsche Ungleichung erf&#252;llt sein. Kann man dagegen eine Verletzung dieser Ungleichung feststellen, so kann das Ergebnis nicht von Anfang an klar gewesen sein.



Fraglich ist auch, wie man bei diesem Versuch verhindern will, dass ein Einfluss von Aussen (Magnetfelder, Gravitation, etc.) nicht schon vor Erreichen des Teilchens T1 an D1 die Spinrichtung Festlegt.


Auch das muss man nicht voll konrollieren, denn es wir durch die Verletzung der Bellschen Ungleichung bereits ausgeschlossen. Sollten irgendwelche Felder erzwingen, dass sich die Verschr&#228;nkung vor der Messung aufl&#246;st, so w&#252;rde die Ungleichung nicht verletzt werden.

Dein Beipiel mit der Sonne an Helmut verstehe ich nicht :confused:

Gruss,
Joachim

Aragorn
30.06.2006, 12:02
Hallo schnapprollo,

ich nehme mal an das Ereignisse O (Sonne verschwindet) soll der Grund f&#252;r das Ereignis Q (zerschellen des Ei's) sein. Ansonsten w&#252;rden die beiden Ereignisse ja nicht kausal voneinander abh&#228;ngen.

Die Vertauschung der Ereignisfolge t2>t1 habe ich aus folgender Gleichung abgeleitet:

dt'=&#223;*[(t2-t1)(1-a*v/c)]

t2>t1 wenn (1-a*v/c) > 0
t2<1 wenn (1-a*v/c) < 0

Das diese Vertauschung f&#252;r die Ereignisse O und Q nicht auftritt wenn, wie in deinem Beispiel t2=t1 ist, geht daraus ebenfalls hervor:

dt'=&#223;*[(t2-t1)(1-a*v/c)]

Wenn bsw. ein Photon zum Zeitpunkt t2 emittiert und zum gleichen Zeitpunkt t1 (t2=t1) wieder absorbiert wird, dann hat es dieses Photon nie gegeben.
Und dies bleibt auch in jedem anderen Bezugssytem so.

Gru&#223;
Helmut

Schnapprollo
30.06.2006, 13:52
Hallo Helmut,

ich werde mal versuchen das graphisch darzustellen, weil ich zugeben muss, dass der Sachverhalt zu kompliziert ist um ihn mit Worten allein zu beschreiben (kann etwas dauern, Link folgt).

Gruß
Gunter

Schnapprollo
30.06.2006, 14:05
Halli Joachim,


Auch das muss man nicht voll konrollieren, denn es wir durch die Verletzung der Bellschen Ungleichung bereits ausgeschlossen. Sollten irgendwelche Felder erzwingen, dass sich die Verschränkung vor der Messung auflöst, so würde die Ungleichung nicht verletzt werden.

Wie wurde dann die Richtigkeit der QM durch diese Experimente nachgewiesen? Ich glaube nicht, dass die Experimentatoren einen materie- und/oder feldfreien Raum von einigen Kilometern länge geschaffen haben, um zu den Ergebnissen zu kommen die sie nunmal publizieren. Wie haben die z.B. die Gravitation ausgeschaltet oder verhindert, dass die Teilchen nach dem Erzeugen noch mit der Apparatur der Quelle wechselwirken?

Zum 2. Problem der Verständlichkeit folgt noch was.

Bis bald
Gunter

Joachim
30.06.2006, 14:46
Hallo Gunter,




Ich glaube nicht, dass die Experimentatoren einen materie- und/oder feldfreien Raum von einigen Kilometern länge geschaffen haben,

Das brauchen die auch nicht. Die Theorie sagt keine Störung der Polarisation durch die vorhandene Materie und durch Felder und das wird auch nicht beobachtet. Es wird vielmehr beobachtet, dass die Bellschen Ungleichungen verletzt sind.

Die Beobachtungen sind mit der Theorie vereinbar, was kann man mehr erwarten?

Gruss,
Joachim