ralfkannenberg
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Hallo zusammen,
ich möchte den Thread Thema: Gravitative Zeitdilatation und Masse-Zentren nicht übermässig belasten und deswegen diese einfache Aufgabe von "Ich" in einen eigenen Thread auslagern. Ich möchte Stück um Stück voranschreiten und bitte auch um Disziplin und Themenstabilität, dass wir nicht beständig neue Baustellen eröffnen, sondern einfach nur Schritt um Schritt bei dieser Aufgabe verbleiben, bis sie gelöst ist.
Fragen zum Lösungsweg bitte ich, hier sofort zu stellen, damit wir unterbrechen und diese erörtern können.
Die 1. Aufgabe lautet wie folgt:
Voraussetzungen:
1. sei die Erde eine ideale Kugel mit Masse M[sub]E[/sub] und Radius r[sub]E[/sub].
2. sei die Fallbeschleunigung a(r) = G*M(r)/r²
3. sei das Potential das Integral der Fallbeschleunigung über r vom Erdmittelpunkt bis zur Erdoberfläche beim Abstand r[sub]E[/sub] vom Erdmittelpunkt.
4. sei die Erdmasse homogen über die Erde verteilt und die Dichte habe den Wert ρ[sub]E[/sub].
Aufgabe:
Welchen Wert hat das Potential ?
Lösungsweg:
1. ermittele die Fallbeschleunigung a(r), d.h. setze die Dichte ρ[sub]E[/sub] in M(r) ein
2. ermittele die Stammfunktion der Fallbeschleunigung (unbestimmtes Integral)
3. setze die Integrationsgrenzen ein (bestimmtes Integral)
Viel Spass beim Lösen der Aufgabe.
Freundliche Grüsse, Ralf
ich möchte den Thread Thema: Gravitative Zeitdilatation und Masse-Zentren nicht übermässig belasten und deswegen diese einfache Aufgabe von "Ich" in einen eigenen Thread auslagern. Ich möchte Stück um Stück voranschreiten und bitte auch um Disziplin und Themenstabilität, dass wir nicht beständig neue Baustellen eröffnen, sondern einfach nur Schritt um Schritt bei dieser Aufgabe verbleiben, bis sie gelöst ist.
Fragen zum Lösungsweg bitte ich, hier sofort zu stellen, damit wir unterbrechen und diese erörtern können.
Die 1. Aufgabe lautet wie folgt:
Voraussetzungen:
1. sei die Erde eine ideale Kugel mit Masse M[sub]E[/sub] und Radius r[sub]E[/sub].
2. sei die Fallbeschleunigung a(r) = G*M(r)/r²
3. sei das Potential das Integral der Fallbeschleunigung über r vom Erdmittelpunkt bis zur Erdoberfläche beim Abstand r[sub]E[/sub] vom Erdmittelpunkt.
4. sei die Erdmasse homogen über die Erde verteilt und die Dichte habe den Wert ρ[sub]E[/sub].
Aufgabe:
Welchen Wert hat das Potential ?
Lösungsweg:
1. ermittele die Fallbeschleunigung a(r), d.h. setze die Dichte ρ[sub]E[/sub] in M(r) ein
2. ermittele die Stammfunktion der Fallbeschleunigung (unbestimmtes Integral)
3. setze die Integrationsgrenzen ein (bestimmtes Integral)
Viel Spass beim Lösen der Aufgabe.
Freundliche Grüsse, Ralf