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Dgoe
09.04.2015, 16:51
Hallo, wie geht's?

Ja, der Titel ist bewusst irreführend, denn es geht ganz banal nur um Primzahlen. Herzlich Willkommen!

Bevor Du gleich wieder wegklickst, schaue Dir bitte vorher diese Grafik (http://primzahlen.zeta24.com/de/graphics/pzt_10000_full.jpg) 'mal kurz an, aus dieser Quelle (http://primzahlen.zeta24.com/de/primzahltabelle10000.php). Dort steht
Ein Muster ist nicht zu erkennen.

Siehst Du das auch so?


Antwort Ja:
dann lies bitte weiter und lass Dich überraschen! Stay tuned.

Antwort Nein:
bingo! Kannst weiterklicken...


(Alt: man sieht 100 x 100 Kästchen = 10.000 Stück, die Primzahlen sind rot ausgefüllt)

Das Muster, das ich sehe, beschreibe ich im nächsten Beitrag.

Gruß,
Dgoe

Bernhard
09.04.2015, 17:25
Hallo Dgoe,

es gibt bei solchen Fragestellungen übrigens eine Art logischer Falle: http://en.wikipedia.org/wiki/Ramsey_theory . Eventuell ist das ja auch hier anwendbar?
MfG

ralfkannenberg
09.04.2015, 17:27
Das Muster, das ich sehe, beschreibe ich im nächsten Beitrag.
Hallo Dgoe,

wenn Du jünger als 40 Jahre alt bist würde ich das Muster für Dich behalten und dem Fields-Medaillen-Board einreichen. Du wirst gar nicht viel erklären müssen und umgehend mit der Medaille ausgezeichnet, die Wahl wird einstimmig ausfallen. Die Field-Medaille entspricht übrigens dem Nobelpreis für Mathematik.

Was ich sagen will: es gibt kein Muster.


Freundliche Grüsse, Ralf

Dgoe
09.04.2015, 17:56
Sprach der Mathematiker, der unter einem Muster etwas anderes zu verstehen scheint - beispielsweise eine Erklärung oder ein System für jedes Element - als ein Künstler oder jeder Normalo.

Nein, Ralf. Den Preis wird es wohl kaum dafür geben, da gebe ich auch nicht viel drum. *nachdenk* gut etwas Schönwettergeld ist nie zu verachten, bin ja kein Russe. Hier aber geht es darum, dass sehr wohl einiges zu erkennen ist.

Ich sag nur "Streifenmuster", aber kommt noch - und mehr...

Gruß,
Dgoe

Dgoe
09.04.2015, 18:50
es gibt bei solchen Fragestellungen übrigens eine Art logischer Falle
Hallo Bernhard,

ja könnte schon sein, dass man das, was man erkennt, nicht auch auf eine Form(el) bringen kann, die jenes auch produziert. So wie dies als eine der Charakteristikas aus dem englischen Artikel beschrieben wird. Hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Ramseytheorie) mal kürzer auf Deutsch.

Danke, danke Bernhard, da sind (engl.) so viele umwerfend gute Links drin, kann es noch gar nicht überblicken.

Das ändert aber alles schlicht und ergreifend nichts daran, dass oben sehr wohl Muster zu erkennen sind.

@Ralf: Definiere bitte Muster.

Gruß,
Dgoe

zabki
09.04.2015, 18:53
na, also was mir auffällt:
Im dekadischen System sind die Zahlen mit den nebeneinanderliegenden Endziffern 4, 5, 6 niemals Primzahlen (außer 5 selbst). Da die Graphik dekadisch angelegt ist (100x100), bilden sich mit diesen Zahlen "leere Streifen", die man sofort als "Muster" wahrnimmt.

Dgoe
09.04.2015, 19:03
Bingo.

Fällt Dir noch etwas auf, zapki?

Gruß,
Dgoe

ralfkannenberg
09.04.2015, 19:14
na, also was mir auffällt:
Im dekadischen System sind die Zahlen mit den nebeneinanderliegenden Endziffern 4, 5, 6 niemals Primzahlen (außer 5 selbst). Da die Graphik dekadisch angelegt ist (100x100), bilden sich mit diesen Zahlen "leere Streifen", die man sofort als "Muster" wahrnimmt.
Das kann man noch ergänzen, indem man die durch 3 teilbaren Zahlen auch berücksichtigt.

Also zunächst einmal sind bis auf die 2 selber alle geraden Zahlen nicht-prim.

Und dann sind alle Vielfachen von 3 natürlich auch nicht prim, d.h. 30*n + 3, +9, +15, +21, +27 sind allesamt trotz ungerader Endziffer nicht-prim, und das ist ja ein Sechser-Zyklus.

Und dann natürlich die Vielfachen von 5, d.h. Endziffer 5 ist mit Ausnahme der 5 selber auch stets nicht-prim.

Das kann man natürlich weiter zu verallgemeinern versuchen und landet dann schlussendlich bei Sieb des Eratosthenes.



Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg
09.04.2015, 19:19
@Ralf: Definiere bitte Muster.
Hallo Dgoe,

ja, diese Frage habe ich schon erwartet. Ich hatte sogar schon erwogen, das Wort "Muster" durch "regelmässiges Muster" zu ersetzen, aber wenn man auch "unregelmässige Muster" als Muster zulässt, dann ist jede Ansammlung von gefüllten und ungefüllten Kästchen ein "Muster" und somit die Wortwahl Muster überflüssig.

Ein Muster sollte also "irgendwie" beschreibbar sein, und zwar konstruktiv. Das Sieb des Eratostenes indes ist nich tkonstruktiv beschreibbar, d.h. man streicht einfach nacheinander die Vielfachen weg, aber man kann keine direkte Vorschrift angeben, aufgrund derer sich entscheiden lässt, ob die n.-te natürliche Zahl eine Primzahl ist oder nicht.

Ach ja: 1 ist übrigens keine Primzahl, denn 1 ist eine "Einheit" und Einheiten sind keine Primzahlen.



Freundliche Grüsse, Ralf

zabki
09.04.2015, 19:32
Fällt Dir noch etwas auf, zapki?
die "dünnen" Streifen bei den Endziffern 0, 2, 8 sieht man schon auch.

Dgoe
09.04.2015, 19:37
Genau. Streifen. Streifenmuster.

Dieses völlig regelmäßig bei 4,5,6 usw. Springt ins Auge. Einzige Ausnahme die 5. Überhaupt sind die ersten Zahlen wohl für Ausnahmen prädestiniert. Die 2 ist nämlich auch eine (das war's dann aber auch schon).

@zabki (&all): es gibt nämlich noch eine leere Spalte bei allen geraden Zahlen (wen wunderts), ausser 2. Dennoch ein Element des erkennbaren Musters.

Das war aber immer noch nicht alles. Es gibt noch eine Auffälligkeit (dazu gleich mehr oder morgen) und evtl. noch eine verstecktere, die ich aber selber noch untersuche...

Und habe schon zig Ansätze für weitere Untersuchungen.

Keep u posted.

Gruß,
Dgoe

Dgoe
09.04.2015, 19:40
Oha, Ralf. Habe ich noch nicht gelesen. Ging so schnell...

Dgoe
09.04.2015, 20:06
Ach ja: 1 ist übrigens keine Primzahl, denn 1 ist eine "Einheit" und Einheiten sind keine Primzahlen.

Hallo Ralf,

ja, ich weiß (von Dir, von zuvor schon mal, und zig mal nachgelesen seit dem). Die 1 ist somit auch eine bedeutende Ausnahme, äh, keine Ausnahme, aber in der Tabelle auch nicht rot, passt also.

Gruß,
Dgoe

Dgoe
09.04.2015, 20:43
Und dann sind alle Vielfachen von 3 natürlich auch nicht prim, d.h. 30*n + 3, +9, +15, +21, +27 sind allesamt trotz ungerader Endziffer nicht-prim, und das ist ja ein Sechser-Zyklus.
Hmm,

Zu Auffälligkeit Numero 3 wäre nämlich ein Zusammenhang denkbar - und wenn man genau nachschaut vielleicht sowieso klar.

Denn es sieht so aus, dass bei ungefähr 30° steigend nach rechts, als wie auch nach links, Strukturen zu erkennen sind. Balkenweise Leerräume, sowie dementsprechend am Rand auch Linien von Primzahlen - nur eben, dass diese nicht durchgängig sind.

Etwas mit den Augen blinzeln, fällt es eher auf.

Wonach ich noch suche, sind leere Diagonalen. Meine schon welche gefunden zu haben, nur muss ich das noch vergrößert kontrollieren...

Noch mehr wird sehr sehr ungefär. Aber ich habe, wie gesagt noch Ideen.

Gruß,
Dgoe

Herr Senf
09.04.2015, 22:20
Hallo Dgoe, was ist das?

1oo.:eek:.o---
o-o-+-o-o-
--o-+---o-
o---+-o---
o-o-+-o---
--o-+---o-
o..:cool:..o--- der da :cool: steht für 6mal?=was, gibt's nur einmal
o-o-+---o-
--o-+---o-
----+-o---

Grüße Senf

Dgoe
09.04.2015, 23:00
Hallo Senf,

ein verspätetes Ostereiertanzlied? In 10 Strophen, mit einem Refrain nach 6 oder 7 davon?
Irgendwie hat das System...

Der Code um alle Primzahlfaktorzerlegungen knacken zu können?

Ich schau' es mir morgen noch mal an.

P.S.: Mathe-Allergie geheilt? War die Salbe gut?

Gruß,
Dgoe

Dgoe
10.04.2015, 14:10
Denn es sieht so aus, dass bei ungefähr 30° steigend nach rechts, als wie auch nach links, Strukturen zu erkennen sind.
Also, das war schlecht von mir formuliert und nicht ganz korrekt. 30° war Quatsch, die Richtungen auch.

Wenn man sich auf die Leerräume konzentriert, fallen einem schräge Strukturen auf (die Augenlider halb schließen hilft). Allerdings nur sehr diffus und in unterschiedlichen Längen und Winkeln, letztere sind jedoch nicht beliebig. Einige Winkel treten häufiger hervor - sonst würde man ja auch nur gleichmäßiges Rauschen sehen.

Man kann sozusagen eine Ahnung einer diffusen unregelmäßigen Kreuzschraffur gewinnen.

Mittlerweile bewaffnet mit einem Geodreieck habe ich angefangen zu messen (einfach aufs Tablet gelegt). Hat die Horizontale von links nach rechts 0° Steigung, dann fällt mir der Winkel, die Neigung ~ -24°,-25° auf (bzw. der Bereich von -23 bis -27°). Dazu gibt es häufige Parallelen.

An einer Stelle geht eine Gerade mit dieser Neigung, ein Schnitt, auch komplett durch, ohne eine Primzahl zu berühren.

An anderer Stelle habe ich +64° gemessen (was ja zueinander passt), nur mit weniger Parallelen, aber auch mit einem Schnitt - wenn ich mich richtig erinnere.

Auch mit +45° kann man an min. 2-3 Stellen Schnitte parallel zur Diagonalen machen. Ist aber noch ungenau, alles nur testweise bisher.

Wo die alle liegen, gebe ich noch durch. Ich muss erst noch abzählen. Immerhin entspricht jedes Kästchen ja einer Zahl, dürfte also kein Problem sein.

Gruß,
Dgoe

Edit:
mit dem Tablet habe ich schon einen ganzen Haufen Ebenen (layer) erstellt, auf denen ich immer wieder etwas einzeichne, transparent, wie auf Pauspapier...

Dgoe
10.04.2015, 16:40
Na,
ich erzähl mal weiter - abgezählt habe ich noch nicht, aber läuft ja nicht weg.

Mir ist natürlich bewusst, dass der Mensch auch gerne Dinge dort wahrnimmt, wo gar keine sind. Man assoziiert schnell und projeziert. Was aber nur die Kehrseite dessen ist, dass der Mensch eine ausgeprägte Begabung dafür hat, Muster und Strukturen (besonders (Tier-)Gesichter) dort zu erkennen, wo tatsächlich welche sind, selbst unter erschwerten Bedingungen. Besser als jeder Computer, man denke alleine an Captchas...

Also trotz Fehler und falscher Positive, funktioniert es wenigstens überhaupt, manchmal oder auch öfters.

Die Frage ist hier nur, ob man ungefähr die gleiche Menge an Strukturen einer beliebigen zufälligen Verteilung ebenso abgewinnen würde. Dazu fehlen mir Vergleichsbilder, die ansonsten die gleichen vertikalen Freiräume, Spalten, haben. Am Besten mit verschiedenen Methoden, Gausssche Normalverteilung oder was es sonst noch so gibt.

Dies aber nur nebenbei, denn hier liegt in jedem Fall ein der Natur der Dinge besonderes Bild vor. Etwas Mühe kann man sich da schon machen.


Noch ist das Bild nicht in meinem richtigen Rechner bei Adobe Photoshop angekommen, bisher war nur Spielzeug im Einsatz. Aber kommt noch. Dort erwarten es eine Unmenge an Filtern und Analysemetoden. Eventuell ein Nachbau, um das Gitter ausblenden zu können und andere Spielereien.

Wäre auch mal interessant zu sehen, wie es aussieht, wenn man die leeren Spalten entfernt... u.v.m.


Meine gefühlte beste Idee ist aber folgende:
Man nehme noch die Bilder von 1000x1000 und 10000x10000 usw. dazu, skaliere sie auf die gleiche Größe (die Großen etwas verstärkter, kontrastreicher, sonst sieht man die nicht mehr, je nach Auflösung), lege sie transparent übereinander - und staune.
Dann macht man flugs aus den Ebenen eine Animation, die eine Ebene überblendet in die nächste - und staune nochmal.

Würde mich nicht wundern, wenn einem dabei wieder etwas auffällt. Stellt sich dann nur wieder die gleiche Frage, wie weiter oben.

Aber! Probieren geht über studieren, etwas lernt man fast immer dazu. Ich meine, studieren an einer Uni ist natürlich auch nicht verkehrt, zudem ist es gerade hier bei mir ja auch ein Studienobjekt. Aber man kann das Ergebnis nicht unbedingt immer theoretisch vorhersehen, manchmal überrascht einen erst die Probe, die Praxis.

Soweit die Vorausschau.
(mir ist vorhin eingefallen, dass ich woanders eine schon fertige Animation posten wollte, ganz vergessen...)

Jedenfalls ist mein Ansatz, etwas mittels visueller Wahrnehmung herausfinden zu wollen, bestimmt eher ungewöhnlich unorthodox. Bestimmt gab es so etwas schon. Würde ich gerne sehen, nur wo?

- also selber machen.

Gruß,
Dgoe

zabki
10.04.2015, 18:54
Wonach ich noch suche, sind leere Diagonalen

in jeder Graphik nach Art der von dir verlinkten sollte es mindestens eine "leere" Diagonale geben (ggf. mit nichtleerem ersten Feld). Die Vielfachen der (Spaltenzahl + 1) geben eine solche Diagonale. Wenn (Spaltenzahl + 1) prim ist, ist das erste Feld besetzt.

Wenn (Spaltenzahl + 1) nicht prim ist, sollte es außerdem von jedem echten Teiler von (Spaltenzahl + 1) aus eine solche Diagonale geben.
(na, hoffentlich stimmt's).

Kibo
10.04.2015, 19:01
Ich habe mal schnell ein Programm geschrieben. Beim Verändern der Fenstergröße werden die Primzahlen bis breite*höhe gesucht und als weiße Pixel angezeigt:

download (https://onedrive.live.com/redir?resid=58397d4453efc662!903&authkey=!AD6m36gw918p530&ithint=file%2cexe)

mfg

ralfkannenberg
10.04.2015, 19:17
Hallo zusammen,

ich will ja Eure Euphorie nicht stoppen, aber ist Euch bewusst, dass die Primzahlen über dem Ring der ganzen Zahlen bzw. deren Verteilung nur ein Spezialfall ist ? Es gibt zahlreiche andere Ringe, die auch Primelemente haben, und bei denen ist dann alles wieder völlig anders.


Freundliche Grüsse, Ralf

MoreInput
10.04.2015, 21:38
Hi,
die Grafik von Dore erinnert mich sehr an die Ulam Spirale https://de.wikipedia.org/wiki/Ulam-Spirale: Man wickelt einfach den Zahlenstrahl spiralförmig im Viereck auf, und markiert dort die Primzahlen. Anstatt dass die Primzahlen vollkommen willenlos verteilt sind, markieren sie in der Ulam Spiral häufig Diagonalen.
Hier z.B. die Primzahlen bis 1.000.000: http://postimg.org/image/f131m8ckt/f33f23d3/
Hier habe ich die Primzahlen bis 10.000.000 visualisiert: http://s4.postimg.org/fxet44cgd/Yellow10_M.png
Wenn man den Kopf schräg hält, so entdeckt man sehr viele Primzahlen, die alle auf einer Linie liegen.

Zitat aus Wikipedia: "Es scheint, als würden die Diagonallinien immer auftauchen, unabhängig von der Größe der Spirale. [...] Den Primzahlforschern waren diese Zahlen schon lange geläufig. Im 18. Jahrhundert hatte der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler die Formel n^2 + n + 17 entdeckt, die für aufeinanderfolgende Werte n zwischen 0 und 15 jeweils Primzahlen ergab. Tatsächlich sind diese 16 Zahlen diejenigen, die auch in Ulams Schema auf der Hauptdiagonale erscheinen: 17, 19, 23, 29, 37, 47, 59, 73, 89, 107, 127, 149, 173, 199, 227 und 257. Später fand Euler eine weitere Formel, die für n zwischen 0 und 40 ausschließlich Primzahlen ergab: n^2 - n + 41. Durch Nachrechnen am Computer zeigte sich, dass diese zweite Eulersche Formel erstaunlich gut war, da sie für n bis 10.000.000 in 22,08 % der Fälle Primzahlen ergibt. Ulam fand weitere Formeln, deren Prozentzahlen bei der Generation von Primzahlen fast ebenso gut waren wie die der Eulerformel. Das Muster der Ulam-Spirale kann jedoch bis heute nicht vollständig erklärt werden."

Sehr schön ist es auch, wenn man nicht nur die Primzahlen markiert, sondern farbig codiert, wie viele Primfaktoren eine Zahl hat. Dann wird aus den Primzahlen ein schöner Teppich gewoben:
http://s3.postimg.org/udive16f7/Grey.png
Man findet immer wieder Regelmäßigkeiten und Muster, trotz allem bleiben die Primzahlen immer noch zufällig.

[Edit: Nachträge]

Dgoe
10.04.2015, 22:12
@Ralf:
daran habe ich auch schon gedacht, nur nicht in Begriffen, wie Ringe, wenngleich ich schon einiges über diese von Dir gelernt habe. Ich dachte an andere Zahlensysteme dabei. Mit jeder anderen Basis sieht sogleich alles wieder ganz anders aus.

Das vervielfacht allerdings nur die Baustellen, kein Grund die erste Baustelle mit Basis 10 gleich dicht zu machen. Wenn man mal mit den prominentesten durch ist, ergeben sich vielleicht auch Gemeinsamkeiten. Könnte allerdings länger dauern und am Ende ist man vielleicht auch trotzdem nicht viel schlauer...


@zabki:
interessant, da muss ich noch drüber nachdenken. Es gibt jedenfalls "Diagonalen", also Parallelen zur Diagonale von unten links nach rechts oben zumindest, die keine Primzahl enthalten. Den Fall, am Anfang nur eine Primzahl, hatte ich beim Suchen aber auch schon, meine ich.

Ich gebe aber wirklich mal besser die Positionen durch als nächstes.
Hoffentlich stimmt's - muss noch vergrößern. Ich bin mir aber trotz winziger Messung ziemlich sicher.


@Kibo:
das ist ja toll. Ich muss aber erst rüber an den PC für die .exe. Freue mich schon drauf. Bin hier auf Android gerade.


:)
Gruß,
Dgoe

Dgoe
10.04.2015, 23:00
Hallo MoreInput,

wirklich sehr spannend. Vielen Dank dafür. Kann leider erst später weiter darauf eingehen...

Gruß,
Dgoe

zabki
11.04.2015, 16:42
Die vorrangige Belegung der Diagonalen(parallelen) bei der Ulam-Spirale mit Primzahlen scheint mir ganz direkt "plausibel" zu sein:

Die durch die "1" gehenden Diagonalen sind ungrade belegt. Bei den Diagonalparallelen ist im Wechsel jeweils eine gerade, und die Nachbarparallelen ungrade belegt. Die Zeilen und Spalten sind mit aufeinander folgenden Zahlen belegt, also jede Zeile/Spalte für sich im Wechslen gerade/ungerade.

Also besteht bei den ungeraden Diagonal(parallelen) sozusagen die doppelte Chance zum Primzahlvorkommen wie bei den Zeilen und Spalten; die "geraden" Diagonalparallelen haben keine Primzahlen (außer der 2), was in den Graphiken die primzahlhaltigen ungeraden visuell noch hervorheben dürfte. (Eine Diagonalhälfte - bei Wicklung der Spirale entgegen Uhrzeigersinn die von der 1 nach rechts unten gehende - hat allerdings ungerade Quadratzahlen, also auch keine Primzahlen).

Korrekt?

Dgoe
23.04.2015, 17:46
@ zabki,

ich weiß nicht. Fällt mir schwer Dir zu folgen.
Lieber wäre es mir, wenn Du diesen Beitrag nochmal weniger an Profis gerichtet, etwas normalsterblicher formulieren könntest, so dass auch Einfältigere, wie ich, folgen könnten. Platz satt dafür, sollte ja kein Problem sein.


@MoreInput,

das ist echt so interessant, wie ein Blick auf eine echte Matrix - an den Film denkend.

Das hat mich letzte Woche schon inspiriert, an andere Parkettierungen zu denken, mich zu fragen, was dann dabei passiert. So z.B. statt Quadrate zu nehmen, nehme man gleichseitige Dreiecke, spiralförmig immer um das nächstentfernte Sechseck herum...

Ich will aber erst einmal bei dem vorherigen Bild bleiben. Der Reihe nach. Ich hatte die durchgängigen Diagonalen (bzw. Parallelen zu den 2 Diagonalen des Quadrats) erwähnt, die es gibt, die keine Primzahl kreuzen.

Die Koordinaten möchte ich durchgeben, wie versprochen. Ich hatte diese schon notiert, nur noch keine Zeit gehabt, sie hier kund zu tun. Dazu ein separater Beitrag in ein paar Minuten:

Gruß,
Dgoe

Dgoe
23.04.2015, 18:56
Also zurück zu diesem Bild (http://primzahlen.zeta24.com/de/graphics/pzt_10000_full.jpg). (von links nach rechts von 1 bis 100, nächste Zeile von 101 bis 200. Insgesamt 100 Zeilen bis zur Zahl 10000)

Nun ist ja jedes Kästchen eine Zahl. Ich könnte also angeben, zwischen welcher und welcher Zahl die "Diagonalen" liegen. Ich mache es mir aber einfacher -sicher auch dankenswerterweise, indem ich ein Koordinatensystem einführe, was die Orientierung vereinfacht.

Der Ursprung liegt oben links bei der 1, in der Ecke oben links des Kästchens der 1.
Die Koordinate (1,-1) trifft den Mittelpunkt des Kästchens der Eins. Und immer so weiter. Beispiel: (1,-3) ist die Zahl 201.

Am Liebsten würde ich das Bild vertikal spiegeln (über die x-Achse), damit alle Werte positiv sind. Vielleicht später mal zur allgemeinen Verwirrung, jetzt aber nicht.

Sooo.

Ach ja, Winkel immer relativ zur x-Achse vom Ursprung aus. Also die Diagonale des Quadrats zwischen oben links und unten rechts wäre -45°.

Nun bekommen die Ecken noch Buchstabenbezeichnungen. Hierbei möchte ich aber vom Standard solange abweichen, wie das Ganze noch nicht gespiegelt ist, denn nach einer späteren Spiegelung wäre es exakt Standard, nur die negativen Vorzeichen entfallen dann noch (und Winkelvorzeichen kehren sich dann um).

Standard wäre nämlich A, B, C, D gegen den Uhrzeigersinn, beginnend von der Ecke unten links, so wie hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Quadrat).
Das lassen wir aber jetzt, stattdessen beginnen wir oben links im Uhrzeigersinn mit A, B, C, D. Also B ist oben rechts, C ist unten rechts, D unten links. Okay?

Ok.


- kleine Pause -

zabki
23.04.2015, 20:09
@ zabki,

ich weiß nicht. Fällt mir schwer Dir zu folgen.
Lieber wäre es mir, wenn Du diesen Beitrag nochmal weniger an Profis gerichtet, etwas normalsterblicher formulieren könntest, so dass auch Einfältigere, wie ich, folgen könnten. Platz satt dafür, sollte ja kein Problem sein.

wundert mich. dachte, es wäre die schlichtestmögliche Überlegung/Beobachtung zu dem Diagramm; oder jeder sieht Fehler bei mir.

kann leider nicht viel schreiben, da wg. heute Armbruch nur mit links. Hoffe, später besser. grüße zabki

Dgoe
23.04.2015, 20:24
Et maintenant, voilà :

Zwischen (44,-100) und (100,-44).
Zwischen (45,-100) und (100,-45)

Also eine Doppelte sogar (dies obendrein kein Einzelfall).

Zwischen (80,-100) und (100,-80)

Zwischen (87,-100) und (100,-87)
Zwischen (88,-100) und (100,-88)

Zwischen (1,-20) und (20,-1)
Zwischen (1,-21) und (21,-1)

Zwischen (1,-78) und (78,-1)

Zwischen (1,-44) und (44,-1)
Zwischen (1,-45) und (45,-1)


Dann noch in den jeweiligen Ecken mehrere, später mehr dazu. Und evtl. andere Ungesichtete bisher.
Aber auch noch eine echt prominente Querlinie, die nicht im 45-Grad-Winkel verläuft, wie schon erwähnt, ja und sie geht sogar komplett durch.

Wer denkt, da gibt es doch zig, viele... bitte, nur zu, notiere sie! Es gibt nämlich kaum welche...

Gruß,
Dgoe

P.S.:
ich werde mir noch die Mühe machen, die Verbindungen zwischen den Zahlen zu notieren - vielleicht ganz interessant auch...

Dgoe
23.04.2015, 20:38
Ach zabki,

kein Problem, Hauptsache der Arm wird wieder gesund.
Ich wohl nur wie so selten, einfach schwer von Begriff.

Gruß,
Dgoe

zabki
24.04.2015, 10:30
geht schon.
nimm schachbrett, unbegrenzt. setzte "1" auf schwarzes feld. wickle ulamspirale auf.

dann stehen ungerade zahlen auf schwarzen, gerade auf weißen feldern.

folgt sofort (wenn "2" ausgeklammert): auf weißen schrägen keine P, alle P auf schwarzen schrägen.

auf zeilen/spalten stehen die P niemals "dicht", immer mind. eine gerade zahl dazwischen.

auf schwarzen schrägen können P ggf. "dicht" stehen.

erklärt das nicht schon die sichtbarkeit einer "diagonalstruktur"?

besonderheit:
die zahlen, die ein quadrat beim aufwickeln "vollmachen" (1, 9, 25...) sind quadrate der ungeraden und bilden eine diagonalhälfte, die also keine P enthält.

Grober Fehler bei mir? hab ich mich verrannt?

Dgoe
24.04.2015, 13:04
Ok,

alles klar. Das leuchtet mir ein.

Gruß,
Dgoe

Kibo
03.05.2015, 17:13
Ich hab das Programm noch mal neu in c++ geschrieben. es ist jetzt etwas sauberer implementiert, denke ich. Hier (https://onedrive.live.com/?cid=58397d4453efc662&id=58397d4453efc662!903&ithint=file,exe&authkey=!AD6m36gw918p530) noch mal der Downloadlink.

mfg

Dgoe
04.05.2015, 02:05
Huhu Kibo,

also, dass es auf android nicht geht, war ja klar. jetzt habe ich extra windows darauf losgelassen, reagiert einfach gar nicht, nichts passiert, reproduzierbar auf doppelklick. Wäre aber süper...
Ich muss aber dringend nochmal dein vorheriges exe testen, denn ich kam nicht dazu, (familiärer Trauerfall ganz leider).

Gruß,
Dgoe

Dgoe
04.05.2015, 02:25
libgcc_s_dw2-1.dll fehlt dem computer heißt es, alo ne library.
bei dem ersten link, der 2te führt ins nichts. nichts passiert..

Och nö, fand dein ding super, jetzt geht es gar nicht. Probiere morgen nochmal.

Gruß,
Dgoe

Kibo
04.05.2015, 07:14
neuer Link (https://onedrive.live.com/redir?resid=58397d4453efc662%21902)

mfg und mein Beileid

Bernhard
04.05.2015, 08:58
und mein Beileid
Auch von meiner Seite.

Dgoe
05.05.2015, 14:00
Vielen Dank!

Dgoe
04.06.2015, 22:32
neuer Link (https://onedrive.live.com/redir?resid=58397d4453efc662%21902)

Danke Kibo, später mehr. Bin hier fast immer nur per Android, kommt noch.. sorry, wäre zwischendurch schon längst drin gewesen. Aber war noch nicht. Kommt noch.

Gruß,
Dgoe

Kibo
07.09.2015, 17:58
Ich will ja nicht drängen, aber kommt noch Feedback?

PS: hier nochmal der Downloadlink (http://1drv.ms/1K2noEZ)

Dgoe
07.09.2015, 22:00
Hallo Kibo,

Du hast völlig Recht, das war längst überfällig.

Tatsächlich ist Version 2 größer und handlicher und phänomenal.
Wenn man etwas damit spielt, dann erkennt man immer wieder vertikale Pattern oder Diagonale oder beides. Mal ausgeprägter, mal weniger, manchmal ganz besonders deutlich.

Leider tappt man dabei nur völlig im Dunklen, welche Höhe und Breite man genau verwendet, außer man kann Hellsehen. Das wäre natürlich prima, aber sicher exorbitant mehr Aufwand, stelle ich mir vor. Neben einer Ausgabe-Anzeige wäre auch eine Eingabemaske toll.

Aber auch so schon, hochinteressant.
Manche 'Diagonalen' sind im flachen Winkel und manchmal muss man den Kopf hin und her neigen, um sie zu erkennen.

Jedenfalls kommt so gut wie nie ein völliges Random-Rauschen dabei raus.
Wie man nur weiter vorgehen soll - ich bin überfordert.
Ich stelle mir gerade Software vor, die in Sachen Mustererkennung etwas kann, was ja eine große Baustelle ist, immer war, aber immer besser wird.

Dann müsste man noch reichlich viele (übergeordnete) Gesetzmäßigkeiten erforschen, nach denen sich die Muster verhalten (natürlich sind diese im Detail nachvollziehbar), um vielleicht mal irgendwann daraus ein relativ intelligentes Programm zu stricken, dass irgendwelche Aussagen treffen kann.

Zum Beispiel wüsste es, bei welcher Anordnung (abertausenden) es hier und dort dunkle Linien gibt, was für oder gegen ein Ergebnis oder einen Input spricht, keine Ahnung.

Jedenfalls SIEHT man etwas, also nicht nur Nebel. Wie man das verwertet, verwerten könnte, das übersteigt mein Vorstellungsvermögen und meine Fähigkeiten.
Dass man es aber könnte, bin ich mir sicher. Vielleicht vermeintlich, nur wenn man da nie was sehen würde, dann würde ich zumindest sagen, joa, da geht auch nix, aber man sieht ja was...

Gruß,
Dgoe

P.S.: Version 1 funktioniert übrigens auch heute, weiß nicht woran es zuvor lag.

ralfkannenberg
10.09.2015, 10:16
Ich will ja nicht drängen, aber kommt noch Feedback?

PS: hier nochmal der Downloadlink (http://1drv.ms/1K2noEZ)
Hallo Kibo,

bitte sehr:


The following site could not be accessed: tcp://onedrive.live.com:443/

The URL is listed under category "File Storage/Sharing", which is not permitted by (...) Internet Access Policy at this time.
Bemerkung: Name meines Arbeitsgebers entfernt


Freundliche Grüsse, Ralf

Kibo
11.09.2015, 07:29
Alles Andere hätte mich bei deinem Arbeitgeber auch gewundert Ralf!:)

ralfkannenberg
11.09.2015, 09:18
Alles Andere hätte mich bei deinem Arbeitgeber auch gewundert Ralf!:)
Hallo Kibo,

ich werde dieses Kompliment unseren IT Security-Leuten gerne weiterleiten, sobald ich einen treffe.

Es versteht sich übrigens von selbst, dass ich einen Link, der von der Firmen-Software geblockt wird, zuhause auch nicht anklicken werde, da die Maschine meiner Frau bei weitem nicht über diese sehr guten Schutz-Tools verfügt.


Freundliche Grüsse, Ralf

Dgoe
11.09.2015, 20:30
Hi,

es geht immer darum, welcher Quelle man vertraut, welcher nicht, das können nur Menschen entscheiden in letzter Konsequenz bisher, Tools nicht. Tja, vielleicht ist Kibo schon der heimliche Herrscher über meinen Rechner...

@Kibo: Wieviele Finger halte ich gerade hoch?

Gruß,
Dgoe

Kibo
11.09.2015, 21:12
Hi Ralf,



Es versteht sich übrigens von selbst, dass ich einen Link, der von der Firmen-Software geblockt wird, zuhause auch nicht anklicken werde, da die Maschine meiner Frau bei weitem nicht über diese sehr guten Schutz-Tools verfügt.

Deine Firma hat dir ja einen prinzipiell guten, aber dennoch sehr allgemeinen Grund für die Sperre gegeben. Bei Microsoft Onedrive kann ja prinzipiell jeder alles hochladen (abgesehen von Copyright-bedenklichen oder sonst wie offensichtlich rechtswidrigen Material). Man kann ja von keiner Firma erwarten, jeden Link gründlichst zu überprüfen, es ist doch viel einfacher und auch sicherer einfach alles zu sperren, was mit dem unmittelbaren Arbeitsprozess nichts zu tun hat.

Falls du persönlich da auf Nummer sicher gehen willst, empfehle ich dir diese Seite:

https://www.virustotal.com/de/
(https://www.virustotal.com/de/)
Da kannst du Links zu Dateien von einer großen Auswahl an Scannersoftware auf Schadcode prüfen lassen.


The URL is listed under category "File Storage/Sharing", which is not permitted by (...) Internet Access Policy at this time.

Hi Dgoe


Wieviele Finger halte ich gerade hoch?

Als du das geschrieben hast? keinen, da hast du ja getippt. Jetzt gerade? Du bist zwar gerade online, aber ich kann da auch nur raten, ich würde sagen weniger als 11? :D


mfg

Dgoe
11.09.2015, 21:19
Als du das geschrieben hast? keinen, da hast du ja getippt. Jetzt gerade? Du bist zwar gerade online, aber ich kann da auch nur raten, ich würde sagen weniger als 11? :D

Tatsächlich habe ich die erst danach hochgehalten, zum Spaß. Aber woher wusstest Du so exakt wie viele es waren (3)? Muss dringend die Webcam zukleben, dann ist wieder alles gut.

Seufz,
Dgoe

julian apostata
12.09.2015, 13:37
So, ich hab die Sache mal mit diesem Applet simuliert, allerdings nur von 1-1600. Darin sind insgesamt 251 Primzahlen enthalten. Die Zeilenlänge lässt sich noch zwischen 31-47 regeln.

Besonders aufregende Muster hab ich allerdings auch nicht gefunden.

http://tube.geogebra.org/material/show/id/1600981

Dgoe
17.09.2015, 00:12
Besonders aufregende Muster hab ich allerdings auch nicht gefunden.

Hallo Julian,

vielen Dank fürs Sharing dieses tollen Applets. Die Muster sind natürlich eher schlicht und diffus, zudem ist die Auflösung ja recht grob. Aber sehr interessant, wie sich vertikale Streifen zu diagonalen Streifen wandeln, bei nur einem Schritt weiter und vieles mehr.

Gruß,
Dgoe

julian apostata
17.09.2015, 12:28
Die Muster sind natürlich eher schlicht und diffus, zudem ist die Auflösung ja recht grob.

Na gut, vielleicht hätte ich es noch ein wenig vergrößern sollen. Trotzdem springt bei Zeilenlänge 40 was "Merkwürdiges" ins Auge. Bei "Anzeige von Primzahl" kann man ja einen Cursor von Primzahl zu Primzahl bewegen. Und jetzt setz ihn mal auf 5. Was fällt auf?

Unterhalb der 5 keine roten Punkte mehr. Und hoffentlich ist wohl jedem klar, warum das so ist, oder?

Kibo
18.09.2015, 09:00
<scherz>In Zeilenlänge 31 kann man die Arecibobotschaft diagonal lesen:eek:</scherz>

Sieht aber wirkilich ein bisschen so aus, das sollte man vielleicht weiter beobachten

Kibo
18.09.2015, 23:39
Hier (http://1drv.ms/1Mhy56b)mal eine angepasste Version (3) von meinem Programm. Die 2 Edit-Felder oben nehmen die gewünschte Breite und Höhe des Render-Fensters.

mfg

Dgoe
19.09.2015, 12:14
Hallo Kibo,

meine Freude wurde jäh gedämpft, als ich das Programm öffnen wollte:
Dialogfenster mit dem Titel: Error
Text:
Unable to load "glViewport"!
The programm will now exit!

OK
:(
nix ok.

Im Hintergrund das offene Programmfenster, Titel: "render", allerdings ohne Inhalt, bis auf die 2 Formularfelder oben, wo je die 500 eingetragen ist, wohl die Voreinstellung - was ja schon vielversprechend aussieht! :)
Beide Fenster verschwanden natürlich, bei Klick auf OK.


Und dann einfach nochmal versucht, diesmal aus dem Downloadordner. Und siehe da: Es geht! :D Bingo!
Also, wenn jemand darüber stolpert, nicht gleich das Handtuch werfen, hartnäckig bleiben und nochmal probieren...

Wollte ich mal zu Protokoll geben. Weiteres dann später.

Gruß,
Dgoe

ralfkannenberg
19.09.2015, 12:22
Also, wenn jemand darüber stolpert, nicht gleich das Handtuch werfen, hartnäckig bleiben und nochmal probieren...
Ne danke, ich bin zu alt für sowas, da hole ich dann lieber wieder meinen guten alten Rechenschieber heraus.

Was Primzahlen anbelangt so ziehe ich allerdings das Sieb (https://de.wikipedia.org/wiki/Sieb_des_Eratosthenes) vor, auch wenn es schon etwas in die Jahre geraten ist.


Freundliche Grüsse, Ralf

Dgoe
19.09.2015, 13:19
@Ralf:
Danke für das Sieb des Eratosthenes. Sehr einleuchtend und interessant, dass die ersten 4 Primzahlen dafür bis 120 ausreichen - warum ist natürlich klar. Überhaupt alles schön logisch, da fällt mir noch mehr auf, dazu später etwas. Was der visuelle Ansatz bringen soll, ist mir tatsächlich noch nicht so ganz klar, aber mal sehen.
Dort findet sich auch der Link zu dem optimierten Sieb von Atkin (http://de.wikipedia.org/wiki/Sieb_von_Atkin).


@Kibo:
Aus irgendeinem Grund werden die ersten 4 Primzahlen oben nicht dargestellt, woran liegt das?

EDIT: Die Fehlermeldung eingangs ist bei mir nicht reproduzierbar, auch wenn ich erneut herunterlade und den fertigen Download direkt aus dem Browser öffne, geht es auf Anhieb. Mein Rechner ist ansonsten top gewartet, komischer Vorfall. Na ja, egal, nicht so wichtig.


Gruß,
Dgoe

Kibo
19.09.2015, 17:17
Hi Joe,


Aus irgendeinem Grund werden die ersten 4 Primzahlen oben nicht dargestellt, woran liegt das?

Das war ein Bug, habe ihn soeben beseitigt und noch 2 weitere äusserst nützliche Verbesserungen eingebaut, wirst sehen. Ich empfehle die Bildschirmlupe zu verwenden.

Hier (http://1drv.ms/1Kzthd6)der Link zu Version 4.

Dgoe
19.09.2015, 17:37
Hi Kibo,

ja, klasse! Du hast das kombiniert, jetzt kann man die Fenstergröße wieder verschieben, der Inhalt passt sich an. Aber fast noch besser: Man kann sich eine Zahl herauspicken und es erscheint die Zeile/Spalte und welche Zahl es ist, vor allem. :cool:

Gruß,
Dgoe

Dgoe
26.09.2015, 00:00
Hi,

also ich hab zwischenzeitig einige Zeit mit Julians und Kibos Programm verbracht und ich fasse in Kürze mal einiges dazu zusammen.

Generell wäre nur zu sagen, dass es nicht etwa unbedingt darum geht, wie man auf irgend einem anderen Wege Primzahlen, oder gar große Primzahlen heraus kriegt. Es geht vielmehr darum strukturelle Eigenschaften und Zusammenhänge über die visuelle Betrachtung zu erkennen und zu lernen.

Natürlich sind die visuellen Beobachtungen auf teils recht triviale Zusammenhänge zurückzuführen und natürlich wäre es irre, wenn man über Visuelles etwas entdeckt, was bisher vernachlässigt worden war, aber im Vordergrund steht, auf diese Weise einen etwas anderen Zugang zu der Materie zu gewinnen, der spannend ist (für wen Visuelles liegt) und steile und/oder auch flache Lernkurven mit sich bringt.

Man lernt sowieso an ganz unerwarteter Stelle manches mal auch dazu und wer weiß, was sich noch alles ergibt. Ganz davon ab, habe ich persönlich, als bildender Künstler, mich schon von der ersten 100x100-Matrix spontan zu einer Reihe von Skizzen/Bildern inspirieren lassen, die von eine Art Naturstudie bis zu weit abschweifenden Interpretationen reichen. Zeige ich noch irgendwann, für wen es interessiert, wenn.

Gerade (seit gestern) habe ich zum Thema nochmal online recherchiert und da sind bei mir just 14 Tabs oben offen, aus denen ich teilweise noch weiterführende Links zu machen gedenke. Natürlich mit etwas Kontext auch, kommt noch...

Stay tuned! :)

Gruß,
Dgoe

Bernhard
17.03.2016, 11:41
Es gibt ein paar Neuigkeiten bezüglich Regelmäßigkeiten bei Primzahlen: http://arxiv.org/abs/1603.03720

Dgoe
17.03.2016, 14:43
Interessant, Danke Bernhard.

Die Hardy-Littlewood-Vermutung (https://de.wikipedia.org/wiki/Hardy-Littlewood-Vermutung) wird dort verwendet, um das sprunghafte Verhalten/Auftreten von bestimmten Primzahlpaaren besser zu erklären, mit guter Übereinstimmung. (So lala übersetzt)

Weitere Links:

Prime Restklassengruppe (https://de.wikipedia.org/wiki/Prime_Restklassengruppe)
§7 Der kleine Satz von Fermat (http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Mat4/waldi/skript/kapI_para7.pdf)



Ich habe das Thema aber für mich vertagt, bin noch nicht soweit.

Gruß,
Dgoe

Kibo
06.05.2016, 22:47
Es gibt eine neue merkwürdige Entdeckung (https://www.youtube.com/watch?v=YVvfY_lFUZ8) zur letzten Stelle einer beliebigen Primzahl und der nachfolgenden nächsten Primzahl.

mfg

Dgoe
07.05.2016, 10:16
Hi Kibo,

oh ja, schon merkwürdig. Wieder einmal gibt es Tendenzen, Statistiken, aber keine feste Regel ohne Ausnahme, nichts wirklich greifbares - abgesehen von der statistischen Tendenz selber.

Interessant, dass man das Phänomen auch bei anderen Basen antrifft.

Thx for sharing. :)

Gruß,
Dgoe

ralfkannenberg
07.05.2016, 12:02
oh ja, schon merkwürdig. Wieder einmal gibt es Tendenzen, Statistiken, aber keine feste Regel ohne Ausnahme, nichts wirklich greifbares - abgesehen von der statistischen Tendenz selber.
Hallo Dgoe,

immerhin gleicht sich dieses Phänomen für n -> unendlich (ok, ok, für n in IN) wieder aus.


Interessant, dass man das Phänomen auch bei anderen Basen antrifft.
Das war meine allererste Frage und hätte der Autor das nicht angesprochen, hätte ich seinen Film vor dem Ende wieder geschlossen.

Kleine Verständnisfrage: warum hat der Autor nicht die Basis 2 verwendet ?

Tipp: warum ist die Basis 3 die einfachste Basis, um Primzahlen zu betrachten ? Und Achtung: die Antwort ist trivial ;)


Sehr schön die Fröhlichkeit, mit der er das alles vorträgt.


Freundliche Grüsse, Ralf

Dgoe
07.05.2016, 17:44
immerhin gleicht sich dieses Phänomen für n -> unendlich (ok, ok, für n in IN) wieder aus.Ja?



Das war meine allererste Frage und hätte der Autor das nicht angesprochen, hätte ich seinen Film vor dem Ende wieder geschlossen.
Dann hättest Du aber nicht erfahren, ob er sie am Ende erwähnt hätte, hehe.


Kleine Verständnisfrage:
Antwort: Das wären etwas zu wenig Auswahl- und Vergleichsmöglichkeiten.


Sehr schön die Fröhlichkeit, mit der er das alles vorträgt.
Numberphile rocks! :D Schon viele gesehen, aber noch lange nicht alle.

Gruß,
Dgoe

ralfkannenberg
07.05.2016, 21:21
Antwort: Das wären etwas zu wenig Auswahl- und Vergleichsmöglichkeiten.
Hallo Dgoe,

und warum hätte man zu wenig Auswahl- und Vergleichsmöglichkeiten ? So viele mehr hat man nämlich im Dreiersystem nun auch wieder nicht.


Freundliche Grüsse, Ralf

Kibo
07.05.2016, 21:55
Weil alle primzahlen im Binärsystem bis auf 10 als erste Ziffer eine 1 hätten, die anderen sind vielfache von 10.

zabki
07.05.2016, 22:41
Weil alle primzahlen im Binärsystem bis auf 10 als erste Ziffer eine 1 hätten, die anderen sind vielfache von 10.

aber könnte man nicht 2- und 3stellige Endiffern untersuchen?

ralfkannenberg
07.05.2016, 23:04
Weil alle primzahlen im Binärsystem bis auf 10 als erste Ziffer eine 1 hätten, die anderen sind vielfache von 10.
Hallo Kibo,

ganz genau, d.h. bis auf den Übergang 210 zu 211, also 102 zu 103 sind alle Übergänge im Binärsystem 21-1-Übergänge.

Und das ist nicht sonderlich interessant zu untersuchen.

Im Dreiersystem ist das schon besser, wobei wir den ersten Übergang; so ist 107 = 31 und 1011 = 32, d.h. hier liegt ein 31-2-Übergang vor. Dieser wird gefolgt von der Primzahl 1013 = 31, d.h. wir haben hier einen 32-1-Übergang.

Gleiche Übergänge findet man, wenn der Abstand der Primzahlen = 10n*6 ist, also n*30, z.B. 1023 auf 1029, das ist ein 32-2-Übergang.

Wann folgen das nächste Mal zwei ungerade Nicht-Primzahlen aufeinander, das ist nach 1025 und 1027 bei 1033 und 1035 der Fall, also 1031 zu 1037; das ist nun ein 31-1-Übergang.


Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg
07.05.2016, 23:06
aber könnte man nicht 2- und 3stellige Endiffern untersuchen?
Hallo zabki,

könnte man; das wäre dann eine Untersuchung zu den Basen 100 und 1000.


Freundliche Grüsse, Ralf

zabki
08.05.2016, 02:56
Hallo zabki,

könnte man; das wäre dann eine Untersuchung zu den Basen 100 und 1000.

ich hatte an Untersuchungen 2- oder 3ziffriger Endzahlen im Binärsystem gedacht, von dem ja die Rede war.

Dgoe
08.05.2016, 05:49
ganz genau, d.h. bis auf den Übergang 210 zu 211, also 102 zu 103 sind alle Übergänge im Binärsystem 21-1-Übergänge.
Im Dreiersystem ist das schon besser, wobei wir den ersten Übergang; so ist 107 = 31 und 1011 = 32, d.h. hier liegt ein 31-2-Übergang vor. Dieser wird gefolgt von der Primzahl 1013 = 31, d.h. wir haben hier einen 32-1-Übergang.
Du magst vielleicht die merkwürdige Notation erklären mit dem hoch davor statt danach.

Gruß,
Dgoe

Oh, noch

Gleiche Übergänge findet man, wenn der Abstand der Primzahlen = 10n*6 ist, also n*30, z.B. 1023 auf 1029, das ist ein 32-2-Übergang.

Wann folgen das nächste Mal zwei ungerade Nicht-Primzahlen aufeinander, das ist nach 1025 und 1027 bei 1033 und 1035 der Fall, also 1031 zu 1037; das ist nun ein 31-1-Übergang.

Dgoe
08.05.2016, 06:03
Das ist aber auch ohne Erklärung wieder etwas so geiles.
So völlig abstrus, so rätselhaft, wie out of this world. Elfenbeinturm.

zabki
08.05.2016, 07:32
Du magst vielleicht die merkwürdige Notation erklären mit dem hoch davor statt danach

ich bin sicher [hoch]2 10 heißt "10, gelesen zu Basis 2", ist also dezimal 2 notiert im Binärsystem.

dann gibt alles einen guten Sinn.

(es ist ne ganz große Ausnahme, daß bei Formeln in astronews-Beiträgen sowas erkennen kann).:)

Dgoe
08.05.2016, 07:39
Tolle Erklärung (ironie). Schon mal versucht jemand anderen das so klar zu machen?

zabki
08.05.2016, 10:59
Tolle Erklärung (ironie). Schon mal versucht jemand anderen das so klar zu machen?
falls du da wirklich Probleme haben solltest (was ich mir nicht vorstellen kann), dann kann das nur daran liegen, daß du etwas zu Kompliziertes erwartest, und deshalb das Einfache nicht siehst.

[hochgestellte]2 10 heißt, die Ziffern 1 und 0 sollen im Binärsystem also "zur Basis 2" gelesen werden, entsprechen also der Zahl "zwei", die z.B. im Dezimalsystem "2" notiert wird. Alles andere ergibt sich daraus.


edit
(hoffentlich hab ich mich jetzt nicht total blamiert)

Kibo
08.05.2016, 15:56
Wie wäre es mit ein paar Beispielen?

21 ≙ 101 ≙ 31
210 ≙ 102 ≙ 32
211 ≙ 103 ≙ 310
2100 ≙ 104 ≙ 311
2101 ≙ 105 ≙ 312
21111 ≙ 1015 ≙ 3120 ≙ 16F
mfg

ralfkannenberg
08.05.2016, 22:11
Du magst vielleicht die merkwürdige Notation erklären mit dem hoch davor statt danach.
Hallo Dgoe,

entschuldigung, ich habe das spontan erfunden, in der Hoffnung, dass es so besser verständich wird. zabki hat es richtig gedeutet, wofür ich mich


ich bin sicher [hoch]2 10 heißt "10, gelesen zu Basis 2", ist also dezimal 2 notiert im Binärsystem.

dann gibt alles einen guten Sinn.

(es ist ne ganz große Ausnahme, daß bei Formeln in astronews-Beiträgen sowas erkennen kann).:)

ganz herzlich bedanke.


Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg
08.05.2016, 22:14
edit
(hoffentlich hab ich mich jetzt nicht total blamiert)
Hallo zabki,

nö, genau so hatte ich es gemeint. Aber Dgoe hat recht - ich bin es, der Wert darauf legt, dass man die Notationen genau definiert, also solle ich da auch mit gutem Beispiel vorangehen. Tatsächlich hatte ich da so überhaupt nicht daran gedacht :o


Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg
08.05.2016, 22:17
ich hatte an Untersuchungen 2- oder 3ziffriger Endzahlen im Binärsystem gedacht, von dem ja die Rede war.
Hallo zabki,

das ist auch sehr gut, dann befindest Du Dich bei der Basis 4 und bei der Basis 8, genauer: Basis 104 und Basis 108 bzw. Basis 210 und Basis 2100.


Freundliche Grüsse, Ralf

Dgoe
09.05.2016, 12:57
@zabki: Danke, hatte das tatsächlich nur iwie missverstanden.

Gruß,
Dgoe

zabki
09.05.2016, 13:09
... dann befindest Du Dich bei der Basis 4 und bei der Basis 8, genauer: Basis 104 und Basis 108 bzw. Basis 210 und Basis 2100.
stimmt, daran hatte ich nun wieder nicht gedacht ...

Kibo
11.10.2019, 18:19
Hey, zu dem Thema habe ich ein aktuelles Video (https://www.youtube.com/watch?v=EK32jo7i5LQ) gefunden. Überraschend, was 3 jahre in meinem Gedächtnis noch so schlummert....