"Viele-Welten-Deutung"

void

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Hallo zusammen,

ich hätte da mal eine Frage an die Experten.

Als interessierter Laie kann ich nur ungenau nachvollziehen, was die Quantentheorie(en) besagt/besagen, und mathematisch muss ich da leider passen.

So wie ich es verstehe, gibt es eine "Viele-Welten-Deutung", die besagt, dass aufgrund von Quanten-Ereignissen oder besser, der Beobachtung solcher Ereignisse (oder bei Entscheidungen?), sich die Anzahl der Universen instantan um die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines solchen Ereignisses (einer Entscheidung?) erhöht.

Ich persönlich stehe dem Konzept einer permanenten Verfielfachung des Universums schon sehr kritisch gegenüber (auch als Physik-Laie ist das legitim). Aber ich möchte gerne mal überschlagen, wie der Faktor pro Intervall so sein würde.

a) bei welchen Ereignissen würde eine Vervielfachung stattfinden? Gesichtetes Phänomen, Bsp. Interferenz eines Elektrons per Doppelspalt? Oder einfach per Entscheidung, ob ich das Rad oder die Bahn zur Arbeit nehme? Was verursacht eine Vervielfachung?

b) wie groß wäre der Faktor? Bei Rad vs. Bahn wäre es 2.

c) Per Definitionem ist das Universum ja sowieso "Das Ganze", also alles. Wenn es nun aber noch ein paar mehr gäbe als eines, wären diese (nach der Viele-Welten-Theorie) absolut uneins, d.h. ohne jegliche physikalische Verbindung untereinander? Eigentlich spielt das gar keine Rolle bei der Ermittlung der Zahl, aber was soll's.

Grüße

void
 

FrankSpecht

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Moin void,
"Viele-Welten-Deutung", die besagt, dass aufgrund von Quanten-Ereignissen oder besser, der Beobachtung solcher Ereignisse (oder bei Entscheidungen?), sich die Anzahl der Universen instantan um die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines solchen Ereignisses (einer Entscheidung?) erhöht.
Das ist eine philosphische Aussage, bar jeder wissenschaftlichen Grundlage.

a) bei welchen Ereignissen würde eine Vervielfachung stattfinden? [...] Was verursacht eine Vervielfachung?
Jede Anregung eines einzelnen Quants! Darin liegt ja gerade der Clou der Viele-Welten-Interpretation.

D.h. es ist egal ob du mit dem Fahrrad oder der Bahn zu Arbet fährst.
Die Entscheidung für deine Zukunft wurde dir schon voher abgenommen: Der Zeitpunkt deines Aufwachens, mit welchem Bein du aufstehst, die Dauer deines Aufenthalts im Bad, etc.
Jede kleinste Änderung (bis hin zu jeder Planckgröße) führt zu einer neuen Zukunft für dich.

b) wie groß wäre der Faktor?
Einen Faktor kannst du nur über einen Vergleichswert anstellen. Ich würde sagen, alle 10[SUP]-44[/SUP] Sekunden erzeugst du selbst ein neues Universum - philosophisch betrachtet.
 

void

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Hallo Frank,

vielen Dank für deine Antwort, also 10^44 pro Sekunde ist schon eine Menge.

Möglicherweise habe ich etwas verwechselt, oder nicht richtig verstanden, weil du sagst, dieses Konzept sei rein philosophisch und nicht wissenschaftlich.
Ich meine die Viele-Welten-Interpretation:

http://de.wikipedia.org/wiki/Viele-Welten-Interpretation

"Diese Zweige sind es, welche Bryce DeWitt später als die namensgebenden vielen Welten bezeichnet, wobei die vielen Welten allerdings keine räumlich getrennten Welten, sondern getrennte Zustände im jeweiligen Zustandsraum sind."


(Also nicht räumlich getrennt, aber existent, denn "unsere" Welt ist ja auch einer dieser Zustände)

"Heute ist die Viele-Welten-Interpretation neben der traditionellen Kopenhagener Interpretation die populärste Interpretation der Quantenmechanik
...
Wir leben also deshalb in einer lebensfreundlichen Welt, weil wir uns in den vielen lebensfeindlichen Welten, die es demnach ebenso gibt, nicht hätten entwickeln können"


Ist das doch ein anderes Thema?

Danke für's Erklären,
Gruß
 

SRMeister

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Hallo void,

"Heute ist die Viele-Welten-Interpretation neben der traditionellen Kopenhagener Interpretation die populärste Interpretation der Quantenmechanik
...
Populär ... nunja, Populär ist diese Darstellung vielleicht, da sie doch so eigenartig und fremd wirkt und sich gut nutzen lässt, um dem Ottonormalbürger
klarzumachen, dass er die Quantenmechanik nie verstehen wird. (Populär im Sinne von: findet oft Erwähnung in populären Medien zB Fernsehdokus)

Ich denke aber nicht, dass diese Interpretation von vielen Experten befürwortet wird. Es ist einfach, eine Art Gedankenexperiment, um zu zeigen, wo noch Schwachstellen der Theorie sind. Vielleicht ähnlich wie Schrödingers Katze.(Das Schrödingers-Katze Problem ist heute aber gelöst)

Das Problem, auf dass mit der VWI hingewiesen werden soll, ist (war) die Zustandsreduktion, Kollaps der Wellenfunktion. Einstein sagte zB darüber: "Gott würfelt nicht".
Bleiben wir mal kurz bei diesem Bild von Gott und den Würfeln:

Nach der VWI würde Gott also bei einem Würfelvorgang (Kollaps der Wellenfunktion) eine Anzahl neue Welten einführen und in jeder Welt einmal würfeln und ein anderes Ergebnis erzeugen als in den anderen Welten - und damit würde er soviele neue Welten erschaffen wie der Würfel Seiten hat.
Dies betrifft jeden Messvorgang* und somit jede Wechselwirkung.

Anhand dieser Seite kannst du in etwa nachvollziehen, wie oft soetwas geschieht. Beispielsweise eine Bowlingkugel auf der Erde bei ca. 20°C hat eine Dekohärenzzeit von 10^-26s. Im Umkehrschluss bedeutet das, die Bowlingkugel geht mit ihrer Umgebung pro Sekunde 10^26 Wechselwirkungen ein. So oft wird also gewürfelt. Der Wert sollte für einen Menschen ca in ähnlicher Größenordnung liegen. 10^40 erscheint mir etwas viel.
Zwischen diesen Wechselwirkungen, die selbst keine Zeit benötigen um zu geschehen, ist das System in einem quantenmechanischen Zustand und dann durch seine Wellenfunktionen(Schrödingergleichungen) beschreibbar. Das ist also vom mathematischen Standpunkt aus, der einfacher zu beschreibende Teil des Ganzen, hingegen lässt sich bis jetzt das Würfeln nicht richtig in diese Gleichungen aufnehmen.
Das betrachtete System ist also nicht kontinuierlich - also nicht deterministisch durch die Gleichungen beschreibbar. Man kann das also nicht, wie bei einer Kanonenkugel, vorausberechnen.


Heute ist die VWI etwas überholt, oder sagen wir, nicht so elegant wie andere Interpretationen des Messvorgangs.

Ich habe den Eindruck, die meisten Experten auf dem Gebiet bevorzugen heute die Dekohärenztheorie gegenüber anderen Interpretationen. Wobei sich aber die Interpretationen nicht gegenseitig ausschließen. Mein Rat wäre, versuche am besten, die VWI einfach zu vergessen und mache Dir lieber Gedanken darüber, wie genau und wann denn nun so ein Messvorgang abläuft, denn das ist das zugrunde liegende Problem.

Wir leben also deshalb in einer lebensfreundlichen Welt, weil wir uns in den vielen lebensfeindlichen Welten, die es demnach ebenso gibt, nicht hätten entwickeln können"

Ist das doch ein anderes Thema?
Das ist dann doch ein ganz anderes Thema.

*Messvorgang = auch wenn ein Photon der Sonne, einer Lampe, deines Monitors, auf deine Haut trifft, ist dies ein Messvorgang. Andere Beispiele: Ein Luftmolekül trifft deine Haut, dein Körper nimmt etwas Strahlung aus dem Handy auf, du stehst neben dem Ofen und ein Wärmestrahlungsphoton trifft dich, du rennst gegen eine Wand und die Moleküle der Wand stoßen deine Körpermoleküle ab, du sitzt auf einem Stuhl, usw, usw...
 

void

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Eine Frage wäre aber da noch übrig:

also wenn ein Elektron oder ein System im "kohärenten" Wellen-Zustand durch Wechselwirkung Dekohärenz erfährt, dann "ist es da" also nicht mehr im Quanten-Zustand.
Wie kommt es aber wieder in den Quanten-Zustand? Sobald die Wechselwirkung gewirkt hat? Kurz danach? Wenn keiner mehr hinschaut? Es muss ja wieder dorthin, denn ich nehme an, in 14 Mrd. Jahren hat schon jedes Elektron man gewechselwirkt. Wenn alle dekohärent geblieben wären, wäre das Ganze jetzt kein Thema mehr.

Grüße
void
 

Nathan5111

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Beispielsweise eine Bowlingkugel auf der Erde bei ca. 20°C hat eine Dekohärenzzeit von 10^-26s. Im Umkehrschluss bedeutet das, die Bowlingkugel geht mit ihrer Umgebung pro Sekunde 10^26 Wechselwirkungen ein.

Man kann das also nicht, wie bei einer Kanonenkugel, vorausberechnen.

Mir ist der tiefe Unterschied zwischen einer Bowling- und einer Kanonenkugel nicht so ganz klar geworden.
 

Bernhard

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Eine Frage wäre aber da noch übrig:
Hallo void,

die Frage ist, ob man sich mit Wahrscheinlichkeiten in der Physik zufrieden geben mag. Die gesamte schrödingersche Mechanik inklusive Kopenhagener Deutung macht ja schließlich nichts anderes, als Wahrscheinlichkeiten vorauszusagen, bzw. zu berechnen. D.h. man hat einen Anfangszustand, der bereits Wahrscheinlichkeiten enthalten kann. Die Aufgabenstellung sieht dort exemplarisch wie folgt aus: Ein Elektron besitze eine gewisse Wahrscheinlichkeitsverteilung zur Zeit t=t_0 im Ortsraum. Wie entwickelt sich diese Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Zeit. Die Kopenhagener Deutung sieht dabei eine ganz bestimmte Interpretation der Wellenfunktion voraus ( http://de.wikipedia.org/wiki/Bornsche_Wahrscheinlichkeitsinterpretation )

Die VWI versucht die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation zu erklären.

Mithilfe der Kohärenz wird als Erweiterung der Kopenhagener Deutung, so weit ich weiß, der Übergang zwischen mikroskopischen und makroskopischen Vorgängen beschrieben.
MfG
 

Bernhard

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die Frage ist, ob man sich mit Wahrscheinlichkeiten in der Physik zufrieden geben mag.
Hallo void,

man kann das natürlich auch mit dem Welle-Teilchen-Dualismus beschreiben. Das Doppelspaltexperiment zeigt doch mehr als deutlich, dass diese "unsägliche" Veranschaulichung eines Elementarteilchens bestenfalls dazu geeignet ist Schüler zu "ärgern". Die Interferenzerscheinung zeigt vielmehr, dass man hier von elementaren Quantenobjekten sprechen müsste, deren mikroskopisches Verhalten am besten durch ausgedehnte Felder (mit einer sogenannten Fernwirkung) zu beschreiben ist. Die unmittelbare Anwendung der klassischen Mechanik auf subatomare Objekte funktioniert einfach nicht.
MfG
 

Dgoe

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Hallo,

darf ich an dieser Stelle eine kleine Zwischenfrage (Verständnisfrage) zu den Wahrscheinlichkeiten stellen?
Ein Elektron eines Atoms befindet sich doch in einer Art Wahrscheinlichkeitswolke um den Kern herum irgendwo. Diese Wolke hat keine klare Begrenzung, oder? Hieße, das Elektron eines Atoms in Deutschland könnte sich auch schon mal kurz in China aufhalten? Oder auf Alpha Centauri... Wenn auch sehr unwahrscheinlich, so gibt es aber auch genügend Kandidaten, also eine Unmenge an Atomen, so dass mache Atome ziemlich groß werden könnten.
:confused:

Bestimmt eine typische Laienfrage, habe bisher aber nichts dazu gefunden.

Gruß,
Dgoe

Edit:
Natürlich eher theoretisch und vorausgesetzt, dass Unterwegs keine weitere Interaktion stattfindet...
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

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Hallo Dgoe,

Diese Wolke hat keine klare Begrenzung, oder?
Genau so ist das und im Fall des Wasserstoffatoms rechnet man in der schrödingerschen Mechanik mit abfallenden e-Funktionen, also etwas in der Art A * exp(-B*r) mit geeigneten reellen Konstanten A und B. Je nach Orbital sind das auch mal etwas kompliziertere Formeln (s. Lehrbücher), die aber immer gegen Null konvergieren.

Hieße, das Elektron eines Atoms in Deutschland könnte sich auch schon mal kurz in China aufhalten? Oder auf Alpha Centauri...
Das ist im Prinzip richtig, aber die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten sind eben so klein, dass man das wie gleich Null betrachtet, solange es nicht intermolekulare Kräfte sind, die genau durch solche Austauschwechselwirkungen entstehen und beschrieben werden können. In der Chemie sind das dann die Valenzbindungen.
MfG
 

Dgoe

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Das ist im Prinzip richtig
Aha,

Dank' Dir für die Antwort, Bernhard.
Ich will das nicht breit treten, nur noch kurz eine Anschlussfrage.

Angenommen man hätte beliebig viele Jahrmillionen Zeit für eine Messung, sagen wir 1 cm von einem Wasserstoffatom entfernt (ansonsten Vakuum und ringsum isoliert), dann würde irgendwann das Elektron des Atoms gemessen werden können?
Oder auch (doch) nicht, wegen der heisenbergschen Unschärferelation, denn dann hätte man ja Ort und Zeitpunkt gleichzeitig? Habe vielleicht etwas missverstanden...

Wie könnte das denn ansonsten überhaupt experimentell bestätigt werden? ...Hm, ich mach besser mal einen eigenen Thread dazu auf.

Gruß,
Dgoe
 

zabki

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Ich hätte vermutet, daß die Frage von Dgoe nicht ganz korrekt formuliert war; sollte es nicht statt "hält das Elektron sich gelegentlich in China auf?" besser heißen "kann das Elektron gelegentlich in China angetroffen werden?" D.h., das Elektron hätte keinen Ort "an sich", sondern nur einen, sofern es angetroffen wird.
 

Dgoe

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Hallo zabki,

das Elektron bewegt sich ja auch noch obendrein - ziemlich schnell. Oder ist diese Vorstellung schon obsolet?

Gruß,
Dgoe
 

Bernhard

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Ich will das nicht breit treten, nur noch kurz eine Anschlussfrage.
Nur zu. Das passt schon zum Thema.

Angenommen man hätte beliebig viele Jahrmillionen Zeit für eine Messung, sagen wir 1 cm von einem Wasserstoffatom entfernt (ansonsten Vakuum und ringsum isoliert), dann würde irgendwann das Elektron des Atoms gemessen werden können?
Völlig richtig. Wenn sich das Elektron in der niedrigsten Energiestufe des Atoms befindet (1s) und das Atom ausreichend gut auf einen Ort lokalisiert wird geht das.

Oder auch (doch) nicht, wegen der heisenbergschen Unschärferelation, denn dann hätte man ja Ort und Zeitpunkt gleichzeitig? Habe vielleicht etwas missverstanden...
Vorsicht. Ort und Zeit sind sogenannte kommutierende Operatoren. Diese Observablen kann man also gleichzeitig messen. Problematisch sind Ort und Impuls. Die gehen gleichzeitig nur mit einer gewissen Unschärfe und dieser Tatsache können wir mal etwas nachgehen. Ich stelle Dir dazu zwei Übungsaufgaben und eine Frage:

1) Wie groß ist der Impuls eines Wasserstoff-Atoms mit der Geschwindigkeit 1m/s? Könntest Du das ausrechnen? Falls ja, bitte Punkt 2 ansehen.
2) Du willst ein Wasserstoff-Atom auf einen kugelförmigen Bereich mit einem Durchmesser von 2cm lokalisieren. Welche Impulsunschärfe resultiert daraus für das Atom?
3) Ergibt sich schon aufgrund der Impulsunschärfe des Atoms eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nach einer gewissen Zeit das gesamte Atom außerhalb der Kugel aufhält?

Punkt 3 zeigt Dir eine gewisse Problematik in der Versuchbeschreibung. Man könnte jedoch Punkt 3 vernachlässigen und ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich das Elektron außerhalb des kugelförmigen Bereiches aufhält. Zum Nachweis des Elektrons außerhalb der Kugel muss man einen geeigneten Quantendetektor ebenfalls quantenmechanisch beschreiben und kann dann prinzipiell anhand der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons auch die Wahrscheinlichkeit eines Nachweises innerhalb einer bestimmten Zeitdauer ausrechnen. Allerdings sind derartige Aufgaben nicht mehr ganz trivial. Ich habe über solche Einteilchendetektoren meine Diplom-Arbeit geschrieben.

Genaugenommen berechnet man bei solchen Aufgaben übrigens keine Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, sondern die Stromdichte des Elektrons und die kann dann mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit gemessen werden. Auch die großen Detektoren am CERN haben sogenannte Quanteneffizienzen. Von 100 Teilchen, die den Detektor passieren, werden deswegen üblicherweise nur x < 100 Teilchen auch detektiert.
MfG
 
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Bernhard

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das Elektron bewegt sich ja auch noch obendrein - ziemlich schnell.
Das ist klassisch gesehen zwar richtig, aber im Rahmen der Quantenmechanik wieder mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit behaftet. Es gibt dazu erneut eine Wellenfunktion im Impulsraum, die genau angibt, welcher Impuls oder welche Geschwindigkeit mit welcher Wahrscheinlichkeitsverteilung vorkommt. Je nach Anwendung kann das dann ein dünner Peak oder ein "flacher Rücken" oder was auch immer sein. Im Atom sollte es eigentlich ein ausgeprägter Peak sein. Für das 1s-Orbital habe ich so (1/100) c in Erinnerung (oder waren es (1/137) c?) als Geschwindigkeit des Elektrons auf der ersten bohrschen Bahn.
 

Dgoe

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1) Wie groß ist der Impuls eines Wasserstoff-Atoms mit der Geschwindigkeit 1m/s? Könntest Du das ausrechnen? Falls ja, bitte Punkt 2 ansehen.
2) Du willst ein Wasserstoff-Atom auf einen kugelförmigen Bereich mit einem Durchmesser von 2cm lokalisieren. Welche Impulsunschärfe resultiert daraus für das Atom?
3) Ergibt sich schon aufgrund der Impulsunschärfe des Atoms eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nach einer gewissen Zeit das gesamte Atom außerhalb der Kugel aufhält?
1) kann ich leider nicht, selbst nach einer entsprechenden Recherche nicht. Denn diese endete in einem Meer an Links und PDFs mit Null Durchblick.
2) dito
3) ich vermute mal: Ja!

Ich habe einmal von einem Detektor gelesen, der mit einer Spitze (auf dem Kopf stehenden Kegel, ein wenig anmutend wie eine Plattenspielernadel) einzelne Atome detektieren konnte. Nämlich einen Ring von Atomen, die auf einem anderen Material angeordnet waren.

Gruß,
Dgoe
 
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Bernhard

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Hallo Dgoe,

1) kann ich leider nicht, selbst nach einer entsprechenden Recherche nicht. Denn diese endete in einem Meer an Links und PDFs mit Null Durchblick.
der Impuls ist definiert zu p = m * v / sqrt(1 - v²/c²).

m: Masse des Teilchens/Körpers in kg
v: Geschwindigkeit in m/s
c: Lichtgeschwindigkeit in m/s

Die heisenbergsche Unschärferelation (HU) kann man verkürzt schreiben als \( \Delta p \Delta x \geq \hbar \).

\( \Delta x\) ist gegeben als 2cm = 0,02 m. Daraus kann man dann die Unschärfe im Impuls \( \Delta x\) und daraus dann die Unschärfe in der Geschwindigkeit \( \Delta v\) ausrechnen.

Man kann anhand solcher Aufgaben die HU etwas greifbarer machen und findet sie deswegen schonmal auf dem ersten Übungsblatt einer Quantenmechanik-Vorlesungen.

Ich habe einmal von einem Detektor gelesen, der mit einer Spitze (auf dem Kopf stehenden Kegel, ein wenig anmutend wie eine Plattenspielernadel) einzelne Atome detektieren konnte. Nämlich einen Ring von Atomen, die auf einem anderen Material angeordnet waren.
Das ist/war die Weiterentwicklung des RTM: http://de.wikipedia.org/wiki/Rastertunnelmikroskop , einer der größten Erfolge in der europäischen Grundlagenforschung in den letzten paar Jahrzehnten.
 
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TomS

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Ich habe noch eine Anmerkung zur Viele-Welten-Interpretation.

Diese wird häufig - so auch hier - so dargestellt, als ob diese Verzweigung in viele Welten künstlich eingeführt würde, um die Theorie zu interpretieren. Das ist nicht richtig. Die "Verzweigung" folgt streng mathematisch aus den Formalismus der QM. Und diese Verzweigung ist in vielen Fällen auch völlig unstrittig. Z.B. handelt es such beim Doppelspaltexperiment gerade um eine Verzweigung der Wellenfunktion, wobei gewisse Zweige den Wegen durch einen Spalt und andere Zweige den Wegen durch den anderen Spalt entsprechen. D.h. diese Zweige werden seit jeher benutzt, nur eben nicht so benannt.

Der eigentümliche Charakter kommt erst ins Spiel, wenn wir den Messvorgang beschreiben. Die orthodoxe Interpretation führt hier einen künstlichen, physikalisch und mathematisch nicht erklärbaren Kollaps ein, der wie von Zauberhand alle bis auf einen Zweig verschwinden lässt . Die Viele-Welten-Interpretation verzichtet auf diesen künstlichen Kollaps und behauptet lediglich, dass die Zweige weiterexistieren, auch wenn es sich um makroskopisch unterscheidbare Welten handelt. Die Quantenmechanik kann im Rahmen der Dekohärenz auch erklären, warum im Rahmen typischer Experimente die Zweige wechselweise unsichtbar, d.h. von einander entkoppelt weiterexistieren, während sie z.B. am Doppelspalt selbst weiterhin (nach den Spalten) interferieren.

Insofern ist die Viele-Welten-Interpretation die einfachste Interpretation überhaupt: sie kommt mit weniger Postulaten aus, und sie behauptet lediglich, dass die Schrödungergleichung die vollständige und ausnahmslos gültige Beschreibung der Vorgänge in der Natur darstellt. That's it.
 
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