Cassini-Sonde und Einstein: Messung der Raumkrümmung

Status
Für weitere Antworten geschlossen.

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Zu den Standardvorwürfen gegen die (allgemeine) Relativitätstheorie gehört die Behauptung, Eddingtons Beobachtungsergebnisse bei der Sonnenfinsternis 1919 seien frisiert gewesen, die Lichtwegkrümmung im Gravitationsfeld der Sonne sei gar nicht so, wie von der ART vorhergesagt.
Im Politikforum habe ich dank M_Hammer_Kruse folgenden Hinweis vom user iron_net gefunden (3.4.2006, 22:20 Uhr):

Raumkrümmung durch Gravitation: Da Sonne, Erde und Raumsonde sich zum Zeitpunkt des Experiments auf einer Gerade befanden, konnte die Veränderung der Radiosignale der Sonde sehr genau gemessen werden.

Im angegebenen Link ist das sehr schön erklärt und illustriert:

http://www.raumfahrer.net/raumfahrt/cassini/cassini_einstein.shtml


Kann man diese Ergebnisse auch klassisch erklären ?

Freundliche Grüsse, Ralf
 
Zuletzt bearbeitet:

archaeus

Gesperrt
ralfkannenberg schrieb:
Im angegebenen Link ist das sehr schön erklärt und illustriert... Kann man diese Ergebnisse auch klassisch erklären?
Es ist zwar "irgendetwas" schön illustriert aber überhaupt nichts erklärt, sondern nur Behauptungen aufgestellt, die einsteinsche Gravitation wäre durch dieses Experiment bestätigt. Aber wo ist die Bestätigung dieser "Bestätigung"?
Man kann sowohl diese "schöne" Illustration als auch den beobachteten Effekt durchaus auch anders (vielleicht auch "klassisch") erklären, durch andere, alternative Auslegungen...
Jedenfalls unbestritten bleibt der unverschämte Betrug Eddingtons mit den Daten, auch wenn nicht unbedingt mit Einsteins Vorhersagen!
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
archaeus schrieb:
Man kann sowohl diese "schöne" Illustration als auch den beobachteten Effekt durchaus auch anders (vielleicht auch "klassisch") erklären, durch andere, alternative Auslegungen...
Und wie ? - Ich meine jetzt nicht im vollen Detail, sondern vor allem die Idee, dass auch ein Laie eine Vorstellung bekommen könnte, wie man das macht.


archaeus schrieb:
Jedenfalls unbestritten bleibt der unverschämte Betrug Eddingtons mit den Daten
Da das ja so unbestritten ist, hast Du sicherlich Beweise, die mich übrigens auch sehr interessieren würden.

archaeus schrieb:
auch wenn nicht unbedingt mit Einsteins Vorhersagen!
immerhin :)

Freundliche Grüsse, Ralf
 

Philo

Registriertes Mitglied
Licht im Gravitationsfeld

archaeus schrieb:
Es ist zwar "irgendetwas" schön illustriert aber überhaupt nichts erklärt, sondern nur Behauptungen aufgestellt, die einsteinsche Gravitation wäre durch dieses Experiment bestätigt. Aber wo ist die Bestätigung dieser "Bestätigung"?
Man kann sowohl diese "schöne" Illustration als auch den beobachteten Effekt durchaus auch anders (vielleicht auch "klassisch") erklären, durch andere, alternative Auslegungen...

Nichtrelativistische Lichtablenkung am Sonnenrand

Wird im Gegensatz zur Relativitätstheorie angenommen, dass im Gravitationsfeld mit dem Gravitationspotential Phi keine Längenkontraktion und keine Zeitdilatation auftreten, sondern gemäß der Planck-Formel E = h*f eine elektromagnetische Welle eine Verkürzung der Wellenlänge

lambda' = lambda (1 + 2*Phi / c²)exp½ = lambda (1 + Phi / c²)

und eine Dehnung der Schwingungsdauer

T' = T (1 + 2*Phi / c²)exp-½ = T / 1 ( 1 + Phi / c²)

erfährt, so ergibt sich für einen Beobachter auf der Erde eine doppelt verringerte Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld,

c' = lambda'/ T' = lambda (1 + 2*Phi / c²)exp½ / T (1 + 2*Phic²)exp-½

c' = c (1 + 2*Phi / c²).

Für den Brechungsindex in Abhängigkeit vom Gravitationspotential folgt

n(Phi) = c / c' = 1 / (1 + 2*Phi/c²).

Damit ergibt sich dann für den Brechungsindex in Abhängigkeit vom Abstand r von einem Gravitationszentrum mit der Masse m

n(r) = 1 / [1 - 2*G*m /(r*c²)].

Am Sonnenrand
r = 6,96*10exp8 m,
m = M = 1,989*10exp30 kg,
G = 6,674*10exp-11 Nm²/kg²,
c = 299792458 m/s
hat der Brechungsindex somit den Wert n = 1,0000042.

Das Licht breitet sich im Gravitationsfeld wie in einem Medium mit der (von Ort zu Ort sich kontinuierlich ändernden) Brechzahl n(Phi) = c / c' aus.

MfG
Philo
 
Zuletzt bearbeitet:

M_Hammer_Kruse

Registriertes Mitglied
Hallo Philo,

Dir gebührt die Ehre, der erste zu sein, der etwas gegen die Relativitätstheorie vorbringt, was sich nachrechnen läßt (von einigen Fehlversuchen von Ekkehard Friebe abgesehen).

Ich weise Dich darauf hin, daß Deine Rechnung unausgesprochen mehrfach die Näherung Wurzel(1+x)=1+x/2 verwendet, die nur für kleine x gilt. Das hättest Du fairerweise erwähnen müssen und dabei zeigen, daß es sich hier um kleine x handelt. Alternativ hättest Du die Näherung auch nicht anwenden müssen und bei der Wurzelschreibweise bleiben können. Denn die Wurzel wird ja am Ende wieder quadriert. (Dort würde sich dann ein Fehler durch die Näherung gerade gegensinnig wieder aufheben.)

Aber was noch einer Erklärung bedarf: Wieso soll sich Wellenlänge und Frequenz im Gravitationspotential "gemäß E=h*ny" (ich pflege die moderne Schreibweise ny für die Frequenz) verändern und warum gerade so, wie Du es angibst?

Gruß, mike
 

Philo

Registriertes Mitglied
Hallo M_H_K,

es war überhaupt nicht meine Absicht, etwas gegen die ART vorzubringen.
M_H_K schrieb:
Aber was noch einer Erklärung bedarf: Wieso soll sich Wellenlänge und Frequenz im Gravitationspotential "gemäß E=h*ny" verändern und warum gerade so, wie Du es angibst?

Frequenz im Gravitationsfeld

Zwei baugleiche, hochfrequente Schwingkreise die Radiowellen aussenden befinden sich im Tal und auf einem Berg. Dazwischen auf halber Höhe befindet sich ein Empfänger, der die beiden Radiowellen empfängt. Da die Frequenz der Schwingkreise gleich der Frequenz der Radiowellen ist, können wir die Schwingungen der Schwingkreises mit Hilfe eines Oszillographen vergleichen.

Photonen, wie man die Lichtteilchen nennt, haben die Energie E = h*f, wobei f die Frequenz der Strahlung und h = 6,625 * 10 ^ -34 Js das Planck'sche Wirkungsquantum ist. Die Masse eines Photons ergibt sich zu m = E / c² = h*f / c².

Photonen, die der Sender auf dem Berg ausstrahlt, müssen den Berg hinaufsteigen. Dazu benötigen sie Energie, die sie ihrer Photonenenergie entnehmen. Beim Empfänger angekommen, ist daher die Photonenenergie kleiner und mit E = h*f auch die Frequenz der Radiowellen.


Für die Photonen, die der Sender auf dem Berg aussendet, sind die Verhältnisse gerade umgekehrt.
Aus der Gleichung E = h* f folgt für den Frequenzunterschied Df der beiden Wellen DE = h*Df.
Lösen wir diese Gleichung nach Df auf und setzen für DE = W = m*g*H ein, so ergibt sich

Df = W / h = m*g*H / h.

Die Photonenmasse m ersetzen wir mit Hilfe der Gleichung m = h* f / c² und erhalten

Df = (h*f / c²)*g*H / h

Df = f (g*H / c²).

bzw.

f' = f + Df = f + f* g*H / c²

f' = f (1 + g*H / c²) = f (1 + Phi / c²) = (1 + 2*Phi / c²)exp½

MfG
Philo
 

M_Hammer_Kruse

Registriertes Mitglied
@galileo,

durch den Thread im Quantenforum werde ich mich morgen mal durchlesen, danke für den Hinweis.

@Philo

Das wimmelt ja von Flüchtigkeitsfehlern, die das Verständnis erschweren. Aber was ich aus diesem Posting trotzdem verstanden habe, ist:

1. Photonen haben eine Masse (m=E/c²):
2. Damit ist ihre Energie dem Potentialgefälle im Gravitationsfeld unterworfen.
3. Mit der Energie ändert sich auch die Frequenz

In Deinem vorigen Posting sagst Du außerdem:

4. Es ändert sich auch die Wellenlänge, und zwar um denselben Faktor
5. Damit ändert sich die Lichtgeschwindigkeit um das Quadrat dieses Faktors.

Dieser Gedankengang liefert u. a. unmittelbar folgende Probleme:

1. Von einer Photonenmasse ist der Physik bisher nichts bekannt. Von einem Impuls wohl.
4. Nach c=lambda*ny ändert sich die Wellenlänge entgegengesetzt. Warum soll sie sich im gleichen Sinne ändern wie die Frequenz?

Überdies tritt die Frage auf, wieso Deine Überlegung die Masse zwar aus einem konstanten c errechnet, aber dann zeigt, daß c gar nicht konstant ist, sondern von Gravitationspotential abhängt. Ist damit die Masse auch veränderlich oder ist dort ein bestimmter Wert von c gemeint, und wenn ja, welcher?

Gruß, mike
 

Klaus

Registriertes Mitglied
Eigentlich ist es doch mittlerweile empirisch hinreichend belegt, daß ein Gravitationsfeld keinerlei Einfluß auf die Frequenz von Photonen hat und sich statt dessen lediglich auf Zeitverlauf und Raum auswirkt.
Hab ich da irgendwas verpaßt? :confused:
 

FrankSpecht

Registriertes Mitglied
Klaus schrieb:
Eigentlich ist es doch mittlerweile empirisch hinreichend belegt, daß ein Gravitationsfeld keinerlei Einfluß auf die Frequenz von Photonen hat und sich statt dessen lediglich auf Zeitverlauf und Raum auswirkt.
Hab ich da irgendwas verpaßt? :confused:
Hallo Klaus,
vielleicht hast du diese Meldung verpasst?
Die Masse von Sirius B

Dort heißt es u.a.:
...
Seine Gravitationsfeld allerdings ist 350.000 Mal größer als das der Erde. Licht das versucht von seiner Oberfläche zu entkommen wird durch dieses Gravitationsfeld zu längeren roten Wellenlängen hin gestreckt. Dieser Effekt, der auf Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie basiert, wird "Gravitations-Rotverschiebung" genannt und ist am ehesten bei sehr kompakten und dichten Objekten zu beobachten, deren Masse den Raum um sie herum krümmt.
...
 

Klaus

Registriertes Mitglied
Hallo Frank und Nachor,

Pound und Rebka usw. haben zwar eine Frequenzänderung gemessen, jedoch lediglich in der Höhe, wie sie allein aus den Unterschieden im Zeitverlauf auf den unterschiedlichen Gravitationspotentialen resultiert. Das Licht selbst hatte seine Frequenz unverändert beibehalten.
Licht verläßt auch stärkste Gravitationsfelder ohne Änderung seiner Frequenz und Sirius B hat sein Licht bereits in der Frequenz augesandt, mit der wir es empfangen. Alles andere wäre auch nur schwer mit dem Wellencharakter des Lichts vereinbar.
(Siehe z.B. http://arxiv.org/abs/physics/9907017)
 

FrankSpecht

Registriertes Mitglied
Klaus schrieb:
Hallo Frank und Nachor,

Pound und Rebka usw. haben zwar eine Frequenzänderung gemessen, jedoch lediglich in der Höhe, wie sie allein aus den Unterschieden im Zeitverlauf auf den unterschiedlichen Gravitationspotentialen resultiert. Das Licht selbst hatte seine Frequenz unverändert beibehalten.
Licht verläßt auch stärkste Gravitationsfelder ohne Änderung seiner Frequenz und Sirius B hat sein Licht bereits in der Frequenz augesandt, mit der wir es empfangen. Alles andere wäre auch nur schwer mit dem Wellencharakter des Lichts vereinbar.
(Siehe z.B. http://arxiv.org/abs/physics/9907017)

Ja dann...

Viel interessanter ist doch das Fazit aus Deinem Link:
...
One sees once over again that the explanation of
the gravitational redshift in terms of a naive “attraction of the photon by the earth” is wrong.
...
Was nichts anderes heisst, als dass wohl noch niemand die "Anziehung von Photonen durch die [Schwerkraft der] Erde" gemessen hat = Blauverschiebung von Photonen. Das weiß ich gerade auch nicht.:confused:

Aber: Du selbst schreibst doch, dass die Gravitation Raum und Zeit beeinflusst.
Da Frequenz (bzw. Wellenlänge) ein von Raum und Zeit abhängiger Parameter ist, ist es da nicht logisch, dass dieser Parameter dann auch von der Gravitation beeinflusst wird?

Du schreibst:
Sirius B hat sein Licht bereits in der Frequenz augesandt, mit der wir es empfangen.
Jein!
Am Ort des Sirius gibt es eine Standarduhr, die aber - eben aufgrund der sehr hohen Gravitationskraft - eine andere Zeit anzeigt als eine baugleiche Standarduhr hier auf der Erde. Will sagen, die Sirius-B-Standarduhr geht langsamer als diegleiche Standarduhr auf der relativ zu Sirius-B gravitationsschwachen Erde. Daraus folgt automatisch, dass Wellenlängen gedehnt, also langwelliger, werden.

DAS ist die Relativität!!

Also Klaus: Du meinst das Richtige, wenn du sagst, Gravitation wirkt sich auf Zeit und Raum aus. Du folgerst aber daraus die falsche Schlüsse, wenn du meinst, eine Frequenz sei davon nicht betroffen.

Ist meine bescheidene Meinung.

CS, Frank
 

FrankSpecht

Registriertes Mitglied
Klaus schrieb:
Ich möchte nochmal auf diesen Artikel zurück kommen.

Es wird behauptet, dass die Messungen von Haefele & Keating zeigen würden, dass eine in großen Höhen bewegte Uhr einer auf dem Erdboden befindlichen voraus gehen würde:
...
We want to stress those experiments in which an atomic clock was flown to, and kept at, high altitude and subsequently compared with its twin that never left the ground. The traveller clock was found to run ahead of its earthbound twin. ...

Liegt dass nicht daran, dass sich die Geschwindigkeit der bewegten Uhr wesentlich ausgeprägter auf die Zeit auswirkt als das Grav.potential, in dem sich die Uhr gerade befindet, wenn es sich um ein schwaches Grav.potential wie dem der Erde handelt?

CS, Frank
 

Klaus

Registriertes Mitglied
FrankSpecht schrieb:
Ja dann...
Aber: Du selbst schreibst doch, dass die Gravitation Raum und Zeit beeinflusst.
Da Frequenz (bzw. Wellenlänge) ein von Raum und Zeit abhängiger Parameter ist, ist es da nicht logisch, dass dieser Parameter dann auch von der Gravitation beeinflusst wird?
Im Gegenteil, es wäre äußerst unlogisch, wenn ein Empfänger in konstanter Entfernung ein Signal mit einer anderen Frequenz registriert, als es vom Sender erzeugt wird. Und die Frequenz des Photons ist nunmal der Takt, mit dem es der Sender generiert.

FrankSpecht schrieb:
Am Ort des Sirius gibt es eine Standarduhr, die aber - eben aufgrund der sehr hohen Gravitationskraft - eine andere Zeit anzeigt als eine baugleiche Standarduhr hier auf der Erde. Will sagen, die Sirius-B-Standarduhr geht langsamer als diegleiche Standarduhr auf der relativ zu Sirius-B gravitationsschwachen Erde. Daraus folgt automatisch, dass Wellenlängen gedehnt, also langwelliger, werden.

Nein, Zeitverlauf und Frequenz des Lichts lassen allein noch keine Aussage bezüglich der Wellenlänge zu. Diese folgt erst aus der Konstanz der Lichtgeschwíndigkeit, die ja in allen Bezugssystemen gleich gemessen wird, auch wenn die Zeit dort unterschiedlich schnell vergeht.
Da die Uhren aber absolut unterschiedlich gehen folgt, daß die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld bezogen auf einen äußeren Betrachter geringer ist oder aber - völlig gleichbedeutend - der Raum im Gravitationsfeld im Verhältnis zum äußeren Raum gedehnt ist.
Sofern wir von letzterem ausgehen ergibt sich wiederum, daß sich die Wellenlänge des Lichtes im Gravitationsfeld bezogen auf den Sender nicht ändert. Gleichzeitig folgt zwangsläufig, daß das Licht im Gravitationsfeld nicht langsamer wird, seine Wellenlänge nicht ändert und auch seine Frequenz beibehält. :D
Die gravitative Rotverschiebung des Lichts ist ergo lediglich ein Scheineffekt, der allein aus dem Wechsel des Bezugssystems in welchem jeweils gemessen wird herrührt. ;)

FrankSpecht schrieb:
Liegt dass nicht daran, dass sich die Geschwindigkeit der bewegten Uhr wesentlich ausgeprägter auf die Zeit auswirkt als das Grav.potential, in dem sich die Uhr gerade befindet, wenn es sich um ein schwaches Grav.potential wie dem der Erde handelt?
Nein, der Einfluß der Bewegung wurde explizit berücksichtigt und wirkt sich außerdem verlangsamend auf den Zeitverlauf aus. Interessant wäre es trotzdem, das Experiment mal mit den heutigen genaueren Atomuhren und ohne störende zusätzliche Bewegung zu wiederholen.
 

FrankSpecht

Registriertes Mitglied
Klaus schrieb:
...
Da die Uhren aber absolut unterschiedlich gehen folgt, daß die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld bezogen auf einen äußeren Betrachter geringer ist oder aber - völlig gleichbedeutend - der Raum im Gravitationsfeld im Verhältnis zum äußeren Raum gedehnt ist.
...
Hallo Klaus!

Da sehe ich schon eine unterschiedliche Auffasung von uns, was mit
Maßstäben in Gravitationsfeldern geschieht.
Ich bin nämlich der Meinung, dass diese nicht gedehnt, sondern
gestaucht
(geschrumpft) werden.

Der Meter im Gravitationspotential des z.B. Sirius-B ist relativistisch gesehen
(aufgrund der Lorentzkontraktion) kürzer als außerhalb des Topfes.
Innerhalb des Topfes besitzt ein Lichtstrahl eine bestimmte Frequenz und
damit Wellenlänge. Auf seinem Weg von Sirius-B weg durchläuft der
Lichtstrahl immer weiter gedehnte Maßstäbe.
Aufgrund der Konstanz der LG muss der Lichtstrahl aber immer dieselbe
Strecke durchlaufen, also muss sich die Wellenlänge (und damit Frequenz) des
Lichtstrahl dehnen.

Experimente von I.I. Shapiro von 1965-1979 haben diesen Effekt bis auf einen
Fehler von 0,2% bestätigt (Weiße Zwerge - Schwarze Löcher, R. u. H. Sexl,
ISBN 3-528-17214-2, Seite 33ff).

Soweit ich das nachvollziehen kann, ist die Rotverschiebung von Lichtstrahlen
im Gravitationsfeld einer der Tests der ART, der am längsten bekannt und am
leichtesten zu berechnen ist.

CS, Frank
 

komet007

Registriertes Mitglied
hallo Zusammen
ich habe mir gerade den Bericht zur Gravitationsrotverschiebung durchgelesen. Letztendlich lässt sich nicht genau bestimmen, ob das Licht eines Objekts rotverschoben wird weil es sich von uns entfernt, oder ob das Licht gravitativ beeinflusst wird. Im Falle Sirius lässt sich die Rotverschiebung aufgrund der Gravitation nur bestimmen, da man genau weiß, in welcher Entfernung sich Sirius befindet. Soweit richtig hoffe ich?
Worüber ich mir schon länger den Kopf zerbreche ist die Tatsache, dass, wenn die Gravitation schon bei einem so kleinen Objekt Auswirkungen auf die Rotverschiebung hat, wie mag es dann erst bei einer Galaxie sein? Vor allem muss das Licht sehr weit entfernter Quasare zig Schwerkraftfelder durchqueren bis es bei uns ist. Ich habe bis jetzt noch nie gehört, dass bei der Entfernungsbestimmung anhand der Rotverschiebung diese Tatsache beachtet wird. Oder kann man diesen Effekt dabei vernachlässigen?
 

FrankSpecht

Registriertes Mitglied
komet007 schrieb:
...
Ich habe bis jetzt noch nie gehört, dass bei der Entfernungsbestimmung anhand der Rotverschiebung diese Tatsache beachtet wird. Oder kann man diesen Effekt dabei vernachlässigen?
Hallo komet007!

Ich habe zwar gerade keine Zahlen parat, aber ich erinnere mich, dass sich
die Rotverschiebung z, wie sie bei weit entfernten Objekten angegeben wird,
eigentlich aus drei Rotverschiebungen zusammensetzt:

z = z(kosmologisch) + z(doppler) + z(grav)

Die Gravitationsrotverschiebung z(grav) ist so klein, dass sie meist
vernachlässigt wird. z(doppler) ist auf die Pekuliarbewegung eines
Objekts zurückzuführen und beträgt auch nur irgendwas um 1/1000stel der
kosmologischen Rotverschiebung z(kosmologisch), weshalb wohl
meistens auch dieser Wert vernachlässigt wird.

Wie gesagt, das gilt so eingeschränkt nur für weit entfernte Objekte
(Quasare/Galaxien). Für Objekte der Sonnenumgebung spielt hauptsächlich
z(doppler) eine Rolle. Wäre interessant mal auszurechnen, wie klein
z(grav) gegen z(doppler) ist - werde ich heute Abend zu Hause
mal in Angriff nehmen.

Ich hatte vor ein paar Tagen einen Link dazu gefunden (ich meine vom Max-
Planck-Institut). Mal sehen, ob sich der noch im Verlauf meines Browser zu
Hause befindet....

CS, Frank

EDIT: Aaah, hier ist der Beitrag zur Sirius-B-Beobachtung mit dem HST und
den daraus gewonnenen Erkenntnissen zur Rotverschiebung:
http://arxiv.org/ftp/astro-ph/papers/0506/0506600.pdf

Dort heißt es auf Seite 8:
...
Thus, the additive correction to be applied to our apparent
Doppler velocity of Sirius B is -10.09 ± 0.72 km s-1,
yielding a value of 80.42 ± 4.83 for the gravitational
redshift of the white dwarf.
...
 
Zuletzt bearbeitet:
Status
Für weitere Antworten geschlossen.
Oben