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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wachstum der Masse = Wachstum der Expansion ?



Astrophysiker Danial
21.03.2013, 20:57
Hallo Forenuser,
Ich frage mich zur Zeit, ob der Wachstum der Masse im Universum = Wachstum der Expansion des Universums war. Beispiel: 5 kg Masse 3 Jahre nach Urknall - 10 Lj/h beschleunigung - 10 kg Masse des Universums (4 Jahre nach Urknall) - 20 Lj/h Beschleunigung (Beispiel ist natuerlich nicht Realitaetsgetreu :P)
Hat ihr da Daten & Zahlen zu ?
Netten Gruss
Danial

Frankie
23.03.2013, 12:49
Ohne genaueres zu wissen: wie kommst Du darauf das die Masse im Universum seit dem Urknall wächst? Das ist gegen meine Vorstellung des Sachverhalts und ich glaube auch gegen die Thermodynamik... (?)

Grüße,
Frankie

TomS
23.03.2013, 14:25
Eine ganz ketzerische Frage: wie gedenkt ihr denn die Gesamtmasse eines expandierenden Universums zu definieren?

mac
23.03.2013, 20:24
Hallo Danial,

aus meiner Sicht ist das eine sehr naheliegende Frage (besonders durch das Flachheitsproblem) für deren (plausibilitäts-)prüfung ich seit geraumer Zeit versuche, genügend Zeit (und Informationen) zu finden. Das Gelingen einer solchen Prüfung wäre zwar kein Beweis für die Richtigkeit dieser Annahme, aber auch ein Mißlingen wäre ein Erfolg - ich würde besser verstehen, warum das so nicht sein kann.

Selbstverständlich wächst die Masse des Universums - nur nicht so, wie Frankie und anscheindend auch TomS das hier mißverstanden haben. Wenn ich akzeptiere, daß Zeit und Raum einen Beginn haben, dann wächst der Radius des Bereiches, aus dem zu uns oder auch zu einer beliebig anderen Position im Universum Information (Gravitation) gelangt und damit natürlich auch die für uns 'sichtbare' Masse.

Wenn sich der Raum so verhält, daß er genau mit dieser zeitlichen Zunahme der Gravitation auch seine Expansion 'regelt', wäre das zumindest ein Verdacht, daß es da einen Zusammenhang gibt.

Im Moment hab' ich keine Zeit darauf weiter einzugehen, aber ich werde es nicht aus den Augen verlieren.

Herzliche Grüße

MAC

TomS
23.03.2013, 20:55
Selbstverständlich wächst die Masse des Universums - nur nicht so, wie Frankie und anscheindend auch TomS das hier mißverstanden haben ...

Ich habe nichts missverstanden, ich habe nur meine Zweifel, dass Masse in einem expandierenden Universum sinnvoll definiert werden kann.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_general_relativity
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2009-4/

mac
23.03.2013, 21:25
Hallo Tom,


Ich habe nichts missverstanden, ich habe nur meine Zweifel, dass Masse in einem expandierenden Universum sinnvoll definiert werden kann.ok, dann hab' ich das Motiv Deiner Antwort mißverstanden.

Ich bin weit davon weg, diesen Bereich der Kosmologie vollständig zu durchdringen, was mich aber nicht davon abhält, soviel wie möglich davon zu lernen und selber nachzuvollziehen. Die Indizien und auch einige Anregungen für diese Idee stammen aus der Beschreibung des Flachheitsproblems, von Smollin und von 'Ich'. Es (das Flachheitsproblem) dürfte, so meine ich es verstanden zu haben, eigentlich nicht genannt werden, wenn man keine Idee hat, wie man Masse/Energie dabei zu definieren hat. Ob es da konkurrierende Auffassungen gibt, das weiß ich nicht, zumindest hab' ich die nicht mitbekommen und wenn, würde ich beim Versuch sie zu verstehen, sehr wahrscheinlich den 541ten Schritt vor dem ersten Schritt machen müssen.

Wenn sich das Universum genau so schnell ausdehnt, daß man (für lange Zeit seiner Ausdehnung) nicht entscheiden konnte, ob seine Krümmung positiv oder negativ ist, dann gibt es einige plausible Gedanken dazu: Zwei davon: Es gab ein Feintuning (von mir aus auch bei der Inflation)? Anderer Gedanke: Es gibt einen 'Regelmechanismus'? (Der eine Inflationäre Phase durchaus nicht ausschließen muß). Wenn es den gibt, dann kann man (in diesem Fall vielleicht auch ich) vielleicht herausfinden, ob die Ideen die ich dazu habe, überhaupt funktionieren. Sowas mache ich gerne, nur über die nötige Zeit dazu, bin ich (zum Glück) kein Alleinherrscher ;).

Da dieser Gedanke sehr naheliegend ist, aber mir bisher nicht untergekommen ist (außer durch Danial) liegt der Verdacht nahe, daß er Blödsinn ist. Sowas prüfe ich aber gerne, denn das ist ein gutes Motiv so viel wie ich kann, dazuzulernen.

Herzliche Grüße und vielen Dank für die Links

MAC

mac
24.03.2013, 03:26
Hallo Tom,

da ich Deine Frage
Eine ganz ketzerische Frage: wie gedenkt ihr denn die Gesamtmasse eines expandierenden Universums zu definieren?zunächst mißverstanden hatte, hier noch eine Antwort zum bisherigen 'Stand' meiner Informationen dazu.

Da es sich hier aber, wie ich vermute, um ein GdM-Thema handelt, wäre es sicher besser, es in den GdM-Bereich zu verschieben, damit es nicht zu Mißverständnissen kommt. (Daher werde ich diesen Beitrag 'melden')



Es ist mir bisher nicht gelungen, nicht-widersprüchliche quantitative Angaben zur Protonen-, Photonen- und DM Anzahl/Masse zu finden. Englische und deutsche Wikipedia unterschieden sich allein in der Protonenzahl/m^3, um einen Faktor 4.

http://de.wikipedia.org/wiki/Universum#Alter_und_Zusammensetzung:
Dieses intergalaktische Medium besteht aus etwa einem Atom pro Kubikmeter.http://en.wikipedia.org/wiki/Universe#Size.2C_age.2C_contents.2C_structure.2C_a nd_laws

Thus the density of atoms is on the order of a single hydrogen atom for every four cubic meters of volume


Der Materie-Überschuß gegenüber der Gesamtmenge Materie und Antimaterie wird mit 1 zu 2E9 angegeben. Siehe:http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_a04.html#antim und
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_b.html#baryo

Was ich dabei nicht gut einordnen kann, ist diese Aussage aus:http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_b.html#baryo

Nach der Zerstrahlung kamen auf jedes Teilchen eine Milliarde Lichtteilchen!Das wäre ja noch ok (wenn man mal außer Acht läßt, daß die nicht so zerstrahlen wie Positron Elektron) Aber, wie machen die das, daß es weniger Photonen werden?

Wieso weniger?
In: http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_u02.html#bigbang findet man
Im lokalen Universum (z = 0) sind in jedem Kubikzentimeter noch 412 Photonen der Hintergrundstrahlung enthalten.also 412.000.000 pro m^3
Selbst wenn es keine Paarbildung und keine Streuung gäbe, wäre das nur knapp die Hälfte der erwarteten Photonen, wenn man die obige Wiki.de Aussage ernst nimmt. Aber selbst die Wiki.en Aussage (1 Proton pro 4 m^3) sieht hier nur auf den ersten Blick besser aus.

Eigentlich hätte ich hier viel eher einen Faktor 1000 mehr, oder eigentlich noch viel mehr Photonen erwartet, denn solch energiereiche Photenen (nach obiger Angabe muß man ja die 1 Milliarde Lichtteilchen versus 1 Proton mit je knapp 2TeV veranschlagen) hören erst dann auf (kurzlebige)Teilchen(paare) zu produzieren, wenn ihre Energie unter 1,022 MeV gefallen ist. Ihre Gesamtenergie nimmt dabei aber nicht ab, sie verteilt sich nur auf immer mehr Photonen. Und unterhalb von 1022 keV geht dieser Prozess durch Streuung weiter. Wieso sind das dann jetzt nur noch so wenige?



All diese Unklarheiten führten dazu, daß ich zur Zeit lieber den umgekehrten Weg abklopfen will. Wenn ich schon die These einer geregelten Expansion prüfen will, dann sollte ich die auch erst mal ernst nehmen, denn sie müßte ja, egal mit welcher Energiedichte ich anfange, sich auf eine geregelte Expansion und horizontradius abhängige Energiedichte ‚einpendeln‘.

Hier will ich dann ausprobieren, ob ich damit einen Verlauf der Expansion hinbekomme, der sowohl die Dichte und die Zeitspanne der primordialen Nucleosynthese, als auch die beobachtete Expansionsgeschwindigkeit nach der Rekombination hinbekommt.

Wie ich das mit dem ‚Regeln‘ mache? Weiß ich noch nicht. Probieren will ich, ob ich das hinbekomme, wenn ich die Stärke des, durch die mit der Zeit wachsenden Gravitationfeldes durch entsprechende Expansion konstant halte, oder, was mir eher richtig erscheint, wenn ich sie konstant zum jeweiligen (Massenabhängigen oder hier besser gravitationsabhängigen) Schwarzschildradius halte. Wobei ich einfach mal schauen will, ob Gravitation mit und ohne Rotverschiebung dem gemessenen Verlauf besser entspricht.

Ob, und wie ich die Zunahme der potentiellen Energie durch die Expansion berücksichtigen muß, weiß ich auch noch nicht. Die kinetische Energie nimmt dabei nicht zu, wie ‚Ich‘ es für mich durchaus plausibel, vor einiger Zeit mal geschrieben hatte. Bei Gleichgewichtszustand will ich ausprobieren, ob es funktioniert, wenn ich die Hälfte der Gesamtenergie als Photonen und die andere Hälfte als Teilchen behandele (Energiedichte proportional 1/r^4 bzw 1/r^3)

Da ich in der Mathematik nicht firm genug bin um das analytisch lösen zu können, probiere ich das numerisch.

Leider muß ich vorher noch ein blödes programmiertechnisches Problem lösen. Meine seit Jahrzehnten bevorzugte Programmiersprache bringt, zuerst vor einem Jahr bemerkt, bei meinem Programm Galaxis in der Käseschachtel sehr seltsame Fehlermeldungen, die sich offensichtlich nicht auf den Programmcode selber beziehen und das bei einem Programm das funktioniert hat. Daher wechsle ich zur Zeit auf VB, was ich (Stand alone, ohne Access-Umgebung) erst lernen muß und alles nebenbei. Es kann also noch dauern, bis ich, wenn überhaupt, vorstellbare Ergebnisse bekomme.

Herzliche Grüße

MAC

Bernhard
24.03.2013, 10:27
Hallo mac,

wenn man einmal so etwas wie die Gesamtmasse beim LCDM-Modell zu einem bestimmten Zeitpunkt betrachten will, so kann man doch einfach ein Volumenintegral in einem euklidischen Raum betrachten und das divergiert bekanntlich. Vielleicht musst Du also Deine Aufgabenstellung auch so modifizieren, bzw. umformulieren , dass man da numerisch überhaupt etwas berechnen kann.
MfG

TomS
24.03.2013, 13:16
Das Problem ist, dass in einem expandierenden Universum ein Volumenintegral nicht mehr so einfach definiert werden kann. Betrachtet man den kovariant erhaltenen Energie-Impuls-Tensor, so stellt man fest, dass i.A. ein Volumenintegral zur Definition der Energie nicht mehr sinnvoll definierbar ist. Eine Voraussetzung wäre die Existenz eines zeitartigen Killingvektorfeldes, aber das existiert in einem expandierenden Universum nicht. Der Trick, aus der Kontinuitätsgleichung ein Volumenintegral abzuleiten scheitert, da hier eine kovariante und keine gewöhnliche Ableitung vorliegt.

Daher existiert in der ART i.A. kein mathematisch wohldefinierte Ausdruck, aus dem man Energie oder Masse eines Raumvolumens ableiten kann.

Astrophysiker Danial
24.03.2013, 17:08
Betrug die Expansion am Anfang des Universums ca 1,125 * 10 ^ - 24 Mega Parsec/Sekunde ?
Netten Gruss
Danial

Bernhard
24.03.2013, 17:11
Daher existiert in der ART i.A. kein mathematisch wohldefinierte Ausdruck, aus dem man Energie oder Masse eines Raumvolumens ableiten kann.
Man kann für das vorherrschende Modell also bestenfalls so etwas wie eine plausible Mindestmasse für die Gesamtmasse postulieren. Letztlich macht die Frage nach der Gesamtmasse innerhalb des LCDM-Modells jedoch kaum Sinn, was sich auch recht gut mit der experimentellen Situation deckt.

TomS
24.03.2013, 18:27
Das hat wenig mit dem LCDM Modell o.ä. zu tun, sondern ist einfach eine mathematische Problematik.

Man kann mit Dichten rechnen, jedoch nicht mit Volumenintegralen über Dichten. Auch nicht über endliche Volumina.

Bernhard
24.03.2013, 19:19
Hallo Tom,


Man kann mit Dichten rechnen, jedoch nicht mit Volumenintegralen über Dichten. Auch nicht über endliche Volumina.
bei T. Fließbach findet man beispielsweise ein Volumenintegral, das zeigt, dass ein geschlossenes Universum keine Grenzen aber ein endliches Volumen haben kann. Ich persönlich möchte auf derartige Veranschaulichungen vorerst nur ungern verzichten.
MfG

TomS
24.03.2013, 21:58
Wie lautet das Integral? (ich kenne den Herren übrigens persönlich, früher drei Büros weiter ;-)

Bernhard
24.03.2013, 22:40
Wie lautet das Integral?
Es ist das Volumenintegral des dreidimensionalen Unterraums der Robertson-Walker-Metrik mit k=1:

V(3) = 2 \int_0^1 dr \int_0^{\pi} d\Theta \int_0^{2\pi} d\Phi \frac{R(t)^3 r^2 \sin \Theta}{\sqrt{1 - r^2}} = 2 \pi^2 R(t)^3

TomS
24.03.2013, 22:44
Ja, das geht, hier handelt es sich um eine 3-Volumenform (für k=-1,0 wären die Integrale divergent)

Was i.A. nicht geht sind Integrale über Tensordichten, da diese Integrale kein wohldefiniertes Transformationsverhalten aufweisen. Für Masse und Energie erwarten wir einen Lorentz-Skalar bzw. die Nullkomponenten eines Lorentz-Vektors. Für ein endliches Raumvolumens V funktioniert dies jedoch i.A. nicht, da ohne zusätzliche Symmetrie der Raumzeit kein Killingvektorfeld existiert, mit dem man den Energie-Impuls-Tensor geeignet kontrahieren kann. Man muss also Zusatzannahmen einführen bzw. Spezialfälle betrachten.

Zu Alternativen siehe die Links