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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Interactive Simulations



Bernhard
07.12.2011, 00:15
Hallo zusammen,

im Physikerboard wurde gerade dieser Link gepostet:
http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics

Die Simulation des 2 bis 4-Körperproblems lädt zum Experimentieren ein:
http://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html

pauli
07.12.2011, 02:40
wow, danke!

FrankSpecht
07.12.2011, 03:43
Ja, danke!
Aber habt ihr schon mal versucht, das Sonne-Erde-Mond-System zu simulieren?
Ich bin bisher (halbe Stunde) klaglos gescheitert :o

PS: Selbst normieren auf Erddaten half nicht.

RPE
07.12.2011, 04:43
cooler link, ja :)

@FrankSpecht

bei meinen ersten Versuchen ist die Erde auch immer nach ein paar "Kreisen" in die Sonne gerauscht :o
Aber ein bisschen die Parameter des Ode-solvers getunt und schon gings :)

Wo springt er denn bei dir raus?

Vor ein paar Monaten hatten SRMeister und Bernhard (und ...?) hier doch mal einen ganzen Haufen Planeten- etc.-Bahnen simuliert. Gar nicht mitbekommen?

Ich versuchte mich mal an der Geodätengleichung für 2-Körper. Hat das schon mal jemand gemacht? Ich komm schon alleine bei den Startbedingungen völlig durcheinander :confused:

FrankSpecht
07.12.2011, 05:08
Wo springt er denn bei dir raus?
Wenn ich "Sun, planet, moon" wähle und auf Erddaten normiere:
body 1 mass: 330000
body 2 mass: 1
body 3 mass: 0.001
body 1 y-velocity: 0
body 2 y-velocity:30
body 3 y-velocity:30
Naja, und Mondentfernung (body 3 x-Position) gaaaanz knapp unterhalb vom Wert von body 2 x-Position

Wahrscheinlich muss ich beim Mond nur vernünftige Werte für x-(!) und y-velocity finden.

Infinity
07.12.2011, 05:17
Hallo Bernhard,

danke, klasse Link! :)



Hallo FrankSpecht,

ich habe heute auch stundenlang rumprobiert, ebenfalls mit Normung. Das Blöde an der ganzen Sache war für mich nur: für die Positionen und Geschwindigkeiten kann man keine Kommazahlen angeben, nur ganze Zahlen. Außerdem gibt es da, glaube ich zumindest, einen kleinen Fehler: je schneller man den Umlaufsvorgang einstellt (zwischen accurate und fast), umso verschiedener wurde der Gesamtprozess, sodass derselbe Planet auf bei accurate noch normal um den gelben Stern kreiste, während er bei fast plötzlich reinkrachte.

Deshalb wollte ich eine genau solche Simulation, wie Du sie vorgeschlagen hattest, erstellen. Dabei ist mein Ziel gewesen, dass das Verhältnis Aphel-Perihel der Erde möglichst übereinstimmt. Das habe ich jedenfalls mit diesen Schritten in etwa hingekriegt (ist natürlich auch nichts Exaktes):

- Häkchen auf System centered, Show Traces und Show Grid.
- Number of bodies auf 3 setzen.
- Für body 1 in der Reihenfolge einsetzen: mass 200, Position x 0, Position y 0, Velocity x 0, Velocity y 0.
- Für body 2 (Erde): mass 1 (ich habe eine so große Masse gewählt, damit man auch sehen kann, wie der Mond die Erde kreist, weil ich den Mond sonst so nah an die Erde setzen müsste, dass sich beide Objekte grafisch fast vollständig überdecken.), Position x -304 (entspricht dem zweifachen Aphel der Erde in Mio. km), Position y 0, Velocity x 0, Velocity y 81.
- Für body 3 (Mond): mass 0,001, Position x -290 (willkürlich gewählt), Position y 0, Velocity x 0, Velocity y 54. (Die mass- und Velocity-y-Werte für den Mond entsprechen den Verhältnissen zwischen body 2 und body 3 in der Voreinstellung Sun, planet, moon im Reiter oben rechts).

Mein Ergebnis: Aphel bei 152 Mio. km, Perihel bei ca. 147,9 Mio. km.

Infinity
07.12.2011, 05:20
Etwas anderes: kann man da nicht die Gesamtsicht vergrößern?

FrankSpecht
07.12.2011, 05:24
Moin, Infinity,
danke für die Angaben, aber umkreist der Mond auch bei deinen Daten die Sonne mit einer stets zur Sonne gerichteten Krümmung. Ich bin physiologisch jetzt echt zu müde, um deine Angaben auszuprobieren.

Bernhard
07.12.2011, 05:49
Hallo RPE,


Vor ein paar Monaten hatten SRMeister und Bernhard (und ...?) hier doch mal einen ganzen Haufen Planeten- etc.-Bahnen simuliert. Gar nicht mitbekommen?

das war hier gleich nebenan http://astronews.com/forum/showthread.php?5102-Sonnensystem-Position-der-Planeten. Die Startbedingungen für Sonne, Mond und Planeten kann man dort im Code nachlesen.


Ich versuchte mich mal an der Geodätengleichung für 2-Körper. Hat das schon mal jemand gemacht?
Ich verstehe nicht ganz, was Du da meinst. Die Geodätengleichung ist doch als kürzeste Verbindung von A nach B durch die Raumzeit definiert und damit erst mal unabhängig von der Anzahl der Körper, die sich entlang der Geodäte bewegen.

Meinst Du eventuell das relativistische Zwei-Körper-Problem? Ich hatte da zu stark vereinfachenden Annahmen mal ein bisschen was gerechnet und im AC-Forum notiert: http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=1673
Gruß

RPE
07.12.2011, 07:44
Achso jetzt kapier ichs erst, dass ihr Erde, Sonne Mond mit dem Tool oben hinkriegen wollt. Ich dachte selber.

Bernhard,

vielleicht ein Übersetzungsfehler?
Ich meine die equation of motion der ART.
Hier z.B. als
"The full geodesic equation is therefore:"
http://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_%28general_relativity%29
(unten bei mathematical expression)

In meinem jugendlichen Leichtsinn war die Idee:
- Christoffel Symbole für festen 1. Körper ausgerechnet
- Dann die Gleichung oben mit eben diesen für den 2. Körper lösen (numerisch)

Naja, und dabei blieb ich schon rein konzeptionell stecken, wie ich denn jetzt gescheit meine Anfangswerte aus dem Standard 3D-Raum + Zeit in die 4D-Raumzeit + Eigenzeit und zum plotten wieder zurück kriege :confused:

Gruß

Bernhard
07.12.2011, 08:49
Hallo RPE,


In meinem jugendlichen Leichtsinn
:D



- Dann die Gleichung oben mit eben diesen für den 2. Körper lösen (numerisch)

Da "klingelt" was bei mir. Man kann bei den Geodätengleichungen durchaus äußere Kräfte einführen und zwar auf der rechten Seite, wo normalerweise Null steht. Damit könnte man dann die Kräfte zwischen den Planeten berücksichtigen, vorausgesetzt man hat die nötige Zeit die zugehörigen Formeln aufzuschreiben.
Gruß

Infinity
07.12.2011, 15:24
Hallo FrankSpecht,

der Mond kreist in der Simulation um die Erde so wie die Erde um die Sonne (hier: im Uhrzeigersinn). Hoffe, dass das nicht realitätsuntreu ist.

Diese Einstellung hat den Vorteil, dass der Mond mit einer nahezu Kreisbahn um die Erde dreht, aber den Nachteil, dass er so ca. 8-mal die Erde pro Erdjahr umkreist. In Wahrheit tut der Mond das aber 365,25/27,32=13,37-mal. Ich habe mal ein bisschen rumprobiert, um das Ganze umzudrehen: mit Velocity y für body 3 von 61 statt 53 macht er immerhin 12 bis 13 Umläufe, die Bahn ist aber stärker zur Ellipse geworden.

(Edit: Ich sehe, die Hauptscheitel der Ellipsenbahn des Mondes sind nicht stets zur Sonne gerichtet, sondern drehen sich ganz eigenständig, was, glaube ich, auch nicht ganz der Wahrheit entspricht. Wobei dieser Effekt auch gering ist, denn bei time = 100, also ca. 4,5 Erdjahren, haben die Hauptscheitel es erst auf ca. 45° gegen den Uhrzeigersinn geschafft.)

(Edit 2: Ich würde auch empfehlen, ein wenig mit dem Abstand des Mondes zur Erde rumzuspielen. Könnte evtl. besser sein, als seine Geschwindigkeit zu ändern - zum Beispiel ihn näher an ihr ransetzen. Position x -293 und Velocity y zurück auf 53 komme ich auf fast 13 Umläufe pro Erdjahr UND eine bessere Kreisbahn.)