Sky Darmos schrieb:
In jeder Naturwissenschaft und in jeder Mathematik steckt eine Philosophie drin. Wenn du sagst du hast mit Philosophie wenig am hut dann hast du nicht ganz begriffen was Philosophie ist. Etwa gehört die Erkenntnistheorie als Säule der ganzen Naturwissenschaft zur Philosophie. Jeder mathematische Logiker ist wohl auch eindeutig ein Philosoph. Gödel, Turing, Platon, Penrose, Eccles, Popper ... das sind alles Philosophen. Philosphie ist der Ursprung aller Naturwissenschaften und auch der Mathematik. Ein Naturwissenschaftler der meint kein Philosoph zu sein bekennt sich automatisch zum Positivismus, betrachtet Theorien nur noch als mathematische Instrumente für praktische Vorhersagen und kümmert sich nicht um inkonsistenzen im Theoriegebäude. D.h. ihn interessieren nicht die Grundlangen, das Fundament des Gebäudes, welches in der Mathematik aus den Axiomen und in der Physik aus den Grundprinzipien oder Postulaten besteht. Philosophie treibt man wenn man über das nachdenkt was alle als selbstversändlich erachten. Wenn man versucht die Grundprinzipien zu reduzieren in dem man sie aus etwas fundamentalerem ableitet.
Sobald sich aus diesen Grundüberlegungen Vorhersagen gewinnen lassen spricht man von einer wissenschaftlichen Theorie. Jede Wissenschaftliche Theorie hat ihren Ursprung also in einer rein philosphischen Überlegung - es gibt dabei keinen Grund warum diese nicht voll von mathematischen Überlegungen sein sollte. Schließlich ist die Mathematik nur eine Verfeinerung des Alltagsdenkens.
Du hast gleichzeitig recht und auch nicht recht.
Was ich sagen will:
Muss ich mich denn als Mathematiker wirklich für Philosophie interessieren ? Kann es nicht sein, dass mich mathematische Fragestellungen mehr interessieren als philosophische ?
Du hast - vermutlich unbewusstheit - eine kleine Ergänzung vorgenommen und das Wort "Logiker" eingefügt:
Sky Darmos schrieb:
Jeder mathematische Logiker ist wohl auch eindeutig ein Philosoph
Ich denke, die Chemie ist (in etwa) eine Verallgemeinerung der Biologie.
Und die Physik ist (in etwa) eine Verallgemeinerung der Chemie.
Und die Mathematik ist (in etwa) eine Verallgemeinerung der Physik.
Und die Logik ist (in etwa) eine Verallgemeinerung der Mathematik.
In dieser Kette ist also "oberhalb" der Mathematik eine weitere Verallgemeinerung angesiedelt, nämlich die der Logik. Diese wird zwar stillschweigend der Mathematik zugeordnet, ist aber gar nicht Gegenstand einer mathematischen Ausbildung, es sei denn, jemand vertieft sich darin.
Man sollte tatsächlich die Logik seperat betrachten. Möglich, dass man die Philosophie als Verallgemeinerung der Logik betrachten kann, aber das will ich den Logikern überlassen, sowas zu beurteilen. Mich als Mathematiker interessiert das eher nicht.
Freundliche Grüsse, Ralf