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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Bewegung im Weltraum, grundsätzliche Frage



Tut_nix_zur_Sache
23.08.2011, 08:36
Hallo, ich hab da eher eine grundsätzliche Frage. Nehmen wir an wir haben ein zweistrahligen Raumschiff. Angenommen die Triebwerke liegen 50m auseinander.

Stelle ich mir dann folgenden Sachverhalt richtig vor. Wenn das eine Triebwerk einen Bewegungsvektor von 11002 m/s liefert und das andere nur 11000 m/s dann dreht sich das Schiff in der Sekunde um 2,29° ? Das habe ich mir so errechnet, dass ich ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten von 2m (die Länge die das eine Triebwerk mehr zurücklegt) und 50m (die Entfernung zwischen den Triebwerken) gebildet habe und mir dann den Winkel errechnet habe. Kann man das so pauschal errechnen ober habe ich hier einen Denkfehler?

mac
23.08.2011, 09:49
Hallo Tut nix zur Sache,

willkommen im Forum.

Als Näherung, wenn die Geschwindigkeit klein ist gegen den Abstand, kannst Du so rechnen.

Aber prüfe doch mal, ob Du mit Deiner Rechnung, wenn die Differenzgeschwindigkeit größer wird, auch auf ein Ergebnis kommst, das z.B. 360° pro Sekunde ergibt? (Um bei Deinem Beispiel zu bleiben, das wäre der Fall bei den Geschwindigkeiten 11314,16 m/s und 11000 m/s)

Bei der richtigen Rechnung kannst Du Dir dieses ‚Gebilde‘ auch als Kreis von 50 m Durchmesser vorstellen, dessen Umfang sich mit der halben Differenzgeschwindigkeit um seinen Mittelpunkt dreht. (die linke Seite nach ‚unten‘, die rechte Seite nach ‚oben‘)


Ich habe mich beim Lesen nur gefragt, ob Du wirklich das meinst was Du geschrieben hast, denn dafür brauchst Du keine Rakete und kein Triebwerk. Deine Konstruktion wird dabei weder schneller noch langsamer, weil Deine ‚Rakete‘ nicht mehr beschleunigt.

Herzliche Grüße

MAC

Tut_nix_zur_Sache
23.08.2011, 10:21
hallo MAC,
vielen Dank für deine Anwort. Bin nicht ganz sicher ob du dasselbe meinst wie ich. Ich möchte mir ein kleinen Programm basteln welches mir Kurvenradien von Raumschiffen ausrechnet. Um bei meinem Beispiel zu bleiben würde ich dabei auf einen Kurvenradius von ca. 864.000 Meter kommen.

Folgende Rechnung:

Ich habe pro ~11.000 m Flugstrecke eine Winkelveränderung von ~2,29°, daraus ergeben sich ca. 78,6 Teilstrecken ( = 180/2,29) um 180° zu "überbrücken", daraus ergibt sich eine Strecke von ca. 11.000m * 78,6, was ungefähr 864.000 m Kurvenradius ergibt.

Die Frage ist, ob man das so pauschal rechnen kann.

Was ich jetzt nicht ganz verstehe, du schreibst folgenes


Aber prüfe doch mal, ob Du mit Deiner Rechnung, wenn die Differenzgeschwindigkeit größer wird, auch auf ein Ergebnis kommst, das z.B. 360° pro Sekunde ergibt? (Um bei Deinem Beispiel zu bleiben, das wäre der Fall bei den Geschwindigkeiten 11314,16 m/s und 11000 m/s)
Das geht doch per Ausgangslage gar nicht. Da die Entfernung zwischen den beiden Triebwerken "nur" 50 m beträgt und beide an einem Raumschiff montiert sind, welches nicht aus Kaugummi besteht ;), kann die Wegdifferenz doch maximal nur 50 Meter betragen. Ausser man nimmt an, dass das Schiff ins schleudern gerät.

habe hier http://www.stfwiki.de/wiki/index.php/Bild:Idee.jpg mal meine Idee skizziert, wie ich es mir vorstelle.

Bernhard
23.08.2011, 12:15
Kann man das so pauschal errechnen ober habe ich hier einen Denkfehler?
Hallo Tut_nix_zur_Sache,

mach dir das Leben nicht so schwer. Ich formuliere das Problem dazu einfach mal um:

Das "Raumschiff" dreht sich um einen festen Punkt in der Mitte des Raumschiffes. Beide Triebwerke haben von diesem Punkt einen Abstand von 25m. Korrekt?

Falls ja, ist der Rest recht einfach:

1.) Jedes Triebwerk hat eine Geschwindigkeit von 2 m/s.
2.) Jedes Triebwerk legt damit auf seiner Kreisbahn 2m pro Sekunde zurück.
3.) Für eine volle Umdrehung (360°) muss das Triebewerk den Weg 2*25m*Pi zurücklegen, ungefähr gleich 157,1 m

Der Rest sind Dreisätze.
Rechne Dir z.B. aus, in welcher Zeit sich das Raumschiff einmal um den Fixpunkt in der Mitte dreht (78,6 s).
Oder hier Deine Aufgabe: 157,1/2 = 360°/x => x = 360° * 2 / 157,1 = 4,58°.

Sommerliche Grüße

mac
23.08.2011, 14:48
Hallo Bernhard,


1.) Jedes Triebwerk hat eine Geschwindigkeit von 2 m/s. mit seinen Angaben (11002/11000) entweder nur ein Triebwerk 2 m/s oder ein Triebwerk +1 m/s und das andere Triebwerk -1m/s

Herzliche Grüße

MAC

mac
23.08.2011, 15:00
Hallo Tut nix zur Sache,


Bin nicht ganz sicher ob du dasselbe meinst wie ich.inzwischen offensichtlich nicht. :)


Ich möchte mir ein kleinen Programm basteln welches mir Kurvenradien von Raumschiffen ausrechnet. Um bei meinem Beispiel zu bleiben würde ich dabei auf einen Kurvenradius von ca. 864.000 Meter kommen. Das geht so wie Du das hier beschrieben hast sowieso nicht. Du möchtest eine Rakete beschreiben, beschreibst aber ein Flugzeug und läßt die Kräfte außer Acht, die zwischen Tragflächen und Luft herrschen.

Das Raumschiff kann sich um sich selbst drehen, ohne dabei nennenswert seine Flugrichtung zu verlasen. Daher mußt Du seine Bewegungsrichtung und seine Lage im Raum getrennt behandeln.

Willst Du das Ganze 3D oder 2D rechnen? Bei 3D wird die Orientierung im Raum komplizierter und ich vermute (durch Deine Fragen), daß Du Dich damit noch nicht auskennst. Das muß aber kein Grund zum Aufgeben sein, wir können es auch zunächst mal viel einfacher in 2D behandeln und anschließend kannst Du immer noch entscheiden ob Du's auf 3D übertragen willst.

Herzliche Grüße

MAC

EDIT: Wenn Du aber an sowas wie einen Weltraumshooter denkst, dann ist es besser, das Ganze eher wie ein Flugzeug zu behandeln, da die meisten mit dem Problem mit realer Physik im freien Raum zu manövrieren, völlig überfordert sind. (Beim Spielen)

Bernhard
23.08.2011, 15:08
mit seinen Angaben (11002/11000) entweder nur ein Triebwerk 2 m/s oder ein Triebwerk +1 m/s und das andere Triebwerk -1m/s

Eine Skizze über das, was tut_nix_zur_sache meint wäre hier wirklich hilfreich.
Gruß

Tut_nix_zur_Sache
23.08.2011, 15:15
Eine Skizze über das, was tut_nix_zur_sache meint wäre hier wirklich hilfreich.
Gruß
hab ich doch verlinkt ;)

habe hier http://www.stfwiki.de/wiki/index.php/Bild:Idee.jpg mal meine Idee skizziert, wie ich es mir vorstelle.

Die beiden Striche sind der Weg der jeweils zurückgelegt wird. Wenn das eine Triebwerk nun einen Mehrimpuls von 2m/s aufbietet als das andere, dann würde sich doch das Schiff zu drehen beginnen. Jetzt wollte ich fragen ob ich mit dieser Überlegung grundsätzlich richtig liege.

Tut_nix_zur_Sache
23.08.2011, 15:22
Das geht so wie Du das hier beschrieben hast sowieso nicht. Du möchtest eine Rakete beschreiben, beschreibst aber ein Flugzeug und läßt die Kräfte außer Acht, die zwischen Tragflächen und Luft herrschen.

Bingo! Genau das meinte ich!


Das Raumschiff kann sich um sich selbst drehen, ohne dabei nennenswert seine Flugrichtung zu verlasen. Daher mußt Du seine Bewegungsrichtung und seine Lage im Raum getrennt behandeln.

Aha, ich verstehe. Zum einen erzeugt man einen Drehimpuls, aber diesen muss man dann noch in einer Vorwärtsbewegung koppeln, ansonsten gibts einen Drehwurm.


Willst Du das Ganze 3D oder 2D rechnen?

2D ist völlig in Ordnung.


EDIT: Wenn Du aber an sowas wie einen Weltraumshooter denkst, dann ist es besser, das Ganze eher wie ein Flugzeug zu behandeln, da die meisten mit dem Problem mit realer Physik im freien Raum zu manövrieren, völlig überfordert sind. (Beim Spielen)
Nein. Hat nix mit Spielen zu tun. Ist mehr zum Verständnis des Sachverhalts, wie sich das Raumschiff wirklich verhält. Im Gegensatz zu einem "echten" Schiff auf dem Meer zum Beispiel. Welches ja durch den Wasserwiderstand nicht ins trudeln kommen kann, da der Bewegungsimpuls aufgefressen wird. Was ja im Weltraum nicht der Fall ist.


EDIT: Noch ein bisschen Erklärung. Wo wir gerade bei Schiff sind. Da ist das ja so, wie es mir vorstelle. Der Frachter hat 2 Schrauben. Beide bewegen das Schiff gleichmäßig vorwärts. Wenn ich jetzt die Schraubengeschwindigkeit einer Schraube um 2 m/s erhöhe, die andere andere aber gleich belasse, dann sollte es auf die Kurve hinauslaufen die ich in meinem Ausgangsposting angegeben habe. Meine Frage war nun ob das bei einem Raumschiff auch so ist. Offensichtlich nicht. Soweit bin ich nun schon ;)

Tut_nix_zur_Sache
23.08.2011, 17:06
Okay, ich habe jetzt nochmal darüber nachgedacht und befürchte ich habe in der Tat einen dicken Denkfehler drin. Das ganze funktioniert wohl ganz anders. Und zwar wohl so. Ich habe eine Vorwärtsbewegung von, sagen wir mal 2 m/s, diese ist gleichbleibend. Wenn ich jetzt "abbiegen" will, dann drehe ich zunächst nur das Raumschiff um 90° (zum Beispiel) nach rechts und geben erneut einen Impuls von +2m/s, dadurch addieren sich die Vektoren, ich flliege jetzt 45° schräg nach vorne. Wenn ich jetzt weiter schubimpulse geben würden würde ich immer stärker nach rechts driften. Aber nie einen ganzen Bogen beschreiben, das würde ich erst, wenn ich das Schiff erneut um 90° rechts drehen würde und dann wieder schub geben würde, dadurch würde sich die "ehemalige" Vorwärtsbewegung aufheben, aber ich hätte noch den Seitendrift nach rechts, den ich auch noch aussteuern müsste.

So richtiger?

mac
23.08.2011, 17:34
Hallo Tut nix zur Sache,


So richtiger?Ja.

Warum willst Du 'den Seitwärtsdrift' aussteuern? Du wolltest doch 90° nach rechts.

Sagen wir Dein Schiff beschleunigt mit 1 m/s^2. Dann hat es für die erste Beschleunigung auf 2m/s 2 Sekunden gebraucht. Wenn Du das Schiff jetzt nicht um 90° sondern um 135° nach rechts drehst, dann mußt Du Wurzel(2) * 2 Sekunden in diese Richtung beschleunigen und hast anschließend eine Geschwindigkeit von 2 m/s nach rechts und 0 m/s nach vorn.

Herzliche Grüße

MAC

EDIT Du solltest besser auf die Verwendung definierter Bezeichnungen achten. Z.B. Impuls hat die Einheit kg*m/s und nicht m/s. Hier im Text war zwar klar was Du meintest, aber solche Nachlässigkeiten führen allzuleicht zu Konfusionen.

Tut_nix_zur_Sache
23.08.2011, 17:58
Warum willst Du 'den Seitwärtsdrift' aussteuern? Du wolltest doch 90° nach rechts.

Weil es cooler aussieht ;) Nee, im Ernst, das hab ich geschrieben um besser zu beschreiben was ich denke und ob das richtig ist. Letztlich hätte ich auch schreiben können, dass das Schiff sich um 360° um die eigene Achse dreht und dann einen 2 m/s² (richtig?) Impuls gibt und dann steht mit der Schnauze in die andere Richtung. Das wäre zu einfach gewesen, denn dann hätte ich nie die Information


Wenn Du das Schiff jetzt nicht um 90° sondern um 135° nach rechts drehst, dann mußt Du Wurzel(2) * 2 Sekunden in diese Richtung beschleunigen und hast anschließend eine Geschwindigkeit von 2 m/s nach rechts und 0 m/s nach vorn.

bekommen!

Wie kommt es zur sqrt(2)*2 und den 135° ? Kann man sich das herleiten? Bestimmt Vektorrechnung, aber da muss ich gestehen, dass ich das schon seit mehr als 20 Jahren nicht mehr genossen habe. Und bis mein Mädel soweit ist werden wohl noch 5 Jahre ins Land gehen ;)

EDIT: Okay, ist ja logisch. Ich hab es ja fast schon selbst gehabt, Die Wurzel wegen der Hypothenusenlänge im Dreieck wenn ich 45° abbiegen wollte. Und die 135° weil ich natürlich den ursprünglichen Schubimpuls aufheben will.



EDIT Du solltest besser auf die Verwendung definierter Bezeichnungen achten. Z.B. Impuls hat die Einheit kg*m/s und nicht m/s. Hier im Text war zwar klar was Du meintest, aber solche Nachlässigkeiten führen allzuleicht zu Konfusionen.

No Problem.

Also 2 m/s ist eine Geschwindigkeitsangabe; 2 m/s² ist ein Beschleunigungsimpuls.

mac
23.08.2011, 19:31
Hallo Tut nix zur Sache,


Letztlich hätte ich auch schreiben können, dass das Schiff sich um 360° um die eigene Achse dreht und dann einen 2 m/s² (richtig?) Impuls gibt und dann steht mit der Schnauze in die andere Richtung.360° sind ein Vollkreis. Nach einer Drehung um 360° steht das Schiff wieder in der selben Richtung wie vor den 360°




Wie kommt es zur sqrt(2)*2 und den 135° ? Kann man sich das herleiten? Bestimmt Vektorrechnung, aber da muss ich gestehen, dass ich das schon seit mehr als 20 Jahren nicht mehr genossen habe. Und bis mein Mädel soweit ist werden wohl noch 5 Jahre ins Land gehen ;) sinus und cosinus von 45°,135°, 225° und 315° sind vom Betrag her gleich und gleich +/- Wurzel(2), je nach Quadrant. Und auch, wie Du schon geschrieben hast, die Hypothenusenlänge eines rechtwinkligen Dreieckes mit gleich langen Katheten.




EDIT: Okay, ist ja logisch. Ich hab es ja fast schon selbst gehabt, Die Wurzel wegen der Hypothenusenlänge im Dreieck wenn ich 45° abbiegen wollte.nein, wenn Du um 90° abbiegen willst. EDIT: beim nochmaligen Lesen ist mir aufgefallen, daß Du hier mit den 45° auch 45° über die 90° hinaus gemeint haben könntes, dann ware das richtig.




Und die 135° weil ich natürlich den ursprünglichen Schubimpuls aufheben will. Ja.




Also 2 m/s ist eine Geschwindigkeitsangabe;Ja




2 m/s² ist ein Beschleunigungsimpuls.Nein, das ist eine Beschleunigung. Ein Impuls wird das erst, wenn die Masse (des Schiffes) mit einbezogen wird.

Sagen wir 1000 kg, aus dem 'Stand'
mit 2 m/s^2
3 Sekunde lang beschleunigt,
haben nach den 3 Sekunden
einen Weg von 1/2 * 2 m/s^2 * (3 s)^2 zurückgelegt und
anschließend eine Geschwindigkeit von 6 m/s,
mit einem Impuls von 1000kg * 6 m/s = 6000 kg*m/s
und einer kinetischen Energie von 1/2 * 1000kg * (6 m/s)^2 = 18000 Joule = 18000 Wattsekunden. Wattsekunden schreibe ich, weil Du das vielleicht schon mal gehört hast, richtig wäre aber Watt * Sekunde

Du kannst all diese Begriffe auch bei Wikipedia nachschlagen.


Herzliche Grüße

MAC

Bernhard
23.08.2011, 21:55
Hallo MAC und TNZS,

bevor ihr/wir das Raumschiff mit Triebwerken und Design (Masse, Form usw.) ausstattet/n, möchte ich noch kurz erwähnen, dass man das "Raumschiff" (es wäre dann kein Raumschiff mehr, sondern nur ein starrer Körper) auch durch zwei ideal verbundene Massepunkte annähern könnte. Man hat dann einen Schwerpunkt, der sich linear durch den freien Raum bewegt und eine zusätzliche Rotation. Die Rotation ist dann wieder leicht berechenbar.

Mit zusätzlichen Triebwerken wird die Aufgabe zunehmend kompliziert.
Gruß

Ich
24.08.2011, 14:02
So richtiger?
Viel richtiger. Wenn du einen Kreis fahren willst, musst du immer rechtwinklig zur Bewegungsrichtung beschleunigen.

Tut_nix_zur_Sache
24.08.2011, 15:12
Danke für die super Antworten. Ich glaub ich hab jetzt erstmal genug Informationen die es umzusetzen gilt. Dabei wird sicherlich noch die eine oder andere Zusatzfrage auftauchen.