2 Amateurfragen zu SL

Ugy

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Hallo Zusammen,

2 kurze Fragen zu Schwarzen Löchern.

1. Wird ja immer behauptet, das Innere eines SL wäre eine Singularität. Also wie ich das verstehe die ganze Masse auf einen Punkt gepresst.
Was ich mich aber dabei Frage ist, warum die Grenze von Neutronenstern und SL, also da wo der Schwarzschildradius größer als der Stern ist, genau die Grenze ist, wo räumliche Masse zu einer Singularität zusammenfällt.

2. Es heisst nix kann das SL verlassen. Es gibt ja Systeme, da zapft ein SL seinem Begleitstern Materie ab. Warum ist das bei 2 sehr nahen SL nicht möglich, das der sehr viel Schwerere dem leichteren Materie entzieht?

Schönen Gruß, Ugy
 

Laserdan

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Hallo Zusammen,

2 kurze Fragen zu Schwarzen Löchern.

1. Wird ja immer behauptet, das Innere eines SL wäre eine Singularität. Also wie ich das verstehe die ganze Masse auf einen Punkt gepresst.
Was ich mich aber dabei Frage ist, warum die Grenze von Neutronenstern und SL, also da wo der Schwarzschildradius größer als der Stern ist, genau die Grenze ist, wo räumliche Masse zu einer Singularität zusammenfällt.

Ich bin nicht sicher ob ich dich richtig verstehe - der Schwarzschildradius ist einfach der Radius einer Kugel, welcher für jede Masse anders ist und besagt, dass Masse, die ein kleineres Volumen als das dieser Kugel einnimmt, zu einem schwarzen Loch wird. Es besagt wiederum, dass die Gravitation hier so stark ist, dass nicht mal Licht entkommen kann (und nichts ist so schnell wie oder schneller als Licht). Ein Neutronenstern hat ebenfalls eine extreme Gravitation, jedoch kann Licht ihm immer noch entkommen (daher ist er auch sichtbar!). Nichtsdestotrotz wird der Weg des Lichts auch von einem Neutronenstern deutlich beeinflusst! Der Unterschied ist im Prinzip dass ein Neutronenstern einfach nicht genug Masse hat, damit die Gravitation andere "Kräfte" überwinden kann. Der Entartungsdruck (degeneracy pressure), der das vollständige Kollabieren verhindert, hält dagegen. Du kannst hierzu z.B. das Pauli-Prinzip nachschlagen, das besagt, dass Teilchen (Fermionen) keine gleichen (Quanten-)Zustände annehmen können.

Wiederum stark und grob vereinfacht gesagt heißt das, dass zwei Teilchen "nicht am selben Ort sein können" (und nicht die gleiche Geschwindigkeit haben können). Bei einem schwarzen Loch ist die Masse jedoch so groß, dass selbst dieser "Abwehrmechanismus" nicht funktioniert, die Materie kollabiert, und wir wissen auch nicht, was ab hier mit der Materie geschieht.

2. Es heisst nix kann das SL verlassen. Es gibt ja Systeme, da zapft ein SL seinem Begleitstern Materie ab. Warum ist das bei 2 sehr nahen SL nicht möglich, das der sehr viel Schwerere dem leichteren Materie entzieht?

Schönen Gruß, Ugy

Beide haben einen Ereignishorizont, der des massiveren Loches ist einfach "größer", einfach gesagt. Solange sie sich nicht "berühren", ist alles innerhalb des EH des kleineren Loches einer stärkeren Anziehung durch eben jenes ausgesetzt als durch die des größeren - das ist alles mal sehr einfach ausgedrückt.

Was jedoch geschehen kann sind Kollisionen von schwarzen Löchern, und das sind wirklich kataklysmische Ereignisse, und recht kompliziert dazu.
 
Zuletzt bearbeitet:

MGZ

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1. Wird ja immer behauptet, das Innere eines SL wäre eine Singularität. Also wie ich das verstehe die ganze Masse auf einen Punkt gepresst.
Was ich mich aber dabei Frage ist, warum die Grenze von Neutronenstern und SL, also da wo der Schwarzschildradius größer als der Stern ist, genau die Grenze ist, wo räumliche Masse zu einer Singularität zusammenfällt.

Dazu sollte man zuerst einmal sagen, dass jede Massekugel im Außenraum das gleiche Gravitationsfeld erzeugt wie eine Punktmasse im Zentrum der Kugel.
Mit diesem Wissen muss man die Einsteingleichungen für die Punktmasse lösen. Wenn man das getan hat, bekommt man die Schwartzschild-Koordinaten. Das ist im Prinzip das Koordinatensystem (t, r, phi, theta), welches für den Raum um das Schwarze Loch oder den Neutronenstern für eine korrekte Beschreibung der Physik verbindlich ist.
Dieses Koordinatensystem enthält einen massenabhängigen Schwartzschild-Radius. Mathematisch gesehen divergiert dort die Koordinate t der Raumzeit. (Auch wenn das nur für einen äußeren Beobachter gilt. Der frei fallende Beobachter sieht in seiner Nähe immer die Minkowskiraumzeit). An diesem sogenannten Ereignishorizont tauschen r und t ihre Rollen. Für den frei fallenden Beobachter ist dann der Horizont die Vergangenheit und die Singularität ist die Zukunft.

2. Es heisst nix kann das SL verlassen. Es gibt ja Systeme, da zapft ein SL seinem Begleitstern Materie ab. Warum ist das bei 2 sehr nahen SL nicht möglich, das der sehr viel Schwerere dem leichteren Materie entzieht?

Ein Stern hat äußere Schichten, die er an seinen Begleiter abgeben kann. Ein Schwarzes Loch hat die nicht.
 

Loki

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Hallo Zusammen,

2 kurze Fragen zu Schwarzen Löchern.

1. Wird ja immer behauptet, das Innere eines SL wäre eine Singularität. Also wie ich das verstehe die ganze Masse auf einen Punkt gepresst.
Was ich mich aber dabei Frage ist, warum die Grenze von Neutronenstern und SL, also da wo der Schwarzschildradius größer als der Stern ist, genau die Grenze ist, wo räumliche Masse zu einer Singularität zusammenfällt.

2. Es heisst nix kann das SL verlassen. Es gibt ja Systeme, da zapft ein SL seinem Begleitstern Materie ab. Warum ist das bei 2 sehr nahen SL nicht möglich, das der sehr viel Schwerere dem leichteren Materie entzieht?

Schönen Gruß, Ugy

Erstmal herzlich willkommen im Forum Ugy.

Zu erstens:

Der Schwarzschildradius bezeichnet nur den maximalen Radius den ein Stern haben kann um dabei noch stabil zu sein. Bei Neutronensternen gibt es die Zentrifugalkraft, je nach Drehimpuls, und den Entartungsdruck, nach dem Pauli Prinzip, einfach gesagt: Näher als Atomkern an Atomkern können sich 2 Fermionen nicht sein. Wird nun aber der spezifische Schwarzschildradius für den Neutronenstern überschritten ist die Gravitationskraft aufgrund der Masse & Dichte stark genug um die Stabilisatoren Zentrifugalkraft und Entartungsdruck zu überwinden und der NS kollabiert zu einem Schwarzen Loch.

Zu zweitens:

Jedes BH (Black Hole) besitzt einen spezifischen Ereignishorizont, der hauptsächlich von der Masse abhängt. Dieser Ereignishorizont ist vereinfacht eine Grenze, durch die Information nach innen gelangen kann, aber keine nach aussen. An dieser Grenze geht (t)Zeit/Weg gegen Unendlich, daher steht alles was in ein schwarzes Loch fällt für den Beobachter still.
Die Begründung das dort kein Massenaustausch stattfinden kann liegt schlicht daran dass es keine Masse gibt die den Ereignishorizont verlassen kann, und durch die Rotation des BH wird jegliche Materie sowie die Raumzeit zum mitrotieren gezwungen, und ein Körper müsste sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen um stillzustehen. Da dies nicht möglich ist, kann dementsprechend auch kein Körper sich von dort entfernen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen,

Loki
 

Bernhard

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Mit diesem Wissen muss man die Einsteingleichungen für die Punktmasse lösen. Wenn man das getan hat, bekommt man die Schwartzschild-Koordinaten.
Hi MGZ,

auch wenn's nur ein Tippfehler war:

Die Koordinaten werden genaugenommen auch vorgegeben, um die korrekte sphärische Symmetrie zu haben, die von der Punktmasse ja implizit vorgegeben wird. Mit dieser Annahme bekommt man dann eine Metrik, die nur noch zwei unbekannte Funktionen hat und diese werden dann via Integration der einsteinschen Feldgleichungen bestimmt. Als Ergebnis erhält man dann die Schwarzschild-Metrik.
Gruß
 
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