Der Graph zeigt Dir, wie ich das verstanden habe.
Hi mac,
kann es sein, dass Du hier 'rises' mit 'falls' verwechselst? Die englische Beschreibung (das Zitat) in Deinem Beitrag beschreibt eigentlich genau den Verlauf B von hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rotationskurve. Die von Dir angegebene Formel zeigt dagegen einen ganz anderen Verlauf. Wer es ausprobieren will, dem sei mal wieder der wirklich hilfreiche Funktionsplotter von hier
http://www.mathe-fa.de/de empfohlen. Der Wertebereich in y-Richtung kann dabei von 6 bis 80 gewählt werden und in x-Richtung von 0 bis 2,5
Ich selbst bin mit den Rotationskurven auch noch nicht am Verständnislimit angekommen, halte mich aber nach wir vor gerne an das Zentralmasse-Thema im AC-Forum, auch wenn es mich schmerzlich an Orbit erinnert, der dort einen für mich sehr wichtigen Beitrag geleistet hat. Die dort berechnete
Kurve nach der newtonschen Theorie (1) wurde inzwischen durch die hier im Forum diskutierte Arbeit von Daniel Grumiller - mit dem ich mich natürlich in keiner Weise vergleichen will
- indirekt als korrekt bestätigt. Zum Vergleich: Eine homogene Massenkugel zeigt prinzipiell den gleichen Verlauf (2). Der Bereich links vom Maximum ist dabei aber exakt linear und hat ziemlich sicher eine etwas andere Steigung. Hätte man nur eine Zentralmasse (z.B. ein massives Schwarzes Loch im Zentrum) (3), so würde das Maximum ganz an den linken Bildrand wandern und man hätte einen Funktionsgrafen, ähnlich der von Dir vorgeschlagenen Funktion. Genaugenommen hat man in diesem Fall aber einfach die Formel f(r) = sqrt(GM/r).
Durch eine geschickte Kombination der drei Fälle (1) - (3) müsste man, nach meinem aktuellen Kenntnisstand, halbwegs realisische Rotationskurven simulieren können.
Viele Grüße
