Hallo Infinity,
mach zunächst mal Folgendes, z.B. in EXCEL
C1 = 0,99
D1=0,5
A3 =1
C3=2
D3=200
F3=4*PI()*A3^3/3, also das Kugelvolumen mit dem Radius der in A3 steht
Die Zellen G2, I2 und J2 sind leer, also werden sie hier als 0 behandelt
G3=F3-G2, Du brauchst diese Spalte für die Kugelschalenvolumina
I3=G3*C3+I2 Hier summierst Du die Gesamtmasse der DM innerhalb von A auf
J3=G3*D3+J2 Hier summierst Du die Gesamtmasse der BM innerhalb von A auf
A4 = 2, A5=3 usw bis A17=15
C4=C3*$C$1
D4=D3*$D$1
Die Zeile F3 bis J3 kopierst Du in die darunter liegenden Zeilen bis zur Zeile 17
Die Zelle C4 und C5 kopierst Du bis in die Zeile 17
A17 muß 15 zeigen,
C17 muß 1,7029… zeigen
D17 muß 0,0122… zeigen
F17 muß 14137,1669 zeigen
G17 muß 2643,12662 zeigen
I17 muß 25393,8878 zeigen
J17 muß 21739,6269 zeigen
Was sagt uns das?
Du läßt die ursprüngliche Dichte von DM in Zelle C3 von 2 mit einer langsam fallenden Exponentialfunktion abnehmen (durch fortlaufende Multiplikation des vorherigen Ergebnisses mit 0,99)
Das gleiche machst Du mit baryonischer Materie, die aber nach außen hin schneller ausdünnt.
Im Selben Abstand vom Zentrum wie DM startet sie zwar mit der hundertfachen Dichte, hat diesen Vorsprung aber bereits bei einem Abstand von 8 verloren.
F enthält das Kugelvolumen mit dem Radius aus A
Und G enthält das Volumen der jeweiligen Kugelschale
In I Summierst Du das Ergebnis aus DM-Dichte * Volumen das diese Dichte enthält
In J machst Du das Gleiche für Baryonische Materie
Im Abstand 15 hat die Gesamtmasse DM die Gesamtmasse BM überflügelt.
Resultat: Die Rotationsgeschwindigkeit der auch weiter außen noch ab und zu sichtbaren Sterne paßt nicht mehr zu ihrer Dichte.
Beide Materiearten haben im inneren Bereich ihre höchste Dichte, trotzdem ist BM dort 100 mal dichter als DM.
Herzliche Grüße
MAC