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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Immer wieder sprüchliche Aussagen



Ich
23.01.2011, 22:54
Hi alle,

ich denke, fast jeder wird mir zustimmen, dass der Thread, auf den ich mich hier beziehe, gründlich danebengegangen ist. Ich kann es kaum glauben, dass da seit mittlerweile ~240 Beiträgen eine absolute Selbstverständlichkeit "kontrovers diskutiert" wird.
Ich werde mich wie gesagt nicht mehr darin äußern, für den unbeteiligten Zuschauer käme doch nichts anderes raus als ein ewiges "du bist blöd" - "nein, du" - "nein, du" - "nein, du"... in unentzifferbarer Fachsprache.

Ich will hier unumwunden zugeben, dass mein Auftritt da alles andere als geglückt war, wodurch es umso schwerer wurde, klare Verhältnisse zu schaffen.
Natürlich wird's auch nicht einfacher, wenn einfach Meinung gegen Meinung steht, statt dass die "Forengemeinde" ein bisschen Hilfestellung gibt.

Ich würde hier gerne die fachlichen Punkte (ja, solche gibt's) durchgehen, ohne dass Geschrei und Starrsinn alles zerstören.
Bitte entschuldigt also, dass ich hier ausschließlich mit Bernhard diskutieren möchte: er hat das nötige Fachwissen, hat eine wissenschaftliche Einstellung, und ist definitiv über jeden Verdacht erhaben, mich auf persönlicher Ebene gegenüber 973 zu bevorzugen.

Es geht mir hier nur um die Koordinatengeschwindigkeiten.
Falls du, Bernhard, einverstanden bist, hier meine erste Frage:
973 behauptet, von Anfang an immer dasselbe zu erzählen. Wenn ich zurückblicke, sehe ich aber:


dabei sind auch vorzugsweise Standardkoordinaten/SK zu verwenden, in denen ausgedrueckt die formale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit konstant ist
Solche Koordinaten sind nicht Standard, weil nicht geschlossen darstellbar. Rössler mag sie ganz gerne, denke ich, aber in den echten Standardkoordinaten (Schwarzschild) ist die Lichtgeschwindigkeit keineswegs konstant.

Ok, "SK" seien also zu verwenden, in denen nicht irgendeine "sinnvolle", sondern vielmehr die wohlgemerkt "formale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit" konstant sei.
Wie der Zusatz "formal" deutlich macht, reden wir hier tatsächlich von einer Koordinatengeschwindigkeit, wie sie im Buche steht, nicht von einer neu zu definierenden "Geschwindigkeit", die 973s ästhetischen Ansprüchen genügt und weit über alle Formalitäten hinaus Gültigkeit beanspruchen kann.
Damit reden wir, wie ich auch im Thread mehrmals durch Links belegt habe, über nichts anderes als dr/dt in diesem Fall.

Aber was sind die Standardkoordinaten "SK"? Ich habe sie in weiser Voraussicht explizit benannt als Schwarzschild-Koordinaten, damit da keine Widersprüche auftauchen.
973 war auch so freundlich, diese Deutung in #52 (http://astronews.com/forum/showpost.php?p=71420&postcount=52) zu bestätigen, mit expliziter Angabe der Metrik.

Also lag 973 da falsch. Er hat ganz einfach, objektiv gesehen, einen Fehler gemacht. Nicht dass das irgendwie schlimm oder bemerkenswert wäre, aber so ist es.

Oder?

973
24.01.2011, 00:14
Mit 'formal' meine ich, das da wenig physikalischer Sinn dahinter steckt, ein reines Rechen-Ergebnis. Wenn man etwa das Licht, das 300.000 km/s 'schnell' ist, in einem Koordinatensystem betrachtet bei dem nicht E und A auf einer Achse liegen, sondern schräg, dann ist zBsp die cx=240.000 km und cy=180.000 km. Auch cx=0 km/s und cy=300.000 km/s gehen. Das sind rein formal die 'Koordinaten-Geschwindigkeiten'. Aber fuer viel nuetzlich sind die nicht. Guenstigenfalls dienen sie fuer einige technische Berechnungen, keinesfalls fuer physikalische, oder fuer unvorsichtige Schluesse. Etwa wenn jetzt in eine der beiden Richtungen eine Geschwindigkeit vx (oder vy) hinzukommt, dann muß man vorsichtig sein wie man die addiert, damit kein Unsinn rauskommt.

Im Allgemeinen koennen immer hinreichend unsinnige Koordinaten gefunden werden, in denen die K-LG ungleich c ist; siehe oben. Deswegen ist es "nicht einmal falsch", das die Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit im Allgemeinen ungleich c ist. Es koennen aber auch solche gefunden werden, wo sie gleich c ist; notfalls definiert man halt die Berechnungsweise von 'Geschwindigkeiten' um, so daß die K-LG immer = c ist. Nur solche Systeme sind fuer einigermaßen sichere Anschauungen und physikalische Schlußfolgerungen möglich. In anderen muesste man zusaetzliche Effekte zBsp durch die Koordinaten-Krummheit usw ueberlegen und ueberblicken; da waere dann doch einfacher, umgekehrt die physikalischen Begriffe umzudefinieren und gewisse Zusatz-Terme hinzuzufuegen, die die Koordinaten-Krummheit formal beseitigt, wie man es idP auch macht.

Insbesondere ist in den frei fallenden SK der SM die KG des Lichtes mit der Ableitung und so mit c gleich. Es muessen aber freifallende Standard-Koordinaten der SL sein. Nimmt man isotropische oder harmonische Koordinaten, kommt im freifallenden System nichts ebenes heraus. Es war eine Unexaktheit, nicht von Anfang an alle Spezifikationen mitgeschleppt zu haben. Deshalb hoechstvorsorglich auch das Dementi, daß alle Ausfuehrungen hier auch nur unter zahlreichen anderen (an sich anzunehmenden) Voraussetzungen gelten, insbesondere ohne QM Effekte. Man sieht aber, daß auch sonst noch tausend andere stillschweigende Voraussetzungen bestehen. Die kann man nicht jedesmal vorleiern, sondern erst sobald sie wirklich 'wichtig werden', kann man sie ggf. spezifizieren. Das ist eigentlich auch völlig klar und das Normale, und habe ich auch sogleich gemacht als diese Unterscheidung relevant wurde. Es war dann aber Ich, der sofort losgelegt hat, durch die vorherige Nicht-Spezifikation seien meine Behauptungen falsch. Aus dem vorgenannten Grund (bei jeder wisstl. Diskusion stillschweigende Annahmen) ist das nicht nur unsachlich und zur Diskusion des phys. Problemes wenig dienend [ebenso die jetzige Neuaufbruehung] - der Vorwurf ist selbst rein formal falsch. Denn ich habe nie behauptet, daß immer und in allen Systemen das so sei. Es reicht, dass es mindestens ein Satz von SK der SL gibt wo das so ist, egal ob ruhend oder fallend, denn das habe ich ja am Anfang auch nicht naeher gegenteilig spezifiziert.

Bernhard
24.01.2011, 00:19
Bitte entschuldigt also, dass ich hier ausschließlich mit Bernhard diskutieren möchte: er hat das nötige Fachwissen, hat eine wissenschaftliche Einstellung, und ist definitiv über jeden Verdacht erhaben, mich auf persönlicher Ebene gegenüber 973 zu bevorzugen.

Hi Ich,

erst einmal vielen Dank für die freundlichen Worte. Ich begrüße dazu ebenfalls die Öffnung eines neuen Themas, damit besagter Nachbarthread nicht noch unübersichtlicher wird und lesbar bleibt.


Es geht mir hier nur um die Koordinatengeschwindigkeiten.
Falls du, Bernhard, einverstanden bist, hier meine erste Frage:
973 behauptet, von Anfang an immer dasselbe zu erzählen. Wenn ich zurückblicke, sehe ich aber:
Gleich mal vorweg, würde ich 973 auch eher als Experimentalphysiker einschätzen und da liegt der Schritt, eine mangelnde "Sattelfestigkeit" in ART zu unterstellen, leider recht nahe ( :p ). Trotzdem habe ich von 973 gerade auch im AC-Forum schon Aussagen gelesen, die ein sehr gutes Verständnis der Relativitätstheorie im Allgemeinen voraussetzen. Darüberhinaus kann man natürlich noch weiter bohren und mal testen, wie weit seine Erfahrungen mit der Schwarzschildmetrik reichen.


Damit reden wir, wie ich auch im Thread mehrmals durch Links belegt habe, über nichts anderes als dr/dt in diesem Fall.
Da habe ich nichts einzuwenden. Für die Anschauung ist so was ja auch ganz hilfreich. Man hat einen praktisch unendlich weit entfernten Beobachter, der die Bewegung eines Lichtstrahles verfolgt, der gerade in ein Schwarzes Loch fällt. Er hat dazu eine Uhr und interpretiert die Koordinate r als diejenige natürliche Längenskala, die sich ergeben würde, wenn das Schwarze Loch gar nicht vorhanden wäre. Jetzt kann man fragen, wie schnell sich das Licht auf seinem Weg in das Loch bewegt. Für eine konkrete Messung würde man dazu an bestimmten Marken des Weges halbdurchlässige Spiegel anbringen, die einen Teil des eintreffenden Lichtes wieder zurück zum Beobachter werfen und dort gemessen werden können. Die so gewonnenen Geschwindigkeiten würden dann (imho) genau der Koordinatengeschwindigkeit dr/dt entsprechen. Gemäß ART kann man nun (wegen ds=0) dr/dt = (1-rS/r)*c berechnen und hat damit eine klare Voraussage, die man bei Bedarf mit dem Experiment prinzipiell vergleichen kann. Die so gewonnene Geschwindigkeit sollte gemäß ART also nicht konstant sein, im Gegensatz zu der zitierten Aussage von 973.



Also lag 973 da falsch. Er hat ganz einfach, objektiv gesehen, einen Fehler gemacht. Nicht dass das irgendwie schlimm oder bemerkenswert wäre, aber so ist es.
Theoretisch kann sowas auch ein sprachliches Mißverständnis sein.
Gruß

973
24.01.2011, 01:16
Nochmal mit Zahlen, vielleicht ist es dann einfacher. Sagen wir, schlaue Leute fanden heraus, das man die Geschwindigkeiten immer kovariant kriegt als (maximal einfaches) Beispiel mit: v = dx/dt + (c - dx/dt) * (v/c) . Dabei ist der erste Teil die Ableitung, und der zweite Teil der Zusatz der Geschwindigkeiten in irgendeiner [näher spezifizierten] gewünschten Weise sinnvoll macht, insbesondere die LG konstant.

Wir messen kleine Intervalle von Zeit und Ort, und berechnen daraus fuer beobachtetes Licht dx/dt = 100.000 km/s . c = 300.000 km/s ist eine Naturkonstante [wobei aber als physikalisch sinnvoll oben gefordert und eingebaut wurde, dass die LG immer als = c rauskommt]. Dann gibt obige Formel: v = 100.000 km/h + 200.000 km/h * 1 = 300.000 km/h .

Natuerlich darf man jetzt nicht hingehen, und mit dieser geschwindigkeit umgekehrt Weg- aus Zeitintervalle nach dx = c * dt berechnen, sondern muß wieder umgekehrt wie oben rechnen.

Das ist eine Umdefinition der "Geschwindigkeit". Ob und warum die sinnvoll ist, ist eine andere Frage. Ein Motiv koennte sein, das wir Lichtgeschwindigkeiten, wenn wir sie dynamisch messen (also nicht durch Wege und Zeiten die wir durcheinander teilen, sondern zBsp durch die Aberration), immer und ueberall zu c rauskommt. Also im Beispiel, man trotz beim Teilen der genannten Weg- und Zeitdifferenzen also statisch 100.000 km/s erhält, beim Beobachten man dynamisch aber immer 300.000 km/s sieht. Das ist so in einem Eigensystem an beliebigem Ort - hier werden letztendlich die (globalen) Weg- und Zeitdifferenzen der Bewegung des Lichtes mit den metrischen Koeffizienten ins lokale System des beobachters (meist am Ende des Intervalles) umgerechnet und daraus die Geschwindigkeit berechnet, und sie faellt immer = c aus - sodaß die Forderung daß die LG auch im globalen System ueberall = c sein soll, sinnvoll erscheint. [nochmal: das ist nur ein ganz stark vereinfachtes prinzipielles Beispiel]

Daran sieht man erneut, daß die Definition der KG rein nach Zweckmäßigkeit geschieht, und der Streit inhaltslos ist. Dazu gehoert auch, daß wir (je nach Problem) rechtwinklige oder Kugelkoordinaten wählen. Es mus nur eine gewisse vereinbarung getroffen werden, und dieselbe für ggf. Hin- sowie Rückrechnung verwendet werden. Am günstigsten sind freiwillig SK der SM im freifallenden System, da sind die Ableitungen gleich den geschwindigkeiten, für Licht = c, und Rechnungen und Schlußfolgerungen am einfachsten.

Bernhard
24.01.2011, 08:53
das man die Geschwindigkeiten immer kovariant kriegt als (maximal einfaches) Beispiel mit: v = dx/dt + (c - dx/dt) * (v/c) .
Ein maximal einfaches Beispiel ist hier die Lorentztransformation und da geht die Geschwindigkeitsaddition anders.
Gruß

973
25.01.2011, 03:03
Wo ist denn da eine ADDITION von zwei Geschwindigkeiten ??? Die Formel v = dx/dt + (c - dx/dt) * (v/c) ist lediglich ein (einfach gewähltes) Beispiel, wie etwa die Berechnung einer KOORDINATEN-GESCHWINDIGKEIT , STATT DER KOORDINATEN-ABLEITUNGEN, umdefiniert wird, um eine bestimmte gewünschte Eigenschaft zu erfüllen (hier als ebenfalls einfaches Beispiel: daß die K-LG immer konstant bleibt).

Dies ist ein vereinfachendes Beispiel dessen, was in der reellen Physik die kovariante Ableitung ist - wo also als hinten addierte Terme Produkte der Koordinaten mit den Cristoffel-Symbolen stehen. Dabei sind auch diese je nach gewünschten Eigenschaften des Ergebnisses unterschiedlich (zBsp ob man Paralleltransport, Tangentialtransport, auf welchem Weg zu gehen, oder was sonst will).

Das war als (maximal einfaches) Beispiel gedacht, wie (und daß immer) in beliebigen Koordinaten K-Geschwindigkeiten und deren Berechnung aus K-Ableitungen so definiert werden können, daß die K-LG = c invariant bleibt, weil nur das zu sinnvollen Folgerungen führt, und weil das überall auch beobachtet wird. Das war damit auch die Antwort auf deine obige Diskusion, wie aus den dr/dt eine sinnvolle K-LG zu berechnen ist: einfach durch eine Formel für Geschwindigkeiten, die zu den Koordinaten- und Zeit-Differenzen einen bestimmten Zusatz hinzufuegt in der einen Richtung, und ihn wieder abzieht in der anderen Richtung. Da allerdings das Ergebnis (so als einzig sinnvoll ja verlangt) immer c wird, ist die gesamte Frage eigentlich eine Tautologie. Sie ist aber nuetzlich, wie dann allgemein für alle Geschwindigkeiten eine brauchbare Definition definiert werden kann (die im Limes die LG invariant läßt).

Demnach hast du auch nicht die vorangegangene Diskusion verstanden -- einschlieslich des links zur englischen wikipedia zur kovarianten Ableitung (#257 im anderen thread), wo steht, daß zum Erhalt von Größen bestimmter (gewünschter, vorgegebener, jedoch willkürlicher) Eigenschaften wie etwa Form- oder Wertinvarianz, den 'klassischen' Formeln Zusätze hinzugefügt werden.

Mit den Lorenz-Transformationen hat das absolut nichts zu tun ...




Dagegen ist aber der jetzt unter #2 gegebene post ein einfaches Beispiel, was mit Koordinatengeschwindigkeiten als rein 'formale' Werte gemeint ist, und wie wenig diese iA noch taugen für richtige Folgerungen und welche Milchmädchenrechnungen damit gemacht werden k¨onnen. Versuche davon den ersten Abschnitt auch nochmal genau nachzuvollziehen. Beispielsweise wenn man jetzt in solchen Koordinaten mit der Lorenz-Formel die x- und y- Komponenten der LG mit den x- und y-Komponenten der Zusatzgeschwindigkeit addiert, und vom Ergebnis dann den Betrag errechnet, erhält man - Überlichtgeschwindigkeit. Das ist natürlich ein ganz einfaches und plumpes Beispiel, aber gerade um deutlich zu machen, wie bei falscher Verwendung von KG (nämlich ohne den Zusatztermen für eine Kovarianz) beliebig unsinnige Ergebnisse erzeugen kann. Richtigerweise hätte man hier - wenn man keine kovarianten Formeln benutzen will - statt obigem falschen Weg, erst in ein System zu drehen wo die LG in einer Richtung = c ist, in diesem System dann die (dorthin ebenfalls gedrehte) Zusatz-Geschwindigkeit mit der Lorentz-Formel zu addieren - wo dann wieder c rauskommt - und dann das Ergebnis in die Koordinaten x,y zurueckzudrehen (wo dann erwartungsgemäß, mußgemäß, und richtig dieselbe 'Relativ'-LG wie die LG selbst rauskommt).

Solange diese wirklich maximal einfachen beispiele nicht verstanden werden, hat es überhaupt keinen Sinn, daß ihr noch weiterdiskutiert ...

973
25.01.2011, 04:25
Noch ein Zusatz zu post #1:

Daß es sich um die Schwarzschild-Metrik handelt die untersucht wird, war von vornherein total klar, da war von niemand gar keine Alternative eingebracht, und der andere thread und die ganze Rößler-Diskusion geht auch nur darum. Aber eine Anmerkung von Ich, "Solche Koordinaten sind nicht Standard, weil nicht geschlossen darstellbar", legte den verdacht nahe, daß er überhaupt nicht weiß, was die von mir hier spezifizierten Standardkordinaten im Unterschied zu anderen wie isotropen etc sind. Daß er wegen der fehlenden, aber insofern überflüssigen da selbverständlichen Spezifikation der SM jetzt hier in einem privatem thread mit bernhard sagt: "Also lag 973 da falsch. Er hat ganz einfach, objektiv gesehen, einen Fehler gemacht." (und das zu sagen, anscheinend auch Sinn der hiesigen Neuaufbrühung ist), damit macht sich Ich jetzt noch lächerlicher.

Bernhard
25.01.2011, 07:09
Solange diese wirklich maximal einfachen beispiele nicht verstanden werden, hat es überhaupt keinen Sinn, daß ihr noch weiterdiskutiert ...
Hallo 973,

bitte entschuldige, wenn ich da widerspreche, aber meiner Meinung nach liegt das Problem vielmehr in den unterschiedlichen Methoden komplizierte Sachverhalte vermitteln zu wollen. Du bevorzugst dabei scheinbar einen so abstrakten Weg, dass in einer knapp 30 seitigen Diskussion erst in einem ausgelagerten Thema ein konkretes Rechenbeispiel angeführt wird, das allerdings wieder - zumindest für mich - kaum nachvollziehbar ist, weil dabei nicht angegeben wurde, welche konkrete Koordinatentransformation dem Beispiel zugrunde liegt.

Ich persönlich bevorzuge dagegen viel eher den Weg mit möglichst vielen Rechenbeispielen, die einen komplizierten Sachverhalt schrittweise erklären und veranschaulichen. Das Problem dabei ist auch, dass moderne Darstellungen der ART gerne diesen Weg gehen, wie das Buch von T. Fließbach und noch viel mehr der Referenzwälzer von Misner, Thorne und Wheeler. Insofern habe ich für "meine" Position, rein "demokratisch" gesehen, die besseren Argumente.

FAZIT: Ich hoffe Du nimmst diesen Beitrag nicht persönlicher, als er gemeint ist, denn auch 'Ich' hat oben schon eingeräumt, dass er bei Dir zwar einen "Fehler" sieht, diesen aber nur zur Diskussion stellen will.
Gruß

973
25.01.2011, 16:58
Die obigen beiden Beispiele waren maximal vereinfacht um verständlich zu sein sowie doch auch irgendeine konkrete Rechnung zu geben (da mir ja vorgeworfen wird daß konkrete Beispiele fehlen) für: a) Geschwindigkeiten/Beschleunigungen sind in der ART nicht mehr die einfachen Ableitungen, sondern erhalten Zusätze, um bestimmte (willkürlich aber 'nützlich' befundene) Eigenschaften zu erhalten ; und b) ohnedem und bei Verwendung ungeeignetem Systeme kann man beliebig unsinige Ergebnisse erzeugen. Vereinfacht gesagt: nach der ART muß man Zusatzterme an übliche Definitionen anbringen, um je nach bedarf Form-/Skalarinvarianz in Nicht-Inertialsystemen und Inertialsystemen zu erreichen, um nicht umgekehrt an seine Überlegungen Zusatzterme im Nicht-Inertialsystem gegenüber Überlegungen im Inertialsystem anbringen zu müssen. Übrigens ist das Suchen eines geeigneten Systemes nicht soo schwer, eins sind zBsp frei fallende SK der SM, dort lassen sich dann auch uebersichtlich die normalen Schlußfolgerungen machen ohne daß was falsches rauskommt. Immer bedenken: das zum SL 'ruhende' System dagegen ist kein Inertialsystem, sodaß dort nicht die Ableitungen als sinnvolle Geschwindigkeiten / Beschleunigungen verwendet werden und 'normale' Überlegungen gemacht werden können ohne das Murks rauskommt. Und nochmal: Licht ist nicht Materie, wird insbesondere nicht langsamer [nochmals, Vorbehalt, wir betrachten hier nur RT-Effekte, keine QT-Effekte]

Erinnerst du dich noch an die Diskusion mit der Rot-/Blau-Verschiebung ? Da stand, das man die Ueberlegungen des Aequivalenzprinzips von einem Inertialsystem aus machen muß, weil andernfalls die Beschleunigungen nach innen statt nach außen erfolgen, und ich sagte mehrmals, das sehr sorgfältig zu lesen und zu verstehen. Wegen dem falschen Überlegungs-System bekommen die Leute dann auch RV statt BV und umgekehrt. Ich meinte noch, daß man mit dem Ä-Prinzip sowohl das Eine als auch das Andere bekommen kann ... Klar, wenn man es unvorsichtig anwendet. Das stationäre System ist kein Inertialsystem, haltende Beobachter beschleunigen (von einem I-S aus betrachtet) nach außen, entweder an Formeln/Größen oder aber an seine Überlegungen die in diesem System gemacht werden muß man Zusatzterme zufügen.

Siehe etwa #32: "...von einem hineinfallenden als Inertialsystem aus gesehen, beschleunigt also nach oben...", "Auch für hineinfallende Objekte, erscheint zwar Eigenzeit und Fall von Objekten zum SR hin zunehmend verlangsamt, jedoch das Licht von ihnen kommt zu uns normal schnell. Manchmal liest man das Gegenteil, dem ich mich nicht anschließe."

Ich
27.01.2011, 15:44
Hi Ich,
Ich begrüße dazu ebenfalls die Öffnung eines neuen Themas, damit besagter Nachbarthread nicht noch unübersichtlicher wird und lesbar bleibt.

Ich bin ehrlich gesagt genervt, dass 973 hier auch mitmischen muss und die ganze Übersichtlichkeit beim Teufel ist, bevor wir angefangen haben. Um Missverständnissen vorzubeugen: Ich bin nicht bereit, mit 973 über Koordinatengeschwindigkeiten zu diskutieren. Ich habe diese Diskussion vor ~240 Beiträgen beendet, aus Gründen, die ich wohl besser noch einmal unten darlege.

Gleich mal vorweg, würde ich 973 auch eher als Experimentalphysiker einschätzen und da liegt der Schritt, eine mangelnde "Sattelfestigkeit" in ART zu unterstellen, leider recht nahe
Ich muss wohl noch einmal klarstellen, dass mir Ausbildung, akademischer Grad, Tätigkeit und Lebenswandel relativ egal sind. Das Fachwissen beurteile ich einfach nach der Qualität der Aussagen, die ich lese.

Trotzdem habe ich von 973 gerade auch im AC-Forum schon Aussagen gelesen, die ein sehr gutes Verständnis der Relativitätstheorie im Allgemeinen voraussetzen.
Ich lese aus guten Gründen hier und kann deine Einschätzung nicht bestätigen. Lies zum Beispiel den oben zitierten Beitrag #52.

Darüberhinaus kann man natürlich noch weiter bohren und mal testen, wie weit seine Erfahrungen mit der Schwarzschildmetrik reichen.

Wenn du was testen willst: Bitte ihn einfach, dir mal vorzurechnen, wie die ganzen Christoffelsymbole eine kovariante Geschwindigkeit definieren, die sich von der guten alten Vierergeschwindigkeit unterscheidet. Dann findest du raus, warum 973 immer "abstrahiert" und "maximal vereinfacht", statt Butter bei die Fische zu geben.




Damit reden wir, wie ich auch im Thread mehrmals durch Links belegt habe, über nichts anderes als dr/dt in diesem Fall.
Da habe ich nichts einzuwenden...
Schön. Ich gehe darauf noch ein.



Theoretisch kann sowas auch ein sprachliches Mißverständnis sein.
Gruß
Meinst du?
Was habe ich missverstanden?

dabei sind auch vorzugsweise Standardkoordinaten/SK zu verwenden, in denen ausgedrueckt die formale Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit konstant ist
Koordinatenlichtgeschwindigkeit: den Begriff gibt's, er ist klar definiert als z.B. dr/dt oder eben sqrt(g00/g11) bei normalen kugelsymmetrischen Koordinaten.
"formale ":= der Form, nicht dem Inhalt nach. Ok, noch deutlicher: Koordinatengeschwindigkeit ist gemeint, im Unterschied zu z.B. lokal gemessener Geschwindigkeit, die in der Form nichts mit Koordinaten zu tun hat, und inhaltlich eine stärkere Verknüpfung mit Observablen hat (logisch).
"Standardkoordinaten": Bei der Schwarzschildmetrik wohl eindeutig Schwarzschildkoordinaten. Für den Fall, dass er doch etwas anderes meint, mache ich deutlich:

in den echten Standardkoordinaten (Schwarzschild) ist die Lichtgeschwindigkeit keineswegs konstant.

Und er:

Die Standardkoordinaten wurden bereits von Schwarzschild benutzt. Neben anderen Vorteilen haben sie die Eigenschaft, daß die LG in ihnen ausgedrueckt global konstant ist
sowie:

Die Schwarzschild-Metrik/SM in Standard-Koordinaten/SK ist ds^2 = - c^2 (1-R/r) dt^2 + 1/(1-R/r) dr^2 + Winkelterme
Also: kein sprachliches Missverständnis. (973 behauptet jetzt, z.B. auch in diesem Thread, er habe "Standard-Koordinaten" nicht spezifiziert und immer "freifallende Schwarzschildkoordinaten" oder was auch immer gemeint. Eine Lüge, wie man sieht - oder schlechtes Erinnerungsvermögen?)

Was hat er missverstanden?
Klar, er weiß nicht, was eine Koordinatengeschwindigkeit ist. Ist das ein sprachliches Missverständnis? Dann ist es ja schnell behoben, wenn ihn jemand auf seinen Fehler aufmerksam macht:


wenn jemand die LG etwa zu c*sqrt(g00/g11) ausrechnet, ist das eben falsch
Ja, klar, weil es c*sqrt(g11/g00) heissen muss. Und das ist nicht falsch, das ist eben die "formale Koordinatenlichtgeschwindigkeit" dr/dt für ds=0.
(Anmerkung: in meiner Antwort steckt ein später korrigierter Fehler, g11/g00)
Jetzt wäre er dran gewesen, seine Unterlagen oder das Internet oder was auch immer zu konsultieren, um entweder seinen Fehler zu finden oder mir mit Quellen zu belegen, dass er doch recht hat.
Was er nicht tut, sondern den Fehler einfach immer wiederholt.
Ich mache noch einen Versuch:

Den Punkt will ich noch rausgreifen.
Geschwindigkeit is Weg durch Zeit, bzw. genauer:
Wenn "r" der Weg ist und "t" die Zeit, dann ist "dr/dt" die Geschwindigkeit.
Und:
Wenn "r" die Wegkoordinate ist, und "t" die Zeitkoordinate, dann ist dr/dt die Koordinatengeschwindigkeit.
Und:
Wenn "r" die Wegkoordinate ist, und "t" die Zeitkoordinate, dann ist dr/dt noch viel mehr die formale Koordinatengeschwindigkeit, weil ja durch das "formal" jedes Missverständnis ausgeschlossen wird, dass man eigentlich doch die lokal messbare Geschwindigkeit meint, wenn man "Koordinatengeschwindigkeit" schreibt.
Und die Koordinatengeschwindigkeit in Schwarzschildkoordinaten ist in der Tat sqrt(g00/g11), nichts anderes. (Ich habe in #33 fälschlicherweise g11/g00 behauptet, da hast du Recht.)
Deutlicher geht's kaum, aber wieder ohne Erfolg. Da weiß ich schon, wo das ganze hingeht: Es geht nicht um die Sache, sondern ums Rechthaben, und nicht um eine Diskussion, sondern darum, möglichst toll dazustehen. Egal was man sagt, er wird nie den Fehler zugeben, stattdessen wird sich eine typische Crank-Diskussion entwickeln. Auf so etwas habe ich schon seit Jahren keine Lust mehr, deswegen gehe ich üblicherweise folgendermaßen vor: Ich präsentiere einen möglichst unzweideutigen Beweis (http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=71467&postcount=63), dass derjenige in einem Punkt falsch liegt. Gibt er das immer noch nicht zu, dann ist gezeigt, dass eine Diskussion nicht möglich ist, und ich breche ab.
Wenig förderlich war es da allerdings, wenn vor einem Hintergrund aus Störgeräuschen ein seriöses Forumsmitglied erzählt, mir passe das nur etwas nicht ins Konzept und jeder müsse selbst entscheiden, was die Wahrheit ist. Aber egal.

Btw, noch ein kleiner Gag von wegen Crank-Diskussionsstil:

Der Schwarzschildradius bzw eine dort angebrachte Ampel ist von außen wenn und bevor man hineinfaellt immer sehr blau, nur wenn man sowieso schon haelt wird sie rot

Auch im Grenzfall ist eine solche Uhr für alle Beobachter immer sehr, sehr, sehr rot, außer im allerletzten Moment. Das ist ziemlich genau das Gegenteil von "immer sehr blau".

Man braucht den nicht per Tabelle mit excel zu berechnen, wie das jemand gemacht hat, #122 (Formel), 124 (Rechnung) ff; mit Grundkenntnissen im Rechnen kann man den limes im Kopf bilden, das hatte ich schon in #151 ausgeführt. Dabei kommt heraus, daß (einmal die physikalische Unmöglichkeit ignoriert, und das als Grenzfall angesehen) bei einer Lampe am SR , diese für einen einfallenden Beobachter genau dort von rot nach blau wechselt. ...[Da ich nicht alles nochmal zum 1004-sten Male wiederkauen moechte (und zur Physik gehoert auch, ggf. nicht verstandene Sachverhalte mehrmals langsam zu lesen und zu verstehen versuchen)...
Man beachte den Tonfall, in dem 200 Beiträge später das genaue Gegenteil behauptet wird, obwohl es noch 150 Beiträge später hieß, keine der Aussagen sei falsch gewesen. Jetzt fehle leider die Geduld, diesen bovinen Nichtverstehern immer wieder dasselbe zu erzählen, heißt es.
Noch Fragen?

Im nächsten Beitrag geht's dann hoffentlich ungestört zur Sachdiskussion über.

Ich
27.01.2011, 16:33
Für die Anschauung ist so was ja auch ganz hilfreich. Man hat einen praktisch unendlich weit entfernten Beobachter, der die Bewegung eines Lichtstrahles verfolgt, der gerade in ein Schwarzes Loch fällt. Er hat dazu eine Uhr und interpretiert die Koordinate r als diejenige natürliche Längenskala, die sich ergeben würde, wenn das Schwarze Loch gar nicht vorhanden wäre. Jetzt kann man fragen, wie schnell sich das Licht auf seinem Weg in das Loch bewegt. Für eine konkrete Messung würde man dazu an bestimmten Marken des Weges halbdurchlässige Spiegel anbringen, die einen Teil des eintreffenden Lichtes wieder zurück zum Beobachter werfen und dort gemessen werden können. Die so gewonnenen Geschwindigkeiten würden dann (imho) genau der Koordinatengeschwindigkeit dr/dt entsprechen. Gemäß ART kann man nun (wegen ds=0) dr/dt = (1-rS/r)*c berechnen und hat damit eine klare Voraussage, die man bei Bedarf mit dem Experiment prinzipiell vergleichen kann. Die so gewonnene Geschwindigkeit sollte gemäß ART also nicht konstant sein, im Gegensatz zu der zitierten Aussage von 973.
Du willst offensichtlich die natürliche Interpretation der Koordinatenlichtgeschwindigkeit aufzeigen. Ich bin fast d'accord, allerdings sind solche Formulierungen: "interpretiert die Koordinate r als diejenige natürliche Längenskala, die sich ergeben würde, wenn das Schwarze Loch gar nicht vorhanden wäre" nicht operational nachvollziehbar. Nach der Definition von r handelt es sich dabei einfach um Umfang/2pi, dabei sollte man bleiben.
Koordinatengeschwindigkeiten haben immer so viel Bedeutung wie die zugrundeliegenden Koordinaten. Das geht fließend von 0 bis 1 = direkte Übereinstimmung mit einer observablen Größe.
Ein Beispiel für den Nutzen von Koordinatengeschwindigkeiten: in seiner Arbeit zur ART (http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html) leitet Einstein die Lichtablenkung her, indem er eine variable LG definiert und das Problem dann mit Methoden der klassischen Optik löst.

Das Gegenstück dazu sind wohl "Eigengeschwindigkeiten" oder wie man sie nennen will: das, was man lokal misst. Die ist natürlich (außer für Licht) abhängig vom Bewegungszustand u des Beobachters. Den Gammafaktor kriegt man über u_a*v^a. Die Ortskomponenten kriegt man, indem man v mit Einheitsvektoren multipliziert, die senkrecht auf u stehen. Im Tangentialraum ist dann wieder alles so wie von der SRT gewohnt.
Solche Geschwindigkeiten sind natürlich nur lokal definierbar, Relativgeschwindigkeiten zwischen zwei entfernten Objekten sind in der ART immer mit Vorsicht zu genießen.

Ein Beispiel dafür ist die sogenannte "recession velocity", also die "Geschwindigkeit" von Galaxien in der Kosmologie. So etwas wie ein Mittelding zwischen Koordinaten- und Eigengeschwindigkeit mit starkem Hang zu ersterer.
Grundlage sind echte Längen ds, gemessen entlang einer raumartigen Kurve, die sog. "proper distance". Wenn die Kurve eine Geodäte wäre, dann wäre das so nah wie's geht an der Standard-Minkowski Definition (Normalkoordinaten) und damit eine gute Basis für eine "möglichst echte" Koordinatengeschwindigkeit. Die entsprechenden Kurven sind aber keine Geodäten, die Geschwindigkeit ist damit nicht einmal in flacher Raumzeit eine Geschwindigkeit, sondern eine Rapidität. Mit diesem Wissen sähe man die vielzitierte "überlichtschnelle Expansion" in einem etwas anderen Licht. Leider ist dieses Wissen nicht weit verbreitet.

973
27.01.2011, 17:45
Ich bin ehrlich gesagt genervt, dass 973 hier auch mitmischen muss und die ganze Übersichtlichkeit beim Teufel ist, bevor wir angefangen haben. Um Missverständnissen vorzubeugen: Ich bin nicht bereit, mit 973 über Koordinatengeschwindigkeiten zu diskutieren. Ich habe diese Diskussion vor ~240 Beiträgen beendet, aus Gründen, die ich wohl besser noch einmal unten darlege.

......

Was hat er missverstanden?
Klar, er weiß nicht, was eine Koordinatengeschwindigkeit ist. Ist das ein sprachliches Missverständnis? Dann ist es ja schnell behoben, wenn ihn jemand auf seinen Fehler aufmerksam macht:

(Anmerkung: in meiner Antwort steckt ein später korrigierter Fehler, g11/g00)
Jetzt wäre er dran gewesen, seine Unterlagen oder das Internet oder was auch immer zu konsultieren, um entweder seinen Fehler zu finden oder mir mit Quellen zu belegen, dass er doch recht hat.

.....

Deutlicher geht's kaum, aber wieder ohne Erfolg. Da weiß ich schon, wo das ganze hingeht: Es geht nicht um die Sache, sondern ums Rechthaben, und nicht um eine Diskussion, sondern darum, möglichst toll dazustehen. Egal was man sagt, er wird nie den Fehler zugeben, stattdessen wird sich eine typische Crank-Diskussion entwickeln.


Du musst dir allerdings eine Stellungnahme vom Betroffenen schon gefallen lassen, wenn du diesen Thread öffentlich diskutierst, statt per PM etwa mit bernhard.

Das gilt noch mehr, wenn dieser neue thread ganzersichtlichermaßen nur das Ziel verfolgt, jemandem - in diesem Fall mich - als dumm darzustellen. Am Ende deines ersten posts (auch des obigen Zitates) ist das erstens auch unmissverständlich zu ersehen, daß es dir darum ging, 'durchzukriegen' das ich in irgendwas nicht Recht hatte, wo du ganz offensichtlich falsche Auffassungen dargestellt hast, zweitens ist Gegenstand in diesem thread kaum was sachlich zu klären was nicht bereits im anderen Thread langatmig geklärt wurde.

In einem anderen thread hattest du mehrfach gesagt, meine Anmerkungen seien sachlich 'falsch', und dann ziemlich unsinnige Erklärungen für die meisten Sachverhalte gegeben - beispielsweise für die RV/BV, oder auch für die Benutzung von normalen Ableitungen als Geschwindigkeiten, obwohl lange bekannt und auch eine der Grundlagen der ART ist, daß man den Ableitungen Zusätze hinzufügen muß, um physikalisch vernünftige Grössen inkl. Geschwindigkeiten zu erhalten (je nach bezwecktem Ziel werden sie so zBsp zu kovarianten Ableitungen o.ä). Die Sachverhalte wurden dann so weit wie möglich gemeinsam geklärt, und haben (vielleicht mit wenigen Ausnahmen) die Leser auch verstanden. Andere Leute inkl. mich bezeichnest du fortwährend als crank, aber bei den Teilnehmern hast du den Eindruck erzeugt daß genau das auf dich zutrifft. Offensichtlich paßt dir das nicht, und unter dem Vorwand rein privater Konversation mit einem Teilnehmer startest du hier nun einen Thread, um dies nach außen hin 'geradegebogen' erscheinend zu machen, indem du ohne meiner Stellungnahme lospöbeln kannst wie du willst, obwohl du solch eine Privat-Unterhaltung sowieso per PM führen könntest oder gar direkt persönlich da ihr euch ja sowieso kennt.


Daher kann ich mich auf ganz kurze Anmerkungen zur Sache beschränken.

Ich gebe durchaus Beispiele konkreter Rechnung. Die vereinfache ich inzwischen maximal, aber trotzdem werden sie mißverstanden (zBsp oben #), sodaß kompliziertere wenig Sinn hätten. Abgesehen davon kann man in vielen Fällen die Situation bereits qualitativ (oder quantitaitv durch Überschlagsrechnung) klären; in der Physik führen ja oft verschiedenartige Überlegungen zum selben Ergebnis.

Ach so, ich weiß nicht was KG sind ? Damit qualifiziert sich Ich erneut wieder total - sachlich als auch bzgl der Gutbläubigkeit seiner Diskusion.

Es wurden mehr als genug Belege von mir angegeben. Schon ganz allgemein ist es seit der RT so, daß Größen umdefiniert werden, so daß sie gewünschte Eigenschaften haben, was insofern nicht eindeutig sondern zweckgerichtet ist. Statt den üblichen Ableitungen, die nur im Inertialsystem gut sind, werden zBsp kovariante Ableitungen, Lie-Ableitungen usw benutzt. Das wurde im anderen als auch oben im hiesigen thread mehr als hinreichend erklärt, und das in Frage zu stellen, zeigt daß Ich dieses Prinzip der Kovarianz und damit auch der ART nicht verstanden hat. Übrigens steht auch in dem Artikel von Bruns, daß die Ableitungen keine Geschwindigkeiten sind, und man sonst die Betrachtung von einem Inertialsystem aus machen muß.

Im Thread wurden sowohl Angaben in Bezug auf ein stationäres System als auf ein freifallendes gemacht. Anfangs wurde oft nicht unterschieden was gemeint ist, aber sobald dieser Unterschied relevant wurde, wurde das spezifiziert (und wenn einmal nicht, dann jedenfalls später). Da Ich anscheinend nicht wußte, was 'Standardkoordinaten' der SM sind, habe ich zur Erklärung deren übliche Form angegeben, aber ich habe immer gesagt, daß die Ableitungen der stationären SK der SM - also dr/dt - KEINE physikalisch sinnvollen Geschwindigkeiten sind da kein Inertialsystem.

Diese Probleme ließen sich nur vermeiden, falls genau definiert wird, was gemeint ist - und damit am Anfang jedes threads erstmal hundert Seiten Definitionen und Klarstellungen erfolgen; das ist jedoch unpraktikabel, und zumindest praktisch auch nicht nötig, zumal dann wenn sich etwas als wirklich wichtig oder mißverständlich erweist, es sogleich unterschieden / klargestellt werden kann. Das habe ich idR auch so gehandhabt. Außerdem wissen normalerweise Leute, die sich ständig mit einem bestimmten Gebiet beschäftigen, auch die stillschweigenden Voraussetzungen (etwa, das die normale Darstellung der SM stationär ist; die Grundlagen und Geltungsbereich diverser Annahmen; usw). In einem Forum ist es schon OK, daß auch Personen mit geringeren oder ohne Kenntnissen teilnehmen; dann aber ist erstens auf wesentliche Verständnis statt auf formalen Ballast zu achten (der Threadsteller hatte sich unterwegs 'verabschiedet'), zweitens sollten die sich auch was sagen lassen, und Unverständnisse erst mal bei sich suchen statt bei jedem Unverständnis loszupoltern. Fehl am Platz sind also Leute - wie Ich seit seinem ersten post im anderen thread oder auch hier - die dann meinen, zu allem 'falsch' sagen zu müssen; die Praxis zeigt, daß das dann oft daran liegt, daß sie selbst wenig von der Materie verstehen.

Sowohl in diesem thraed als auch im anderen, wäre es jetzt angebracht, einzugrenzen und zu sagen worüber überhaupt noch sinnvoll ist zu diskutieren, Ausdiskutiertes nicht wiedergekaut werden, und da insofern wohl nur eigenständige Themen übrigbleiben, ein darauf bezogener neuer Thread gestartet werden.



Einer der Grunde warum qualifiziertere Leute zunehmend seltener an Foren teilnehmen, ist daß da viel Zeit mit dickköpfigen und auch pöbelnden Leuten aufzuwenden ist. Fehlende Sachkenntnisse wären kein Problem, die zu beheben dazu sind ja Foren; relevant ist die schlechtgläubigkeit und fehlende Lernbereitschaft. Normalerweise verliert man dann auch keine Zeit, sondern geht ganz einfach weg und läßt diese Leute unter sich. Insofern entscheidet das Durchgreifen des Betreibers, ob ein Forum qualifiziert bleibt oder schnell zum Mob- Troll- oder Rentner-Spielplatz absinkt.

Ich
28.01.2011, 10:03
Ich darf zusammenfassen: Du hast keinen einzigen Fehler gemacht, und ich bin nur zu blöde, dich zu verstehen.

Ich denke, das ist, zusammen mit meinem Beitrag (http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=73473&postcount=10) oben, ein wunderbares Schlusswort für die "Diskussion" im anderen Thread. Niemand kann dich besser dokumentieren als du.


Was diesen Thread anbelangt, und die fachliche Diskussion:

Ich gebe durchaus Beispiele konkreter Rechnung. Die vereinfache ich inzwischen maximal, aber trotzdem werden sie mißverstanden (zBsp oben #), sodaß kompliziertere wenig Sinn hätten.
Das heißt ja, dass du die Rechnungen gemacht hast, uns aber nur mit einer "maxiamal vereinfachten" Version versorgst, um uns nicht zu überfordern. Ich finde das höchst annerkennenswert, aber nur um auszuschließen, dass falsche Interpretationen dieses Verhaltens aufkommen:
Zeig uns die Zusatzterme - Christoffel-Symbole und so -, die man braucht, um von einer Weltlinie x^a(tau) auf eine kovariante Geschwindigkeit u^a (*) zu kommen. In Schwarzschildkoordinaten. Zeig uns die Stelle im Lehrbuch, wo das beschrieben wird.
Ein dickköpfiger, pöbelnder Teilnehmer würde ja einfach dumpf die Koordinaten nach der Eigenzeit ableiten. Ich möchte sehen, was ein qualifizierter Mensch stattdessen macht, welche Terme er hinzufügt. Der Unterschied scheint ja immens wichtig zu sein.

(*) ich weiß, der Vektor ist kontravariant. Und ich weiß, dass das für Licht nicht geht. Und ich rede von einer Geschwindigkeit, nicht einer Beschleunigung.

973
28.01.2011, 23:31
Beispiel daß selbst stark vereinfachte beispiele mißverstanden werden, s. etwa #5 (dazu #6) zum beispiel in #4 . Was macht es da noch Sinn, etwas komplizierteres zu rechnen ??

Zur kovarianten Ableitung (angefangen mit der ersten) hatte ich schon mal in #257 des anderen threads einen link gegeben, naemlich: http://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_derivative . Aehnlich auch hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Christoffel_symbols ; siehe auch hier: http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_k07.html#kov .

Das gilt f¨ur alle Ableitungen, beginnend mit der 1. Da und unter Kovarianz kannst du ferner lesen, daß Zweck davon ist, Größen so umzudefinieren, daß sie gewünschte Eigenschaften erhalten. Beispiele sind etwa: Form-oder Wertevarianz, bestimmte Transportart, usw. Deswegen sind die Zusatzterme auch nicht eindeutig sondern eben vom Zweck abhängig. Andere Systeme sind "nicht einmal falsch", aber unzweckmäßig oder 'unphysikalisch' in dem Sinne daß man keine uebersehbaren ueberlegungen mehr machen kann. Ich habe von Anfang an gesagt, daß zwar beliebige Definitionen möglich sind, aber physikalisch sinnvoll nur solche Systeme in denen die LG global konstant ist. Ohne zusätzlichen Termen sind sinnvolle Geschwindigkeiten gleich den Ableitungen nur im Inertialsystem. Insbesondere sind im stationären System die Ableitungen keine sinnvollen G. Wie ich oben schrieb, ergibt die Ableitung nach der Eigenzeit (was ja auch nicht die normale Formel einer kovarianten Ableitung ist) nur in besonderen Fällen eine brauchbare kovariante Geschwindigkeit, zBsp gibt sie keine kovariante LG schon weil die Eigenzeit vom Licht = 0 ist. Auch hierzu wurden schon links gegeben, zBsp kuerzlich von ZA RA, oder auch der Artikel von Bruns in dem explizit steht daß dr/dt keine sinnvolle KG des Lichtes ist, sondern [ohne zusatzlichen termen mit den C-S.] die Lichtausbreitung in einem Inertialsystem zu betrachten ist, was überall genau so schnell 'strömt'/fällt wie der Kehrwert von obigem, was im Ergebnis einer Anbringung eines Faktors zur Kovariantmachung gleich dem Kehrwert an das Resultat im stationärem System entspricht, sodas das Ergebnis immer =c wird. Auch das ist übrigens nicht auf das Eigensystem eines Beobachters bezogen, sondern weiterhin auf das globale System, nun freilich aufs fallende.
http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/CommRoesslerPaper.html Und im freifallenden Inertial-System kann man dann normal denken und rechnen; die Zeiten des Lichtes sind dann einfach Abstand / c , die Abstandsänderung durch den Fall zum SL (denn wir sind ja nicht mehr 'haltend') weit entfernter Objekte wie der Erde über die Dauer der Lichtzeit ist total vernachlässigbar. (Alternativ koennte man auch im stationaeren Nicht-Inertialsystem bleiben, nicht kovariant rechnen, aber dafür komplizierter denken, ua die dortige Bewegungsgleichung vom Licht Loesen usw)

Obwohl nur nebensächlich: es ist zwar richtig, das ich die stationäre Form der SM angegeben habe, so wie man sie meist findet, #52 , aber überhaupt nur um zu erklären, was StandardK sind, nachdem das Ich #33 usw. in Frage stellte. Damit im Zusammenhang habe ich aber nicht gesagt, das die stationaere Form auch besonders geeignet sei. Ganz im Gegenteil, etwa #32 habe ich immer gesagt, das man die üblichen Betrachtungen von einem fallenden System aus machen muss - und in #24 war der Unterschied stationärem zu fallendem System ueberhaupt der Grund, das ich mich zu dem Thread geaeussert habe: "vieles ist sehr unterschiedlich, ob es in einem Initialsystem (dh ebenfalls hineinfallenden Beobachter, ggf. weit weg) oder nicht (zBsp 'haltenden' also gegen den Fall und ein IS beschleunigenden System) aus beobachtet wird". Und nachdem dessenbzgl. weiter Probleme bestanden, habe ich in #91 das nochmal ganz klar gestellt. Ebensowenig habe ich zwar gesagt, das in SK der SM die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, ohne zu spezifizieren ob das auf die 'ruhenden'/stationären, frei fallenden, auf die Erde oder auf die Venus bezogenen sein soll, aber ich habe von Anfang an gesagt das man Betrachtungen im Inertialsystem machen muß usw, sodaß im Zweifelsfall fallende zutreffen; und auch hier habe ich das sofort klargestellt, als die Frage geäußert wurde. Daher darf man sich fragen, welchen zweck fortgesetzte Bemängelungen haben sollen.

Diese Vorgehensweise ist auch die einzig praktisch machbare und korrekte. Man kann unmöglich erst 100 Seiten Grundlagen und 'Voraussetzungen' jedem Thread/Post voranstellen. Sobald nötig, werden relevante Sachen spezifiziert. Das war auch mein Verhalten seit dem ersten post, s.o. Anders dagegen Ich. Bei dem ist alles "richtig" oder "falsch" , "ja" oder "nein". Demnach wäre jedesmal bei der Grundschule anzufangen die Voraussetzungen wiederzukauen. Denn nur in ganz wenigen Gruppen ist 1+1=2, in den meisten ist es irgendwas anderes, also nach der Logik von Ich iA "falsch" solange nicht explizit die Definition wiederholt. So funktioniert die Welt aber nicht. Im Studium zBsp ist es dein eigenes Problem, die Grundlagen zu kennen und notfalls dir zu erarbeiten. Der Vorlesende fährt fort, und die für die immer alles "falsch" ist, bleiben halt zurück.


So jetzt lies noch mal, was ich ganz am Anfang als ich mich in den Thread gemischt habe, geschrieben hatte, post #24:

Uebrigens, vieles ist sehr unterschiedlich, ob es in einem Initialsystem (dh ebenfalls hineinfallenden Beobachter, ggf. weit weg) oder nicht (zBsp 'haltenden' also gegen den Fall und ein IS beschleunigenden System) aus beobachtet wird. . Ichhabe mehrmals gesagt: Langsam und sorgfältig lesen und drüber nachdenken was ich schreibe ; und das beachten, hätte unsinnige Diskusion sowohl zur RV/BV als auch zur Lichtzeit / Rössler-'Problem' vermieden.

Bernhard
29.01.2011, 20:01
Ein Beispiel für den Nutzen von Koordinatengeschwindigkeiten: in seiner Arbeit zur ART (http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html) leitet Einstein die Lichtablenkung her, indem er eine variable LG definiert und das Problem dann mit Methoden der klassischen Optik löst.
was ja angeblich (http://www.astrotreff.de) (hab den genauen Link leider nicht mehr) auch heute noch bei der Analyse von Mehrfachquasaren (http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein%27s_Cross) und Gravitationslinsen verwendet wird.

Ich
29.01.2011, 21:33
@973
Entschuldigung, es war blöd von mir, dir ein Gesprächsangebot gemacht zu haben. Vergiß es einfach, ich erwarte keine Antworten mehr von dir.



...selbst stark vereinfachte beispiele mißverstanden werden... Was macht es da noch Sinn, etwas komplizierteres zu rechnen ?? [...]
Das gilt f¨ur alle Ableitungen, beginnend mit der 1.
Mancher mag sich fragen, warum 973 nach der vierten Anfrage von zwei verschiedenen Leuten nicht einfach die Antwort gibt.
Ich mag jetzt den genannten Grund nicht explizit infrage stellen. Es hört sich ja wahnsinnig plausibel an, man stelle sich nur vor: er rechnet was kompliziertes vor, und wir Dödel verstehen es nicht. Nicht auszudenken!
Wenn ich aber ein wenig spekulieren darf, so könnte ich mir noch einen Grund vorstellen: Diese ach so wichtigen Zusatzterme gibt es gar nicht.
Interessanterweise ist das sogar in 973s Link nachzulesen: Die kovariante Ableitung eines Skalarfeldes (die genannte 1. Ableitung also) ist nichts anderes als die partielle Ableitung. Kein einziger Zusatzterm. Selbiges gilt auch für die erste Ableitung einer Weltlinie (http://books.google.de/books?id=t7EBTS7PbJcC&pg=PA71&dq=%22covariant+derivative%22+%22four+velocity%22&hl=de&ei=OHVETbndKsXBswayrqy3Dg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CFAQ6AEwBg#v=onepage&q=%22covariant%20derivative%22%20%22four%20velocit y%22&f=false), die Vierergeschwindigkeit.
Zusatzterme braucht es erst ab der zweiten Ableitung, z.B. bei der Beschleunigung und allgemein bei Vektorfeldern.

Ich habe genug von dieser Farce.


was ja angeblich (hab den genauen Link leider nicht mehr) auch heute noch bei der Analyse von Mehrfachquasaren und Gravitationslinsen verwendet wird.
Ja. Eine Alternative dazu steht in Nicolais Widerlegung von Rössler (http://www.ketweb.de/stellungnahmen/20080730_Antwort_von_Prof_Dr_Hermann_Nicolai_und_P rof_Dr_Domenico_Giulini.pdf): Man benutzt eine konformale Transformation, um die Lichtgeschwidigkeit überall auf 1 zu normieren, und rechnet Laufzeitverzögerungen über Distanzunterschiede.
Es ist einfach völlig egal, wie man es anstellt, Hauptsache, es ist praktisch. Koordinatengeschwindigkeiten sind manchmal praktisch, manchmal nicht. Also verwendet man sie manchmal, und manchmal nicht. Das ist kein Hexenwerk.

ZA RA
29.01.2011, 21:49
Einstein paper.
Einstein definiert durch die Bezugnahme auf KLG=0, lediglich das die Lichtstrahlen sich in einem gekrümmten Raum bewegen müssen.
Er beschreibt also wie durch Näherung anhand KLG, auf tatsächliche Zustände zu schliessen ist, derer Resultat die Konstanz von c immer ist. Das KLG gut für Näherungen sein können, wenn richtig zuende gedacht, ist nie bezweifelt worden.

In diesem Bezug schon vor etlichen Post geschrieben.
Eigenzitat:http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=73232&postcount=221

Dies macht sicherlich Sinn wenn ich mich, in gewissen Fällen einem brauchbaren Resultat zunächst nähern will, um herauszubekommen ob eine exakte Betrachtung innerhalb der SRT/ART, die sehr aufwendig ist, zu erhofftem Ergebnis führt.


Insofern ist auch die Aussage von A. Müller zu verstehen.
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_k07.html#kovpr

Weil nun die Wahl irgendeines Koordinatensystems unumgänglich ist, um physikalische Gesetze zu beschreiben, dürfen die Gesetze jedoch nicht von dieser Wahl abhängen. An die Gleichungen einer übergeordneten Theorie, wie der ART, muss also die Forderung der Koordinatenunabhängigkeit gestellt werden. Es stellte sich heraus, dass die Tensoren diejenigen mathematischen Gebilde sind, die dieser Forderung gerecht werden. Warum? Dies zeigt sich an den Transformationsgesetzen der Tensoren: Stimmen zwei Tensoren in einem bestimmten Koordinatensystem überein, so bedingen die Transformationsgesetze, dass die Tensoren dann auch in jedem beliebigen anderen Koordinatensystem übereinstimmen!
Die man mittlerweile schon in 2 Threads Posten muss um am Thema zu bleiben, das ist bedauerlich.

@Bernhard
Zudem zu Bernhards """Einwand""" (imho mehr als Wand als Einwand)

auch heute noch bei der Analyse von Mehrfachquasaren und Gravitationslinsen verwendet wird.

Habe ich schon im obigen Post vor Tagen darauf hingewiesen.....
Eigenzitat:

Im gesamten Tread ist mir zumindest nicht ein einziges mal untergekommen, das es in irgendeiner Weise um "grosse" Raumzeitgebiete ginge, in denen von Konstanten wie c=1, die bei "sehr grossen" Zeit und Mass-Abstände nicht mehr "apriori" Sinvoll zur Anwendung kommen können, gesprochen worden wäre.

Jetzt scheints also auf einmal doch irgendwie nötig!

Dazu Zitate aus, Geometrie der Relativitätstheorie, Prof. Dr. Norbert Dragon / Seite 115
http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf


Auch in gekrümmten Räumen gibt es für jeden Punkt x, aber nicht für alle Punkte gemeinsam, Koordinatensysteme, so daß dort die Metrik mit der Metrik der flachen Raumzeit übereinstimmt gmn|x = ηmn. Geometrische Eigenschaften kleiner Objekte, auf deren Abmessungen sich die Metrik nicht wesentlich ändert, und Abläufe von Ereignissen, während derer sich die Metrik nicht wesentlich ändert, stimmen daher in der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Speziellen Relativitätstheorie überein. Insbesondere gelten in kleinen Raumzeitbereichen die geometrischen Konstruktionen, aus denen wir Zeitdehnung und Verkürzung bewegter Maßstäbe abgelesen haben und die darauf beruhen, daß Längenmessungen mit festen Meßlatten dieselben Werte ergeben wie Laufzeitmessungen mit Licht. Die Lichtgeschwindigkeit ist also in kleinen Raumzeitgebieten konstant.
Und:

Bei größen Abständen und über lange Zeiten werden Begriffe wie ”konstante Lichtgeschwindigkeit“, ”gleichzeitige Ereignisse“ oder ”räumlicher Abstand“ physikalisch unwichtig und unwirklich.
Alle Bolds von mir.

Zitat Bernhard, was aus seiner "Sicht" nach der Entstehung der ersten 5 Plankzeiten, wohl noch von der Logik oder der Welt zu erwarten ist, denen auch die SRT und ART folgte!?

Danach kam eh nix Gescheites mehr...
Ach ja? Dies ist doch hoffentlich nicht überall der Fall?

Allen Interessierten ein interessantes Wochenende, im Astronewsforum.
Norbert Dragon ist übrigens, sehr zu empfehlender Professor, der sich ua. an allerlei Internet-Diskussionen beteiligte. Natürlich kann ich als Laie nicht alles nachvollziehen, was Dragon "Eloquent und Stringent" von sich gibt, aber Dragon gehört zur Gruppe, äusserst lehrreicher und imho aufgeschlossenster Professoren, die imho ihrem Beruf alle Ehre machen.
z

Ps.: Hier noch ein paar vorrausschauende Worte Dragons die einem, zusammenhängend wie sie dort stehen, und im hierigen Zusammenhang, eine Vorahnung davon geben, wie es bei Studium solch hoch komplexer Themen, manchmal zugehen mag.

Koordinaten oder Systeme von Uhren, die die gesamte Welt erfüllen, sind zunächst so wenig erforderlich wie Millimeterpapier für Euklidische Geometrie. Da wir davon ausgehen, was wir sehen, wird unsere Darstellung der Relativitätstheorie nicht zu einem angewandten Gebiet der Juristerei, in dem Beobachter wie Anwälte argumentieren und verwirrenderweise alle irgendwie recht haben.

Ich verabschiede mich nun aus derer Art Diskussion, und über lasse es 973´s "gnaden" sich evtl. weiteren, Crank.. Karl May Romanautoren, etwaigen tierischen Vergleichen mit Kühen, Hausfrauen (mit Verlaub, nicht mein Vergleich, alle Achtung vor derer Aufgabengebiet) und sonst welchen Vorwürfen, im Vergleich mit umstrittenen Personen der Internetwelt, auszusetzen. Die im Ursprungsthread, der imho vollkommen unverständlicher Weise im Versuch abgetrennt wurde, zu finden sind.

973
29.01.2011, 22:57
@Ich, #16: Doch, ich habe alles beantwortet was als unklar behauptet wurde; vielleicht hast du die Antworten nicht gesehen oder nicht verstanden. -- Nun sind wir endlich einig, daß bei korrekter Betrachtung eine sinnvolle LG (im Inertialsystem Ableitungen, im bewegten System mit Zus¨atzen), ausgedr¨uckt in einer radialen Koordinate (also nicht nur in irgendeinem Eigensystem), global = c sein muß, und daher auch die Zeit endlich. Ob man das direkt im freifallenden Inertial-System formuliert und dann als ~ Abstand / c praktisch im Kopf ausrechnen kann, oder sich die Koordinatenelemente jeweils infinitesimal ins Inertialsystem umgerechnet denkt wobei stets der Kehrwert des Verh¨altnisses der metrischen Koeffizienten dies wegk¨urzt, oder sonstwie, ist piepegal da gleichermaßen einfach (jedoch die Ueberlegung im Inertialsystem ist sicherer). Alias, das von ZARA #17 zitierte Skript, Kap. 6.6, beschreibt wie für einen Beobachter ein durch den SR fallendes Objekt langsam dunkler wird, anderer Hinweis das im Inertialsystem von dort Licht in endlicher Zeit ausgeht -- Mit seinem zweiten Abschnitt, wonach die Ableitungen im stationaeren Nicht-Inertialsystem dr/dr < c keine Zusaetze braeuchten, weiter unten dann aber doch, um als einzig brauchbar global LG = c zu erhalten, widerspricht sich Ich nicht nur hier selbst, sondern auch seinen bisherigen Behauptungen. Entsprechend Ableitungen im stationären System und v < c als sinnvolle KG behauptet, hat Ich sowohl oben, als auch in seiner Stellungnahme zu Roessler eine unendliche Zeitdauer der Hawkings-Strahlung vom SR ausgerechnet (die HS würde also genau dort bleiben) , und Roessler beruft sich deshalb auch weiterhin auf Ich's Stellungnahme als Rechtfertigung seiner Theorie das die H-S nie vom SL wegkommt.

Bernhard
29.01.2011, 23:11
und Roessler beruft sich deshalb auch weiterhin auf Ich's Stellungnahme als Rechtfertigung seiner Theorie das die H-S nie vom SL wegkommt.
könntest Du das bitte mit konkreten Links belegen?

973
29.01.2011, 23:56
ZBsp mehrfach auf achtphasen. Muesste ich suchen.

Nachtrag: Bisherige Such-Ergebnisse:

http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/10/19/otto_e_rossler_urgent_news#c4307
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/09/24/frnzhrs_halt_herrn_rosslers_areal_theore#c3905 (demnach haben wir Ich schon mal die verallgemeinerte Form von Rösslers Gothic-R-Theorem zu verdanken)
http://www.wissensnavigator.com/documents/Chaos.pdf
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/09/24/frnzhrs_halt_herrn_rosslers_areal_theore#c5112
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/12/17/wo_liegt_der_denkfehler_der_alt_relativi#c5167
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/10/19/otto_e_rossler_urgent_news#c4282
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/10/19/otto_e_rossler_urgent_news#c4274

Es gibt weit mehr, auch noch in anderen Foren, ich beschränke mich auf diese.

Ich's unendliche Zeit der Hawking-Strahlung und sonstige Angaben machen es Rössler einfach, ihn als Beleg seines Unsins zu benutzen; Roessler greift ihn deshalb auch nicht an, anders als qualifizierte Autoren wie Nicolai, Bruns usw.

Bei der Suche obiger Zitate in achtphasen war zu sehen, das die dortige Diskusion mit Rössler ähnlich nervend ist wie die hiesige mit Ich.

ZA RA
30.01.2011, 01:31
ZBsp mehrfach auf achtphasen. Muesste ich suchen.

Nachtrag: Bisherige Such-Ergebnisse:

http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/09/24/frnzhrs_halt_herrn_rosslers_areal_theore#c3905 (demnach haben wir Ich schon mal die verallgemeinerte Form von Rösslers Gothic-R-Theorem zu verdanken)
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/09/24/frnzhrs_halt_herrn_rosslers_areal_theore#c5112
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/12/17/wo_liegt_der_denkfehler_der_alt_relativi#c5167
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/10/19/otto_e_rossler_urgent_news#c4282
http://www.achtphasen.net/index.php/plasmaether/2010/10/19/otto_e_rossler_urgent_news#c4274

Ich's unendliche Zeit der Hawking-Strahlung und sonstige Angaben machen es Rössler einfach, ihn als Beleg seines Unsins zu benutzen; Roessler greift ihn deshalb auch nicht an....

Mein lieber 973,
vlt. erinnerst Du die Einlassung, "Hawkingstrahlung" entlehne derer Energie "nicht unbedingt" vom SL?
Hättest Du Interesse sowas zu diskutieren?

Herzlich
z

Bernhard
30.01.2011, 07:56
Ich's unendliche Zeit der Hawking-Strahlung und sonstige Angaben machen es Rössler einfach, ihn als Beleg seines Unsins zu benutzen; Roessler greift ihn deshalb auch nicht an, anders als qualifizierte Autoren wie Nicolai, Bruns usw.
Hallo 973,

diesen Punkt nehme ich gerne mal auf, weil hier mMn ein ziemliches Mißverständnis vorliegen sollte. Es würde mich doch sehr wundern, falls Ich (so wie Rössler) die Hawkingstrahlung als nichtexistent, bzw. falsch bezeichnen würde. Imho unterstellt das Rössler einfach.

EDIT: Man muss zudem auch mal akzeptieren, bzw. begreifen, dass unterschiedliche Beobachter unterschiedliche Messergebnisse erhalten können. In einer gekrümmten Raumzeit ist das aufgrund von Krümmungen auch nicht übermäßig verwunderlich. Auch der Bewegungszustand spielt dabei eine Rolle. Für alle diese Parameter korrekte theoretische Vorhersagen machen zu können ist die Kunst der ART. Herr Rössler beherrscht diese Kunst meiner Meinung nach nur sehr unzureichend, was nicht heißen soll, dass das für alle Zeiten so sein muss :) .

973
30.01.2011, 18:29
Ich vielleicht nicht, aber Rössler. Gerade gestern beim Suchen der og Zitate, habe ich wieder gesehen, daß sich Rössler gerade seit Ich's paper, statt wie vorher nur auf die unendliche Entfernung, auch auf die angeblich unendliche stützt.

Nun, objektiv beobachtbare Ergebnisse sollten (außer natürlich dem Ergebnis selbst um es irgendwie zu messen und anzugeben) von der willkürlichen Wahl vom Bezugs- und Koordinatensystem unabhängig sein. Manche davon führen einfach, andere schwer zum Ergebnis. Man kann an mehreren Stellen lesen, daß selbst die Interprätation der stationären SM andauerte, und sich immer wieder eben die Stationärheit als Grund früherer allgemeiner Mißinterprätationen herausstellte, und im Zweifelsfall (wenn alles undurchsichtig wurde) sich die Leute zu betrachtungen vom Inertialsystem aus gerettet haben. Daß zBsp eine 'Entscheidung' (hier: der endlichen oder unendlichen Laufzeit) nur von einer infinitesimal kleinen Änderung (kurzzeitige Beschleunigung des Beobachters) abhängt, ist erfahrungsgemäß ein Hinweis darauf, das dann die Betrachtungsweise unzweckmäßig und meist falsch ist. In diesem Beispiel löst sich das Problem aber von selbst, indem man dann durch einen solchen kurzzeitigen Fall in genau ein System kommt, was man sowieso für das Geeigneteste ausgewählt haben sollte (Inertialsystem). Du hast insofern Recht, daß Ergebnisse je nach Betrachtungsweise anders ausfallen und unterschiedliche Meßergebnisse erhalten, das ist ja gerade auch Inhalt der RT. Aber genau das sage ich ja seit Anfang an ...

Daher muß man sich oft ueberlegen, worum es letztlich geht. Hier (und auch bei Rössler) geht es letztlich um die Frage, ob ein einzelnes Photon vom SR effektiv wegkommt. Materie die sich nahe oder beim SR befindet, bleibt an den Raum gehaftet und mit der Zeit verbunden und ist in beiden lokalisierbar, also bewegt sich wirklich in dem Sinne daß sie nach und nach einzelne Ereignisse durchläuft, die dann Intervallen dx und dt zugeordnet werden können, wobei erstens die Bewegung der 'gravitativen' Bewegungsgleichung bzw Geodätengleichung folgt, und zweitens solche Intervalle im Eigensystem oder für einen nahen Beobachter eine Sache sind - dt1, dx1 - für einen anderen eine andere Sache - dt2, dx2 - die sich aber durch die Formeln der RT ineinander umrechnen lassen. Anders das Licht. Vom Augenblick der Emission an, bis zu dem der Absorption, ist es nicht mehr an den Raum und die Zeit geknüpft. Zwischen diesen beiden Ereignissen gibt es für das Photon keine Zwischenpunkte - wenn wir dem Photon ein minimales Eigensystem im Ereignis- oder Wirkungsraum zubilligen, dann sind E und A zwei Weltpunkte, unmittelbar benachbart, allerdings objektiv nicht identisch daher um mindestens eine Wirkung voneinander entfernt. Davon einmal abgesehen, bewegt sich also das Photon in Wirklichkeit gar nicht: ds² ~ 0 . Nun wird dieses 0 fuer einen Beobachter in dessen Dimensionen aufgeteilt, für uns also in die Dimensionen unserer Welt. Bei makroskopischer / relativistischer Betrachtung sind das t und l. Wo in unserem System (also t,l) benachbarte E und A erscheinen, wird immer eine Bedingung 0 = dt² - 1/c² dl² bestehen. Das ist aber 'unser Problem', unserer Welt und ihrer Dimensionen, daß wir das Licht so sehen werden. Das Licht selbst merkt davon gar nichts, es bewegt sich auch nicht, ds=0. c ist keine 'Geschwindigkeit des Lichtes', sondern irgendeine Eigenschaft unseres Raumes - beispielsweise eine Art Relativbewegung unserer Dimensionen Raum-zu-Zeit oder Konsequenz der Expansion. Das Licht, jedenfalls 'zwischen' E und A, materialisiert nirgends, und merkt von unseren Dimensionen gar nichts. Selbst dann wenn ein Photon in ein SL fällt, gibt es für es selbst keine Zwischenpunkte zwischen E und A, und die Effekte die wir beobachten, treten nur für UNS auf. Dazu gehört auch, daß zBsp kein Photon aus einem SL heraus kann, ist nur für uns eine Einschränkung der Wertebereiche (t,l) ausgedrückt in unseren Dimensionen zugehöriger benachbarter Raumpunkte A,B | ds²=0 ; sie besteht in einer Durchlauf-Richtung, hat also was mit der Begrenzung unserer Dimensionen zu tun, und diese Nicht-Zugehörigkeit/Nicht-Lokalisierbarkeit entsprechend für alle vorrangigen Dimensionen die in ds nicht auftauchen. Für einen Betrachter von einer Welt mit anderen Dimensionen, sagen wir, 0 = 1/h² dS² - 1/tpl² dt² + 1/lpl² dl² ... , würde das ds²=0 von Licht bzw benachbarten Punkten E,A dagegen in andere (nämlich diese) Dimensionen aufgeteilt. In Anordnungen wo t,l klein ist, und wenn S nicht kontinuierlich sondern diskret ist, dann stellt das für den Beobachter in diesen seinen Beobachtungen geometrische Bedingungen dar, die er zBsp als Wellen interprätieren würde. Kommen Objekte in die Nähe der Verbindungslinie E,A (ausgedrückt in den Koordinaten des Beobachters), so daß sich für ihn aber nicht im Eigensystem des Photons Wechselwirkungen ergeben, also außer einer Absorption (zBsp Beugung, Polarisation usw), so muessen diese fuer den Beobachter (meist triviale) geometrische Bedingungen der von ihm wahrgenommenen Dimensionen nach dem o.a. Zusammenhang erfüllen. Das ist aber alles nur relevant für den Beobachter, je nach seiner Welt/Dimensionen. Das Photon oder genauer gesagt das Intervall zwischen E und A existiert einzig in der Dimension der Wirkung oder komplementär dazu der Weltpunkte wo es den Abstand 1 hat (dn² = 1 bzw dS=h), aber es gehört sonst nicht der Welt des Beobachters an, noch seinen Dimensionen, ist nicht wesenmäßig an seine Zeit und seinen Raum gekoppelt; das Photon 'existiert' zwischen E und A ueberhaupt nicht. Diese Situation ist anders als bei der Materie, die in gewisser Weise an den Raum gekoppelte Energie ist, das Photon dagegen nicht an den Raum gekoppelte Energie. Seine Lichtartigkeit ds²=0 (auf t,l beschränkt) drückt seine Nicht-Lokalisierbarkeit zwischen E und A aus. Deshalb kann man (anders als bei Materie) von Photonen bzw. bei c auch nicht von 'Geschwindigkeit' sprechen; es handelt sich um eine Art Existenzart oder Nicht-Zugehörigkeit zum t,l-Raum. Man kann das Photon nicht langsam fortbewegen sehen. Allenfalls kann man (zBsp in einem Nebel) die Absorption zahlreicher Photonen eines Lichtstrahles sehen, was aber keine Zwischenpunkte zwischen E,A jedes einzelnen Photones, sondern das die Lichtartigkeit beendende A derselben darstellt. Ferner stellt es einfach nur für den Beobachter die Krümmung seines Raumes dar. Auch die Rotverschiebung zwischen E und A die ein Beobachter sieht, ist eine reine Eigenschaft seines Raumes, das Photon selbst 'ändert' sich nicht zwischen E und A. Daraus sieht man, das die ganze Diskusion um die 'Geschwindigkeit' und Intervalle vom Licht, genaugenommen die Frage der Projektion unmittelbar benachbarter Punkte E,A in irgendwelche private Metriken oder Koordinaten wildfremder Leute rein für deren Wahrnehmung darstellt, von alldem das Photon bzw die benachbarten Punkte selbst nichts merken. Diese Darstellung hängt natürlich rein von den Bedingungen/Metrik/Koordinaten des Beobachters ab, in die ds² ~ 0 aufgespalten wird. Die Lichtartigkeit und Nichtzugehörigkeit des Intervalles zu welcher Matrik oder Koordinaten auch immer (also ds² = 0 in der RT bei Außerachtlassung von S), muss aber gewahrt bleiben. Dabei können zBsp nie sinnvoll Zwischenpunkte auftreten, noch es sich um eine eigentliche 'Geschwindigkeit' handeln. (Ebenso sind Fälle von Absorption und Re-Emission ausgeschlossen, da dann das Photon nicht mehr dasselbe ist.)


Das Photon, also der Zustand zwischen A und E, einmal emittiert, hat nichts mehr mit dem Raum zu tun. Deshalb unterliegt es nicht der Verlangsamung durch die Metrik - anders als Materie. Nicht mehr und nicht weniger sondern genauso wie in der SRT, hat es ausgedrückt in vernünftigen Koordinaten immer eine formale (dh nicht-wesensmäßige sondern rein rechnerische) 'Geschwindigkeit' c, und sind hinreichend ungeeignete Koordinaten bei denen c variant ist ebenso wie in der SRT zwar möglich aber unsinnig und zu sinnvollen Schlußfolgerungen nutzlos.

Man kann einerseits Koordinaten-LG beliebig definieren, zBsp einfach "Geschwindigkeit = Ableitung + 5" oder "Geschwindigkeit = Ableitung + Differenz (c - Ableitung)"; im letzten Fall kommt immer Geschwindigkeit = c raus (und falls das einen glatten Übergang zur Materie v < c haben soll, multipliziert man die Differenz noch mit v/c). Man muß dann beim Umrechnen von Intervallen zu Geschwindigkeiten hin und zurück nur dieselbe Regel benutzen. Richtig und falsch gibt es da nicht, allenfalls zweckmäßig. Genau deshalb ist andererseits eine Regel zu benutzen, bei der immer LG = c ist -- oder noch besser, solche Metrik und Koordinaten, wo direkt die K-Differenzen bzw Ableitungen = c sind. Das ist in einem globalen Inertialsystem der Fall. Das wird auch dadurch unterstützt, daß in jedem Eigensystem LG = c gemessen wird, sodaß es wünschenswert ist, auch ein globales System zu finden wo das so ist. In einem solchen ist zu erwarten, daß dort dann Überlegungen am einfachsten sind.

Wie schon gesagt, und wie wir an den beispielen der RV/BV gesehen haben, sieht jeder Beobachter je nach seiner Situation - zBsp haltend oder fallend - was anderes. Aber die korrekten Ueberlegungen was beide sehen, macht man am besten vom Inertialsystem aus weil am einfachsten, wo dann der fallende Beobachter nicht beschleunigt, der haltende beobachter nach außen beschleunigt.

ZA RA
30.01.2011, 21:46
Hallo 973

du meinst sicher...??


Ich vielleicht nicht, aber Rössler. Gerade gestern beim Suchen der og Zitate, habe ich wieder gesehen, daß sich Rössler gerade seit Ich's paper, statt wie vorher nur auf die un...endliche Entfernung, auch auf die angeblich unendliche stützt. Bold Punkte Trennung von mir.

Nur Vorsorgliche Frage, bevor das wieder zu heftigen Diskussionen führen könnte.:D
Sorry für meine Einlassung.
Grüsse

Ps.. Ach vlt, hat der Rössler ja am 18.1.11 dies hier gelesen..
http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=73232&postcount=221
......und im Gegensatz zu "Ich".. Reaktion auf den Link/Post

Heraus kam wieder eine flammende Rede unverständlichen Inhalts.
...verstanden um was es geht?

ZA RA
30.01.2011, 22:02
EDIT: Man muss zudem auch mal akzeptieren, bzw. begreifen, dass unterschiedliche Beobachter unterschiedliche Messergebnisse erhalten können.
Bold von mir.
Hallo Bernhard,
muss man dies? Ich glaube es ist wichtiger zu begreifen das c innerhalb IS Konstant (raum) ist, bevor man den Beobachter oder gleich ein ganzes Kino voll Beobachter berücksichtigt!

Nathan5111
31.01.2011, 01:06
Hallo 'klein' z,

lies Dir #1 mal ganz in Ruhe durch.

ZA RA
31.01.2011, 03:03
Hallo Nathan5111, :)

ja bitte!

Webmaster
31.01.2011, 09:55
Dieses Thema wird heute Abend geschlossen. Eine Diskussion über die Diskussion findet sich im Intern-Bereich unter "astronews.com Forum", einschließlich eines abschließenden Hinweises von mir (siehe: http://www.astronews.com/forum/showthread.php?p=73583#post73583).

S. D.