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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen



Joachim Stiller Münster
07.05.2010, 18:18
Ich möchte einmal den Versuch machen, die Masseverteilung in Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen zu berechnen. Alle drei Objekte stellen wir uns dabei als angenähert kugelförmig vor. Für die Gesamtmasse legen wir die sogenannte Virialmasse zugrunde, also

Masse M = v² r G

Für die Materiedichteverteilung gilt dann:

(1) p(r) = dM / dV

............= d(v² r G) / d(4 Pi r hoch 3 / 3)

Wir nehmen nun, und ich bitte das einfach einmal als Hypothese zu nehmen, eine konstant bleibende Rotationsgeschwindigkeiten an, und zwar in voller Analogie zu den Spiralgalaxien. Dann gilt:

....-p(r) = (3 v² G / 4 Pi) / ( dr / dr hoch 3)

Wir leiten nach r hoch 3 hin ab:

.....p(r) = (3 v² G / 4 Pi) / ( dr / 3 r² dr)

............= (3 v² G) / (12 Pi r²)

............= (v² G) / ( 4 pi r²)

Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte. Man müsste das Ergebnis vielleicht einfach einmal überprüfen. Und, was sagt Ihr dazu? Gruß Joachim Stiller Münster

Orbit
07.05.2010, 19:02
Hallo JSM
Wenn du mit G die Gravitationskonstante meinst:
Die muss in deinen Gleichungen überall im Nenner stehen, sonst kommst du nicht auf die gewünschten Einheiten.
Und deine Werte sind deshalb bestimmt schon mal um den Faktor 10^22 daneben. :)

Orbit

Schmidts Katze
07.05.2010, 19:42
Man müsste das Ergebnis vielleicht einfach einmal überprüfen. Und, was sagt Ihr dazu?

Gute Idee!
Mach das mal, und poste dann das Ergebnis.

Grüße
SK

Joachim Stiller Münster
07.05.2010, 19:50
@ Orbit,

ich werde darüber nachdenken... Gruß Joachim Stiller Münster

O.k. ich habe mich da einfach vertippt. Tauscht es einfach aus... Gruß Joachim Stiller Münster

Joachim Stiller Münster
07.05.2010, 20:05
Hier nun der Text noch einmal, ich hoffe, diesmal korrekt:

Ich möchte einmal den Versuch machen, die Masseverteilung in Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen zu berechnen. Alle drei Objekte stellen wir uns dabei als angenähert kugelförmig vor. Für die Gesamtmasse legen wir die sogenannte Virialmasse zugrunde, also

Masse M = v² r / G

Für die Materiedichteverteilung gilt dann:

(1) p(r) = dM / dV

............= d(v² r / G) / d(4 Pi r hoch 3 / 3)

Wir nehmen nun, und ich bitte das einfach einmal als Hypothese zu nehmen, eine konstant bleibende Rotationsgeschwindigkeiten an, und zwar in voller Analogie zu den Spiralgalaxien. Dann gilt:

....-p(r) = (3 v² / 4 Pi G) x ( dr / dr hoch 3)

Wir leiten nach r hoch 3 hin ab:

.....p(r) = (3 v² / 4 Pi G) x ( dr / 3 r² dr)

............= (3 v²) / (12 Pi r² G)

............= v² / ( 4 pi r² G)

Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte. Man müsste das Ergebnis vielleicht einfach einmal überprüfen. Und, was sagt Ihr dazu? Gruß Joachim Stiller Münster

Schmidts Katze
07.05.2010, 20:32
O.k. ich habe mich da einfach vertippt. Tauscht es einfach aus...

Zähler oder Nenner!
Das ist doch das gleiche, wen interessiert das denn?

Ich brauche mein Post nicht zu ändern:


Gute Idee!
Mach das mal, und poste dann das Ergebnis.

Grüße
SK

Joachim Stiller Münster
07.05.2010, 20:51
"Ich brauche mein Post nicht zu ändern" Es ist immer wieder erstaunlich, wie Ihr es schafft, einen entstellt oder gar falsch wiederzugeben. Und so etwas nennt sich wissenschaftlicher Stil... Traurig, traurig... Da hat ja der Papst mehr Anstand...Gruß Joachim Stiller Münster

StarWolf
07.05.2010, 20:59
Ich möchte einmal den Versuch machen, die Masseverteilung in Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen zu berechnen. Alle drei Objekte stellen wir uns dabei als angenähert kugelförmig vor.


Als Unwissender was Astronomie und Astrophysik , geht das überhaupt, so eine Verallgemeinerung.
Kann man das auf eine Kugel reduzieren ?

StarWolf

Orbit
07.05.2010, 21:13
Dann gilt:

....-p(r) = (3 v² / 4 Pi G) / ( dr / dr hoch 3)
Ja, aber hier...

Wir leiten nach r hoch 3 hin ab:

.....p(r) = (3 v² / 4 Pi G) / ( dr / 3 r² dr)
... leitest du nicht ab, sondern kürzt einfach r raus. Das ist korrekt; aber woher kommt nun die 3 im Nenner?



Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte.
Näherungsweise kann man das schon annehmen, und du den letzten Fehler in der Gleichung korrigiert hast, kann man die Dichte mathematisch auch so darstellen. Es ist einfach die Dichte, welche mit 1/r^2 abnimmt, und da waren wir schon mal. Geschwindigkeits-Messungen zeigen allerdings, dass das nur in grober Näherung so ist.

Orbit

Orbit
07.05.2010, 21:17
Kätzchen
Gönn dir besser noch ein Häppchen Wiskas. Davon verstehst du mehr.

StarWolf
Als grobe Näherung kann man sich das schon so vorstellen.

Orbit

StarWolf
07.05.2010, 21:42
@Orbit

Was ist eine grobe Annäherung?

Ein Gedankengang, ein math. Versuch,...?

Annähern kann ich alles, aber konkret was machen ist was anderes, oder läuft in der Physik das nicht so.

Sorry, ich bin "Maschinenbauer", da gibts keine Annäherung.

lg - SW

Orbit
07.05.2010, 21:49
Was ist eine grobe Annäherung?
Im konkreten Fall hier:
- Sich einen kugelförmigen DM-Halo vorstellen, der vielleicht ein Elipsoid oder ein Geoid ist.
- eine konstante Abnahme der Dichte nach 1/r^2 annehmen, obwohl das nur im Mittel so ist.

Orbit

Schmidts Katze
07.05.2010, 22:09
Kätzchen
Gönn dir besser noch ein Häppchen Wiskas.

Danke, ich bevorzuge eine natürliche Ernährung.

Ansonsten weiss ich nicht, warum ich nicht nach Übereinstimmung von JSMs Thesen mit der Realität fragen sollte, gerade wenn er sie im GDM postet.

Grüße
SK

Orbit
07.05.2010, 22:13
SK
Du reagierst also nicht auf einen Text, sondern auf die Person, die den Text verfasst hat, und auf den Ort, an dem sie in Erscheinung tritt. :confused:
Das entspricht etwa der Objektivität eines Hooligans.

Nathan5111
07.05.2010, 22:25
Du reagierst also nicht auf einen Text, sondern auf die Person, die den Text verfasst hat, ... So etwas ist Dir natürlich völlig fremd. ;)


Das entspricht etwa der Objektivität eines Hooligans.
Trainierst Du schon für Südafrika??

Joachim Stiller Münster
07.05.2010, 22:25
@ Orbit, nur zur Erklärung,

ich leite nicht 1/ r hoch 3 ab, sondern "nach" r hoch 3, und das ergibt für die Kugel 1/ 3 r ²

wie es auch schon bei unserer Spiralgalaxienherleitung (Zylinder) 1/ 2 r war. Das hat mir sogar ein Mathematiker bestätigt, der es mir sogar erklärt hat, und ohne dessen Hilft ich wohl nicht so weit gekommen wäre. Ich selber hatte nur "die Ableitung" gesucht, und das geht natürlich nicht... Gruß Joachim Stiller Münster

Trotzdem Danke für Deine Anerkennung. Mir bedeutet das durchaus etwas... JSM

Orbit
07.05.2010, 22:35
So etwas ist Dir natürlich völlig fremd. ;)
So ist es. Ich habe hier bereits einzelne Texte von fast jedem kritisiert.

Trainierst Du schon für Südafrika??
Nein, ich werde zu Hause bleiben und mir das von fern ansehen. Ein Hooligan fände das doof.
:D
Orbit

Orbit
07.05.2010, 22:38
ich leite nicht 1/ r hoch 3 ab, sondern "nach" r hoch 3, und das ergibt für die Kugel 1/ 3 r ²
Das ist Kabis. Streiche die 3 im Nenner, und dann stimmt deine Näherungs-Gleichung für die Dichte.
Die Dichte bezeichnet man übrigens mit rho; p ist in diesem Kontext für den Druck reserviert.

Orbit

Schmidts Katze
07.05.2010, 22:47
SK
Du reagierst also nicht auf einen Text, sondern auf die Person, die den Text verfasst hat, und auf den Ort, an dem sie in Erscheinung tritt. :confused:
Das entspricht etwa der Objektivität eines Hooligans.

Orbit,

JSM hat in #1 geschrieben:


Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte. Man müsste das Ergebnis vielleicht einfach einmal überprüfen. Und, was sagt Ihr dazu? Gruß Joachim Stiller Münster

Ich habe in #3 geschrieben:


Gute Idee!
Mach das mal, und poste dann das Ergebnis.

Grüße
SK

Das entspricht den GDM-Regeln, und ich weiß nicht, was dich daran stört.

Grüße
SK

galileo2609
07.05.2010, 23:16
Gute Idee!
Mach das mal, und poste dann das Ergebnis.
Das ist die angemessene Antwort auf die Relegationshoffnungen von JSM. Und jetzt muss er wieder auf die Ersatzbank vulgo killfile.

Grüsse galileo2609

Joachim Stiller Münster
07.05.2010, 23:54
@ Orbit,

die Ableitung von x hoch 3 ist meines Wissens 3 x² und nicht x², so wie die von x²

2x ist und nicht x. Die 3 kommt also dahin! Bitte überprüf das... Gruß Joachim

Orbit
08.05.2010, 09:22
Die 3 kommt also dahin! Bitte überprüf das...
Das geht leider nicht; denn was du da treibst, ist 'höhere Mathematik', und davon verstehe ich nichts.
:D
Orbit

Joachim Stiller Münster
08.05.2010, 13:59
Ups, jetzt enttäuscht Du mich aber. Aber zugegeben, ich versteh auch nicht mehr viel davon. Mein Abitur liegt über 20 Jahre zurück.

Man bildet einfach eine sogenannte Ableitung nach der variablen Größe, in diesem Fall nach dem Radius r. Und die Ableitung von r hoch 3 ist ganz einfach 3 r². Ganz einfach. Also, es bleibt dabei. (Musste mir es auch von einem Mathematiker erklären lassen. Aber wie war das doch gleich mit Einstien, der musste sich ja auch erst die Lorenztransformation erklären lassen. Das soll aber jetzt nicht heißen, dass ich der wiedergeborene Einstein bin...smile...) Gruß Joachim Stiller Münster

galileo2609
08.05.2010, 22:19
Aber wie war das doch gleich mit Einstien, der musste sich ja auch erst die Lorenztransformation erklären lassen.
So ein Unfug!

galileo2609

Joachim Stiller Münster
08.05.2010, 23:00
Ach nein? Ich dachte... Irgendwas war doch da... Gruß Joachim Stiller Münster

Orbit
08.05.2010, 23:15
So ein Unfug!
Und dazu kommt noch der mathematische Unfug:
JSM will seine Gleichung für die Dichte im DM-Halo, die man so als grobe Näherung durchaus notieren kann, vereinfachen. Anstatt einfach mit r zu kürzen, faselt er etwas von Ableitung und kommt prompt auf ein falsches Resultat. Und nun macht er auf stur, wie wir das von ihm gewohnt sind. Der Mathematiker, mit dem er geredet haben will, hat mit ihm wohl über Ableitungen in Differenzialgleichungen gesprochen...
http://de.wikipedia.org/wiki/Differenzialrechnung#Berechnung_von_Ableitungen
...in der irrtümlichen Annahme JSMs Problem hätte damit zu tun. Dabei geht es hier um ganz einfache Hauptschul-Mathematik.

Orbit