Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen

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Ich möchte einmal den Versuch machen, die Masseverteilung in Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen zu berechnen. Alle drei Objekte stellen wir uns dabei als angenähert kugelförmig vor. Für die Gesamtmasse legen wir die sogenannte Virialmasse zugrunde, also

Masse M = v² r G

Für die Materiedichteverteilung gilt dann:

(1) p(r) = dM / dV

............= d(v² r G) / d(4 Pi r hoch 3 / 3)

Wir nehmen nun, und ich bitte das einfach einmal als Hypothese zu nehmen, eine konstant bleibende Rotationsgeschwindigkeiten an, und zwar in voller Analogie zu den Spiralgalaxien. Dann gilt:

....-p(r) = (3 v² G / 4 Pi) / ( dr / dr hoch 3)

Wir leiten nach r hoch 3 hin ab:

.....p(r) = (3 v² G / 4 Pi) / ( dr / 3 r² dr)

............= (3 v² G) / (12 Pi r²)

............= (v² G) / ( 4 pi r²)

Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte. Man müsste das Ergebnis vielleicht einfach einmal überprüfen. Und, was sagt Ihr dazu? Gruß Joachim Stiller Münster
 

Orbit

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Hallo JSM
Wenn du mit G die Gravitationskonstante meinst:
Die muss in deinen Gleichungen überall im Nenner stehen, sonst kommst du nicht auf die gewünschten Einheiten.
Und deine Werte sind deshalb bestimmt schon mal um den Faktor 10^22 daneben. :)

Orbit
 
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@ Orbit,

ich werde darüber nachdenken... Gruß Joachim Stiller Münster

O.k. ich habe mich da einfach vertippt. Tauscht es einfach aus... Gruß Joachim Stiller Münster
 
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Hier nun der Text noch einmal, ich hoffe, diesmal korrekt:

Ich möchte einmal den Versuch machen, die Masseverteilung in Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen zu berechnen. Alle drei Objekte stellen wir uns dabei als angenähert kugelförmig vor. Für die Gesamtmasse legen wir die sogenannte Virialmasse zugrunde, also

Masse M = v² r / G

Für die Materiedichteverteilung gilt dann:

(1) p(r) = dM / dV

............= d(v² r / G) / d(4 Pi r hoch 3 / 3)

Wir nehmen nun, und ich bitte das einfach einmal als Hypothese zu nehmen, eine konstant bleibende Rotationsgeschwindigkeiten an, und zwar in voller Analogie zu den Spiralgalaxien. Dann gilt:

....-p(r) = (3 v² / 4 Pi G) x ( dr / dr hoch 3)

Wir leiten nach r hoch 3 hin ab:

.....p(r) = (3 v² / 4 Pi G) x ( dr / 3 r² dr)

............= (3 v²) / (12 Pi r² G)

............= v² / ( 4 pi r² G)

Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte. Man müsste das Ergebnis vielleicht einfach einmal überprüfen. Und, was sagt Ihr dazu? Gruß Joachim Stiller Münster
 
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"Ich brauche mein Post nicht zu ändern" Es ist immer wieder erstaunlich, wie Ihr es schafft, einen entstellt oder gar falsch wiederzugeben. Und so etwas nennt sich wissenschaftlicher Stil... Traurig, traurig... Da hat ja der Papst mehr Anstand...Gruß Joachim Stiller Münster
 

StarWolf

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Ich möchte einmal den Versuch machen, die Masseverteilung in Kugelsternhaufen, Zwergengalaxien und Galaxienhaufen zu berechnen. Alle drei Objekte stellen wir uns dabei als angenähert kugelförmig vor.

Als Unwissender was Astronomie und Astrophysik , geht das überhaupt, so eine Verallgemeinerung.
Kann man das auf eine Kugel reduzieren ?

StarWolf
 

Orbit

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Dann gilt:

....-p(r) = (3 v² / 4 Pi G) / ( dr / dr hoch 3)
Ja, aber hier...
JSM schrieb:
Wir leiten nach r hoch 3 hin ab:

.....p(r) = (3 v² / 4 Pi G) / ( dr / 3 r² dr)
... leitest du nicht ab, sondern kürzt einfach r raus. Das ist korrekt; aber woher kommt nun die 3 im Nenner?

JSM schrieb:
Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte.
Näherungsweise kann man das schon annehmen, und du den letzten Fehler in der Gleichung korrigiert hast, kann man die Dichte mathematisch auch so darstellen. Es ist einfach die Dichte, welche mit 1/r^2 abnimmt, und da waren wir schon mal. Geschwindigkeits-Messungen zeigen allerdings, dass das nur in grober Näherung so ist.

Orbit
 
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Orbit

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Kätzchen
Gönn dir besser noch ein Häppchen Wiskas. Davon verstehst du mehr.

StarWolf
Als grobe Näherung kann man sich das schon so vorstellen.

Orbit
 

StarWolf

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@Orbit

Was ist eine grobe Annäherung?

Ein Gedankengang, ein math. Versuch,...?

Annähern kann ich alles, aber konkret was machen ist was anderes, oder läuft in der Physik das nicht so.

Sorry, ich bin "Maschinenbauer", da gibts keine Annäherung.

lg - SW
 

Orbit

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StarWolf schrieb:
Was ist eine grobe Annäherung?
Im konkreten Fall hier:
- Sich einen kugelförmigen DM-Halo vorstellen, der vielleicht ein Elipsoid oder ein Geoid ist.
- eine konstante Abnahme der Dichte nach 1/r^2 annehmen, obwohl das nur im Mittel so ist.

Orbit
 

Orbit

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SK
Du reagierst also nicht auf einen Text, sondern auf die Person, die den Text verfasst hat, und auf den Ort, an dem sie in Erscheinung tritt. :confused:
Das entspricht etwa der Objektivität eines Hooligans.
 
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@ Orbit, nur zur Erklärung,

ich leite nicht 1/ r hoch 3 ab, sondern "nach" r hoch 3, und das ergibt für die Kugel 1/ 3 r ²

wie es auch schon bei unserer Spiralgalaxienherleitung (Zylinder) 1/ 2 r war. Das hat mir sogar ein Mathematiker bestätigt, der es mir sogar erklärt hat, und ohne dessen Hilft ich wohl nicht so weit gekommen wäre. Ich selber hatte nur "die Ableitung" gesucht, und das geht natürlich nicht... Gruß Joachim Stiller Münster

Trotzdem Danke für Deine Anerkennung. Mir bedeutet das durchaus etwas... JSM
 
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Orbit

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JSM schrieb:
ich leite nicht 1/ r hoch 3 ab, sondern "nach" r hoch 3, und das ergibt für die Kugel 1/ 3 r ²
Das ist Kabis. Streiche die 3 im Nenner, und dann stimmt deine Näherungs-Gleichung für die Dichte.
Die Dichte bezeichnet man übrigens mit rho; p ist in diesem Kontext für den Druck reserviert.

Orbit
 
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Schmidts Katze

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SK
Du reagierst also nicht auf einen Text, sondern auf die Person, die den Text verfasst hat, und auf den Ort, an dem sie in Erscheinung tritt. :confused:
Das entspricht etwa der Objektivität eines Hooligans.

Orbit,

JSM hat in #1 geschrieben:

Das ich eine gleichbleibend hohe Rotationsgeschwindigkeit angenommen habe, ist natürlich eine reine Hypothese. Trotzdem glaube ich, dass es gut so sein könnte. Man müsste das Ergebnis vielleicht einfach einmal überprüfen. Und, was sagt Ihr dazu? Gruß Joachim Stiller Münster

Ich habe in #3 geschrieben:

Gute Idee!
Mach das mal, und poste dann das Ergebnis.

Grüße
SK

Das entspricht den GDM-Regeln, und ich weiß nicht, was dich daran stört.

Grüße
SK
 
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