Was wäre bei... einem 2-dimensionalen Zeitfeld?

Hagelnacht

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Wie verginge wohl die Zeit, wenn wir 3 Raumdimensionen und 2 anstatt einer Zeitdimension hätten? Könnte sich in solch einer Raumzeit Leben entwickeln? Wie wäre die Physik anders? Wie wäre der Zeitfluss in solch einem System? Wie oder besser gesagt: Kann man sich das konkret vorstellen?

Was wäre bei... einem 2-dimensionalen Zeitfeld?
 

Sky Darmos

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Hagelnacht schrieb:
Könnte sich in solch einer Raumzeit Leben entwickeln?

Man ist der Auffassung dass sich Leben nur in einem Raum mir 3 reellen und einer imaginärwertigen Dimension entwickeln kann.

Hagelnacht schrieb:
Wie wäre die Physik anders?

Abstände in der Raumzeit wären dann durch

s^2 = x^2 + y^2 + z^2 + (ti)^2 + (ji)^2

gegeben. Ich hab hier mal vorrausgesetzt dass man die Zeit gleich in Meter misst. Wenn man für t Sekunden einträgt muss man noch mit c (=Lichtgeschwindigkeit) mal nehmen. j soll die zweite, wie du sie nennst, Zeitdimension sein. Allerdings wird eine Dimension nicht gleich dadurch zur Zeitdimension dass sie imaginärwertig ist. Ein Raum mit drei imaginärwertigen Dimensionen ist genauso zweitlos wie einer mit drei reellen Dimensionen.
i ist übrigens die Imaginäre Einheit (i^2 = -1).

Gruß, Sky.
 
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Hagelnacht

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Sky Darmos schrieb:
s^2 = x^2 + y^2 + z^2 + (ti)^2 + (ji)^2

AAAAAAHHHMMMM, jaaaaa, so ungefääähr... *kratz*

strecke² = länge² + höhe² + breite² + (zeit*imaginärdimension)² + (secuntempus*imaginärdimension)²

und was heißt das jetzt? die formel aufzustellen wäre ich ja auch in der lage gewesen, aber rechnen kann ich damit nicht.

was würde z.B. geschehen, wenn ich einen runden körper k1 parallel zu einem ruhenden, runden körper k2 mit der geschwindigkeit 30 km/s zuwerfe, sodass beide körper sich am nächsten stehen bei einer entfernung von 1/2 AE und k1 500000 tonnen wiegt und k2 9000000000 tonnen wiegt?
 
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Sky Darmos

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Hallo Hagelnacht,

Hagelnacht schrieb:
was würde z.B. geschehen, wenn ich einen runden körper k1 parallel zu einem ruhenden, runden körper k2 mit der geschwindigkeit 30 km/s zuwerfe, sodass beide körper sich am nächsten stehen bei einer entfernung von 1/2 AE und k1 500000 tonnen wiegt und k2 9000000000 tonnen wiegt?

In so einer Welt könnte niemand etwas werfen. Es handelt sich ja hier nur um ein fünfdimensionales Kontinuum. Eine Zeit gibts da nicht wirklich.
Die Existenz einer Zeit setzt folgendes Vorraus:

1) Es darf keine negativen Frequenzen geben die sich in die Vergangenheit bewegen. D.h. wenn man eine Taschenlampe einschaltet sollte das Licht nur in Richtung Zukunft und nicht auch in Richtung vergangenheit emmitiert werden.

2) Im Raum muss eine Richtung ausgezeichnet sein. Das ist dann die Zeitdimension, sofern die anderen Bedingungen erfüllt sind.

3) Der Urknall muss eine minimale Entropie haben.

4) Die Entropie muss mit der Zeit größer werden. Das wird sie wenn Bedingung (3) erfüllt ist.

5) Es muss Lebewesen geben die zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft unterscheiden.

6) Es muss den zeitlich asymmetrischen Kollaps der Wellenfunktion geben.

Naja, aber ich kann dir jetzt auch noch nicht genau sagen wie die Weltlinien in einer Welt angeordnet sein müssten in einer Welt wie du sie beschrieben hast. Die Frage erscheint mir aber auch nicht sehr wichtig weil wir ja offensichtlich nicht in einer solchen Welt leben. Aber ich werd mal drüber nachdenken.

Gruß,
Sky.

PS: Ach, ja die heutige Physik kann übrigens nur Punkt (4) erklären! Naja, und für Punkt (5) müsste man das Geist-Gehirn-Problem lösen!
 
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Hagelnacht

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Sky Darmos schrieb:
Ach, ja die heutige Physik kann übrigens nur Punkt (4) erklären!

Jaja, Entropie. Klar, dass die Unordnung größer wird, je häufiger "gemischt" wird.

Tatsächlich würde mich ja nur interessieren, wie die Zeit in einer solchen Raumzeit verläuft.
 
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Sky Darmos

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Hagelnacht schrieb:
Jaja, Entropie. Klar, dass die Unordnung größer wird, je häufiger "gemischt" wird.

Nun, ja so banal der zweite Hauptsatz klingen mag, er setzt all die Punkte vorraus die ich davor angeführt hab.

Hagelnacht schrieb:
Tatsächlich würde mich ja nur interessieren, wie die Zeit in einer solchen Raumzeit verläuft.

Deine Frage ist Falsch formuliert. Eine richtige Zeit gibt es dort nicht. Du kannst nach der Orientierung von Weltlinien fragen.
Die Relativitätstheorie mit ihrer Lichtgeschwindigkeitsschranke, gilt eben nur bei einer imaginären Dimension. Du müsstest schaune welcher Theorie deine hypothetische Welt entspricht. Das kannst du ja machen. Ich selbst sehe nicht wo die Motivation der ganzen Überlegung liegt.

Gruß, Sky.
 

Hagelnacht

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Sky Darmos schrieb:
Du müsstest schaune welcher Theorie deine hypothetische Welt entspricht. Das kannst du ja machen. Ich selbst sehe nicht wo die Motivation der ganzen Überlegung liegt.

Das ganze ist ja nur hypothetisch und es liegt kein Anreiz darin als mehr das Gedankenexperiment an sich. Ich würde einfach nur gerne Wissen, welche Form oder Art eine zweidimensionale Zeit hat.

Auf eine enttäuschende Art und Weise habe ich es herausgefunden, allerdings habe ich so kein Zeitfeld, sondern zwei lineare Zeiten, ich möchtel aber keine zwei Lineare Zeiten, sondern ein Zeitfeld "berechnen".

Diese zweidimensionale Zeit, wie ich sie jetzt gerade denke, die allerdings nicht ein "Zeitfeld" bildet, dürfte so funktionieren, dass man eine Zeit hat, die grundsätzlich läuft und eine Zeit hat, in die man wie in einem Raum herumreisen kann, also eine "Unterzeit" von Paralleluniversen, wenn mich jemand versteht. Möglicherweise ist das auch dieses Zeitfeld. Aber es wäre ohne Ursache und Wirkung, diese Parallelzeiten bringen nichts.
 

ralfkannenberg

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Hagelnacht schrieb:
Das ganze ist ja nur hypothetisch und es liegt kein Anreiz darin als mehr das Gedankenexperiment an sich.
Dem kann man nicht zustimmen ! Vielmehr stellt sich doch die Frage, wie eine Welt mit n Raumdimensionen und m Zeitdimensionen aussehen könnte, wobei n,m aus IN U {0}; beide mit Vorteil zunächst endlich, da wir nicht unbedingt zum jetzigen Zeitpunkt schon Hilberträume studieren wollen.

Im Spezialfall n=3 und m=1 leben wir nach derzeitigem Kenntnisstand, der Fall n = m = 2 ist die Frage vom Hagelnacht.

Der duale Fall n=1 und m=3 wäre vielleicht auch noch ganz interessant, eine Welt, in der also Raum und Zeit vertauscht wären.
 

Sky Darmos

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ralfkannenberg schrieb:
Im Spezialfall n=3 und m=1 leben wir nach derzeitigem Kenntnisstand, der Fall n = m = 2 ist die Frage vom Hagelnacht.

Nein, wir leben zugleich in Fall (n=3, m=1) und im Fall (n=1, m=3), denn die Fälle sind ununterscheidbar. Und Hagelnacht hat nach dem Spezialfall n=3 und m=2 gefragt und nicht wie du meinst nach n=m=2. Letzteres könnte nämlich einfacher nicht sein. In dem Fall hätten wir einen völlig rotationssymmetrischen Raum in dem es keinesfalls eine Zeit geben könnte. Genauso wäre es im Fall n=m=1. Penrose: "In solchen zweidimensionalen Raumzeiten lässt sich nicht sagen, welche Dimension dem Raum und welche der Zeit entspricht."

ralfkannenberg schrieb:
Der duale Fall n=1 und m=3 wäre vielleicht auch noch ganz interessant, eine Welt, in der also Raum und Zeit vertauscht wären.

Dieser Fall ist von n = 3, m = 1 ununterscheidbar. Der Absolutbetrag von

s = Wurzel ( (tc)^2 - x^2 )

ist tatsächlich der selbe wie der von

s = Wurzel ( x^2 - (tc)^2 )

Wobei x der räumliche und t der zeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen ist (für eine ausführlichere Darstellung siehe Beitrag 22 auf Seite 3 von "Spezielle Relativität und Viele-Welten").

Gruß, Sky.
 
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Hagelnacht

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ralfkannenberg schrieb:
der Fall n = m = 2 ist die Frage vom Hagelnacht.
Sky Darmos schrieb:
Und Hagelnacht hat nach dem Spezialfall n=3 und m=3 gefragt und nicht wie du meinst nach n=m=2.

Mein Fall war n=3 m=2. :D

Nachtrag:

Hagelnacht schrieb:
...wenn wir 3 Raumdimensionen und 2 anstatt einer Zeitdimension hätten?

hierbei ist secuntempus die 2. Zeitdimension in dem fiktiven, 5dimensionalen Raum:

Hagelnacht schrieb:
strecke² = länge² + höhe² + breite² + (zeit*imaginärdimension)² + (secuntempus*imaginärdimension)²

... wobei, eine "n=2 m=2"-raumzeit wäre auch interessant... eine "n=3 m=3"-raumzeit ist dann wieder sehr verwirrend, wird aber der "n=2 m=2"-raumzeit sehr ähneln. könnte man nicht beide auf eine "n=1 m=1"-raumzeit kürzen?
 
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Sky Darmos

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Hagelnacht schrieb:
Mein Fall war n=3 m=2. :D

Ja, sorry, das meinte ich, war ein Schreibfehler :eek:

Hagelnacht schrieb:
... wobei, eine "n=2 m=2"-raumzeit wäre auch interessant... eine "n=3 m=3"-raumzeit ist dann wieder sehr verwirrend, wird aber der "n=2 m=2"-raumzeit sehr ähneln. könnte man nicht beide auf eine "n=1 m=1"-raumzeit kürzen?

Wie ich schon in meinem letzten Beitrag erklärt habe, wären das alles nur Räume und keine Raumzeiten. Wenn die Anzahl der reellen und der imaginärwertigen Dimensionen gleich ist, gibt es keine Zeit. Man erhällt einen vollkommen Rotationssymmetrischen Raum - unsere Raumzeit ist hingegen nicht Rotationssymmetrisch.
 

ralfkannenberg

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Sky Darmos schrieb:
Und Hagelnacht hat nach dem Spezialfall n=3 und m=2 gefragt und nicht wie du meinst nach n=m=2.
Sky Darmos schrieb:
Dieser Fall ist von n = 3, m = 1 ununterscheidbar. Der Absolutbetrag von

s = Wurzel ( (tc)^2 - x^2 )

ist tatsächlich der selbe wie der von

s = Wurzel ( x^2 - (tc)^2 )

ok ok, ich werde nicht mehr meinen Senf dazu geben, wenn ich im Büro im Stress bin und in einer kleinen Pause herumsurfe und das ganze nur überfliegen kann :eek:
 

Sky Darmos

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Ich denke dass die spezielle Signatur (n=3, m=1) b.z.w. (n=1, m=3) aus einer fundamentaleren Theorie folgen sollte.
Man sollte auch bedenken dass nur Welten mit einer einzigen "andersartigen" Dimension relativistisch wären. Schließlich folgt die weiter oben angegebene Formel aus der SRT.
 

Hagelnacht

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Ja, das macht Sinn, dass nur die Relativistisch sind, ich will aber nicht wissen, welche relativistisch sind, sondern wie es in diesem system nun aussieht. wie dort die zeit wäre. hm, vielleicht frag ich mal nen theoretischen astrophysiker.
 

Sky Darmos

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Hagelnacht schrieb:
Ja, das macht Sinn, dass nur die Relativistisch sind, ich will aber nicht wissen, welche relativistisch sind, sondern wie es in diesem system nun aussieht. wie dort die zeit wäre. hm, vielleicht frag ich mal nen theoretischen astrophysiker.

Nun, ja die spezielle Relativitätstheorie kann als eine Erweiterung der Theorie des Elektromagnetismus verstanden werden. Dass Annahme dass die Lichtgeschwindigkeit bezugssysteminvariant ist stammt ja im Grunde aus dem Elektromagnetismus. Ohne Relativität gibt es also auch keinen Elektromagnetismus. Und somit auch keine Elektromagnetische Wellen, also Licht. Es gäbe auch keine anderen Masselosen Teilchen die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, weil ja diese auf der SRT beruhen. Es gäbe also auch keine Gravitationswellen. Also auch keine Gravitation. Ohne Gravitation gibt es keine zusammenballungen von Materie. Es gäbe auch keine feste Materie weil Atome durch elektromagnetismus gebundene Systeme sind. Struktubildung ist ohne eine nichtneutralismierbare Kraft wie der Gravitation prinzipiell ausgeschlossen. Selbst wenn es noch Kräfte neben der Gravitation gäbe in deinem hypothetischen geometrischen Gebilde, dann könnten diese nicht wirken weil sie sich neutralisieren.

Gruß, Sky.

PS: Theoretische Astrophysiker befassen sich nicht mit solchen Dingen. Das machen die Relativisten. Allgemeiner Theoretische Physiker. Astrophysiker befassen sich ja nichtmal mit dem Universum als Ganzem sondern nur mit Lokalen Strukturen. Ersteres tun die Kosmologen.
 

ralfkannenberg

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Sky Darmos schrieb:
Theoretische Astrophysiker befassen sich nicht mit solchen Dingen. Das machen die Relativisten. Allgemeiner Theoretische Physiker. Astrophysiker befassen sich ja nichtmal mit dem Universum als Ganzem sondern nur mit Lokalen Strukturen. Ersteres tun die Kosmologen.
Ja ja, das ist wie in der Mathematik und meiner Theorie: Niemand ist zuständig, aber alle sind fähig, sich bereits in der Einleitung im "klassischen" Teil zu verrechnen und meine Theorie als "falsch" zu klassifizieren. Noch schlimmer war das Urteil von Professor Blatter, dem berühmten Autor der 3 Analysis-Bände: "eine willkürliche Spielerei" :mad:
 

Flozifan

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Sky Darmos schrieb:
PS: Theoretische Astrophysiker befassen sich nicht mit solchen Dingen. Das machen die Relativisten. Allgemeiner Theoretische Physiker. Astrophysiker befassen sich ja nichtmal mit dem Universum als Ganzem sondern nur mit Lokalen Strukturen. Ersteres tun die Kosmologen.

Komisch, ich bin theoretischer Astrophysiker und ich beschaeftige mich mit ART und Kosmologie...vielleicht mach ich irgendwas falsch? :rolleyes:
 

ralfkannenberg

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Flozifan schrieb:
Komisch, ich bin theoretischer Astrophysiker und ich beschaeftige mich mit ART und Kosmologie...vielleicht mach ich irgendwas falsch? :rolleyes:
Willkommen im Club ! Ich bin Mathematiker und mache vermutlich auch etwas falsch ... :confused:
 
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Flozifan

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@Ralf

Bist du noch in der Froschung? Ich muss/darf/werde mein Institut bald verlassen und mich in der "freien Wirtschaft" verdingen.

Gruss,
Flozifan
 

ralfkannenberg

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Flozifan schrieb:
@Ralf

Bist du noch in der Forschung? Ich muss/darf/werde mein Institut bald verlassen und mich in der "freien Wirtschaft" verdingen.

Gruss,
Flozifan
Nö, ich bin nur ein kleiner Mathematiker ohne Doktor und somit ohne Ruf, der schon seit Jahren in der freien Wirtschaft tätig ist.
Was erforschst Du denn ?
Gruss, Ralf
 
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