Geschwindigkeit und Zeit

Thomas

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mal angenommen, 2 raumschiffe starten von der erde in entgegengesetzter richtung, beide mit 51% lichtgeschwindigkeit
dann können beide problemlos mit der erde kontakt halten (auch wenn das mit zunehmender entfernung immer länger dauert)

wie ist das nun mit kommunikation zwischen den beiden raumschiffen?
mit der erde als relais-station und/oder direkt

nach relativitätstheorie kann im bezugssystem der beiden raumschiffe die geschwindigkeit nicht grösser als lichtgeschwindigkeit sein, es kommt zur sogenannten zeit-dilatation, aber wird die zeit dann unendlich lang oder was?
 

Sky Darmos

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Thomas schrieb:
nach relativitätstheorie kann im bezugssystem der beiden raumschiffe die geschwindigkeit nicht grösser als lichtgeschwindigkeit sein, es kommt zur sogenannten zeit-dilatation, aber wird die zeit dann unendlich lang oder was?

In keinem Bezugssystem kann die Geschwindigkeit größer werden als die Lichtgeschwindigkeit. Dieser Effekt spielt allerdings nur bei Geschwindigkeiten eine merkliche Rolle die Größer als 70% der Lichtgeschwindigkeit sind.
Die Zeitdilatation ist dann gegeben durch t´ = t Wurzel(1 - v^2/c^2).
In deinem Fall haben wir also etwa t´ = t Wurzel(1 - 0,5^2).
In der Relativitätstheorie gibt es keine gewöhnliche Geschwindigkeitsaddition mehr. Ein Photon das von einem Fahrenden Auto ausgesendet wird ist also genauso schnell wie eines von einem stehenden Auto.
Die Geschwindigkeitsaddition W = v + w, verändert sich in der SRT zu:

W = (v + w)/(1 + vw/c^2)

Schöne Grüße,
Sky.
 
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Sputnik96

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Hallo miteinander. :)

Kann mir mal jemand laienhaft erklären warum nichts schneller sein kann als das Licht - das habe ich noch immer nicht ganz verstanden. :eek:

Mit astronomischen Grüssen. :)

Sputnik96
 

SirToby

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Hallo Sputnik96,

ich könnte es mir jetzt leicht machen und antworten: "Es kann nichts schneller werden als das Licht, weil sonst in den Einsteinschen Dilatationsformeln, die SKY DARMOS zitiert hat, ein negativer Radikant auftritt. Aber das ist keine physikalische Erklärung. - Die Einsteinsche Relativitätstheorie hat prinzipiell scheinbare Selbstverständlichkeiten wie die Konstanz des Raumes, die Gleichförmigkeit des Zeitflußes hinterfragt und herausgefunden, dass zeitliche Abläufe, räumliche Ausdehnungen und sogar die Masse selbst relativ sind, genauer gesagt geschwindigkeitsrelativ sind. Folglich muß man dann fragen, was denn überhaupt absolut ist. Übriggeblieben in einem System lauter relativer physikalischer Größen ist die Lichtgeschwindigkeit. So weit ich informiert bin, gibt es aber nach dem WARUM der Lichtgeschwindigkeit als absolute Grenzgeschwindigkeit noch keine tiefere Antwort. Darum müssen wir uns bis auf weiteres damit begnügen, dass es eine BEOBACHTUNG ist, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und als Grenzgeschwindigkeit angesehene werden muß.

Vielleicht hilft Dir beim Verständnis folgende Betrachtung: In den großen Kernforschungsanlagen versucht man mit riesigen Beschleunigeranlagen Teilchen auf eine möglichst hohe Geschwindigkeit zu bringen. Aus den Kollisionsereignissen kann man dann Rückschlüsse auf den inneren Aufbau der Materie anstellen. Nun beobachtet man, dass es mit einem gewissen Aufwand gelingt Teilchen auf 90% Lichtgeschwindigkeit zu bringen. Um sie dann auf 99% Lichtgeschwindigkeit zu bringen ist bereits der 10 fache Energieaufwand notwendigt. Bei 99,9% muß bereits der 100fache Aufwand betrieben werden. Du siehts, dass es auf eine sogenannten Singularität hinausläuft. Will sagen: unendliche Energie, um 100% zu erreichen.

Gruß SirToby


Gruß SirToby
 

ispom

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>>>Darum müssen wir uns bis auf weiteres damit begnügen, dass es eine BEOBACHTUNG ist, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und als Grenzgeschwindigkeit angesehene werden muß. <<<

so ist es.
nur ist der "gesunde Menschenverstand" aufgrund der Erfahrung damit oft überfordert.
Deshalb auch erst das Postulat, dann der Beweis.

Umgekehrt ist es mit der menschlichen Erfahrung, daß die schwere masse gleich der trägen Masse ist. Das akzeptiert der gesunde Menschenverstand einfach so, nur die Physiker hinterfragen es und finden keine rechte Erklärung dafür...

oder inzwischen doch???

trägheitsbehaftete Grüße von Ispom
 

lierob

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so mal etwas verwirrung stiften :)

nehmen wir an es gibt die erde von der aus in entgegengesetzter richtung jeweils 1 raumschiff (a und b) mit annähernd lichtgeschwindigkeit startet

A bewegt sich relativ zur erde mit annähernd lichtgeschwindigkeit
B bewegt sich relativ zur erde mit annähernd lichtgeschwindigkeit
A und B bewegen sich relativ zueinander auch mit annähernd lichtgeschwindigkeit

nach einem jahr erdzeit wird der zurückgelegte weg gemessen....

A und B sind von der erde aus jeweils gleich weit von der erde entfernt, jeweils 1 lichtjahr bzw. 2 lichtjahre zueinander

wie weit sind nun A und B nach einem jahr raumschiffzeit relativ zueinander entfernt?

2 lichtjahre?
1 lichtjahr?

und wie weit ist die erde zur gleichen zeit nun von den raumschiffen entfernt?

1 lichtjahr?

:rolleyes:
 

Ich

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wie weit sind nun A und B nach einem jahr raumschiffzeit relativ zueinander entfernt?

2 lichtjahre?
1 lichtjahr?

und wie weit ist die erde zur gleichen zeit nun von den raumschiffen entfernt?

1 lichtjahr?

:rolleyes:

A und B sind rund 1 LJ voneinander entfernt, und von der Erde auch.
Sputnik96 schrieb:
Kann mir mal jemand laienhaft erklären warum nichts schneller sein kann als das Licht - das habe ich noch immer nicht ganz verstanden.
Weiß ich nicht, ob das laienhaft geht.
Vielleicht so: Wenn man annimmt, dass Raum und Zeit überall und in alle Richtungen gleich sind, kommt man mathematisch auf zwei Möglichkeiten, wie Zeit und Raum miteinander verknüpft sein können.
Die erste ist, dass Raum und Zeit nichts miteinander zu tun haben. Das hat man lange Zeit gedacht.
Die zweite ist, dass Raum und Zeit eine Einheit bilden, die Raumzeit mit 4 Dimensionen (3 Raum + 1 Zeit). Und dass die Geometrie dieser Raumzeit nicht die gewohnte euklidische ist, sondern eine pseudoeuklidische Minkowski-Geometrie hat. Pseudoeuklidisch, weil sich die Geometrien mathematisch nur durch ein Vorzeichen unterscheiden. Die Gesetzmäßigkeiten in so einer Geometrie führen dazu, dass die Addition von zwei Geschwindigkeiten immer einen Wert ergibt, der kleiner als eine Grenzgeschwindigkeit ist. Das ist mathematisch in wenigen Schritten zu beweisen.
Warum das Universum zu letzterem Typ gehört kann soweit ish weiß nicht begründet werden.
Für die Grenzgeschwindigkeit gibt es auch keine weitergehende Begründung in dem Sinne, dass geometrisch zwar beliebige Geschwindigkeiten denkbar wären, aber irgendwelche physikalischen Effekte deren Erreichen verhindern.
Es lieg vielmehr an der Geometrie selber. Fast so, wie man auf der Erdoberfläche nie weiter als 20000 km voneinander entfernt sein kann (obwohl es kein physikalisches Gesetz gibt, das verhindert, beliebig weiterzugehen), kann man in unserer Raumzeit sich nie schneller als 300000 km/s relativ zueinander bewegen (obwohl es kein physikalisches Gesetz gibt, das verhindert, beliebig weiterzubeschleunigen).
Diese Grenzgeschwindigkeit hat nur indirekt mit der Geschwindigkeit des Lichts zu tun: Licht bewegt sich einfach so schnell es geht.


ispom schrieb:
Umgekehrt ist es mit der menschlichen Erfahrung, daß die schwere masse gleich der trägen Masse ist. Das akzeptiert der gesunde Menschenverstand einfach so, nur die Physiker hinterfragen es und finden keine rechte Erklärung dafür...

oder inzwischen doch???
Da musst du 100 Jahre verschlafen haben - hast du dich vielleicht irgendwo gestochen?
Erst hat man es postuliert, dann daraus eine völlig neue Beschreibung der Welt gemacht: Schwerkraft gibt es gar nicht, sondern die Raumzeit ist gekrümmt. In dieser Raumzeit wird die Bewegung von Teilchen ausschließlich von der Geometrie vorgegeben, und nicht von irgendwelchen Anziehungskräften. Die Kraft, die wir spüren, wenn wir uns gegen diese Krümmung behaupten (z.B. indem wir im Sessel sitzen statt zu fallen) ist genauso eine Scheinkraft wie die Fliehkraft, also eine Trägheitskraft.
Trägheits- und Schwerkraft sind also dem Wesen nach dasselbe, deswegen kann es auch keinen Unterschied von träger und schwerer Masse geben.
 

lierob

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naja ok keine verwirrung


@thomas

ja mit lichtgeschwindigkeit bleibt die zeit quasi stehen....wobei dass ja eigentlich auch dazu führen würde dass man gar nicht mehr "richtig" weiter fliegen könnte, es vergeht ja keine zeit mehr...
es dauert also endlos lange bis bei 300000 km/s diese verfluchte sekunde vergangen ist und man eine lichtsekunde weiter vorran gekommen ist :p

aber es ist auch wieder egal weil körper mit einer ruhemasse ja keine lichtgeschwindigkeit erreichen können :(
 

mac

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Hallo lierob,
ja mit lichtgeschwindigkeit bleibt die zeit quasi stehen....wobei dass ja eigentlich auch dazu führen würde dass man gar nicht mehr "richtig" weiter fliegen könnte, es vergeht ja keine zeit mehr...
es dauert also endlos lange bis bei 300000 km/s diese verfluchte sekunde vergangen ist und man eine lichtsekunde weiter vorran gekommen ist :p
Für den jenigen, der auf so hohe Geschwindigkeiten beschleunigt, vergeht die eigene Zeit ganz normal, er merkt keinen Unterschied, weder bei sich, noch bei seiner Uhr.

Herzliche Grüße

MAC
 

lierob

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ops ja stimmt, von aussen scheint die zeit aber stehenzubleiben ...

dass hat man davon wenn man ohne viel zu überlegen was hinschriebt ;)
 
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Raumgleiter

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Da musst du 100 Jahre verschlafen haben - hast du dich vielleicht irgendwo gestochen?
Erst hat man es postuliert, dann daraus eine völlig neue Beschreibung der Welt gemacht: Schwerkraft gibt es gar nicht, sondern die Raumzeit ist gekrümmt. In dieser Raumzeit wird die Bewegung von Teilchen ausschließlich von der Geometrie vorgegeben, und nicht von irgendwelchen Anziehungskräften. Die Kraft, die wir spüren, wenn wir uns gegen diese Krümmung behaupten (z.B. indem wir im Sessel sitzen statt zu fallen) ist genauso eine Scheinkraft wie die Fliehkraft, also eine Trägheitskraft.
Trägheits- und Schwerkraft sind also dem Wesen nach dasselbe, deswegen kann es auch keinen Unterschied von träger und schwerer Masse geben.


Das finde ich interessant. Wenn Schwerkraft und Massenträgheit, wie Du es beschreibst, nicht nur eine variante Wirkung sondern auch die gleiche Ursache haben, dann kollidiert die Relativitätstheorie mit den aktuellen (bisher noch nicht experimentell bewiesenen) Theorien der Teilchenphysik. Hier wird klar unterschieden zwischen Gravitation, verursacht durch Raumkrümmung und Massenträgheit, verursacht durch das Higgs Feld.
Man macht Higgs Teilchen für die Trägheit verantwortlich und die Raumkrümmung für die Schwerkraft. Beide Ursachen sind variant bzw. symmetrisch. Tauscht man die Ursachen gegeneinander aus, ändert es nichts an der Wirkung.

Interessante Geschichte. Bin gespannt auf Antworten.


Edit: Kleiner Nachtrag @Ich: Stell Dir Dich in einem absolut leeren Universum vor. Du schwebst in einem Raum, der um Dich herum völlig leer ist. Jetzt beschleunigst Du in dem absolut leerem Raum. Wirst Du die Beschleunigung spüren? Wenn ja, spürst Du die Trägheit Deiner eigenen Masse. Wenn dies der Fall sein sollte, kann dies nichts mit Gravitaion zu tun haben. Nichts um Dich herum wechselwirkt mit Dir, mit Deiner Materie.

Massenträgheit muss nicht unbedingt etwas mit Gravitation zu tun haben, auch, wenn die Wirkung die Selbe ist. Stimmt das Modell der Higgs Teilchen, ist dies so. Vielleicht aber stellt der Raum selbst der beschleunigten Veränderung seiner Krümmung einen Widerstand entgegen. Die Frage ist nur, warum bietet er einen Widerstand bei der beschleunigten Bewegung und nicht bei der gleichförmigen...
 
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Raumgleiter

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Entschuldigt, daß ich doppelposte. Aber mir ging da gerade etwas durch den Kopf:

Kann es sein, daß die Energieaufnahme eines Körpers generell mit einer Trägheit versehen ist?

Wenn ein Körper beschleunigt wird, nimmt er Energie auf. Kinetische Energie.

Wird ein Körper erwärmt, nimmt er Energie auf. Wärmeenergie (eigentlich ja auch auch kinetische Energie).

Ist der Energieaufnahmegradient eines sich erwärmenden Körpers dem des beschleunigten Körpers bei gleicher Energiezuteilung kinetischer Energie pro Zeit gleich?

Kann sowas leider nicht mathematisch herleiten, finde ich aber interessant.
 

Orbit

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Hallo Raumgleiter
Der Gedanke
Wenn ein Körper beschleunigt wird, nimmt er Energie auf. Kinetische Energie.

Wird ein Körper erwärmt, nimmt er Energie auf. Wärmeenergie (eigentlich ja auch auch kinetische Energie).
ging Dir vor bald zwei Wochen auch schon mal durch den Kopf :
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=1304

Und die etwas verworrene Diskussion dort hat immerhin gezeigt, dass die Temperatur des Ensembles und die Teilchengeschwindigkeit zwei Seiten derselben Medaille seien.
Dort ging man dann nahtlos und ohne es zu merken von der Betrachtung des Ensembles zur Betrachtung des einzelnen Moleküls über, vermischte aber fortan zwei Dinge:
- Die durch Temperatur und Geschwindigkeit bedingte Energieänderung des Moleküls einerseits
- und dessen Energieänderung aus relaivistischer Sicht.
Die Frage, wie die Temperaturänderungen des Ensembles sich auf jene des Moleküls auswirken, wie also Bewegungsenergie in chemische Energie umgewandelt wird, wurde nur am Rande gestreift. Dabei wäre genau das die Frage gewesen, die man sich im Zusammenhang mit der Brown'schen Bewegung hätte stellen müssen. Dass offenbar nie alle Bewegungsenergie von den Molekülen absorbiert wird, ist doch der Grund, warum es die Brown'sche Bewegung gibt. Deine beiden Sätze im Zitat oben sind nun Ausdruck davon, dass diese Frage im Nebel des Gemischs aus Thermodynamik und RT nicht geklärt worden ist. Ich erlaube mir nun, obwohl ich auch Laie bin, Deine beiden Sätze so zu formulieren:

Wird ein Körper erwärmt, nimmt er vorübergehend Energie auf. Diese beschleunigt die Moleküle des Körpers. Das beschleunigte Molekül hat eine höhere Gesamtenergie. Die hinzu gewonnene kinetische Energie wandelt sich im Ensemble in Wärmeenergie um. Wie viel davon mit der Zeit an die Umgebung abgestrahlt wird und wieviel in den Molekülen durch chemische Umwandlung gespeichert bleibt , hängt von der Beschaffenheit und der Dichte der Moleküle ab. Die Brown'sche Bewegung ist eine Folge davon, dass das thermische Gleichgewicht nie ganz erreicht wird.

Was meinst Du nun, wenn Du fragst:
Ist der Energieaufnahmegradient eines sich erwärmenden Körpers dem des beschleunigten Körpers bei gleicher Energiezuteilung kinetischer Energie pro Zeit gleich?
Wenn Du meinst, ob Wärme- und Bewegungsenergie im oben beschriebenen Sinne äquivalent seien, dann ja.
Meinst Du aber eine Gleichsetzung von thermodynamischer und relativistischer Betrachtungsweise, was ich erstens aus dem Zusammenhang schliesse in dem Du diese Frage postest - ich meine Dein post 10 Minuten vorher - und zweitens daraus, dass Du wieder von 'Energieaufnahme des beschleunigten Körpers' sprichst, meinst Du das, dann NEIN.

Gruss Orbit
P.S. Auf die Antwort von ICH auf Deine Frage weiter oben bin ich auch gespannt.
 

Ich

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Das finde ich interessant. Wenn Schwerkraft und Massenträgheit, wie Du es beschreibst, nicht nur eine variante Wirkung sondern auch die gleiche Ursache haben, dann kollidiert die Relativitätstheorie mit den aktuellen (bisher noch nicht experimentell bewiesenen) Theorien der Teilchenphysik. Hier wird klar unterschieden zwischen Gravitation, verursacht durch Raumkrümmung und Massenträgheit, verursacht durch das Higgs Feld.
Nein, wird nicht. Es gibt nur eine Masse, keine zwei. Und der Higgs-Mechanismus (wenn's denn so ist) verleiht den Teilchen diese Masse.

Man macht Higgs Teilchen für die Trägheit verantwortlich und die Raumkrümmung für die Schwerkraft. Beide Ursachen sind variant bzw. symmetrisch. Tauscht man die Ursachen gegeneinander aus, ändert es nichts an der Wirkung.
Man macht nicht die Raumkrümmung verantwortlich für die Schwerkraft, sie ist die Schwerkraft.



Edit: Kleiner Nachtrag @Ich: Stell Dir Dich in einem absolut leeren Universum vor. Du schwebst in einem Raum, der um Dich herum völlig leer ist. Jetzt beschleunigst Du in dem absolut leerem Raum. Wirst Du die Beschleunigung spüren? Wenn ja, spürst Du die Trägheit Deiner eigenen Masse. Wenn dies der Fall sein sollte, kann dies nichts mit Gravitaion zu tun haben. Nichts um Dich herum wechselwirkt mit Dir, mit Deiner Materie.
Ich kann nicht beschleunigen. Die Impulserhaltung gilt auch in der ART: wenn ich beschleunigen will, muss ich mich von etwas abstoßen.

Massenträgheit muss nicht unbedingt etwas mit Gravitation zu tun haben, auch, wenn die Wirkung die Selbe ist. Stimmt das Modell der Higgs Teilchen, ist dies so. Vielleicht aber stellt der Raum selbst der beschleunigten Veränderung seiner Krümmung einen Widerstand entgegen. Die Frage ist nur, warum bietet er einen Widerstand bei der beschleunigten Bewegung und nicht bei der gleichförmigen...
Um das Konzept nochmal klarzumachen: Die Aussage, dass träge und schwere Masse gleich sind, bedeutet, dass Probekörper im Gravitationsfeld alle exakt gleich schnell fallen, egal aus was sie bestehen. Dieser Umstand ist dann erklärungsbedürftig, wenn ich von einer Gravitationskraft ausgehe - die müsste dann aus irgendeinem Grund immer exakt proportional zur (trägen) Masse des Körpers sein.
In Gleichungen:
Fgrav = G*M*mgrav/r²
a=Fgrav/mträg
Die ART kennt allerdings keine Gravitationskraft. Diesen Umweg gibt's da nicht.
In (falschen) Gleichungen:
a=G*M/r²
mgrav und mträg kommen gar nicht vor, können also auch nicht unterschiedlich sein.
 

Ich

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Orbit schrieb:
Wird ein Körper erwärmt, nimmt er vorübergehend Energie auf. Diese beschleunigt die Moleküle des Körpers. Das beschleunigte Molekül hat eine höhere Gesamtenergie. Die hinzu gewonnene kinetische Energie wandelt sich im Ensemble in Wärmeenergie um. Wie viel davon mit der Zeit an die Umgebung abgestrahlt wird und wieviel in den Molekülen durch chemische Umwandlung gespeichert bleibt , hängt von der Beschaffenheit und der Dichte der Moleküle ab. Die Brown'sche Bewegung ist eine Folge davon, dass das thermische Gleichgewicht nie ganz erreicht wird.
Wenn du meinst: die hinzugewonnene kinetische Energie des Ensembles ist die Wärmeenergie, stimme ich zu.
Die Brown'sche Bewegung wiederum ist diese kinetische Energie. Sie ist definitiv auch im thermischen Gleichgewicht vorhanden.
Rotation und Schwingung der Moleküle lassen wir mal weg, für die gilt das aber analog.
Meinst Du aber eine Gleichsetzung von thermodynamischer und relativistischer Betrachtungsweise, was ich erstens aus dem Zusammenhang schliesse in dem Du diese Frage postest - ich meine Dein post 10 Minuten vorher - und zweitens daraus, dass Du wieder von 'Energieaufnahme des beschleunigten Körpers' sprichst, meinst Du das, dann NEIN.
Da weiß ich nicht genau, was du meinst.
Auf jeden Fall: die Teilchen haben (im Ensemle) nur aufgrund ihrer Bewegung eine größere Masse - nach SRT.
Und genau dieser Massenzuwachs ist die Wärmeenergie.
Allgemein zur Masse: fast alle Masse, die es gibt, ist nichts als kinetische (und potentielle) Energie der Quarks. Deren eigentliche Masse trägt nur ~ 2% bei. Wärme ist dasselbe im kleinen Maßstab. Also auch Masse.
 

ouzo

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"A und B sind rund 1 LJ voneinander entfernt, und von der Erde auch."

Wieso, wenn sich beide in entgegengesetzter Richtung von einander Wegbewegen ?
Im Verhältnis zueinander bewegen sie sich doch mit annähernd doppelter Lichtgeschwindigkeit von einander weg ?
 

Ich

Registriertes Mitglied
"A und B sind rund 1 LJ voneinander entfernt, und von der Erde auch."

Wieso, wenn sich beide in entgegengesetzter Richtung von einander Wegbewegen ?
Im Verhältnis zueinander bewegen sie sich doch mit annähernd doppelter Lichtgeschwindigkeit von einander weg ?
Nö.
Das wurde aber schon erklärt in diesem Thread.
 
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