PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Schwarze Löcher betreten



Expansionaer
07.02.2010, 11:32
Das hier aus dem dem Internet

"Schwarzschilds Resultate belegen auch heute noch, daß die Gravitation von Schwarzen Löchern mit Sonnenmassen zwischen 100-1000 jegliche Materie bereits vor dem Ereignishorizont zerstört. Kleinere Schwarze Löcher unter 20 Sonnenmassen üben auf das Raumschiff solche Anziehungskräfte aus, die rund 15 Mrd mal größer sind als jene auf der Erde: alles wird hier zu langgestreckten Spaghetti verformt.
Mit immer massereicheren Schwarzen Löchern werden die Einreisebedingungen gelockert, so daß bei Black holes mit über 10.000 Sonnenmassen nur noch eine 15x Erdbeschleunigung am Raumschiff zerrt. Für gut trainierte Astronauten keine Lebensgefahr mehr.
Aber im inneren gibts tödliche Gammastrahlen (und auch ausserhalb), und niemand weiss ob ein Schwarzes Loch mit einem anderen Schwarzen Loch verbunden ist (Kerr-Tunnel) oder man in einer unednlich dichten Singularität endet."

Klingt aber irgendwie nach Unsinn.
Grosse Schwarze Löcher sind kälter und ihre Hawkingstrahlung-Emission energieärmer, was sie langsamer schrumpfen lässt. Aber dass sozusagen die g-force schwächer wird ...

Kann man also SL passieren ?

Bernhard
07.02.2010, 11:40
Kann man also SL passieren ?

Hallo Expansionaer,

von den g-Kräften her kann ein Raumschiff den Ereignishorizont eines supermassiven SLs ohne Schäden passieren, aber es ist gemäß Standardtheorie (ART) eine Reise ohne Widerkehr. Auf die Existenz kosmischer Wurmlöcher (Kerr-Tunnel) gibt es bisher keinerlei direkte Hinweise, aus der beobachtenden Astronomie.
MfG

Orbit
07.02.2010, 12:43
Hallo Expansionaer
g = GM/R^2
M/Rs ist beim SL eine Konstante = c^2/2G.
Oben eingesetzt:
g = c^2/2Rs
Rs = c^2/2g
Nimmst nun 9.81 N für g, also die Schwerbeschleunigung auf der Erdoberfläche, ergibt sich ein Schwarzschild-Radius von
Rs = 4.676e15 m oder über 31'000 AU.
Ein solch gigantisches SL gibt es wohl nicht, denn es enthielte die anderthalbfache Masse (inkl. DM) der Milchstrasse. :)

Orbit

Expansionaer
07.02.2010, 13:07
Hallo Expansionaer,
von den g-Kräften her kann ein Raumschiff den Ereignishorizont eines supermassiven SLs ohne Schäden passieren, aber es ist gemäß Standardtheorie (ART) eine Reise ohne Widerkehr. Auf die Existenz kosmischer Wurmlöcher (Kerr-Tunnel) gibt es bisher keinerlei direkte Hinweise, aus der beobachtenden Astronomie.
MfG

Aber wie soll den ein Schiff bis zum Ereignishorizont kommen ohne Spaghetti zu werden. Grössere SL haben einen stärkeren gravitionalen Sog, da müsste man also ein längeres Spaghetti werden also bei kleineren SL.

Und trotzdem steht da
"Kleinere Schwarze Löcher unter 20 Sonnenmassen üben auf das Raumschiff solche Anziehungskräfte aus, die rund 15 Mrd mal größer sind als jene auf der Erde: alles wird hier zu langgestreckten Spaghetti verformt.
Mit immer massereicheren Schwarzen Löchern werden die Einreisebedingungen gelockert, so daß bei Black holes mit über 10.000 Sonnenmassen nur noch eine 15x Erdbeschleunigung am Raumschiff zerrt."

Auf der Oberfläche eines Neutronensterns sind es ≈ 2·10^11 g, aber bis zum Ereignishorizont eines massenreichen SL kommt man ohne Schaden :confused:

Und bei "Kann man also SL passieren ?", habe ich "lebendig" vergessen.

Bernhard
07.02.2010, 13:14
ergibt sich ein Schwarzschild-Radius von
Rs = 4.676e15 m oder über 31'000 AU.


Hallo Orbit und Expansionaer,

ich denke diese Abschätzung ist hier zu ungenau, denn genau dieses Beispiel wird z.B. bei T. Fließbach, "Allgemeine Relativitätstheorie" vorgestellt:

Delta a \approx c^2*l /(r_s)^2
\approx 1.0e10 (M_Sonne)^2/(M_SL)^2 m/s^2

l ist dabei die Länge des Raumfahrers, bzw. des Raumschiffes und Delta a ist die Beschleunigung (Zerreißkraft), die zwischen Kopf und Fuß eines Raumfahrers beim Durchgang durch den Ereignishorizont (EH) wirkt. Bei M_SL = 3.2e5 M_Sonne gibt das eine Beschleunigung von 0.1 m/s^2 und ist damit für das gesamte Raumschiff je nach Bauart mehr oder weniger unschädlich. SLs mit mehr als 320.000 Sonnenmassen gibt es im Zentrum praktisch jeder Galaxie und damit wäre es für einen futuristischen Raumfahrer durchaus möglich, den EH unbeschadet zu durchfliegen. Es wäre jedoch trotzdem eine Reise ohne Widerkehr, da er das SL nicht mehr verlassen könnte, bzw. bei r=0 von der Singularität in endlicher Eigenzeit vernichtet werden würde.
MfG

Bernhard
07.02.2010, 13:21
Und bei "Kann man also SL passieren ?", habe ich "lebendig" vergessen.


Hallo Expansionaer,

völlig richtig. Man kann, wie gesagt, bei hinreichend großen SLs den EH unbeschadet durchqueren und würde dabei auch sicher ein interessantes Erlebnis haben, aber der Rest der Reise wäre dann mit hoher Wahrscheinlichkeit eher, bzw. sehr unerfreulich.
MfG

Expansionaer
07.02.2010, 13:29
@ Orbit

Muss erstmal deine Formeln kapieren heute Abend, bin nämlich eine Niete in Formelrechnung. Habe jetzt kein Zeit zu antworten.

Ausserdem habe diese Formel
g = G * (m1 / r2),
gilt sie nicht für SL ?

"Ein solch gigantisches SL gibt es wohl nicht, denn es enthielte die anderthalbfache Masse (inkl. DM) der Milchstrasse."
Ach so, wegen "Grosse Schwarze Löcher", nein, ich meinte eigentlich Masse. Ich kann mir kein SL massenreicher als 10 Mrd Sonnenmassen vorstellen, deshalb müsste der Grössen-Limit für SL ungefähr bei 100 AU sein.

Orbit
07.02.2010, 14:07
Ausserdem habe diese Formel
g = G * (m1 / r2),
gilt sie nicht für SL ?
Die gilt immer. Probier's doch mal aus, indem du die Erdmasse und den Erdradius einsetzt.

Orbit

Chrischan
07.02.2010, 14:09
Hallo Expansionaer,

ich glaube hier liegt ein kleines Verständnisproblem bei Dir vor.
Auf der Oberfläche eines Neutronensterns sind es ≈ 2·10^11 g, aber bis zum Ereignishorizont eines massenreichen SL kommt man ohne Schaden :confused:

Nicht die Gravitationsbeschleunigung an sich ist ein Problem, sondern eher die Differenzen der Gravitationsbeschleunigungen und die daraus resultierenden Kräfte...

Solange Du dich im freien Fall befindest, ist die Beschleunigung die Du dabei erfährst und die Kraft die dich anzieht eher unwichtig.
Auf der Oberfläche eines Körpers sieht dies aber schon etwas anders aus. Deine Füsse können nicht weiter in die Oberfläche eintauchen, während dein Kopf mit einer bestimmten Kraft weiter zur Oberfläche gezogen wird. Wenn dein Körper dieser Kraft nicht widerstehen kann, wird er zerquetscht...

Der EH eines SL ist aber keine feste Oberfläche. Hier kommen aber die Gezeitenkräfte zur Wirkung.
Da die Gravitationsbeschleunigung abhängig von der Entfernung zum Massezentrum ist, wirken auf den Bug und das Heck eines Raumschiffs (oder Kopf und Fuß eines Menschen) unterschiedliche Gravitationsbeschleunigungen.
Fliegt ein Raumschiff mit den Bug voraus, so wird der Bug stärker zum SL gezogen als das Heck. Es entsteht eine Kraft, die das Raumschiff zerreissen möchte.

Bei kleinen SL's ist diese Differenz der Gravitationsbeschleunigungen am EH stärker als bei großen SL's. Deshalb würde ein Raumschiff den EH eines großen SL eher unbeschadet überstehen als den EH einens kleinen SL.

Bernhard hat Dir hier übrigens schon die Formel zur Berechnung der Differenz der Gravitationsbeschleunigungen genannt:
Delta a \approx c^2*l /(r_s)^2
\approx 1.0e10 (M_Sonne)^2/(M_SL)^2 m/s^2
Also z.B. SL1 = 100 M_Sonne, SL2 = 1.000.000 M_Sonne:
SL1 Delta_a ~ 1e10/(100^2) = 1.000.000 m/s^2
SL2 Delta_a ~ 1e10/(1.000.000^2) = 0,01 m/s^2

Gruß,
Christian

Expansionaer
08.02.2010, 21:54
Hallo Expansionaer
g = GM/R^2
M/Rs ist beim SL eine Konstante = c^2/2G.
Oben eingesetzt:
g = c^2/2Rs
Rs = c^2/2g
Nimmst nun 9.81 N für g, also die Schwerbeschleunigung auf der Erdoberfläche, ergibt sich ein Schwarzschild-Radius von
Rs = 4.676e15 m oder über 31'000 AU.
Ein solch gigantisches SL gibt es wohl nicht, denn es enthielte die anderthalbfache Masse (inkl. DM) der Milchstrasse. :)

Wusste gar nicht dass man auf diesem Weg den Schwarzschild-Radius berechnen kann, danke.


Die gilt immer. Probier's doch mal aus, indem du die Erdmasse und den Erdradius einsetzt

OK, sowas läuft aber fast immer schief :D

(6.6742 * 10 -^11) * (5.9736 * 10^24)/(637101 * 10^6) = 9.822 m * s-²




Bernhard&Chrischan

Delta a \approx c^2*l /(r_s)^2
\approx 1.0e10 (M_Sonne)^2/(M_SL)^2 m/s^2

Bernhard hat Dir hier übrigens schon die Formel zur Berechnung der Differenz der Gravitationsbeschleunigungen genannt:
Also z.B. SL1 = 100 M_Sonne, SL2 = 1.000.000 M_Sonne:
SL1 Delta_a ~ 1e10/(100^2) = 1.000.000 m/s^2
SL2 Delta_a ~ 1e10/(1.000.000^2) = 0,01 m/s^2

Jetzt machen die 15 Mrd gegenüber den 15x Sinn.

Ich dachte es kommt auf die Gravitation und Schwerebeschleunigung an, z.b. dass es egal ist ob man auf der Erdoberfläche steht oder in 1000m Höhe, bleibt fast gleich ca. 9.8 m/s, erst bei 1000 km fällt man 7.32 m/s. Hatte es wohl falsch.

Ich verstehe aber diesen Teil nicht:
"Delta a \approx c^2*l /(r_s)^2
\approx 1.0e10 (M_Sonne)^2/(M_SL)^2 m/s^2"

l in meter ?
was ist r_s, Radius vom Schiff oder SL ?
wenn ich alles in meter rechne, muss ich c auch in m ?

Hat diese Rechnung :
"Delta_a ~ 1e10/(1.000.000^2) = 0,01 m/s^2"
diesen Teil aus der ursprünglichen Formel weggelassen :
"/(M_SL)^2 m/s^2"
?

Orbit
08.02.2010, 22:02
sowas läuft aber fast immer schief...
= 9.822 m * s-²
Na, also, es geht doch. :)

was ist r_s, Radius vom Schiff oder SL ?
Schwarzschildradius.

wenn ich alles in meter rechne, muss ich c auch in m ?
Natürlich.

Bernhard
08.02.2010, 23:02
Ich verstehe aber diesen Teil nicht:
"Delta a \approx c^2*l /(r_s)^2
\approx 1.0e10 (M_Sonne)^2/(M_SL)^2 m/s^2"


Hallo Expansionaer,

das sind genau genommmen zwei Formeln. Bei der ersten Formel durchquert ein "Gegenstand" (Raumfahrer, Raumschiff, etc.) der Länge l den Ereignishorizont des Schwarzen Loches im freien Fall. Deswegen merkt dieser Gegenstand auch nichts von der absoluten Gravitationskraft des SLs. Er merkt nur, dass Anfang und Ende auseinander gezogen werden, weil an dem Ende welches näher am SL dran ist, die Gravitationskraft etwas stärker ist. Teilt man diese Zerreißkraft durch die Masse des Gegenstandes erhält man nach Newton (F=m*a) eine Beschleunigung und die wird in der Formel mit Delta a bezeichnet. Zum Vergleich: Die Erdbeschleunigung ist etwa 9.8 m/s^2. Bei der zweiten Formel wurde für l einfach ein vernünftiger Wert (vermutlich etwa 2m) in die erste Formel eingesetzt und damit vereinfacht sich die erste Formel zur zweiten Formel.

\approx steht für "ungefähr gleich".



l in meter ?


ja.



was ist r_s, Radius vom Schiff oder SL ?


r_s ist der Schwarzschildradius des Schwarzen Loches und der hängt nur von der Gesamtmasse des SLs ab:

r_s = 2GM/c^2:

G: Gravitationskonstante 6.67e-11 N*kg^-2*m^2
M: Gesamtmasse des SLs in kg
c: 3.0e8 m/s (Lichtgeschwindigkeit)
MfG

Bernhard
09.02.2010, 18:48
Die angegebene Näherungsformel ist übrigens immer dann gut, wenn l << 0.5 *r_s. Die Formel selbst läßt sich direkt über eine Taylorentwicklung des Newtonschen Gravitationsgesetzes (F = G * m_1 * m_2 / r^2) ableiten.
MfG