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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Drehgeschwindigkeit



boman
31.07.2008, 11:31
Hallo Zusammen!
Ich habe mal eine Frage die irgendwie nirgendwo reinpasst!
Bitte nicht steinigen, da ich selber glaube das die Frage ziemlich blöd ist.
Es betrifft: Das Rad!

Ja ganz genau, das Rad!

Wenn ich ein frei drehendes Rad beobachte kann ich die Geschwindigkeit messen, indem ich einen Punkt an eine Stelle mache und zähle wie oft der Punkt in einer Zeiteinheit (Minute oder Stunde) an einer bestimmten Stelle (oben z.B.) vorbeikommt und von mir aus den Radumfang mit einem Massband messe.

Jetzt mache ich den Punkt weiter innen im Rad und stelle fest der Punkt selbst wird langsamer. Logisch er muss ja weniger Strecke in der gleichen Zeit zurücklegen.
Aber welche Geschwindigkeit herrscht es genau in der Mitte des Rades?

Es kann nicht null sein da man sehen kann das das ganze Objekt einen Drehimpuls hat. Mit welcher Geschwindigkeit dreht sich das einzelne Atom welches sich genau in der Mitte des Rades befindet?

Bitte nicht lachen aber mir fehlt die Vorstellungskraft.:confused:

mac
31.07.2008, 11:42
Hallo Bomann,

ich kann aus Deiner Beschreibung nicht klar unterscheiden ob Du Winkelgeschwindigkeit oder Umfangsgeschwindigkeit meinst.

Die Winkelgeschwindigkeit ist immer gleich, egal wo auf dem Rad Dein Punkt ist und wenn es meinetwegen das hypothetische zentrale Atom ist. Immer Umdrehungen/Zeit.

Wenn Du Umfangs- oder Bahngeschwindigkeit meinst, die wird 0, wenn der Radius 0 ist.
schau hier rein: http://de.wikipedia.org/wiki/Umfangsgeschwindigkeit

Herzliche Grüße

MAC

boman
31.07.2008, 12:11
Ich meinte wohl die Umfangsgeschwindigkeit.
Mathematisch habe ich es verstanden, aber real kann es nicht sein.
Denn das Rad ist mit seiner kompletten Masse in einer Bewegung.
Wenn sich eine zusammenhängende Masse komplett dreht kann es doch nicht sein das es einen Ort des Stillstands gibt. Müsste dieser Punkt nicht so klein sein das er die Fläche 0 hat und gar nicht existiert?
Weist du was ich meine?! Ich weis sonst nicht wie ich es anders erklären könnte.

Orbit
31.07.2008, 12:33
boman
Die mathematische Singularität muss nicht unbedingt einer physikalischen entsprechen.
Erstens ist es eher unwahrscheinlich, dass sich exakt in der Mitte ein Atom befindet, das erst noch im Drehpunkt seines Moleküls sitzt. Und wenn das mal zuträfe, hätte es durch seine quantenmechanische Beschreibung im abstrakten Zustandsraum immer noch eine Ausdehnung. Diesen Zustandsraum kannst Du nun aber nicht mehr an den makroskopischen Drehimpuls koppeln. Auch wenn das Rad still steht, gibt's hier immer noch Drehimpuls. Der kann beim drehenden Rad gar in Gegenrichtung zeigen oder irgendwie quer dazu.
Gruss Orbit

boman
31.07.2008, 14:28
Der Raum zwischen den Atomen müsste sich doch eigentlich mitdrehen. Nehmen wir mal an ich befinde mich in diesem Raum und befinde mich aussen am Rad wo ich zuerst meinen Punkt gemacht habe und hangel mich zwischen den Molekülen durch den leeren Raum bis zum Mittelpunkt des Rades, dann dürfte der theoretische 0 Punkt doch gar nicht existieren da er keinen Raum einnimmt. Was befindet sich dann da?

Die Drehimpulse der kleinsten Teilchen laut quantenmechanischer Beschreibung drehen sich doch unabhängig davon mit.

mac
31.07.2008, 15:07
Hallo boman,


..., dann dürfte der theoretische 0 Punkt doch gar nicht existieren da er keinen Raum einnimmt. Was befindet sich dann da?vielleicht liegt hier der Hund begraben?

Du schreibst dem 'theoretischen' 0-Punkt eine Sonderrolle zu, die er nur hat, wenn Du die Sache theoretisch, mathematisch eben, betrachtest. Ein Punkt ist ein Punkt. Logisch daß er keine Fläche und keinen Raum hat, denn seine Fläche ist 0.

Im 'richtigen Leben' sieht das so aus: Je näher Du dem Drehpunkt in der Molekülstruktur des Rades kommst, um so schwächer werden die Kräfte, die durch die Rotation unmittelbar auf Dich wirken, so lange Du an ihr teilnimmst. Wenn Du selbst keine Ausdehnung hättest, also ein Punkt wärst, dann könntest Du im Mittelpunkt der Rotation, also Radius 0, völlig Kräftefrei sein.

Jetzt wieder im mathematischen Sinn: Ein sich um sich selbst drehender Punkt, läßt sich durch nichts von einem, sich nicht um sich selbst drehenden Punkt unterscheiden, also gibt es zwischen beiden auch keinen Unterschied. Jeder Unterschied verschwindet vollständig durch die Multiplikation mit 0.

Herzliche Grüße

MAC

Infinity
13.08.2008, 18:45
Ich lese so gern Bücher, die sich mit Theorien befassen. Keine Bücher sind dafür besser als die von Stephen Hawking. Ich hab z.B "Das Universum in einer Nussschale" oder auch "Die kürzeste Geschichte der Zeit", wobei im letzteren etwas über ein Rad geschrieben wird (Stephen Hawking und Leonard Mlodinow), genauer, was die Lichtgeschwindigkeit betrifft, denn wenn man ein Rad so schnell dreht, dass man innen oder in der Mitte den Wert 300.000 km/s misst, also c, müsste man außen Überlichtgeschwindigkeit messen, was unseren Kenntnissen nach nicht möglich ist.
Aber die Richtung ist bestimmt nicht die, nach der du gefragt hast :)#
mfg

boman
19.08.2008, 10:07
Nein, infiniti
die Richtung ist eine Andere. Aber deine Fragestellung ist eine Weiterführung dessen (was man daraus eben ableiten kann)! Ich kann mir den theoretischen Punkt 0 nur nicht vorstellen, da selbst ein Punkt einen Raum oder eine Fläche einnehmen muss. Und das heißt selbst der kleinste Mittelpunkt muss sich drehen.

Würde ich das von Hawking erläuterte Problem darauf projezieren kämen wir zum nächsten Problem: Wie kann es sein das ich ein Rad beschleunige (ich befinde mich mit meinem Triebwerk ungefähr im halben Durchmesser des Rades) und 0,9999......c erreiche und das Radäussere keine Lichtgeschwindigkeit erreichen kann??? Mathematisch würde das doch gehen! Oder?

Orbit
19.08.2008, 10:33
Ein mit relativistischer Geschwindigkeit drehendes Rad wird sich halt nicht mehr wie ein starrer Körper verhalten.

boman
19.08.2008, 15:46
...und das heisst??? Mal davon abgesehen, dass ein Rad welches sich mit 0,99999 c dreht, sich eigentlich aufgrund der Fliehkräfte auflösen müsste, das nicht tut und so bleibt wie es ist. Was wiederum eher theoretisch ist.

P.S. Ab wann löst sich ein so schnell drehendes Rad auf? Wie würde die Formel zur Geschwindigkeitsberechnung (Flieh)kraft vs. atomare Kohäsionskraft lauten?

Irgendwie wird das Thema immer interessanter für mich. :)

Orbit
19.08.2008, 16:30
Es sind ja chemische Bindungskräfte, welche ein makroskopisches Objekt zusammenhalten, und die sind viel geringer als Kernkräfte.
Und Dein Beispiel ginge, auch wenn man sich wider alle physikalische Vernunft einen absolut starren Körper vorstellen würde, ohnehin nicht; denn die äussersten Teilchen hätten dann annähernd doppelte Lichtgeschwindigkeit, und das ist physikalisch unmöglich. Würdest Du diese äussersten Teilchen mit 0.99999 c kreisen lassen, wären's auf dem von Dir gewählten Mittelkreis 0.499995 c. Teilchen dort erführen eine relativistische Massenzunahme von 15,47 %. Jene am Rand aber wären bereits 223,6 Mal so schwer.
Ob das technisch noch machbar wäre, weiss ich nicht, und Berechnungen über die Reissfestigkeit von Materialien kann ich nicht anstellen.
Gruss Orbit

Schmidts Katze
19.08.2008, 21:28
etwas über ein Rad geschrieben wird (Stephen Hawking und Leonard Mlodinow), genauer, was die Lichtgeschwindigkeit betrifft, denn wenn man ein Rad so schnell dreht, dass man innen oder in der Mitte den Wert 300.000 km/s misst, also c, müsste man außen Überlichtgeschwindigkeit messen, was unseren Kenntnissen nach nicht möglich ist.


Wenn das Rad sich innen so schnell dreht, zerbricht es, weil aussen ist eine Geschwindigkeit über c nicht möglich.

MfG
SK

Schmidts Katze
19.08.2008, 22:22
Hallo Zusammen!

Aber welche Geschwindigkeit herrscht es genau in der Mitte des Rades?

:

Winkelgeschwindigkeit * Abstand

-Abstand = 0
=> Geschwindigkeit = 0

Zitat : das einzelne Atom welches sich genau in der Mitte des Rades befindet?

Dafür ist ein Atom viel zu groß, der Radius ist ja schon > 0

Die "Mitte des Rades" ist eine mathematische Abstraktion, und nicht ein Ort, an dem ein Elementarteilchen sein könnte.

MfG
SK

Infinity
28.09.2008, 15:07
Das, was Schmidts Katze gesagt hat, stimmt schon (Katzen sind intelligent :)).
Vielleicht denke ich hierbei zu einfach, aber möglicherweise darf man nicht vom Mittelpunkt ausgehen, sondern vom Tellerrand!
Eine riesige Scheibe zum Beispiel, wie ein Teller ist genauso wie ein Raumschiff mit Hyperantrieb ein Objekt. Das Raumschiff kann nach Kenntnissen nicht schneller als das Licht sein (jetzt für alle, die damit einverstanden sind).
Der Bereich, an dem sich die Scheibe am schnellsten dreht, darf nicht höher als c betragen, also MUSS der Bereich weiter innen > c sein.

Kann das eigentlich sein, dass die Höchstgeschwindigkeitsbegrenzung c nur für Materie gilt, denn wenn man davon ausgeht, dass nach der Planck-Zeit nach dem Urknall der Raum die Planck-Größe hatte, wäre das ein "supervielfaches" der Lichtgeschwindigkeit!?

MichaMedia
28.09.2008, 15:56
Der Bereich, an dem sich die Scheibe am schnellsten dreht, darf nicht höher als c betragen, also MUSS der Bereich weiter innen > c sein.

Nein, kleiner c, wenn z.B. r=1000m ist:
(r*2)*pi = 6.283,185m Umfang, somit braucht es eine Rotation von
299.792.458 : 6.283,185 = 47.713,45 Umdrehungen pro Sekunde.
Weiter innen, bei z.B. einem Abstand zur Achse von nur 1m, gilt dann
(r*2)*pi = 6,283m Umfang, 6,283m * 47.713,45 Ups = 299.783,60m/s
Also ist dort die Geschwindigkeit nur 1/1000 von der am Rand.

Gruß Micha.

pauli
28.09.2008, 16:07
Kann das eigentlich sein, dass die Höchstgeschwindigkeitsbegrenzung c nur für Materie gilt
Soweit ich weiß gilt es für sämtliche Materie mit Ruhemasse (http://de.wikipedia.org/wiki/Ruhemasse#Erl.C3.A4uterung)

Infinity
29.09.2008, 18:41
Nein, kleiner c, wenn z.B. r=1000m ist:


Sorry, hab mich verschrieben, ich meine natürlich auch kleiner als c, wenn ich schon davon ausgehe, dass nichts schneller als das Licht wäre.
Gruß